郭春梅， 高 翔

(1.茂名開放大學(xué)，廣東 茂名 525000；2.暨南大學(xué) 管理學(xué)院， 廣東 廣州 510632)

0 引言

網(wǎng)絡(luò)直播課堂是通過網(wǎng)絡(luò)連線實(shí)現(xiàn)教學(xué)的一種方式.這種教學(xué)方式不再以教室為場(chǎng)所，而是將網(wǎng)絡(luò)當(dāng)成信息傳輸?shù)拿浇椋辉偈軙r(shí)間與地點(diǎn)的限制[1-3]，隨時(shí)可以進(jìn)行教學(xué).網(wǎng)絡(luò)直播課堂能夠充分利用各種資源，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性、師生交流的交互性，開拓學(xué)生自主學(xué)習(xí)途徑.在教育中引入網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，解決了傳統(tǒng)線下教育資源共享率低、受教育者人數(shù)受限等問題[4].

隨著網(wǎng)絡(luò)直播課堂的普及，其教學(xué)效果受到人們的格外關(guān)注，通過教學(xué)效果的評(píng)價(jià)方法可發(fā)現(xiàn)直播課堂存在的不足，并加以改正，確保教學(xué)質(zhì)量較優(yōu)[5].數(shù)學(xué)在基礎(chǔ)教育中屬于一門難度較高的學(xué)科，其網(wǎng)絡(luò)直播課堂教學(xué)效果格外重要.岳琪等[6]設(shè)計(jì)混合智能優(yōu)化算法的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)模型，利用熵值法獲取指標(biāo)權(quán)重，通過自適應(yīng)變異的遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，塑造評(píng)價(jià)模型，有效完成教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)；田園[7]按照服務(wù)內(nèi)容、用戶體驗(yàn)、交互過程三方面建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，通過層次分析法與二分法獲取指標(biāo)權(quán)重，完成在線教學(xué)評(píng)價(jià).以上兩種方法指標(biāo)權(quán)重獲取過程比較復(fù)雜，同時(shí)存在指標(biāo)權(quán)重值合理性較低的問題，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果可信度降低.多層次模糊評(píng)價(jià)模型是一種通過模糊數(shù)學(xué)原理評(píng)價(jià)存在模糊性問題的方法，具備思路清晰、系統(tǒng)性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)[8]，適用于不同類型的非確定性問題.

網(wǎng)絡(luò)直播課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)存在大量的不確定性，為提升教學(xué)效果評(píng)價(jià)結(jié)果的精度，研究基于多層次模糊評(píng)價(jià)模型的數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)直播課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)方法，精準(zhǔn)獲取直播課堂教學(xué)效果的評(píng)價(jià)結(jié)果，完善直播課堂教學(xué)模式，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果.

1 數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)直播課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.1 建立數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)直播課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)直播課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)用于衡量評(píng)價(jià)對(duì)象的價(jià)值，屬于調(diào)整評(píng)價(jià)對(duì)象行為的準(zhǔn)則.數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)直播課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果具有較大的影響.為精準(zhǔn)評(píng)價(jià)教學(xué)效果，便須塑造規(guī)范的指標(biāo)體系.

為確保評(píng)價(jià)指標(biāo)體系能夠全面反映教學(xué)效果，正確指引學(xué)校的教學(xué)方向，提升評(píng)價(jià)可行性等，按照系統(tǒng)性、科學(xué)性與可操作性原則，構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，確保指標(biāo)全面覆蓋數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)直播課堂教學(xué)效果的相關(guān)信息，同時(shí)具備一定的合理性[9]，能夠精準(zhǔn)呈現(xiàn)直播課堂教學(xué)效果，且在實(shí)際應(yīng)用中具備較優(yōu)的操作性，數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)直播課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如表1所示.

準(zhǔn)則層共包含5個(gè)指標(biāo)，指標(biāo)層共包含22個(gè)指標(biāo)，C11代表數(shù)學(xué)教學(xué)資源選擇規(guī)范，內(nèi)容講解精準(zhǔn)；C12代表數(shù)學(xué)專業(yè)用語(yǔ)使用合理，嚴(yán)格遵循數(shù)學(xué)教學(xué)要求；C13代表科學(xué)設(shè)計(jì)知識(shí)講解架構(gòu)，利于老師授課及學(xué)生吸收；C14代表教學(xué)資源涵蓋范圍較廣；C15代表能夠按照學(xué)生實(shí)際情況及時(shí)改變教學(xué)內(nèi)容；C16代表數(shù)學(xué)教材可呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的發(fā)展潮流，分析前沿問題；C17代表教學(xué)目標(biāo)明確；C18代表教學(xué)資源從簡(jiǎn)單到復(fù)雜；C21代表直播課堂鏈接精準(zhǔn)，操作簡(jiǎn)單；C22代表具備良好的交互功能；C23代表直播課堂內(nèi)容豐富，構(gòu)思新穎；C24代表合理整合不同類型的直播課堂內(nèi)容，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)；C31代表界面圖標(biāo)、背景等和教學(xué)資源相同；C32代表學(xué)生可精準(zhǔn)獲取需要信息，信息獲取速度快[10]；C33代表界面顏色、背景、聲音整體和諧；C34代表界面圖標(biāo)具備較高的指引性；C41代表課件設(shè)計(jì)縝密，規(guī)范融合全部數(shù)學(xué)資源；C42代表通過數(shù)種考試方式展開作業(yè)評(píng)價(jià)；C43代表按照學(xué)生實(shí)際情況設(shè)計(jì)區(qū)分難易程度不同的教學(xué)內(nèi)容；C51代表靈活使用直播平臺(tái)；C52代表確保直播過程穩(wěn)定運(yùn)行[11]，提升直播課堂可靠性；C53代表提供管理整個(gè)直播課堂教學(xué)過程的文件，完善教學(xué)過程.

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.2 基于多層次模糊評(píng)價(jià)模型的教學(xué)效果評(píng)價(jià)

數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)直播課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建完成后，利用多層次模糊評(píng)價(jià)模型對(duì)直播課堂教學(xué)效果展開評(píng)價(jià).

1.2.1 單層模糊評(píng)價(jià)模型單層模糊評(píng)價(jià)模型的具體流程如下：

步驟1：獲取數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)直播課堂教學(xué)的因素集U={u1,u2,…,un}；

步驟2：設(shè)置評(píng)判集V={v1,v2,…,vm}；

步驟3：?jiǎn)我蛩卦u(píng)價(jià)，第i個(gè)單因素評(píng)價(jià)成U至V內(nèi)的模糊關(guān)系是(ri1,ri2,…,rim)，n個(gè)因素的評(píng)價(jià)矩陣如下：

R=(rij)n×m；

(1)

綜合評(píng)價(jià)結(jié)果如下：

(2)

1.2.2 多層次模糊評(píng)價(jià)模型多層次模糊評(píng)價(jià)模型的具體流程如下：

步驟1：依據(jù)單層評(píng)價(jià)模型計(jì)算獲取下層子目標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果Bij，i代表準(zhǔn)則層編號(hào)，j代表相同準(zhǔn)則層內(nèi)評(píng)價(jià)指標(biāo)編號(hào)；

步驟2：重新建立模糊矩陣Ri，公式如下：

(3)

其中，i層內(nèi)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)量是l.

步驟3：?jiǎn)螌泳C合評(píng)價(jià)，令i層評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重集是Wi=(wi1,wi2,…,wil)，那么這層綜合評(píng)價(jià)結(jié)果如下：

(4)

步驟4：總目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)，從最下層開始依次往上開始評(píng)價(jià)[12]，總目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果如下：

Bi=(b0,1,b0,2,…,b0,m)，

(5)

1.3 基于三角模糊數(shù)-層次分析法的指標(biāo)權(quán)重確定方法

(6)

(7)

(8)

1.3.2 權(quán)重確定利用三角模糊數(shù)(Triangular Fuzzy Number，TFN)建立判斷矩陣，標(biāo)度選取方式為1-9標(biāo)度，以該方法為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)基于TFN-層次分析法的指標(biāo)權(quán)重確定方法，該方法可提升評(píng)價(jià)結(jié)果的穩(wěn)定性[13]，具體流程如下：

(9)

P內(nèi)[s,z,q]按照1-9標(biāo)度法取值，1-9標(biāo)度法中1代表兩個(gè)元素重要程度一致，3代表兩個(gè)元素其中一個(gè)相對(duì)于另一個(gè)較為重要，5代表兩個(gè)元素其中一個(gè)相對(duì)于另一個(gè)顯著重要，7代表代表兩個(gè)元素其中一個(gè)相對(duì)于另一個(gè)非常重要[14]，9代表兩個(gè)元素其中一個(gè)相對(duì)于另一個(gè)絕對(duì)重要，2、4、6、8代表兩個(gè)標(biāo)度的中值.在TFN內(nèi)，z代表專家設(shè)置的兩指標(biāo)的相對(duì)重要性，s與q按照專家對(duì)判斷的模糊程度獲取，s-q的取值與專家判斷的模糊程度呈正比.在s-q=0情況下，說明專家判斷清楚[15]，此時(shí)，s=z=q和正常情況下的判斷標(biāo)度值一致.在相同準(zhǔn)則作用下，專家1和專家2均認(rèn)為指標(biāo)i比指標(biāo)j顯著重要，但專家1設(shè)置的pij為(3，5，7)，專家2設(shè)置的pij為(4，5，6)，意味著專家2判斷的兩指標(biāo)相對(duì)重要性更為清楚.

步驟2：為P建立模糊評(píng)價(jià)因子矩陣E，公式如下：

(10)

步驟3：求解調(diào)整判斷矩陣Y，公式如下：

(11)

其中，Z代表全部zij構(gòu)建而成的矩陣.

(12)

步驟6：求解評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重wi，計(jì)算公式如下：

(13)

步驟7：求解每個(gè)指標(biāo)相對(duì)總目標(biāo)的權(quán)重，利用上述方法求解準(zhǔn)則層內(nèi)全部準(zhǔn)則的權(quán)重，按照計(jì)算獲取的準(zhǔn)則權(quán)重綜合求解對(duì)應(yīng)準(zhǔn)則下的指標(biāo)權(quán)重.

2 實(shí)驗(yàn)分析

以某高校為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，利用本文方法對(duì)該高校的數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)直播課堂教學(xué)效果展開評(píng)價(jià).

邀請(qǐng)30位專家按照數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)直播課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)某場(chǎng)直播課堂教學(xué)效果展開評(píng)價(jià)，共有4個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，分別是優(yōu)秀、較好、一般、較差，取值區(qū)間分別是[85，100]、[70，84]、[55，69]、[0，54]，各評(píng)價(jià)指標(biāo)的專家評(píng)價(jià)結(jié)果如圖1所示.

圖1 各評(píng)價(jià)指標(biāo)的專家評(píng)價(jià)結(jié)果Fig.1 Expert evaluation results of each evaluation index

根據(jù)圖1可知，大部分評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)分結(jié)果均在一般等級(jí)以上，綜合分析可知，該場(chǎng)數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)直播課堂教學(xué)效果各指標(biāo)的平均得分為73分，評(píng)價(jià)等級(jí)為較好.

邀請(qǐng)這30名專家對(duì)本文方法選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行內(nèi)容效度分析，內(nèi)容效度代表所選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)與實(shí)際需求間的吻合程度，其中包含的兩個(gè)指數(shù)分別是內(nèi)容效度指數(shù)(Content Validity Index，CVI)與Kappa值，當(dāng)專家人數(shù)超過6人時(shí)，CVI指數(shù)超過0.77，說明評(píng)價(jià)指標(biāo)內(nèi)容效度較優(yōu)，即與實(shí)際需求的吻合程度較高；Kappa值的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)一般是0.45至0.60之間，良好是0.61至0.75之間，優(yōu)秀是0.76至1.0之間，取值越高，說明評(píng)價(jià)指標(biāo)與實(shí)際需要的吻合程度越高；評(píng)價(jià)指標(biāo)內(nèi)容效度的分析結(jié)果如圖2所示.

圖2 評(píng)價(jià)指標(biāo)內(nèi)容效度分析Fig.2 Content validity analysis of evaluation indicators

根據(jù)圖2可知，本文方法選取的各評(píng)價(jià)指標(biāo)的CVI指數(shù)均保持在0.8至1.0區(qū)間，高于CVI指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)0.77，說明本文方法選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)與實(shí)際需求的吻合程度較高；各評(píng)價(jià)指標(biāo)的Kappa值均高于0.76，說明本文方法選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)較為優(yōu)秀.實(shí)驗(yàn)證明：本文方法選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)內(nèi)容效度結(jié)果較優(yōu)，即評(píng)價(jià)指標(biāo)與實(shí)際需求吻合度高.

利用本文方法計(jì)算該場(chǎng)數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)直播課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重與得分，并與專家評(píng)價(jià)結(jié)果做對(duì)比，測(cè)試本文方法評(píng)價(jià)教學(xué)效果的精準(zhǔn)性，各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重與得分結(jié)果如表2所示.

表2 數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)直播課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重與得分

表2(續(xù))

根據(jù)表2可知，本文方法可有效獲取數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)直播課堂教學(xué)效果各評(píng)價(jià)指標(biāo)的得分，與專家評(píng)價(jià)得分相比差距很??；本文方法獲取的各評(píng)價(jià)指標(biāo)的平均得分為73分，說明該直播課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)等級(jí)為較好，與專家評(píng)價(jià)結(jié)果完全相同.實(shí)驗(yàn)證明：本文方法可精準(zhǔn)獲取數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)直播課堂教學(xué)效果的評(píng)價(jià)結(jié)果.根據(jù)各指標(biāo)的評(píng)價(jià)得分可知，該場(chǎng)直播課堂中直播課堂建設(shè)性、直播教學(xué)內(nèi)容遞進(jìn)性、作業(yè)評(píng)價(jià)多樣性與直播界面協(xié)調(diào)性評(píng)價(jià)結(jié)果為較差，需要及時(shí)改進(jìn)，增強(qiáng)直播課堂教學(xué)效果，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果.

通過Karl-Pearson相關(guān)系數(shù)衡量本文方法的評(píng)價(jià)效果，該指標(biāo)代表本文方法獲取的數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)直播課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)結(jié)果與專家評(píng)價(jià)的直播課堂教學(xué)效果結(jié)果間的接近程度，該值越高，代表本文方法的評(píng)價(jià)結(jié)果與專家評(píng)價(jià)結(jié)果的相關(guān)性越緊密，即兩個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果更為接近.Karl-Pearson相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下：

(14)

在該高校內(nèi)共選取10場(chǎng)數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)直播課堂教學(xué)，利用本文方法對(duì)這10場(chǎng)直播課堂教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，測(cè)試本文方法評(píng)價(jià)結(jié)果的Karl-Pearson相關(guān)系數(shù)如圖3所示.

圖3 Karl-Pearson相關(guān)系數(shù)測(cè)試結(jié)果Fig.3 Karl-Pearson correlation coefficient test results

根據(jù)圖3可知，本文方法獲取10場(chǎng)直播課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)結(jié)果的Karl-Pearson相關(guān)系數(shù)值基本處于0.945至0.990之間，均與1較為接近，說明本文方法獲取的評(píng)價(jià)結(jié)果與專家評(píng)價(jià)結(jié)果具備高度相關(guān)性，即兩個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果的接近程度較高.實(shí)驗(yàn)證明：本文方法獲取的直播課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)結(jié)果精度較高.

在該高校內(nèi)隨機(jī)選取100名學(xué)生，調(diào)查分析這些學(xué)生對(duì)于應(yīng)用本文方法評(píng)價(jià)后的數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)直播課堂教學(xué)的滿意情況，對(duì)直播課堂滿意程度、學(xué)習(xí)效果提升效果及滿意程度、學(xué)習(xí)興趣提升效果及滿意程度等方面展開測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖4所示.

圖4 測(cè)試結(jié)果Fig.4 Test results

根據(jù)圖4可知，絕大多數(shù)的學(xué)生對(duì)直播課堂、提升學(xué)習(xí)效果及興趣的滿意程度均較高；多數(shù)學(xué)生認(rèn)為直播課堂教學(xué)對(duì)于提升學(xué)習(xí)效果及興趣非常有幫助，可顯著提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果及興趣.實(shí)驗(yàn)證明：應(yīng)用本文方法評(píng)價(jià)后的直播課堂可有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果與學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)學(xué)生對(duì)于評(píng)價(jià)后的直播課堂滿意程度較高.

4 結(jié)論

科技進(jìn)步直接影響教育的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)直播課堂屬于教育模式的一種改革，新時(shí)代來臨，教師需要掌握這種教育模式，提升教學(xué)效果.數(shù)學(xué)屬于基礎(chǔ)教育的重中之重，在保留原有教育理念的基礎(chǔ)上，還需培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，不斷完善教育模式，改進(jìn)教學(xué)手段，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展.網(wǎng)絡(luò)直播課堂在信息時(shí)代具備關(guān)鍵作用，為此我們需要關(guān)注其教學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)直播課堂存在的不足，并加以改正，為提升直播課堂教學(xué)效果，研究基于多層次模糊評(píng)價(jià)模型的數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)直播課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)方法，有效獲取網(wǎng)絡(luò)直播課堂的評(píng)價(jià)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)直播課堂存在的不足，及時(shí)制定相關(guān)對(duì)策，增強(qiáng)教學(xué)效果.