摘要：不同的物理規(guī)律解決同一個問題時，難易程度雖不同，但方法的多樣性，有利于創(chuàng)造性思維的發(fā)展。本文通過對柯尼希定理應(yīng)用的介紹，讓同學(xué)們感受物理學(xué)的自洽美，享受思考的樂趣，進一步激發(fā)對科學(xué)的熱愛。

關(guān)鍵詞：質(zhì)心系;折合質(zhì)量;兩體問題;柯尼希定理

一、柯尼希定理

質(zhì)點系的動能在不同參考系中一般是不同的，若質(zhì)點i在參考系S和S`中的速度為vi和vi`，S`系對S系相對速度為u，于是vi =vi`+u。

在S系中質(zhì)點系的動能為：

結(jié)論：質(zhì)點系在任意參考系中的動能等于其在質(zhì)點系的動能加上質(zhì)心動能。此結(jié)論稱為柯尼希定理。

二、兩質(zhì)點情形（兩體問題）

其中Ekr表示折合質(zhì)量對應(yīng)的相對動能，Ekc表示質(zhì)心動能。由質(zhì)心運動定理，當(dāng)質(zhì)點系內(nèi)部發(fā)生碰撞時，合外力為零，質(zhì)心速度保持不變，故質(zhì)心動能也不變。因此碰撞過程中，只有相對動能可以轉(zhuǎn)化為其他能量形式。

以上理論準(zhǔn)備完成，下面看幾個例子。我們會發(fā)現(xiàn)利用柯尼希定理解釋一些問題要比常規(guī)的解釋方式更利于理解和計算。

三、應(yīng)用舉例

例1、如圖，當(dāng)彈簧壓縮量最大時，求其彈性勢能？

解：此為兩道問題，且質(zhì)心速度不變，當(dāng)彈簧的壓縮量達到最大時，兩物體共速，相對動能完全轉(zhuǎn)化為彈性勢能。

例3、如圖，求子彈打入木塊后的最大擺角？

解：此為兩道問題，且質(zhì)心速度不變，子彈進入木塊的過程中，相對動能完全轉(zhuǎn)化為摩擦熱，只有質(zhì)心動能保留，且擺動時質(zhì)心動能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的重力勢能。

可得

這幾個例子都可以從常規(guī)角度處理，但從相對動能的角度處理，理解起來更加清晰，計算也更加簡潔。

參考文獻：

[1]程稼夫.中學(xué)奧林匹克競賽物理教程.力學(xué)篇[M].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2013.

作者簡介：劉欽釗（1985-），男，安徽淮北人，碩士，中教二級，研究方向：高中物理教學(xué)。