陳 云,陳 超,徐子凡

(海南大學 土木建筑工程學院,?？?570228)

傳統(tǒng)抗震思想利用結構構件自身的彈塑性變形耗散地震能量，導致震后結構產(chǎn)生嚴重的損傷與破壞[1-3]。為了解決這一結構抗震問題，近些年耗能減震技術被應用于工程抗震領域。耗能減震技術的關鍵在于阻尼器的選擇與布置，阻尼器根據(jù)耗能機理可以分為金屬阻尼器、黏滯阻尼器、黏彈性阻尼器和摩擦阻尼器等，其中金屬阻尼器因具有良好的耗能性能和較強的大變形能力而得到了廣泛的工程應用[4-7]。但是大量的震后調(diào)查表明，傳統(tǒng)的金屬阻尼器利用自身彈塑性變形耗散地震能量，在強震作用下殘余變形較大，導致震后阻尼器更換困難和修復成本較高。如何創(chuàng)新和改進金屬阻尼器的構造形式，使其不僅具有良好的大變形能力和耗能性能，而且能夠在強震后具有較強的自復位性能，便于快速修復和更換，成為國內(nèi)外學者的研究焦點[8-10]。

劉璐等[11]提出了一種自復位耗能支撐，對其進行了有限元分析和試驗研究，提出了工程實用設計方法。宋子文[12]對設置自復位耗能支撐的框架結構進行地震響應分析。Zhu等[13]研發(fā)了一種自復位摩擦耗能支撐，并且對其進行了參數(shù)化分析。Christopoulos等[14]對一種新型自復位防屈曲耗能支撐進行了靜力與動力試驗研究。Hu等[15]對一種基于形狀記憶合金(shape memory alloys，SMA)的自復位耗能支撐進行了非線性分析。Qiu 等[16-17]對一種新型鋼板和SMA混合耗能的自復位阻尼器進行了試驗與數(shù)值模擬研究。

目前國內(nèi)外對自復位阻尼器的研究主要集中在自復位防屈曲耗能支撐方面，對于其他構造形式的自復位金屬耗能阻尼器研究相對較少。為了進一步提高金屬耗能阻尼器的震后功能可恢復性，本文提出了一種具有自復位功能的金屬耗能阻尼器，詳細闡述了該阻尼器的構造形式與工作機理，通過理論分析建立了其恢復力模型，提出了自復位金屬阻尼器的工程實用設計方法。通過軟件ABAQUS建立了自復位金屬耗能阻尼器的有限元分析模型，對阻尼器模型在低周反復荷載作用下的滯回性能進行了數(shù)值模擬，考察了復合組合碟形彈簧的初始預壓力、復合組合碟形彈簧的等效剛度和阻尼器的屈服強度對其抗震性能的影響，驗證了阻尼器的受力機制與變形模式，證明了恢復力模型的正確性與合理性。

1 構造形式與工作機理

1.1 碟形彈簧的構造與性能

碟形彈簧是一種高強合金彈簧，其軸向剛度和變形可以通過彈簧之間的疊合、對合和復合組合3種構造形式進行調(diào)整，如圖1所示。疊合能夠增大碟形彈簧組的軸向剛度，剛度的擴大倍數(shù)等于彈簧的疊合片數(shù)，但是疊合不改變彈簧的軸向變形。對合能夠增大碟形彈簧組的軸向變形，變形的擴大倍數(shù)等于彈簧的對合組數(shù)，但是對合會減小彈簧的等效軸向剛度。為了在剛度和變形之間獲得一個合理的設計結果，實際工程中一般通過彈簧的復合組合來得到工程設計需要的等效剛度與總變形。碟形彈簧早年應用于機械、汽車和航空等領域，近些年，隨著自復位結構研究的不斷深入，部分學者將其引入到結構抗震領域，將其作為一種自復位組件安裝于自復位結構或阻尼器中。碟形彈簧主要力學性能指標的計算方法可詳見GB/T 1972—2005《碟形彈簧規(guī)范》[18]，這里不再贅述。

1.2 自復位金屬耗能阻尼器的構造與性能

提出的自復位金屬耗能阻尼器的構造形式,如圖2(a)所示。其主要由箱形構件、可拆卸型X形金屬阻尼器(阻尼器的選擇方案有多種，譬如U形金屬阻尼器，環(huán)形金屬阻尼器和菱形金屬阻尼器等)、復合組合碟形彈簧和高強錨桿組成，復合組合碟形彈簧為自復位組件，可拆卸型X形金屬阻尼器為耗能組件,箱形構件為阻尼器的傳力組件。

(a)疊合

提出的新型自復位阻尼器與已有的基于預應力拉索的自復位耗能支撐相比，在使用過程中不會出現(xiàn)應力松弛，自復位性能穩(wěn)定。采用的X形金屬阻尼器能夠較好地實現(xiàn)全截面屈服耗能，而且在震后便于修復或更換。制作自復位阻尼器采用的鋼材均為普通Q235或Q345鋼，制作成本低廉，生產(chǎn)工藝較為簡單，便于推廣應用。

該自復位金屬耗能阻尼器為全裝配式構件，加工時首先通過切割和焊接鋼板，制作完成上部、中部和下部箱形構件。上部箱形構件預先留有螺孔，將高強錨桿穿過預留螺孔并且通過三角板焊接固定于上部箱形構件。將上下螺母、上下彈簧墊板和復合組合碟形彈簧安裝在高強錨桿上，并且通過靠近下部箱形構件的螺母對復合組合碟形彈簧施加初始預壓力，此時復合組合碟形彈簧、高強錨桿和上部箱形構件形成一個整體，再將其與下部箱形構件進行對中和找平，緊貼彈簧擋板焊接限位卡板。最后將預先焊接完成的X形金屬阻尼器焊接或者螺栓連接在下部箱形構件的豎向立板上。為了保證其具有良好的自復位性能，需要注意以下事項：

(1)限位卡板、彈簧擋板和箱形構件應該具有足夠的剛度，不應在外力作用時產(chǎn)生非彈性變形，削弱阻尼器的自復位性能,盡量讓軸向變形集中在復合組合碟形彈簧和X形金屬阻尼器的位置。

(2)螺母、復合組合碟形彈簧、限位卡板和彈簧擋板四者之間在初始安裝時應該緊密貼合，不應存在構件間隙(可采用扭矩扳手過擰然后回彈的方式減小構件之間的初始間隙)。初始間隙的存在會讓裝配式自復位阻尼器的初始剛度降低，影響裝配式自復位金屬耗能阻尼器的自復位性能。

(3)高強錨桿在加載至最大設計位移時不應發(fā)生屈服和屈曲，應在設計時進行相應的驗算工作。

(4)復合組合碟形彈簧預壓完成后的有效彈性變形量應大于阻尼器的設計位移，以防止彈簧在加載過程中被壓壞。

(5)上下螺母宜設置兩個，其中一個為自鎖螺母，防止發(fā)生單個螺母在加載過程中發(fā)生松動的現(xiàn)象。

(6)限位卡板開有凹槽，凹槽能夠限制彈簧墊板的運動，但螺母能夠在凹槽內(nèi)自由運動，保證阻尼器在拉壓方向均具有良好的自復位性能。

以下通過圖2(b)闡述自復位金屬耗能阻尼器的工作機理。假定上部和中部箱形構件固定不動，下部箱形構件在豎向力作用下向下運動，此時上部螺母由于螺紋限制作用固定不動，上部限位卡板帶動上部彈簧墊板向下運動，上部螺母與上部彈簧墊板分離。此時下部彈簧墊板由于下部螺母的限制而固定不動，下部限位卡板往下運動并且與下部彈簧墊板分離。復合組合碟形彈簧在整個運動的過程中始終處于受壓狀態(tài)，X形金屬阻尼器在下部箱形構件的帶動下發(fā)生平面外彎曲塑性變形耗散地震能量。下部箱形構件往上運動時的工作機理與以上分析一致，復合組合碟形彈簧也始終處于受壓狀態(tài)，這里不再贅述。需要指出的是上部箱形構件與豎向立板之間以及中部箱形構件與下部箱形構件之間的距離為自復位金屬耗能阻尼器的有效位移行程，該距離應大于自復位金屬耗能阻尼器的最大設計位移。整個自復位阻尼器的工作原理明確，構造形式簡單，加工制作方便，復合組合碟形彈簧在整個加載過程中始終處于受壓狀態(tài)從而能夠為其提供足夠的彈性回復力，X形金屬阻尼器在整個加載過程中能夠通過平面外彎曲塑性變形耗散地震能量。自復位阻尼器的工作原理與變形模式如圖2(c)和圖2(d)所示。

圖2 自復位金屬耗能阻尼器的構造形式與工作機理Fig.2 Configuration and working principle of self-centering metal energy dissipation damper

自復位金屬耗能阻尼器可以通過人字形支撐安裝在框架結構中，在地震作用下，人字形支撐將發(fā)生軸向拉壓變形，此時裝配式自復位金屬耗能阻尼器也發(fā)生軸向拉壓變形，使其發(fā)生以上所述的工作過程，顯著提高框架結構的抗震性能。

2 恢復力模型

2.1 X形金屬阻尼器的恢復力模型

X形金屬阻尼器的構造形式,如圖3所示，其具有沿高度范圍內(nèi)等厚度截面處同時屈服的優(yōu)點，并且能夠利用阻尼器平面外彎曲塑性變形耗散地震能量，引起國內(nèi)外一些學者的研究與關注，在消能減震領域中得到了一定的應用。工程應用時常采用理想彈塑性模型、雙線性模型和RO模型等作為X形金屬阻尼器的恢復力模型，為了便于設計，本文中采用理想彈塑性模型作為其恢復力模型，不考慮X形金屬阻尼器的屈服后剛度，如圖4所示。參考宋子文研究中相關計算公式，X形金屬阻尼器的恢復力模型中各關鍵性能點的計算公式為

圖3 X形金屬阻尼器的構造形式Fig.3 Configuration of X-shaped metal damper

圖4 X形金屬阻尼器的滯回模型Fig.4 Hysteresis model of X-shaped metal damper

(1)

(2)

(3)

ΔC=ΔB-2ΔA

(4)

式中:ΔA為X形金屬阻尼器正向加載時的屈服位移;ΔB為X形金屬阻尼器的最大設計位移(由阻尼器設計目標直接給出);ΔC為X形金屬阻尼器負向加載時的屈服位移;FA為X形金屬阻尼器的屈服承載力;kA為X形金屬阻尼器的初始剛度;h為X形金屬阻尼器的高度;b為X形金屬阻尼器的寬度;t為X形金屬阻尼器的厚度;n為X形金屬阻尼器的個數(shù);fy為X形金屬阻尼器制作鋼板的屈服強度，由式(1)～式(4)可確定X形金屬阻尼器的恢復力模型。

2.2 復合組合碟形彈簧的恢復力模型

復合組合碟形彈簧作為自復位組件，決定著自復位金屬耗能阻尼器的震后殘余變形能否有效消除。研究表明復合組合碟形彈簧的恢復力模型在一定的設計位移內(nèi)可將其等效為線性模型。復合組合碟形彈簧初始預壓力Fs0的數(shù)值大小是保證阻尼器自復位的關鍵，應仔細反復校核并且準確施加(可由減震設計目標直接給定)。復合組合碟形彈簧的等效剛度ksr由單片碟形彈簧的剛度、彈簧對合數(shù)和彈簧疊合數(shù)共同決定，其數(shù)值大小只影響自復位阻尼器的峰值承載力，對阻尼器的自復位性能沒有影響，單組復合組合碟形彈簧的恢復力模型如圖5所示。設單片碟簧的剛度為ksp，彈簧對合數(shù)為i，彈簧疊合數(shù)為n，以下給出恢復力模型關鍵性能點的計算方法

圖5 復合組合碟形彈簧的滯回模型Fig.5 Hysteresis model of composite combination disc spring

FsA=Fs0+ksrΔA

(5)

FsB=Fs0+ksrΔB

(6)

FsC=Fs0+ksrΔC

(7)

(8)

2.3 自復位金屬耗能阻尼器的恢復力模型

假定除了復合組合碟形彈簧和X形金屬阻尼器發(fā)生變形以外，其余構件不發(fā)生變形(或者變形很小，能夠忽略不計)，則自復位金屬耗能阻尼器的恢復力模型為復合組合碟形彈簧的恢復力模型與X形金屬阻尼器的恢復力模型的線性疊加，如圖6所示。其關鍵性能點的計算方法為

圖6 自復位金屬阻尼器的恢復力模型Fig.6 Hysteresis model of self-centering metal damper

Ft0=4Fs0

(9)

FtA=FA+4FsA

(10)

FtB=FA+4FsB

(11)

FtC=FA+4FsC

(12)

FtR=4Fs0-FA

(13)

kR1=kA+ksr

(14)

kR2=ksr

(15)

式中:Ft0為自復位阻尼器的彈簧初始預壓力;kR1和kR2分別為自復位阻尼器的第一剛度和第二剛度;FtA、FtB和FtC分別為自復位阻尼器加載至ΔA、ΔB和ΔC時的承載力;FtR為自復位阻尼器卸載至初始位置時的承載力。

3 工程實用簡化設計方法

自復位金屬耗能阻尼器由自復位組件、耗能組件和傳力組件構成，設計時首先根據(jù)擬建結構的減震性能目標確定耗能組件的設計，然后根據(jù)耗能組件的相關參數(shù)確定自復位組件的設計，最后結合建筑結構的空間要求和構件的剛度要求完成傳力組件的設計，最后將安裝阻尼器的結構進行彈塑性時程分析驗算。具體的設計方法如下：

(1)根據(jù)擬建結構的減震性能需求初步確定X形金屬阻尼器需要提供的附加剛度、附加阻尼比以及X形金屬阻尼器的變形能力要求。

(2)根據(jù)(1)提出的相關要求并結合式(1)～式(4)確定X形金屬阻尼器的材料強度和尺寸大小，完成耗能組件的設計。

(3)X形金屬阻尼器的材料強度和尺寸設計完成后，圖4所示各關鍵力學性能點也全部確定。為了有效實現(xiàn)該金屬阻尼器自復位的設計目標，4組復合組合碟形彈簧的初始預壓力需大于或等于X形金屬阻尼器卸載至零位移時的殘余內(nèi)力，即需滿足

4Fs0≥FA

(16)

根據(jù)式(16)可以確定每組復合組合碟形彈簧所需的初始預壓力大小，結合阻尼器的設計位移要求確定碟形彈簧的型號、構造形式以及高強錨桿的直徑，完成自復位組件的設計。

(4)根據(jù)自復位金屬耗能阻尼器安裝位置的空間要求，同時保證在阻尼器最大出力時各箱形構件保持彈性，通過以上原則設計箱形構件的鋼板厚度與尺寸，完成傳力組件的設計。

(5)自復位金屬阻尼器初步設計完成后即可由式(9)～式(15)獲得其恢復力模型，然后針對安裝自復位金屬阻尼器的結構進行彈塑性時程分析驗算，優(yōu)化阻尼器的設計和安裝位置。

自復位金屬耗能阻尼器的滯回性能具有可調(diào)性，改變X形金屬阻尼器的尺寸大小或材料屬性可調(diào)節(jié)其耗能能力，改變復合組合碟形彈簧的初始預壓力大小可調(diào)節(jié)其復位能力，以滿足不同工程設計的需求。

4 有限元分析

為了對自復位金屬耗能阻尼器的抗震性能進行研究，通過有限元軟件ABAQUS設計并建立了其數(shù)值分析模型，對其進行了低周往復加載模擬，以下介紹自復位金屬耗能阻尼器數(shù)值模型的建模方法。

4.1 建模方法

根據(jù)提出的工程實用設計方法設計了一個自復位金屬耗能阻尼器的數(shù)值分析模型，其中X形金屬阻尼器的尺寸大小為h=120 mm，b=350 mm，t=4 mm。碟形彈簧采用GB/T 1972—2005《碟形彈簧規(guī)范》A系列彈簧，內(nèi)徑41 mm,外徑80 mm，厚度5 mm，內(nèi)部自由高度1.7 mm。在有限元分析中，Q235鋼材的本構模型采用理想彈塑性模型，彈性模量E=2.06×105N/mm2，泊松比μ=0.3，屈服強度分別取235 MPa、355 MPa和460 MPa(用作參數(shù)化分析)。模型的所有構件均采用八節(jié)點六面體線性減縮積分單元C3D8R模擬,碟形彈簧采用spring單元模擬，網(wǎng)格劃分采用掃掠分網(wǎng)技術和進階算法，模型總共劃分了12 436個單元。鋼板之間的焊接連接通過綁定約束模擬，所有接觸屬性設置為法向硬接觸，切向無摩擦(防止接觸非線性造成模型不收斂)。復合組合碟形彈簧的初始預壓力通過降溫法施加，根據(jù)設計方法計算得到初始需要施加的預壓力為110 kN。在上部箱形構件上表面耦合一個參考點RP1，加載時約束下部箱形構件底面的所有自由度，通過對參考點施加位移加載控制命令完成低周往復加載模擬。加載制度為初始加載位移為5 mm，后續(xù)加載位移依次為5的倍數(shù)，一直加載至設計位移40 mm。本次模擬核心要點為：

(1)保證在通過降溫法給彈簧施加初始預壓力的過程中X形金屬阻尼器不發(fā)生變形——在降溫分析步時將與阻尼器相連的側向鋼板的軸向自由度進行約束，在后續(xù)位移加載分析步釋放其軸向自由度。

(2)建立施加彈簧初始預壓力后整個自復位系統(tǒng)的自平衡狀態(tài)——建立兩塊卡板，第二塊卡板的位置和墊板初始位置重合，第二塊卡板的厚度等于降溫過程完成后墊板與第一塊卡板之間的距離，初始不定義第二塊卡板與墊板的相互接觸關系，這樣在降溫過程中第二塊卡板不發(fā)揮任何作用，在彈簧初始預壓力施加完成后定義第二塊卡板與墊板之間的接觸關系，這樣保證通過降溫法施加初始彈簧預壓力后系統(tǒng)構件之間無間隙并且第二塊卡板能夠有效限制墊板的軸向位移，使整個模擬過程中自復位阻尼器的受力狀態(tài)符合預期設計。

4.2 模擬結果分析與討論

自復位金屬耗能阻尼器在最大加載位移時的模擬結果,如圖7所示。ABAQUS軟件中的等效塑性應變(equivalent plastic strain，PEEQ)是描述有限元模型在整個變形過程中塑性應變的累積結果，若在彈塑性分析過程中PEEQ>0，表示構件已經(jīng)屈服;PEEQ=0，表示構件未屈服。由圖7可知自復位金屬阻尼器在加載至最大位移時，除了X形阻尼器發(fā)生塑性屈服以外構件均保持為彈性狀態(tài)。受力和變形特征符合預期設計理念,證明提出的設計方法能夠用于指導該阻尼器的設計。

圖7 自復位金屬阻尼器的模擬結果Fig.7 Simulation results of self-centering metal damper

自復位金屬阻尼器在不同工況下的滯回曲線，如圖8～圖10所示。由圖可知自復位金屬耗能阻尼器模型在低周反復荷載作用下滯回曲線為飽滿的旗幟形,證明該阻尼器具有良好的自復位性能和耗能性能。隨著X形阻尼器屈服強度的提高，自復位金屬耗能阻尼器的初始剛度、峰值承載力和耗能性能也隨著提高，自復位性能有所下降。當?shù)螐椈傻牡刃偠炔粩嘣龃?，自復位阻尼器的初始剛度和峰值承載力也隨著增大，耗能性能保持不變。隨著碟形彈簧初始預壓力的增大，自復位阻尼器的初始剛度和耗能性能保持不變，自復位性能增強，峰值承載力不斷增大。圖11為初始下側彈簧墊板與下側卡板之間存在2 mm間隙時阻尼器的滯回曲線(上側彈簧墊板與上側卡板之間緊密接觸)。由圖11并根據(jù)圖2(c)可知一側初始間隙的存在會削弱阻尼器在一個方向的自復位性能，因此安裝阻尼器時應保證構件之間的緊密接觸。由圖12可知,提出的恢復力模型能夠較好地模擬自復位金屬耗能阻尼器在低周反復荷載作用下的滯回性能。

(a)屈服強度235 MPa

(a)等效剛度12 kN/mm

(a)初始預壓力100 kN

圖11 初始間隙的影響(2 mm)Fig.11 Influence of initial tolerance(2 mm)

圖12 模型對比Fig.12 Model comparison

5 結 論

提出了一種自復位金屬耗能阻尼器，詳細闡述了該阻尼器的構造形式與工作機理，通過理論分析建立了其恢復力模型，提出了其工程實用設計方法。設計并建立了一個自復位金屬耗能阻尼器的數(shù)值分析模型，通過有限元軟件ABAQUS對數(shù)值分析模型進行了低周反復加載模擬，根據(jù)研究結果初步得出以下結論：

(1)自復位金屬耗能阻尼器利用復合組合碟形彈簧提供回復力，通過可拆卸的X形金屬阻尼器消耗外部能量，并且在加載完成后阻尼器沒有殘余變形，能夠快速修復和更換。

(2)基于提出的工程實用設計方法建立的自復位金屬耗能阻尼器在低周反復荷載作用下滯回曲線為飽滿的旗幟形，表明其具有良好的耗能和自復位性能。

(3)復合組合碟形彈簧的初始預壓力需大于或等于X形金屬阻尼器卸載至零位移時的殘余內(nèi)力，并且總允許變形量大于或等于初始預壓位移和設計位移之和，以有效實現(xiàn)該阻尼器自復位的設計目標。一側初始間隙的存在會削弱阻尼器在一個方向的自復位性能，表明安裝阻尼器時應保證構件之間的緊密接觸。

(4)隨著X形阻尼器屈服強度的提高，自復位金屬耗能阻尼器的初始剛度、峰值承載力和耗能性能也隨著提高，自復位性能有所下降。當?shù)螐椈傻牡刃偠炔粩嘣龃?，自復位阻尼器的初始剛度和峰值承載力也隨著增大，耗能性能保持不變。隨著碟形彈簧初始預壓力的增大，自復位阻尼器的初始剛度和耗能性能保持不變，自復位性能和峰值承載力不斷增大。

(5)基于恢復力模型的計算結果與有限元分析結果吻合較好，表明該恢復力模型能夠較好地反映自復位金屬阻尼器在循環(huán)荷載作用下的滯回特性。