郭漢丁，郝海，張印賢

（1.天津城建大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，天津 300384；2.天津城建大學(xué)生態(tài)宜居城市與可持續(xù)建設(shè)管理研究中心，天津 300384；3.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，天津 300222）

隨著發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)、建設(shè)資源節(jié)約型社會(huì)的不斷深化，廢舊電器的回收再制造越來越受到全社會(huì)的關(guān)注。據(jù)大數(shù)據(jù)測(cè)算：中國(guó)廢舊電器回收將走入高峰期，預(yù)計(jì)2020年，每年廢舊電器量將達(dá)到1.37 億臺(tái)。為此，我國(guó)政府出臺(tái)制定了大量的法律法規(guī)，諸如《廢舊電器電子產(chǎn)品回收處理管理?xiàng)l例》（以下簡(jiǎn)稱《回收條例》）、垃圾分類管理制度等，廢舊電器回收的有效實(shí)施，有賴于政府、制造商、銷售商、回收處理商、消費(fèi)者等利益相關(guān)主體，即全社會(huì)的共同參與和踐行。

針對(duì)廢舊電器的國(guó)內(nèi)外研究成果頗為豐富。王玉燕等[1]在2016 研究了網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)下的電子產(chǎn)品的定價(jià)、回收策略；蔡毅等[2]在2016年梳理了我國(guó)廢舊電子的多渠道回收體系，提出構(gòu)建多渠道回收體系的政策建議，Gobbi C[3]在2011年分析了廢舊產(chǎn)品殘值及回收價(jià)值對(duì)逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)產(chǎn)生的影響。還有諸多供應(yīng)鏈系統(tǒng)契約協(xié)調(diào)方面的研究，魏征等[4]在2013年探討了閉環(huán)供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)機(jī)制，給出了供應(yīng)鏈的收益共享的協(xié)調(diào)機(jī)制，用以規(guī)制供應(yīng)鏈各成員的行為，說明合作共贏能夠創(chuàng)造更多的價(jià)值；黃瑩瑩等[5]在2017年分析了第三方回收的再制造供應(yīng)鏈在合作與非合作情形下的利潤(rùn)表現(xiàn)，從而引入收益共享契約機(jī)制協(xié)調(diào)各成員的收益；謝家平等[6]在2018年研究了互補(bǔ)型閉環(huán)供應(yīng)鏈的收益共享與成本共擔(dān)契約協(xié)調(diào)。文中將全電器產(chǎn)業(yè)鏈視為研究對(duì)象，建立其簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)契約機(jī)制保障其閉環(huán)供應(yīng)鏈的優(yōu)化運(yùn)行。

1 電器產(chǎn)業(yè)鏈的社會(huì)化網(wǎng)絡(luò)體系

當(dāng)前我國(guó)電器產(chǎn)業(yè)鏈的運(yùn)作體系[2]如圖1所示，包括產(chǎn)品的正向傳遞物流、廢舊產(chǎn)品回收物流以及再利用再制造過程，該網(wǎng)絡(luò)的有效運(yùn)轉(zhuǎn)依賴于利益驅(qū)動(dòng)[7]相關(guān)主體行為、市場(chǎng)機(jī)制和政府的有效監(jiān)管。

圖1 電器產(chǎn)業(yè)鏈的社會(huì)生態(tài)

2 廢舊電器的第三方回收閉環(huán)供應(yīng)鏈

為簡(jiǎn)化研究，結(jié)合圖1的電器產(chǎn)業(yè)鏈的運(yùn)作狀況，這里僅考慮由一個(gè)制造商、一個(gè)零售商和一個(gè)社會(huì)化（第三方）回收商構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈[8]，第三方回收閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)模型如圖2所示，實(shí)線表示電器產(chǎn)品銷售過程，亦即產(chǎn)品的正向傳遞過程[9]，虛線表示廢舊電器的回收過程；制造商既是廢舊電器回收處理商又是再制造商，第三方回收商是專業(yè)化、社會(huì)化的廢舊電器回收商。

圖2 第三方回收閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)模型

2.1 模型假設(shè)與描述

據(jù)有關(guān)研究，這里集中討論電器產(chǎn)品批發(fā)價(jià)、銷售量、第三方回收商的回收率對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員收益產(chǎn)生的影響[10]，以模型構(gòu)建的現(xiàn)實(shí)性及易處理性為原則，提出如下假設(shè)。

假設(shè)1 制造商、零售商以及第三方回收商均以自身收益最大化為原則進(jìn)行決策，并且三者均是理性、風(fēng)險(xiǎn)中性的。

假設(shè)2 制造商生產(chǎn)產(chǎn)品品種單一，并且部分可回收再利用。制造商的生產(chǎn)成本是cm，回收產(chǎn)品的利用成本為cr，且cr0。再設(shè)單位產(chǎn)品的回收平均價(jià)值為S，回收產(chǎn)品可再制造的比例r，其余則只能用作它用，因而回收單位產(chǎn)品的期望價(jià)值為Δ=S（1-r）S+（cm-cr）r。

假設(shè)3 制造商既可以使用原材料進(jìn)行新產(chǎn)品的生產(chǎn)，也可以利用回收的廢舊產(chǎn)品進(jìn)行再造品的生產(chǎn)，再造品功能、效用、質(zhì)量與原材料生產(chǎn)的新產(chǎn)品完全相同，同樣以新產(chǎn)品的方式進(jìn)入市場(chǎng)并以相同的價(jià)格進(jìn)行銷售。

假設(shè)4 產(chǎn)品的市場(chǎng)需求函數(shù)為線性需求，即產(chǎn)品的市場(chǎng)需求為q=φ-βp，其中：p 為產(chǎn)品的單位銷售價(jià)格；φ 為最大市場(chǎng)需求；β為價(jià)格敏感系數(shù)。

假設(shè)5 τ 為第三方回收商的回收率，即第三方回收的廢舊產(chǎn)品占產(chǎn)品銷售總量的比例，令I(lǐng)=c0τ2表示第三方回收商回收的努力成本。隨著回收率的增加，努力成本也會(huì)逐漸增加，二次函數(shù)表示過分追求高回收率并不經(jīng)濟(jì)。

假設(shè)6 制造商和零售商及第三方回收商之間存在Stackelberg 博弈關(guān)系，制造商是主導(dǎo)者，零售商與第三方回收商是跟隨者。

2.2 相關(guān)符號(hào)與變量說明

文中用到的符號(hào)和參數(shù)如表1所示。

表1 符號(hào)與變量說明

2.3 第三方回收閉環(huán)供應(yīng)鏈的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)以上假設(shè)及符號(hào)定義，閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員的收益[11]如下：

閉環(huán)供應(yīng)鏈的系統(tǒng)總收益為：

2.4 模型的求解分析

2.4.1 閉環(huán)供應(yīng)鏈集中決策的解

在供應(yīng)鏈集中決策中，供應(yīng)鏈各成員以追求供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益最優(yōu)為目標(biāo)，制造商、零售商及第三方回收商共同決定產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格、銷售數(shù)量及回收率。

結(jié)論1：當(dāng)滿足4c0-β（Δ-A）2>0 時(shí)，式（2）有唯一的最優(yōu)解。

證明：對(duì)式（4）中q、τ 分別求一階導(dǎo)，可得：

負(fù)定，為嚴(yán)格的凹函數(shù)，即存在唯一的最優(yōu)解。

結(jié)論2：集中決策下，可得供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)狀態(tài)的收益，即得系統(tǒng)最優(yōu)的銷售量與回收率。

證明：對(duì)式（2）中q、τ 分別求一階導(dǎo)，可得：

由q=φ-βp 可得電器產(chǎn)品的最優(yōu)單位售價(jià)為：

此時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益的最大化，即：

在閉環(huán)供應(yīng)鏈集中決策時(shí)，隨著回收價(jià)格A 的提高，閉環(huán)供應(yīng)鏈的總收益會(huì)下降，各成員參與回收的積極性將會(huì)減弱。

2.4.2 閉環(huán)供應(yīng)鏈分散決策的解

在分散決策下，制造商、零售商以及第三方回收商均以自身利益最大為目標(biāo)，閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員博弈滿足Stackelberg 結(jié)構(gòu)，作為主導(dǎo)者的制造商會(huì)根據(jù)跟隨者決策變量的反應(yīng)函數(shù)，率先進(jìn)行決策；而后跟隨者根據(jù)主導(dǎo)者的決策結(jié)果，制定出自己的決策，以實(shí)現(xiàn)自身收益最大化。該供應(yīng)鏈的博弈順序如下：首先制造商為實(shí)現(xiàn)自身收益最優(yōu)，先確定單位產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格w，然后零售商和第三方回收商根據(jù)制造商的決策分別確定產(chǎn)品的銷售價(jià)格p 和回收率τ，各自追求自身利益最大化。

上述決策可表述為：

對(duì)式（8）中的q 求一階導(dǎo)數(shù)，整理后可得：

對(duì)式（9）中的τ 求一階導(dǎo)數(shù)，整理后可得：

將式（10）和（11）代入式（7）中，并對(duì)w 求一階導(dǎo)，可得：

供應(yīng)鏈各成員的收益分別為：

通過上述求解，可得出分散決策下，閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)總收益為：

比較式（3）、（4）、（6）和（13）、（17），顯然qd*

3 收益共享下的第三方回收閉環(huán)供應(yīng)鏈契約

“收益共享”是一類合作共贏的契約，合作后各方的收益都增加，且整體的收益達(dá)到均衡最大[13]。為實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體效益的最優(yōu)，可通過契約約束制造商、零售商以及第三方回收商通力合作。

3.1 契約機(jī)制的原理

“收益共享”契約[9]要求供應(yīng)鏈各成員共同分享收益增量，進(jìn)而提高供應(yīng)鏈的整體收益。模型如下：

Max π（q，τ）=（p-cm）q+（Δ-A）τq-c0τ2

該機(jī)制在追求供應(yīng)鏈總收益最大化的同時(shí)，也尋求適當(dāng)?shù)臎Q策變量提高各成員的實(shí)際收益。

3.2 契約機(jī)制的實(shí)施

為協(xié)調(diào)閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員的收益，設(shè)制造商與第三方回收商的協(xié)調(diào)系數(shù)分別為η1和η3，則零售商的協(xié)調(diào)系數(shù)為η2=（1-η1-η3），η1、η2及η3的選擇主要取決于制造商、零售商以及第三方回收商三者之間的在供應(yīng)鏈中地位與議價(jià)能力。

為此，從供應(yīng)鏈整體最優(yōu)出發(fā)，即要求零售商以合作情形下的最優(yōu)售價(jià)：

售出最優(yōu)銷量的電器產(chǎn)品：

第三方回收商以最優(yōu)回收率：

進(jìn)行閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。為便于敘述，令回收過程中產(chǎn)生的單位產(chǎn)品回收成本為，擬定供應(yīng)鏈各成員的收益如下：

3.3 數(shù)值仿真

為直觀地表達(dá)契約機(jī)制的效果，對(duì)相關(guān)各參數(shù)賦值如表2所示。

表2 參數(shù)賦值

編制MATLAB 程序計(jì)算，可得分散決策下的計(jì)算結(jié)果，如表3所示。

表3 分散決策下的計(jì)算結(jié)果

從式（18）、（19）、（20）中可知，η1、η2和η3滿足下面約束：

選擇η1=0.155，η2=0.834，η3=0.011，得出契約協(xié)調(diào)后的計(jì)算結(jié)果，見表4。

表4 契約協(xié)調(diào)的計(jì)算結(jié)果

比較表3和表4的結(jié)果，閉環(huán)供應(yīng)鏈的契約協(xié)調(diào)實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈的整體優(yōu)化，回收率從9.5%上升到38.8%，并且供應(yīng)鏈各成員收益都得到了顯著的增加，實(shí)現(xiàn)了閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào)共贏的優(yōu)化目標(biāo)。

4 結(jié)論與建議

廢舊電器生態(tài)產(chǎn)業(yè)鏈優(yōu)化運(yùn)作有待全社會(huì)參與者的一致努力，基于簡(jiǎn)化的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，對(duì)廢舊電器閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行了契約協(xié)調(diào)探究，以激勵(lì)供應(yīng)鏈參與主體的協(xié)同運(yùn)作行為[16]，實(shí)現(xiàn)電器生態(tài)產(chǎn)業(yè)鏈的良性高效運(yùn)行，繼而獲得持續(xù)的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。

（1）在廢舊電器閉環(huán)供應(yīng)鏈中，分散決策下最優(yōu)的產(chǎn)品銷量、回收率和收益均低于集中決策下相應(yīng)的銷量、回收率和收益，即分散決策降低了閉環(huán)供應(yīng)鏈的總收益，而契約協(xié)調(diào)可達(dá)到閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)收益[17]，這正是設(shè)計(jì)契約之價(jià)值所在。

（2）回收率τ 是回收單位產(chǎn)品的期望價(jià)值Δ 的增函數(shù)，也是廢舊電器產(chǎn)品殘值S 與再制造率r 的增函數(shù)。再制造率r 越高，回收率τ 就越大?？蓮碾娖鳟a(chǎn)品的全生命周期來設(shè)計(jì)產(chǎn)品，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化、通用化、綠色化，提高產(chǎn)品的回收利用價(jià)值，提高產(chǎn)品的再制造率，從產(chǎn)品源頭解決產(chǎn)品的回收再利用再制造問題。

（3）在閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)態(tài)勢(shì)下，回收率τ 是回收價(jià)格A 的減函數(shù)。因?yàn)榈谌交厥丈滩]有提高廢舊產(chǎn)品回收價(jià)格的動(dòng)機(jī)，特別是回收產(chǎn)品的殘值S 遠(yuǎn)小于銷售產(chǎn)品的價(jià)值，且有A≤Δ，A 的提升空間也有限，消費(fèi)者對(duì)回收價(jià)格并不夠敏感，造成了廢舊電器回收很難完全市場(chǎng)化。

（4）推廣互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)等大數(shù)據(jù)技術(shù)，從回收源頭實(shí)現(xiàn)收、儲(chǔ)、運(yùn)高效結(jié)合與過程監(jiān)督，降低信息獲取努力和成本，降低第三方回收商的努力系數(shù)c0，推進(jìn)綠色回收平臺(tái)的建設(shè)，加速?gòu)U舊電器回收的市場(chǎng)化進(jìn)程。

（5）不斷完善政府職能，采用各種行政手段引導(dǎo)相關(guān)者的協(xié)作行為，規(guī)范與引導(dǎo)電器產(chǎn)業(yè)鏈的智能化、一體化發(fā)展，加速?gòu)U舊電器的市場(chǎng)化進(jìn)程。

（6）強(qiáng)化消費(fèi)者社會(huì)價(jià)值觀的引導(dǎo)，營(yíng)造良好的環(huán)境保護(hù)、資源回收再利用的社會(huì)氛圍，借以提升消費(fèi)者的回收服務(wù)體驗(yàn)，諸如榮譽(yù)感，滿足感，也就變相地提高了廢舊電器產(chǎn)品的殘值S，激發(fā)消費(fèi)者積極投身到廢舊電器回收中來。