鄭為勤

（三明第一中學(xué)，福建 三明 365000）

近年來(lái)，如何優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，讓作業(yè)回歸作業(yè)的本意一直是廣大一線教師熱議的話題.是什么原因讓作業(yè)負(fù)擔(dān)重的問(wèn)題長(zhǎng)時(shí)間不能有效解決？怎么樣才能讓作業(yè)輕負(fù)又高效？

一、原因分析

學(xué)生層面：優(yōu)秀生自己給自己施壓，迷信“題海戰(zhàn)術(shù)”，自行購(gòu)買課輔教參，給自己增加練習(xí)的量；而后進(jìn)生則由于基礎(chǔ)知識(shí)不牢固，磨蹭拖拉等不良作業(yè)習(xí)慣，導(dǎo)致需要翻倍的時(shí)間去完成作業(yè).

教師層面：個(gè)別教師教學(xué)觀念滯后，誤認(rèn)為數(shù)學(xué)作業(yè)布置越多，學(xué)生成績(jī)就越高.同時(shí)，在備課過(guò)程中，投入用于思考作業(yè)設(shè)置的時(shí)間很少，簡(jiǎn)單使用配套練習(xí).加之有的學(xué)校缺乏統(tǒng)籌與監(jiān)督，導(dǎo)致各科任之間競(jìng)爭(zhēng)，通過(guò)作業(yè)量爭(zhēng)取學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間.

家長(zhǎng)層面：在現(xiàn)實(shí)的中考?jí)毫γ媲?，部分家長(zhǎng)也信服于數(shù)學(xué)要“多做多練”，對(duì)“減負(fù)”心存擔(dān)憂，家長(zhǎng)支持孩子額外選購(gòu)輔導(dǎo)書.筆者班級(jí)就有這樣的情況.家長(zhǎng)質(zhì)疑孩子作業(yè)是否獨(dú)立完成，因而另辟悉徑，通過(guò)額外單獨(dú)選購(gòu)輔導(dǎo)書，以為能防止孩子抄襲他人答案.

以上諸多不合理的觀念，首先需要教師自省，并通過(guò)教師對(duì)學(xué)生、家長(zhǎng)做好指導(dǎo)，以減少落實(shí)作業(yè)減負(fù)中的障礙.

二、作業(yè)減負(fù)整體設(shè)計(jì)

在提倡義務(wù)教育均衡發(fā)展的今天，班級(jí)中的四五十名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和智力水平不同，個(gè)性特征和學(xué)習(xí)方法不同，接受數(shù)學(xué)知識(shí)的情況也有所不同.日本學(xué)者佐藤學(xué)倡導(dǎo)“合作學(xué)習(xí)”：通過(guò)與同學(xué)的合作，一個(gè)學(xué)生能挑戰(zhàn)其不能達(dá)到的水準(zhǔn).因此筆者踐行因材施教、小組合作，秉持“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”“保障每一個(gè)學(xué)生沖刺與挑戰(zhàn)學(xué)習(xí)”的課程理念，依托分層作業(yè)、小組合作能讓作業(yè)減負(fù)較有效地落地.

（一）關(guān)于分層作業(yè)

分層作業(yè)，就是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異，布置難易不等的作業(yè).通常，A 類題主要用于鞏固雙基；B 類題主要用于加深概念理解，靈活運(yùn)用法則；C 類題主要用于拓展知識(shí)或提高思維能力.各版本教材中的習(xí)題、多數(shù)的配套練習(xí)都體現(xiàn)了階梯式的分層.對(duì)于整份的練習(xí)卷，各題基本是由易到難的排列，不同層次的學(xué)生可以針對(duì)性選擇是完成基礎(chǔ)題，還是挑戰(zhàn)綜合題.

然而，分層作業(yè)帶來(lái)新的困惑.如有些學(xué)困生對(duì)少量的A 組作業(yè)也不能獨(dú)立地、及時(shí)地完成；一些學(xué)生存在借“分層”作業(yè)之機(jī)“避重就輕”的情況；同時(shí)，分層作業(yè)給作業(yè)的點(diǎn)評(píng)帶來(lái)困難，個(gè)性化的輔導(dǎo)存在時(shí)間、精力不匹配的場(chǎng)景等.［1］面對(duì)這些問(wèn)題，筆者通過(guò)“小組合作”，能得到較好地解決.因此，在教學(xué)中，因材施教、分層作業(yè)仍是一種重要的方法、明智的選擇.

（二）關(guān)于小組合作

一個(gè)班級(jí)的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的分布通常是“橄欖型”的，優(yōu)秀生、學(xué)困生較少，中等生較多.筆者結(jié)合學(xué)生的性別性格、潛能差異、學(xué)習(xí)態(tài)度等因素，把班上學(xué)生四人分成一組，基本為一名優(yōu)秀生、兩名中等生、一名學(xué)困生的組合，由優(yōu)秀生任小組長(zhǎng)，負(fù)責(zé)管理四人小組的學(xué)習(xí).在作業(yè)落實(shí)過(guò)程中，當(dāng)學(xué)生遇到困惑疑難時(shí)，小組成員互相答疑，解決簡(jiǎn)單問(wèn)題；然后小組間答疑，解決小組疑問(wèn)；最后，教師集中線上或線下答疑，解決各組疑問(wèn)；并提出質(zhì)疑，檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果.

大量的研究表明，那些參與了合作學(xué)習(xí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)、社交能力上都得到了提高.小組的合作學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生間的互動(dòng)交流產(chǎn)生了積極的影響，相對(duì)于獨(dú)立學(xué)習(xí)，學(xué)生們更喜歡合作小組學(xué)習(xí).在分層作業(yè)中，小組合作對(duì)作業(yè)的落實(shí)、批改、輔導(dǎo)都能起到有效的作用.

三、分層依序落實(shí)，實(shí)現(xiàn)作業(yè)減負(fù)

（一）讓學(xué)生愿寫

針對(duì)不同層次學(xué)生的思想工作重心不同.學(xué)困生要引導(dǎo)，“堅(jiān)持學(xué)習(xí)、穩(wěn)賺不賠”；并通過(guò)小組合作，在他們有困難時(shí)給到及時(shí)的幫助；中等生要鼓勵(lì)，每天多努力一點(diǎn)，每天進(jìn)步一點(diǎn)；優(yōu)秀生要?jiǎng)?lì)志，樹(shù)立他們做難題的格局.激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，讓他們成為學(xué)習(xí)的主人.

1.控制分層作業(yè)的數(shù)量

初中學(xué)生有較多的考試科目，語(yǔ)數(shù)外、政史地、理化生，即便每一科的量不多，積累好幾個(gè)科目也就多了.而學(xué)生完成作業(yè)的時(shí)間是有限的.作業(yè)量大，學(xué)生在沒(méi)有開(kāi)始寫前就已經(jīng)心生厭煩或焦慮，對(duì)于需要花時(shí)間思考的數(shù)學(xué)題，往往就會(huì)被安排在最后完成.然后，已經(jīng)疲憊，導(dǎo)致作業(yè)效率低下.所以，作業(yè)量應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況酌情處理，以適度為前提.

2.基于學(xué)情的分層作業(yè)種類

如果數(shù)學(xué)作業(yè)一直都只是做題，那么必然導(dǎo)致學(xué)生感到枯燥、乏味.作業(yè)的形式應(yīng)該是豐富多彩的.可以教師指定、學(xué)生自選相結(jié)合；可以獨(dú)立完成、小組合作穿插使用；可以文本性作業(yè)、實(shí)踐操作交互呈現(xiàn).根據(jù)“智力多元理論”，不同的學(xué)生在不同的領(lǐng)域各有所長(zhǎng).積極開(kāi)展形式多樣化的作業(yè)，有助于激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生更愿意完成作業(yè).

如通過(guò)用思維導(dǎo)圖串聯(lián)單元或模塊知識(shí)點(diǎn)、歸納一類題型的解題要點(diǎn)、記錄綜合題解題思路等，這種融入色彩、線條的作業(yè)，能激發(fā)學(xué)生的興趣和靈感，提高作業(yè)的效益.日常作業(yè)中，我們會(huì)要求學(xué)生們先復(fù)習(xí)，再作業(yè).對(duì)學(xué)習(xí)習(xí)慣不好的學(xué)生，“先復(fù)習(xí)”往往沒(méi)有落實(shí).而當(dāng)筆者要求復(fù)習(xí)內(nèi)容以思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)時(shí)，就把復(fù)習(xí)“可視化”了，學(xué)生通過(guò)導(dǎo)圖的制作再次學(xué)習(xí)和記憶，鞏固了當(dāng)天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高了完成作業(yè)的質(zhì)量.

（二）讓學(xué)生會(huì)寫

分層作業(yè)中，每一類作業(yè)的難易程度以對(duì)應(yīng)層次的學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)、回憶會(huì)寫為準(zhǔn)，不能超過(guò)“跳一跳、摘得到”，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是要讓學(xué)生會(huì)寫.每一道題、每一次作業(yè)都盡可能給學(xué)生帶去“學(xué)”有所“得”，“練”有所“獲”，“思”有新“得”的體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生作業(yè)良好情緒體驗(yàn)，帶動(dòng)作業(yè)的良性循環(huán).

1.關(guān)注分層作業(yè)內(nèi)容的針對(duì)性

學(xué)生會(huì)寫的，首先是與課堂所學(xué)內(nèi)容匹配度高的作業(yè)，讓學(xué)生感覺(jué)學(xué)到的知識(shí)用得上，認(rèn)真聽(tīng)講、積極參與課堂對(duì)作業(yè)是有幫助的.作業(yè)設(shè)計(jì)要有的放矢，考慮當(dāng)天的教學(xué)目標(biāo)，為了復(fù)習(xí)教學(xué)重點(diǎn)突破教學(xué)難點(diǎn)去選擇相應(yīng)的題目.作業(yè)設(shè)計(jì)可以考慮技能的疊加，在當(dāng)天的知識(shí)點(diǎn)上疊加之前的技能，從而保證作業(yè)不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，而是在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi).

案例：《平行四邊形判定》課后作業(yè)

1.如圖，請(qǐng)寫出一組條件，使四邊形ABCD 是平行四邊形，并寫出推理的依據(jù)：

條件是：___________；依據(jù)是：___________.

2.（1）如圖1，在四邊形ABCD 中，對(duì)角線AC 與BD相交于點(diǎn)O.若AB∥CD，補(bǔ)充下列條件中能判斷四邊形ABCD 是平行四邊形的是：

A.BC=AD B.∠BAD=∠BCD C.AO=CO

（2）將（1）中的命題用文字語(yǔ)言表述為：

命題1：畫出圖形，寫出命題1 的證明過(guò)程.

3.在Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，將△ABC 繞點(diǎn)A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α 得到△AED，點(diǎn)B、C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E、D，如圖1.

圖1

（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E 恰好在AC 上時(shí)，求∠CDE 的度數(shù)；

圖2

（2）如圖3，若α＝60°時(shí)，點(diǎn)F 是邊AC 中點(diǎn)，求證：四邊形BFDE 是平行四邊形；

圖3

這組作業(yè)緊緊圍繞課時(shí)目標(biāo)，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn).第1 題是平行四邊形的判定定理的直接應(yīng)用，其實(shí)就是根據(jù)定理，結(jié)合圖形寫成符號(hào)語(yǔ)言即可，適合學(xué)困生完成.第2 題則對(duì)“對(duì)邊平行、對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分”這些條件進(jìn)行了重組，以選擇題的形式讓學(xué)生去挑選成真命題的方法，并進(jìn)行證明，適合中等生完成.第3 題包含了30°角的直角三角形、直角三角形斜邊的中點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)、平行四邊形，解題時(shí)需要用到直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，考察了學(xué)生綜合運(yùn)用的能力，適合C 組同學(xué)完成.

2.分層作業(yè)解決中的小組合作

作業(yè)中遇到“不會(huì)”其實(shí)是一種常態(tài)，筆者鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)合作來(lái)解疑.學(xué)生可以小組中異質(zhì)交流，也可以小組間同質(zhì)交流.不能解決的問(wèn)題由小組長(zhǎng)向教師匯報(bào)，然后由教師進(jìn)行個(gè)別的指導(dǎo)或全班講評(píng).疫情開(kāi)啟了“居家學(xué)習(xí)”的模式后，筆者順應(yīng)在線教學(xué)趨勢(shì)，錄制講題的微課，同時(shí)結(jié)合線下一對(duì)一和一對(duì)多輔導(dǎo)，以保證學(xué)生的疑難點(diǎn)得到及時(shí)的解決.

小組答疑讓“不會(huì)”有了解決的平臺(tái)，學(xué)生與學(xué)生間的互動(dòng)經(jīng)常比教師與學(xué)生的互動(dòng)來(lái)得更及時(shí)、更寬容、更愉悅.以下記錄一則小組長(zhǎng)答疑解惑的經(jīng)歷.

題目：如圖4，在矩形ABCD 中，AD=6，對(duì)角線AC與BD 交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為，DE＝3BE.求AE 的長(zhǎng).

圖4

這道題目，我的思路是由已知條件“DE＝3BE”推出E 是BO 的中點(diǎn)，加上AE⊥BD，得ABO 是等邊三角形，那么如果BE=x，則AB=AO=BO=2x，BD=4x.由，從而求得AE 的長(zhǎng).

組員不知道怎么運(yùn)用“DE＝3BE”這個(gè)條件，我原來(lái)的思路是：在等式兩邊都加上BE，得BD=4BE，而由矩形的性質(zhì)BD=2BO，可知BO=2BE，從而E 是BO 的中點(diǎn).可是當(dāng)我這樣講題的時(shí)候，同學(xué)覺(jué)得很復(fù)雜，沒(méi)聽(tīng)明白.我想了想，就告訴他：“假設(shè)BE=1，那么DE=3，BD=4，O 點(diǎn)是BD 的中點(diǎn)，所以BO=2，那么BE=EO=1，從而推出E 是BO 的中點(diǎn)”.有具體數(shù)值代入后，組員總算聽(tīng)懂了.

通過(guò)和其他小組長(zhǎng)的交流，我知道設(shè)BE=1 是特殊值法，并不適合解答題.可以設(shè)BE=a，再依此類推就可以了.

在交流中我也知道了這道題的不同解法.把AE當(dāng)作是Rt△ADE的一邊，可以由30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半得AE=3，也可以通過(guò)勾股定理列方程得AE 的長(zhǎng).比較這些不同的方法，我感覺(jué)用含30°角的直角三角形的性質(zhì)來(lái)解決這道題比較簡(jiǎn)單.

以上互助的過(guò)程中，受益的絕不只是問(wèn)問(wèn)題的學(xué)生.為了幫助組員的“不會(huì)”，解答者重新梳理了自己的思路，對(duì)自己的知識(shí)漏洞更加清晰了.有了組間的合作，一題多解是常有的狀態(tài).學(xué)生在面對(duì)多解時(shí)會(huì)自覺(jué)去思考“別人是怎么想到的”“哪一種方法我比較喜歡”等.此時(shí)作業(yè)的意義已經(jīng)不停留在“會(huì)”或“不會(huì)”，而是學(xué)生在小組合作中綜合素質(zhì)得到共同提高.

（三）讓學(xué)生樂(lè)寫

1.課堂“留白”，當(dāng)堂批改

用數(shù)學(xué)課的時(shí)間寫作業(yè)，通常學(xué)生會(huì)很樂(lè)意.如果能在每節(jié)課的最后要盡量留出5-8 分鐘的時(shí)間給學(xué)生當(dāng)堂完成作業(yè)［2］（目前，多數(shù)學(xué)校開(kāi)設(shè)了延時(shí)服務(wù)，也可能充分利用這個(gè)時(shí)間段），可以避免作業(yè)抄襲現(xiàn)象，這樣教師可以了解學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)情況.同時(shí)，教師當(dāng)堂批改，即時(shí)反饋，對(duì)于改進(jìn)教學(xué)很有幫助.

作業(yè)課后全批全改的方式，基本上不可能對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤做出一對(duì)一針對(duì)性地引導(dǎo)，書面點(diǎn)評(píng)的方式也費(fèi)時(shí)費(fèi)力.教師當(dāng)堂批改時(shí)，注意有意識(shí)地每小組抽一名學(xué)生批改，其余的采用小組合作，互相批改并進(jìn)行訂正.這種作業(yè)批改方式的改革，為組員增進(jìn)交流、小組合作再次提供機(jī)會(huì).

2.小組捆綁，分層評(píng)價(jià)

筆者力求作業(yè)評(píng)價(jià)方式多樣化，既有對(duì)個(gè)人表現(xiàn)的評(píng)價(jià)：展示或張貼優(yōu)秀作業(yè)、把思維導(dǎo)圖作品裝訂成冊(cè)、一題多解公示班級(jí)群等；也有對(duì)小組捆綁評(píng)價(jià)，既考察合作的過(guò)程，也注重合作的效果.既有物質(zhì)的獎(jiǎng)勵(lì)，也有精神的激勵(lì).

不同層次學(xué)生宜采用分層評(píng)價(jià).［3］分層評(píng)價(jià)的前提是要變“橫向評(píng)價(jià)”為“縱向評(píng)價(jià)”，淡化以往學(xué)生與學(xué)生之間的比較，鼓勵(lì)學(xué)生與自己比較.對(duì)學(xué)困生要關(guān)注他們態(tài)度的轉(zhuǎn)變，表?yè)P(yáng)他們字跡工整、作業(yè)及時(shí)上交等非智力因素；對(duì)中等生關(guān)注他們作業(yè)的質(zhì)量、訂正的情況，既肯定掌握的，又指出欠缺的；對(duì)優(yōu)等生堅(jiān)持高標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)要求，督促他們挑戰(zhàn)難題、堅(jiān)持思考不輕易放棄的習(xí)慣，促使他們完善自我，超越自我.