蔣智博，王海川，王亞飛

(江蘇自動化研究所，江蘇 連云港 222061)

隨著滑翔增程制導(dǎo)炮彈[1]的發(fā)展，基于遠程目標(biāo)指示信息的超視距攻擊已成為基本作戰(zhàn)模式[2]，使用艦載無人機搭載光電吊艙前出對目標(biāo)進行跟蹤觀測將成為水面艦艇獲取海上超視距目標(biāo)信息的一種主要手段。在對超視距海上目標(biāo)作戰(zhàn)時，制導(dǎo)炮彈飛行時間較長，敵艦船可以進行長時間有意轉(zhuǎn)彎機動規(guī)避，如果艦炮火控按照傳統(tǒng)的勻速直線假定[3]對目標(biāo)未來點進行預(yù)測，將會出現(xiàn)很大的位置偏差，甚至?xí)雠趶椖┒藢?dǎo)引范圍而使炮彈無法實現(xiàn)有效毀傷。為此，可基于艦載無人機獲取的海上艦船目標(biāo)的圖像信息，根據(jù)艦船的橫搖變化對其轉(zhuǎn)彎機動狀態(tài)進行快速智能判斷，進而輔助選擇火控目標(biāo)轉(zhuǎn)彎機動模型[4]預(yù)測其未來點，提高末制導(dǎo)炮彈對海上超視距機動目標(biāo)的打擊能力。

艦船進行轉(zhuǎn)彎機動時，其姿態(tài)會發(fā)生相應(yīng)的變化，首先艦船會發(fā)生傾斜，產(chǎn)生較大的橫搖[5]，然后航向發(fā)生偏轉(zhuǎn)。艦船在轉(zhuǎn)彎時最先能夠觀測到的是其橫搖的變化，因此，可以根據(jù)艦船的橫搖變化對艦船的轉(zhuǎn)彎機動狀態(tài)做出判斷，如果判斷出其要進行轉(zhuǎn)彎機動，就可以快速切換火控濾波[6]算法計算出其轉(zhuǎn)彎率，再使用相應(yīng)的轉(zhuǎn)彎機動模型對其未來點進行快速預(yù)測。

本文提出了一種基于艦船橫搖變化的轉(zhuǎn)彎機動快速識別方法，利用投影轉(zhuǎn)換，把從無人機觀測圖像中得到的艦船像素寬度轉(zhuǎn)換為艦船垂直投影到海面上的觀測寬度，進而計算出艦船的橫搖角度，再根據(jù)連續(xù)觀測獲取的艦船橫搖變化信息判斷出艦船的轉(zhuǎn)彎機動狀態(tài)。該方法可以用于預(yù)測轉(zhuǎn)彎率初值，快速切換火控濾波算法求出艦船的實際的轉(zhuǎn)彎率，輔助選擇火控目標(biāo)轉(zhuǎn)彎機動模型，對海上機動目標(biāo)的轉(zhuǎn)彎機動未來點做出精確預(yù)測，以提高對海上機動目標(biāo)轉(zhuǎn)彎機動識別的快速性和火控預(yù)測精度，為艦炮精確打擊海上超視距機動目標(biāo)提供技術(shù)支撐，但本文主要研究快速判斷目標(biāo)轉(zhuǎn)彎機動的方法，不涉及對目標(biāo)轉(zhuǎn)彎率初值預(yù)測和濾波的研究。

1 艦船橫搖測量模型

無人機觀測艦船獲取到的圖像是艦船投影在成像平面上的，即艦船在圖像坐標(biāo)系下的投影圖像，圖像坐標(biāo)平面垂直于相機與觀測目標(biāo)的連線，即觀測方向為圖像坐標(biāo)平面的法線方向。圖像坐標(biāo)系下的艦船觀測圖像取決于兩個因素，一是無人機與艦船目標(biāo)的相對位置，二是艦船自身的運動，本文提出了一種投影轉(zhuǎn)換的方法，通過圖像坐標(biāo)系下圖像信息的投影轉(zhuǎn)換來測量艦船的橫搖角。

1.1 垂直投影面下艦船觀測寬度

圖像坐標(biāo)系會隨著無人機觀測位置發(fā)生變化，觀測到的艦船圖像也隨之變化。當(dāng)無人機在觀測目標(biāo)正上方，垂直俯視觀測時，得到的是在垂直投影面下的觀測圖像，記為垂直投影面。為了方便介紹，垂直投影下的觀測圖像是沿?zé)o人機觀測方向的平行投影，實際上無人機觀測成像是中心投影，這一點在后續(xù)部分會詳細說明。把艦船目標(biāo)作為剛體，不考慮形變，即艦船實際長度和寬度不發(fā)生變化。以艦船甲板為觀測目標(biāo)，近似等效為長方形，觀測艦船時最大長度為L，寬度為W，即不發(fā)生縱搖和橫搖時的最大觀測長度和寬度。

在垂直投影面下，僅由觀測到的艦船寬度變化就可以得到橫搖角。當(dāng)艦船發(fā)生橫搖，設(shè)橫搖角度為θ，艦船觀測寬度為w，此時在觀測圖像中，艦船觀測寬度和橫搖角分別為:

w=W·cosθ

(1)

(2)

當(dāng)無人機在其他位置觀測時，觀測角度會影響圖像坐標(biāo)系下艦船的投影圖像，此時艦船發(fā)生橫搖，通過圖像中觀測寬度的變化求取橫搖角就需要進行投影轉(zhuǎn)換，本文提出了一種投影轉(zhuǎn)換的方法，把無人機任意位置觀測到的圖像進行投影轉(zhuǎn)換，變?yōu)榇怪蓖队跋碌挠^測圖像。

1.2 圖像坐標(biāo)系的投影轉(zhuǎn)換

為了方便說明圖像坐標(biāo)系的投影變換，本文把無人機觀測得到的艦船圖像等效為長方形，提取長方形的寬邊，僅考慮艦船寬度，等效為一條線段，線段長度即為無人機觀測下的艦船寬度。

如圖1所示，α平面為垂直觀測投影面，即無人機在艦船正上方時，艦船所處位置的海平面；β平面為任意觀測投影面，無人機到艦船的觀測方向為β平面的法線方向。AB、AC、AD為垂直投影面下的三個相同型號的艦船的寬邊，它們和無人機相對位置不同，其中，AB，AD為特殊位置，AC為任意位置。A′B′、A′C′、A′D′為對應(yīng)的無人機觀測投影面下的三個艦船觀測圖像，ε為α平面與β平面的夾角，CD為α平面與β平面的交線，AB∥CD,AD⊥CD。設(shè)無人機觀測方向與艦船寬度方向的銳角夾角為φ，則AB、AC、AD與A′B′、A′C′、A′D′對應(yīng)的關(guān)系為：AB=A′B′，AD=A′D′/cosε，AC=A′C′/sinφ，AC與A′C′的關(guān)系即為任意觀測位置的投影關(guān)系。

圖1 垂直投影面與任意觀測投影面

設(shè)無人機任意觀測投影下艦船觀測寬度為w′，垂直投影下艦船觀測寬度為w，觀測方向與艦船寬度方向夾角為φ，則投影轉(zhuǎn)換關(guān)系為

w=w′/sinφ

(3)

為方便說明，垂直投影下的艦船圖像，以及進行投影轉(zhuǎn)換時使用的都是平行投影間的轉(zhuǎn)換，實際上，艦船到圖像坐標(biāo)系是中心投影。平行投影和中心投影的區(qū)別在于距離因素的影響，當(dāng)無人機對艦船的觀測方向不變，但相對距離變化時，平行投影下觀測圖像是不發(fā)生變化的，中心投影下的觀測圖像會隨著距離的增大而變小，具有相似關(guān)系，中心投影可以看作為平行投影經(jīng)過平移和縮放得到。實際的圖像坐標(biāo)系的位置是在相機的成像平面γ上，即圖像坐標(biāo)平面γ可以看作是圖1中與垂直投影面α相交的任意觀測投影面β，通過經(jīng)過平移和縮放到達，如圖2所示。設(shè)相機到平面β的距離為OA，即無人機到艦船的距離,相機到平面γ距離為OB，根據(jù)相似關(guān)系，平面β中艦船觀測寬度為w′，設(shè)平面γ中艦船觀測寬度w″,w″是無人機觀測圖片中艦船的實際像素距離，則觀測圖像在兩個平面中的比例關(guān)系正比于相機到兩個平面的距離比，設(shè)為k，則

圖2 垂直投影面與任意觀測投影面

(4)

根據(jù)距離比k和相似關(guān)系，兩個平面中的艦船觀測寬度關(guān)系為

w′=w″/k

(5)

由式(3)、(4)、(5)可得垂直投影下與無人機觀測圖片中艦船觀測寬度的關(guān)系為

w=w″/(k·sinφ)

(6)

根據(jù)上述坐標(biāo)系間的關(guān)系以及投影轉(zhuǎn)換，可以測出這些觀測寬度的具體數(shù)值，進而求出艦船的橫搖角θ，由式(2)、(6)得

(7)

2 艦船轉(zhuǎn)彎機動判斷模型

艦船在海面上行駛時，由于受到海浪和風(fēng)的影響，船體會發(fā)生周期性的搖擺，產(chǎn)生周期性的橫搖，現(xiàn)代艦船裝備的減搖鰭[7]可以在艦船遇到較大的風(fēng)浪時有效降低艦船的橫搖幅度。在此基礎(chǔ)上，通過艦船的橫搖變化可以判斷出艦船的轉(zhuǎn)彎機動狀態(tài)，本文根據(jù)一定采樣間隔內(nèi)橫搖變化的大小判斷艦船是否發(fā)生轉(zhuǎn)彎運動。

圖3模擬的是艦船轉(zhuǎn)彎機動時的橫搖變化情況，t1、t2、t3是無人機三個采樣時刻，采樣間隔為艦船受到海浪和風(fēng)影響產(chǎn)生橫搖周期的四分之一，艦船在t1時刻開始轉(zhuǎn)彎機動，t2時刻可以判斷出艦船的轉(zhuǎn)彎機動，t3時刻艦船轉(zhuǎn)彎時的橫搖趨于穩(wěn)定，開始以固定的轉(zhuǎn)彎率運動。在t1時刻之前艦船的橫搖變化為△0，在t1到t2之間橫搖變化為△1，顯然在t1時刻之前，是艦船受到風(fēng)浪影響的周期性橫搖；在t1時刻之后，是艦船進行轉(zhuǎn)彎產(chǎn)生的幅度較大的橫搖。

圖3 艦船轉(zhuǎn)彎機動時的橫搖變化

設(shè)置判斷閾值為△s，在t時刻前后采樣間隔內(nèi)橫搖變化為△，轉(zhuǎn)彎機動判斷模型為

1)△<△s時，t時刻未發(fā)生轉(zhuǎn)彎機動，轉(zhuǎn)彎機動狀態(tài)為無；

2)△>△s時，t時刻發(fā)生轉(zhuǎn)彎機動，轉(zhuǎn)彎機動狀態(tài)為轉(zhuǎn)彎。

3 艦船轉(zhuǎn)彎機動模型

制導(dǎo)炮彈從發(fā)射到落入預(yù)定的目標(biāo)區(qū)，需要飛行一段時間，這段時間也是目標(biāo)轉(zhuǎn)彎機動進行規(guī)避的時間，大部分制導(dǎo)炮彈發(fā)射之前所裝訂的各種諸元數(shù)據(jù)一經(jīng)裝入就不能變更[8]，因此，對目標(biāo)未來點的精確預(yù)測十分重要，只要制導(dǎo)炮彈可以到達目標(biāo)未來點區(qū)域，在炮彈末端制導(dǎo)有效范圍之內(nèi)，就可以完成超視距下反艦作戰(zhàn)。

艦船的轉(zhuǎn)彎機動特性本質(zhì)上是一種二維(2D)的轉(zhuǎn)彎運動，把艦船目標(biāo)看作一個質(zhì)心，其運動如圖4所示。

圖4 艦船轉(zhuǎn)彎運動模型

可以用下面的方程來描述艦船的轉(zhuǎn)彎運動：

(7)

其中，x、y、v、Cm和ω分別表示直角坐標(biāo)系下的目標(biāo)位置、速度、航向角和轉(zhuǎn)彎率，at和an分別代表目標(biāo)的切向加速度和方向加速度，這是描述目標(biāo)2D的轉(zhuǎn)彎運動的一般模型。

假設(shè)目標(biāo)進行轉(zhuǎn)彎機動的速度大小為30 kn，轉(zhuǎn)彎機動時間為200 s，則在0.1°/s到1°/s的轉(zhuǎn)彎率下，進行轉(zhuǎn)彎機動后的未來軌跡如圖5所示。

圖5 各種均勻轉(zhuǎn)彎率情況下的目標(biāo)未來點

4 驗證分析

本文利用無人機對艦船進行觀測，基于圖像信息獲取艦船寬度數(shù)據(jù)，以此計算出艦船橫搖角度，據(jù)此判斷出艦船轉(zhuǎn)彎機動狀態(tài)后，應(yīng)用相應(yīng)的轉(zhuǎn)彎機動模型實現(xiàn)對艦船未來軌跡的預(yù)測，整個流程如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)彎機動快速識別方法流程

4.1 艦船橫搖測量

為了驗證本文提出的基于圖像信息的海上目標(biāo)預(yù)測方法的有效性，以制導(dǎo)炮彈打擊超視距下的海上機動目標(biāo)為背景進行仿真驗證，假設(shè)目標(biāo)為長120 m，寬20 m的艦船，以無人機開始觀測目標(biāo)為起點，目標(biāo)運動模式為：0～60 s直線航行，受到海浪和風(fēng)的影響，產(chǎn)生周期為12 s，幅值為12°的周期性橫搖，從60 s開始進行轉(zhuǎn)彎機動，轉(zhuǎn)彎機動的產(chǎn)生的橫搖角為30°，然后保持該橫搖角對應(yīng)的轉(zhuǎn)彎率進行轉(zhuǎn)彎運動。

考慮無人機觀測艦船的誤差和時延，假設(shè)觀測寬度誤差為0.1 m，時延為0.5 s，采樣周期為0.1 s，則在無人機觀測下，目標(biāo)在垂直投影面下的觀測寬度變化和橫搖變化與目標(biāo)實際橫搖變化和在垂直投影下的寬度變化如圖7、8所示。

圖7 垂直投影面下目標(biāo)觀測寬度變化

如圖7和圖8所示，與目標(biāo)實際的橫搖變化以及垂直投影面下的寬度變化相比，無人機觀測得到的數(shù)據(jù)在60 s前，即目標(biāo)轉(zhuǎn)彎機動前有一定偏差，在目標(biāo)開始轉(zhuǎn)彎機動后偏差很小，因為在目標(biāo)轉(zhuǎn)彎機動時，與正常行駛時的周期性橫搖不同，橫搖主要由轉(zhuǎn)彎運動的影響產(chǎn)生，橫搖變化幅度增大，會在很短的時間內(nèi)達到穩(wěn)定。

圖8 垂直投影面下目標(biāo)橫搖變化

4.2 轉(zhuǎn)彎機動狀態(tài)判斷

判斷艦船轉(zhuǎn)彎機動時的閾值△s與目標(biāo)受海浪影響的周期性搖擺和采樣間隔I有關(guān)，沿用上述周期性橫搖假設(shè)條件，假設(shè)采樣間隔在0.5 s到3 s范圍內(nèi)，則在無人機觀測下，目標(biāo)在不同采樣間隔下橫搖變化如圖9、10所示。

圖9 不同采樣間隔下目標(biāo)橫搖變化

如圖9所示，隨著采樣間隔的增加，采樣時刻前后橫搖變化大小也隨之增加，因此，判斷艦船轉(zhuǎn)彎機動的閾值設(shè)置也需要相應(yīng)增大。

如圖10所示，以目標(biāo)周期性橫搖的四分之一周期作為采樣間隔，即采樣間隔為I=3 s，此時，判斷閾值設(shè)置應(yīng)略大于周期性橫搖的幅值12°，假設(shè)設(shè)置判斷閾值：△s=15°，則在61.5 s時橫搖變化△=15.8°，考慮到時延，則在62 s時可以判斷出目標(biāo)進行轉(zhuǎn)彎機動?？梢缘贸觯?/p>

圖10 采樣間隔I=3 s目標(biāo)橫搖變化

1)判斷閾值設(shè)置越小，對目標(biāo)轉(zhuǎn)彎機動做出判斷的時刻越早，但不能小于目標(biāo)周期性橫搖的幅值，否則會產(chǎn)生誤判；

2)判斷閾值也不能設(shè)置過大，否則在艦船進行小幅度轉(zhuǎn)彎機動時，將無法判斷出其轉(zhuǎn)彎機動。

4.3 轉(zhuǎn)彎機動模型預(yù)測未來點

判斷出目標(biāo)進行轉(zhuǎn)彎機動后，根據(jù)目標(biāo)轉(zhuǎn)彎機動時刻的橫搖大小以及航速等可以預(yù)測其轉(zhuǎn)彎率，作為火控濾波初始值，并從直線模型跟蹤濾波切換為轉(zhuǎn)彎模型跟蹤濾波，求出目標(biāo)的實際轉(zhuǎn)彎率后應(yīng)用轉(zhuǎn)彎機動模型對目標(biāo)未來點做出預(yù)測。

5 結(jié)束語

為提高末制導(dǎo)炮彈對海上超視距機動目標(biāo)的打擊能力，本文研究了一種基于圖像信息的海上目標(biāo)轉(zhuǎn)彎機動快速識別方法。主要工作如下：

1)提出艦船觀測寬度測量模型，利用無人機觀測艦船的圖像信息，分析艦船產(chǎn)生橫搖時的寬度變化，計算出艦船橫搖角；提出艦船轉(zhuǎn)彎機動判斷模型，根據(jù)艦船的橫搖變化判斷艦船的轉(zhuǎn)彎機動狀態(tài)；使用上述模型提出了針對海上超視距目標(biāo)的轉(zhuǎn)彎機動快速判別方法。

2)本文主要研究快速判斷目標(biāo)轉(zhuǎn)彎機動的方法，不涉及對目標(biāo)轉(zhuǎn)彎率初值預(yù)測和濾波的研究，后續(xù)將通過對目標(biāo)轉(zhuǎn)彎率初值預(yù)測和濾波的研究，把本文提出的方法應(yīng)用在基于轉(zhuǎn)彎率的艦船轉(zhuǎn)彎機動模型，該模型可以實現(xiàn)對艦船轉(zhuǎn)彎機動未來點更為準(zhǔn)確的預(yù)測，為本文提出的轉(zhuǎn)彎機動快速判別方法提供應(yīng)用場景，可應(yīng)用于末制導(dǎo)炮彈打擊超視距下的海上機動目標(biāo)。