袁智松

(貴州省遵義市第十八中學(xué) 563000)

一、有效運(yùn)用圖像：圖像能清晰直觀的反映出物體的運(yùn)動(dòng)特征，過(guò)程簡(jiǎn)單易懂.

例1 在一個(gè)淺色的足夠長(zhǎng)的傳送帶上放上一個(gè)小煤塊，這個(gè)煤塊可以被看做質(zhì)點(diǎn)，傳送帶與地面平行.已知傳送帶和煤塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)用μ表示，在時(shí)間t=0的時(shí)刻，煤塊和傳送帶的速度都等于零.從此刻開(kāi)始，讓傳送帶開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并且保持恒定不變的加速度a0，當(dāng)傳送帶的速度大小等于v0之后就讓傳送帶保持v0這個(gè)速度一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間以后，這個(gè)小煤塊的黑色印記留了一段在淺色的傳送帶上面，這時(shí)煤塊相對(duì)于傳送帶靜止了，請(qǐng)求出黑色印記的長(zhǎng)度是多少？

分析根據(jù)題目所給的條件可以知道：1.這道題要求的是煤塊和傳送帶之間的相對(duì)滑動(dòng)的距離，煤塊和傳送帶在傳送帶開(kāi)始運(yùn)動(dòng)以后再次達(dá)到相對(duì)靜止之前，兩者肯定發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)；2.煤塊有速度所以相對(duì)于地面做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但是由于有摩擦力的影響，煤塊的加速度一定不會(huì)大于等于傳送帶的加速度；3.在傳送帶保持以速度v0做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)于傳送帶，煤塊還是會(huì)保持滑動(dòng)；4.當(dāng)煤塊的黑色印記沒(méi)有留存在傳送帶上的時(shí)候，即煤塊和傳送帶發(fā)生相對(duì)靜止，也就是說(shuō)明傳送帶的速度和煤塊的速度達(dá)到一致.

假設(shè)煤塊和傳送帶在沒(méi)有開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)候的接觸的點(diǎn)是點(diǎn)Q，在經(jīng)過(guò)t1時(shí)間以后，Q點(diǎn)從靜止開(kāi)始保持加速度a0不變的勻加速到速度等于v0的時(shí)候，在經(jīng)過(guò)t2時(shí)間以后，煤塊也從靜止開(kāi)始保持加速度a不變的加速到v0，這時(shí)用l來(lái)表示Q點(diǎn)與煤塊的相對(duì)滑動(dòng)的距離，那么就有：v0=a0t1，且v0=at2.

由牛頓第二定律可知，將煤塊作為研究對(duì)象，則有：a=μg，將煤塊和傳送帶的速度-時(shí)間(v-t)圖像表示出來(lái)，如圖1所示，根據(jù)圖像可以看出，在t=0到t=t2這段時(shí)間之內(nèi)，Q點(diǎn)先在0～t1這段時(shí)間做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后在t1～t2這段時(shí)間做勻速運(yùn)動(dòng)，這兩段時(shí)間的圖像分別用圖1中的OM和MN這兩段圖線表示；煤塊一直做勻加速運(yùn)動(dòng)的階段就用圖1中的圖線ON表示出來(lái)，傳送帶與煤塊達(dá)到一致的速度v0的時(shí)候是時(shí)間t=t2這個(gè)時(shí)刻.那么圖1里面陰影部分的面積大小就是我們需要求解的黑色印記的長(zhǎng)度l：

圖1

根據(jù)以上分析就可以列出以下式子：

解之得：

評(píng)析物理學(xué)中很多物理過(guò)程都是多變的，牽扯到的規(guī)律也十分廣，如果全靠分析的話，解題就會(huì)出現(xiàn)思路繁多但解不出來(lái)的境地，計(jì)算量也會(huì)增加.因此我們?cè)诮獯鹞锢眍}目時(shí)，需要找出能映射出某些特點(diǎn)和規(guī)律的函數(shù)圖像例如速度—時(shí)間圖像、力—時(shí)間圖像和力—位移圖像等等，有許多分析起來(lái)十分復(fù)雜的物理過(guò)程通過(guò)圖像呈現(xiàn)就能變得十分清晰明了，最后再結(jié)合圖像的性質(zhì)和特點(diǎn)求解就可以得出正確的答案.

二、合理運(yùn)用補(bǔ)償法

例2 有一個(gè)物體A，其質(zhì)量是m1，這個(gè)物體A和處于地面的物體B之間有一個(gè)輕質(zhì)彈簧連接，物體B的質(zhì)量用m2表示，彈簧的勁度系數(shù)用k表示，此時(shí)物體A、B都保持靜止，將一根沒(méi)有彈性的輕繩通過(guò)輕滑輪，輕繩的一側(cè)與物體A相連接，將另一側(cè)連接一個(gè)輕的掛鉤，如圖2所示，最開(kāi)始的時(shí)候圖中的每一段繩子都是伸直的狀態(tài)，輕繩在物體A上方的一段是保持豎直狀態(tài)的.現(xiàn)在要將一個(gè)物體C掛在掛鉤上，然后在物體C靜止的時(shí)候開(kāi)始釋放，已知物體C的質(zhì)量是m3，并且物體C剛好能讓物體B離開(kāi)地面卻又不保持繼續(xù)上升.如果把物體C用另外的一個(gè)物體D替代，且物體D的質(zhì)量剛好等于(m1+m3)，依舊保持從靜止?fàn)顟B(tài)的時(shí)候從題目中的初始位置放下，那么請(qǐng)問(wèn)這次物體B恰好離開(kāi)地面時(shí)物體D的速度是多大？已知g表示重力加速度.

圖2

分析最初的時(shí)候，物體A和物體B都是靜止不動(dòng)的，假設(shè)這個(gè)時(shí)候的彈簧的壓縮量用x1表示，以物體A作為研究對(duì)象，根據(jù)平衡的相關(guān)條件可以得到：

kx1=m1g

①

當(dāng)輕鉤掛上物體C并且開(kāi)始釋放以后，物體C就會(huì)開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)物體A開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，假設(shè)用x2表示物體B剛好要離開(kāi)地面的時(shí)候所對(duì)應(yīng)的彈簧的伸長(zhǎng)量，那么以物體B作為研究對(duì)象就有以下式子：

kx2=m2g

②

根據(jù)題目分析，物體B恰好離開(kāi)地面但是不能再繼續(xù)上升，說(shuō)明這個(gè)時(shí)候物體A和物體C都保持靜止不動(dòng)了，即這兩者的速度等于0，并且此時(shí)物體C已經(jīng)處于最低的位置了.

那么根據(jù)以上的分析，將①式和②式相結(jié)合就可以得出彈簧的總的形變量是多少，也就相當(dāng)于求解出物體A上升的距離是：

③

根據(jù)題目所給出的信息，用物體D代替物體C以后，仍然保持從題目所說(shuō)的位置從速度等于0開(kāi)始釋放，將第一次釋放物體C和第二次釋放物體D作對(duì)比就可以知道，物體D和物體C都會(huì)讓物體B離開(kāi)地面，因此經(jīng)過(guò)兩次釋放彈簧的彈性勢(shì)能的增加量都相等，因?yàn)閺椈傻目傮w的形變量是一致的，因?yàn)樘娲鴾p少的原有的物體D和物體A的總的動(dòng)能的增加量就剛好與物體D里面質(zhì)量是m1的這部分的重力勢(shì)能的減少量m1gh相抵消，也就有：

④

結(jié)合③式和④式就可以得到：

評(píng)析使用能量補(bǔ)償?shù)姆椒ń獯痤}目，不但能快速求解出答案，并且解題過(guò)程也十分清晰明了，物理過(guò)程的分析也不會(huì)復(fù)雜難以明確，對(duì)于物理現(xiàn)象的理解也能更加深入，有利于提高學(xué)生思維的靈動(dòng)性.在實(shí)際使用此法解答題目時(shí)，切記要認(rèn)真細(xì)致的分析題目所表達(dá)的意思，再進(jìn)一步判斷此題是否真的符合使用補(bǔ)償法的條件，一般來(lái)說(shuō)同一物體得不同部分時(shí)就可以使用補(bǔ)償法.因?yàn)樽非蠛?jiǎn)潔而生硬的使用補(bǔ)償法是解題的大忌.