宋袁龍，彭桂輝

(中煤航測遙感局技術(shù)發(fā)展研究院，西安 710100)

0 引言

機(jī)載激光雷達(dá)(LiDAR)可以快速獲取高精度、高密度的地球表面及地物三維坐標(biāo)信息。隨著輕小型機(jī)載LiDAR硬件技術(shù)和無人機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，機(jī)載激光掃描在電力巡線方面的應(yīng)用也逐漸成為業(yè)內(nèi)關(guān)注的熱點(diǎn)[1-5]。

機(jī)載LiDAR可以很好地解決空間定位和三維測量精度的問題，作業(yè)周期短，能夠快速獲取電力線走廊的電力設(shè)施、植被分布、沿線建筑等空間信息。因此，機(jī)載LiDAR可以應(yīng)用于電力巡檢工作中，快速排查電力設(shè)施周圍的安全隱患。在數(shù)據(jù)中自動識別分類并提取單根電力線點(diǎn)云是該技術(shù)應(yīng)用的難點(diǎn)之一，目前，已有學(xué)者對此進(jìn)行了研究，并且取得了一定成果。劉正軍等基于直方圖統(tǒng)計(jì)分析法對電力線點(diǎn)云進(jìn)行分層，然后對單根電力線進(jìn)行分離，從而建立了懸鏈線方程模型，不過該方法對懸垂較大的電力線數(shù)據(jù)處理效果不佳，同時(shí)對數(shù)據(jù)點(diǎn)缺失的電力線也不能適用[6-7]。邱煥斌采用對橫截面采樣并聚類的方法提取電力線束，不過該方法對單條電力線在橫斷面上的分布有一定的要求，具有一定的實(shí)施局限性[8]。梁靜等提出了一種基于KD樹聚類的電力線識別方法，該方法僅適用于連續(xù)且緊密相連的電力線數(shù)據(jù)，無法處理電力線點(diǎn)云不連續(xù)的數(shù)據(jù)[9]。余潔等人提出采用霍夫變換分離單根電力線的方法，但是不能避免傳統(tǒng)霍夫變換帶來的檢測誤差以及雜亂數(shù)據(jù)點(diǎn)干擾，從而影響檢測的準(zhǔn)確度[10]。Y.Jwa等人提出基于空間格網(wǎng)識別單根電力線的方法，但是僅適用于點(diǎn)云密度較高的數(shù)據(jù)[11]。Thomas Melzer等人提出了應(yīng)用迭代霍夫變換提取單根電力線，該方法在一定程度上解決了傳統(tǒng)霍夫變換帶來的提取精度不高的問題，但是依然存在檢測直線不準(zhǔn)確的問題，導(dǎo)致電力線點(diǎn)云分類錯誤[12]。

因此，為解決上述技術(shù)中存在的問題，本文結(jié)合霍夫變換與最小二乘擬合法實(shí)現(xiàn)了一種魯棒性及實(shí)用性更強(qiáng)的LiDAR數(shù)據(jù)電力線分類方法。

1 機(jī)載LiDAR點(diǎn)云電力線提取方法

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

初始的數(shù)據(jù)集中包含了大量與電力線無關(guān)的信息，如地面、植被、建筑等，給電力線信息提取帶來不必要的干擾，并且增加了冗余的運(yùn)算量。因此，在進(jìn)行計(jì)算之前需要先將這些點(diǎn)云排除。

預(yù)處理的過程主要包括去除地面點(diǎn)云(點(diǎn)云濾波)和去除距離地面高差小于一定閾值(電力線一般高于建筑物、植被等地物)的地物點(diǎn)云。本文采用了三角網(wǎng)漸進(jìn)加密濾波算法分類地面點(diǎn)，并在地形參考面上根據(jù)設(shè)定的高程閾值進(jìn)行地物分類，將距離地面小于一定高度的點(diǎn)云排除。這些預(yù)處理的過程均為現(xiàn)有的成熟技術(shù)，并且比較通用，本文不再贅述。

1.2 迭代霍夫變換

霍夫變換是圖像處理領(lǐng)域的一種成熟方法，可以用于識別圖像中的直線特征。兩個電塔之間的電力線在XY平面上投影正好為平行的直線，根據(jù)這一特征，可以應(yīng)用霍夫變換的原理進(jìn)行電力線識別。

將霍夫變換應(yīng)用于點(diǎn)云數(shù)據(jù)時(shí)，由于點(diǎn)間距的存在和點(diǎn)云的離散性，或者數(shù)據(jù)采集時(shí)電力線的晃動，電力線點(diǎn)云并非嚴(yán)格按照數(shù)學(xué)意義上的直線排列，對數(shù)據(jù)集一次性進(jìn)行霍夫變換直線提取時(shí)格網(wǎng)值的閾值很難控制，并且直線的數(shù)目也難以確定，直線識別效果并不理想。

為了避免上述的問題，本文采用迭代霍夫變換方法，即對數(shù)據(jù)集點(diǎn)云進(jìn)行霍夫變換后，僅統(tǒng)計(jì)霍夫空間累加值最大的格網(wǎng)用以獲得直線方程，并用該直線方程篩選呈直線排列的點(diǎn)云，然后將剩余點(diǎn)云重復(fù)進(jìn)行上述步驟，直到全部直線均被檢測(在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)電力走廊的電力線數(shù)目設(shè)置迭代次數(shù))。通過迭代的霍夫變換，每次提取的直線都是當(dāng)前數(shù)據(jù)集中直線形態(tài)最明顯的點(diǎn)云，計(jì)算結(jié)果明顯優(yōu)于直接進(jìn)行霍夫變換。

1.3 最小二乘法優(yōu)化HT的直線方程

采用霍夫變換可以直接獲得直線的極坐標(biāo)方程參數(shù)，但是由于實(shí)際的電力線點(diǎn)云并非嚴(yán)格按照直線排列，獲取的直線方程只能反映數(shù)據(jù)集中直線形態(tài)最明顯的點(diǎn)云分布，而并不是穿越整條電力線最優(yōu)直線。此時(shí)，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離作為條件進(jìn)行電力線點(diǎn)云分類時(shí)，會出現(xiàn)誤分類或者同根電力線點(diǎn)云分類不完全的情況。因此，本文對獲取直線方程的方法進(jìn)行了改進(jìn)，霍夫變換中引入最小二乘的方法擬合單條電力線的直線方程，具體方法如下：

在霍夫變換獲取最大累加值的格網(wǎng)后，將參與計(jì)算該格網(wǎng)的點(diǎn)云進(jìn)行標(biāo)記，得到點(diǎn)集P1=(xi，yi，zi)，(i= 1,2，…,N)，對該點(diǎn)集進(jìn)行直線最小二乘擬合。最小二乘擬合對離群點(diǎn)的干擾特別敏感，而經(jīng)過霍夫變換的點(diǎn)集很好地排除了離群點(diǎn)，因此應(yīng)用最小二乘可以獲得穿越點(diǎn)集的最優(yōu)直線方程。

1.4 電力線點(diǎn)云分類

獲取直線方程之后，可以根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式：

(1)

將d滿足閾值的點(diǎn)云分類為同一根電力線，記為點(diǎn)集P2。在實(shí)際應(yīng)用中，輸電線路通常是多層分布，在XY平面內(nèi)有可能產(chǎn)生重疊，僅用XY平面內(nèi)點(diǎn)到直線的距離有可能獲得多條電力線點(diǎn)云。根據(jù)電力線點(diǎn)云分布的特征：同根電力線的相鄰點(diǎn)云三維距離很近，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于不同根電力線的點(diǎn)云，可以對P2中的多條電力線點(diǎn)云進(jìn)行分離。即對P2中的點(diǎn)集根據(jù)XY坐標(biāo)進(jìn)行排序，相鄰點(diǎn)云的三維距離若小于閾值則分類為同一根電力線。

1.5 電力線建模

兩個電塔之間的電力線點(diǎn)云呈懸鏈線形態(tài)。懸鏈線方程級數(shù)展開為拋物線方程[13]，因此，可以采用空間拋物線方程作為電力線模型。電力線在XY平面內(nèi)的直線方程斜截式：

y=kx+b

(2)

在通過該直線且垂直于XOY的MOZ平面上，電力線為一根拋物線。根據(jù)式(3)將電力線點(diǎn)云x的坐標(biāo)投影到拋物線所在的MOZ平面，應(yīng)用最小二乘擬合對單根電力線進(jìn)行拋物線擬合，得到拋物線方程(4)。

m=x/tan-1k

(3)

am2+bz+c=0

(4)

由(1)、(4)式可得到空間三維點(diǎn)集拋物線方程，即電力線模型方程。

2 實(shí)驗(yàn)

在Visual Studio 2010 C++開發(fā)環(huán)境中，實(shí)現(xiàn)了本文所述的電力線提取方法。實(shí)驗(yàn)計(jì)算機(jī)配置為Intel i5-2300 CPU 2.8HZ，4.0G內(nèi)存，裝配Windows7系統(tǒng)。

采用了兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。第一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由中國測繪科學(xué)研究院采集的廣州某地的輸電線數(shù)據(jù)。該電力線路長度約為353m，點(diǎn)云平均密度為84點(diǎn)/m2，包含4層共8根電力線。首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，然后根據(jù)地形，采用10m作為高程閾值，將高程小于該閾值的點(diǎn)排除?；舴蜃儞Q時(shí)，角度參數(shù)粒度設(shè)置為0.5°，電力線提取及重建的結(jié)果如圖1所示，使用本方法對每根電力線進(jìn)行了分離，精確重建了每根電力線。

圖1 第一組實(shí)驗(yàn)電力線提取及重建Figure 1 First group experimental power line extraction and reconstructing

第二組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由煤航測繪院提供，為國外某地的電力線走廊數(shù)據(jù)(圖2)。該數(shù)據(jù)點(diǎn)云密度較低，平均點(diǎn)密度為23個點(diǎn)/m2，電力線數(shù)據(jù)存在密度、斷裂的情況，本文截取了其中兩個電塔之間的部分電力線點(diǎn)云，在數(shù)據(jù)質(zhì)量較差的情況下，單根電力線分離和重建的效果?；舴蜃儞Q角度參數(shù)粒度設(shè)置為0.1°(圖3)，每一根電線都能夠正確的分離，對其中的分裂導(dǎo)線也進(jìn)行了詳細(xì)的區(qū)分。

圖2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2示例Figure 2 Experimental data 2 demonstration

圖3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2電力線重建結(jié)果Figure 3 Experimental data 2 power line reconstruction result

將本方法應(yīng)用于上述兩組質(zhì)量不同的數(shù)據(jù)時(shí)均取得了較好的效果，實(shí)驗(yàn)說明，直線識別的精確度依賴于霍夫變換中角度參數(shù)的粒度，在需要精確分離電力線時(shí)，該參數(shù)應(yīng)選擇較小的值。

3 結(jié)論

針對機(jī)載LiDAR在電力巡線中的應(yīng)用，提出了一種機(jī)載LiDAR點(diǎn)云電路線提取方法，采用迭代霍夫變換識別電力線，并在現(xiàn)有的霍夫變換基礎(chǔ)上引入了最小二乘原理，提高了電力線分類的精度，該方法對電力線點(diǎn)云稀疏、密度分布不均勻的數(shù)據(jù)也具有良好的適應(yīng)性，目前已經(jīng)正式應(yīng)用于煤航數(shù)據(jù)處理軟件LiDAR-DP。

下一步的研究將側(cè)重于提高迭代霍夫變換計(jì)算的效率以提高其速度。同時(shí)，研究多檔電力線兩個電塔之間的數(shù)據(jù)自動分割方法，以提高其自動化程度。