李 帆，鄭家毓，符必昌

(昆明理工大學國土資源工程學院，昆明 650032)

0 引言

紅土廣泛分布于我國云貴地區(qū)、兩廣地區(qū)以及湖南、福建等多個省份[1-2]。紅土的工程地質(zhì)特性十分復雜，與一般土相比，紅土具有較高的含水率、孔隙比以及低密度和較高的強度，因此紅土既有軟土的性質(zhì)同時又表現(xiàn)有砂質(zhì)粉土的特點[3-4]。由于形成紅土的條件特殊，紅土種類多樣，不同氣候條件以及地質(zhì)環(huán)境的差異使得不同地區(qū)的紅土表現(xiàn)出的物理力學特性差別較大，從而導致相關(guān)的紅土研究結(jié)果通用性不強。因此對該地區(qū)重塑紅土動力特性進行研究對于指導該地區(qū)的工程經(jīng)濟建設(shè)以及抗震設(shè)計具有實際意義。

1 動三軸試驗方案設(shè)計

1.1 試驗土樣及制備

本文試驗土樣取自昆明呈貢地區(qū)某工程建設(shè)場地，試驗起止時間為2020年9月16日至10月11日，試驗地點為昆明理工大學巖土工程實驗室；依據(jù)《土工試驗方法標準》[5]測得其基本物理指標如表1所示。試驗采用重塑土樣，控制土樣干密度為最大干密度，采用擊實法對土樣分3層擊實，同時為保證制成的試樣均勻不出現(xiàn)分層情況，每層擊實后對交界面進行刮毛處理，制成h=80mm，φ=39.1mm的圓柱體試樣，隨后將制好的試樣進行真空抽氣飽和。

表1 昆明呈貢地區(qū)紅土基本物理指標

1.2 試驗方案

本次試驗為固結(jié)不排水試驗，動荷載為頻率為1Hz的正弦波。先對試樣施加不同固結(jié)圍壓，待試樣固結(jié)變形穩(wěn)定后，將動應(yīng)力幅值由小至大分為若干級進行加載，每級循環(huán)加載次數(shù)為10次；試驗共制備12個試樣(其中3個作為備用)，3個試樣為一組，共分為3組，分別在不同圍壓下使各組試樣固結(jié)，同時將固結(jié)比控制為不同大小，試驗終止條件為軸向變形達5%。

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 骨干曲線

根據(jù)動三軸試驗結(jié)果取每級荷載的第5個循環(huán)加載周期數(shù)據(jù)進行處理，繪制其骨干曲線如圖1所示。由圖1可知紅土的動應(yīng)力-應(yīng)變呈現(xiàn)出明顯的非線性關(guān)系。根據(jù)曲線形態(tài)可將紅土的動應(yīng)力-應(yīng)變發(fā)展過程分成三個階段：在試驗初期，由于對試樣施加的動應(yīng)力較小，此時土體的結(jié)構(gòu)保持的相對較為完整，土體內(nèi)的土顆粒在動荷載作用下被擠壓產(chǎn)生垂直位移，從而土顆粒被擠壓密實，該階段土體的變形呈現(xiàn)出近似彈性變形，其動應(yīng)力-應(yīng)變曲線大致呈一條直線；在試驗中期，隨著所施加的動應(yīng)力增大，曲線相對于初期時斜率變小，對試驗施加的動應(yīng)力變化不大，而其動應(yīng)變卻發(fā)展迅速，土樣開始出現(xiàn)塑性變形；在試驗后期，繼續(xù)增大動應(yīng)力，此時土體的變形增加迅速，土體強度突然下降標志土體發(fā)生失穩(wěn)破壞。除此之外，對試樣施加的固結(jié)圍壓越大曲線越高，即要使土體達到相同的動應(yīng)變，需要對土體施加更大的動應(yīng)力，這是因為對試樣施加固結(jié)壓力會增大土體中土顆粒的咬合力，在更大的固結(jié)壓力作用下會使得土顆粒間發(fā)生相對移動變得更加不易，土體抵抗剪切破壞的能力有所增強。同時固結(jié)圍壓一定時，越大的固結(jié)比條件下，土樣的動應(yīng)變要想達到相同大小，需要施加更高水平的動應(yīng)力，因為固結(jié)比越大，土體中土顆粒之間的連結(jié)更為緊密，土體愈不易產(chǎn)生變形，要使試樣變形就需要更大的能量，故需要施加更大的動應(yīng)力。

圖1 呈貢地區(qū)紅土動應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Figure 1 Laterite dynamic stress-dynamic strain relationshipcurve in Chenggong area

2.2 動剪切模量

動剪切模量Gd與靜剪切模量類似，是表征土體在遭受動荷載作用下抵抗切應(yīng)變的能力[6]。具體的計算公式如下：

(1)

τd=0.5σd

(2)

γd=(1+μ)εd

(3)

式中：Gd為動剪切模量，MPa；τd為動剪應(yīng)力，kPa；γd為動剪應(yīng)變；μ為泊松比；σd為動應(yīng)力，kPa；εd為動應(yīng)變，%。

由于本次試驗采用的紅土試樣為飽和樣，排水條件為固結(jié)不排水，故μ取0.5；根據(jù)試驗結(jié)果分別計算Gd、γd，作出Gd-γd的關(guān)系曲線，以在100，200，300 kPa圍壓下等向固結(jié)的情況和在100 kPa下偏壓固結(jié)(Kc=1.0，1.2，1.4)的情況為例，如圖2所示。

由圖2(a)可以看出，在對試樣施加動荷載進行加載的初期階段動剪切模量較大，隨著試驗繼續(xù)進行，動剪應(yīng)變增大，而動剪切模量隨之降低，根據(jù)已有的研究[6-8]及經(jīng)驗判斷土樣產(chǎn)生剛度軟化；在試驗的初期階段，此時Gd-γd的關(guān)系曲線斜率較大，說明此時土樣的軟化速率較快。而隨著試驗的繼續(xù)進行，動剪應(yīng)力加大，Gd-γd的關(guān)系曲線斜率逐漸減小并趨于平緩，說明其軟化速率逐漸變慢。這是由于在試驗的初始階段加載的動荷載較小，此時土體的結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定，具有較強的抵抗動剪切的能力。繼續(xù)加大動剪應(yīng)變，土體中土顆粒發(fā)生錯動，土顆粒的相對位置發(fā)生改變形成新的結(jié)構(gòu)骨架，土體結(jié)構(gòu)開始逐漸被破壞，并且對試樣反復加載動荷載作用下，土體內(nèi)部聚集了大量的能量，土顆粒之間的連結(jié)也變?nèi)?，其抵抗動剪?yīng)變的能力降低，故動剪切模量減小。當動剪應(yīng)變增加到一定大小時，土體的結(jié)構(gòu)被完全破壞，其動剪切模量大小趨于穩(wěn)定。除此之外，由圖2(a)中還可以看到固結(jié)圍壓越大，其動剪切模量的值越大，即固結(jié)圍壓越大，土體抵抗動剪應(yīng)變的能力越強。這是由于土體中的土顆粒在固結(jié)圍壓作用下結(jié)合的更為緊密，固結(jié)圍壓越大，要使試樣達到相同的動剪應(yīng)變所需的動剪應(yīng)力更大。

(a)不同圍壓 (b)不同固結(jié)比圖2 呈貢紅土Gd-γd關(guān)系曲線Figure 2 Chenggong laterite Gd-γd relationship curve

由圖2(b)可以看出，土樣在不同固結(jié)比Kc條件下的Gd-γd的關(guān)系曲線的形態(tài)及發(fā)展趨勢，發(fā)現(xiàn)其與土樣在不同固結(jié)圍壓下的Gd-γd的關(guān)系曲線形態(tài)基本一致。當將固結(jié)比Kc作為單一變量時，固結(jié)比愈大，土樣的動剪切模量值也愈大。由于固結(jié)比愈大，土體中土顆粒軸向之間的連結(jié)越緊密，土體剛度更大，故抵抗動剪切的能力也越強，要想使試樣發(fā)生剪切破壞就需要施加更大的剪應(yīng)力。實際上，土樣的固結(jié)比Kc越大，則土樣的初始剪應(yīng)力也更大，在相同動剪應(yīng)變時自然土樣的動剪切模量越大。繼續(xù)對試樣施加循環(huán)荷載，動剪應(yīng)變逐漸增加，能量在土體內(nèi)部大量聚集，土顆粒之間的連結(jié)作用逐漸開始變小，動剪切模量值逐漸減小最后趨于平穩(wěn)。

2.3 阻尼比

土的阻尼是研究土動力特性的重要參數(shù)之一，該參數(shù)可以反映出土體在受到動荷載作用時，內(nèi)部能量因土顆粒相互摩擦而逐漸消散的特性。土的阻尼比可根據(jù)動應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線求出，計算公式如下：

(4)

式中：AL為土體滯回圈面積；AT為圖3所示的陰影面積。

圖3 滯回曲線與阻尼比Figure 3 Hysteresis curve and damping ratio

對試驗數(shù)據(jù)進行處理得到紅土在不同固結(jié)圍壓下的阻尼比與動剪應(yīng)變的變化關(guān)系圖，如圖4所示。

由圖4(a)中可以看到，隨著動剪切應(yīng)變的增加，該地區(qū)紅土的阻尼比分布較為離散，但是總體上呈現(xiàn)波動升高的趨勢。在動剪切應(yīng)變較小時，土體的阻尼比也相對較小，其原因為在動剪切應(yīng)變較小的情況下土體的結(jié)構(gòu)近乎沒有遭受到擾動破壞，土顆粒之間的相對錯動位移較小，產(chǎn)生的摩擦也較小，從而使其抵抗剪應(yīng)變的能量消耗較小。隨著動剪切應(yīng)變逐漸增加，阻尼比也漸漸增大，最后阻尼比的大小逐漸趨近于某一個定值即最大阻尼比，其原因為在試驗的過程中逐漸增加動荷載的大小，動剪切應(yīng)變逐漸增大，試樣在動荷載作用下逐步開始產(chǎn)生破壞，從而使土顆粒之間的相對位移的范圍加大，致使土顆粒之間的摩擦增加，所需要的能量也隨之增加。在試驗的后期，隨著循環(huán)加載的次數(shù)以及動荷載的大小的增加，土顆粒之間的摩擦力也隨之增加，但是由于土體被不斷的壓密，土顆粒之間的相對錯動越來越小，因此所消耗的能量增速變緩，阻尼比逐漸趨近于某一定值。除此之外，固結(jié)圍壓越大其阻尼比越小，這是由于固結(jié)圍壓愈大，試樣在圍壓作用下被壓得越密，土顆粒之間結(jié)合越緊密，從而應(yīng)力波在土體中傳播越容易，因而阻尼比愈小。

由圖4(b)在不同固結(jié)應(yīng)力比的情況下，土體阻尼比隨著動剪切應(yīng)變變化，分布也較為離散，但總體上還是呈現(xiàn)波動升高的趨勢，并且土體在動剪切應(yīng)變一致時，固結(jié)應(yīng)力比愈大其阻尼比也愈大。土體的固結(jié)應(yīng)力比愈大，其初始偏應(yīng)力愈大，而偏應(yīng)力會破壞土體的結(jié)構(gòu)，使得土顆粒之間更為松散，從而應(yīng)力波不易在土體中傳播，故固結(jié)應(yīng)力比越大，阻尼比值越大。

實際上，土體的阻尼比隨動剪切應(yīng)變的變化，分布的較為離散，其原因為目前關(guān)于阻尼比的計算尚無完全合理的方法。對土體施加動荷載作用，濕度狀態(tài)較低的試樣會產(chǎn)生上部變粗的情況，而試樣的下部基本不會發(fā)生變化，這種現(xiàn)象為試樣的變形不均勻。但是在分析處理試驗數(shù)據(jù)計算動應(yīng)變時試樣的長度是按照其總長度來計算的，從而導致阻尼比的值分布較為離散。此外計算過程中泊松比的取值也會影響計算出的阻尼比值，在試驗過程中隨著動應(yīng)變的增大，泊松比不可能保持為一恒定值，而在對數(shù)據(jù)進行處理時將泊松比取為定值0.5與實際工況不符。另外，試驗設(shè)備的測量精度也會對阻尼比的計算產(chǎn)生一定影響。

(a)不同固結(jié)圍壓下 (b)不同固結(jié)比圖4 呈貢紅土λ-γd關(guān)系Figure 4 Chenggong laterite λ-γd relationships

3 結(jié)論

1)呈貢地區(qū)紅土的骨干曲線的變化規(guī)律呈現(xiàn)出明顯的非線性關(guān)系，且符合雙曲線模型。在動力作用下，可將紅土的動應(yīng)力-應(yīng)變的發(fā)展分為三個階段：第一階段為近似彈性變形階段，第二階段土體開始出現(xiàn)塑性變形，第三階段土體開始產(chǎn)生破壞。同時固結(jié)圍壓越大或固結(jié)比越大，若要使土體達到相同動應(yīng)變值，則需要對土體施加更大動荷載。

2)呈貢地區(qū)紅土的動剪切模量的值在初始荷載作用下較大，隨著動剪切應(yīng)變的增加，動剪切模量開始迅速降低，當動剪應(yīng)變增加到某一值時，動剪切模量的值變化緩慢，基本維持在某一固定值附近。同時，在相同動剪應(yīng)變情況下，土樣的動剪切模量與固結(jié)圍壓及固結(jié)應(yīng)力比均呈正相關(guān)。

3)隨著動剪應(yīng)變的增加，呈貢地區(qū)紅土的阻尼比分布規(guī)律表現(xiàn)的較為離散，但是總體上呈現(xiàn)波動升高的趨勢；土體的阻尼比值在其動剪應(yīng)變較小的情況下也較小，隨著動剪應(yīng)變的增加，阻尼比也逐漸增大，而阻尼比不會無限增加，將會穩(wěn)定在某個值附近即最大阻尼比。同時，阻尼比受固結(jié)圍壓以及固結(jié)應(yīng)力比影響，與固結(jié)圍壓呈負相關(guān)，與固結(jié)應(yīng)力比呈正相關(guān)。