張梓均

一次數(shù)學(xué)課上，顏老師為我們講授了《組合圖形的面積》。臨近下課，顏老師在黑板上畫了兩個(gè)拼在一起的正方形，它們的邊長分別是10 cm和5 cm，并連接了其中的幾個(gè)頂點(diǎn)，讓我們求出陰影部分的面積。

顏老師的圖剛畫完，同學(xué)們就立刻思考起來。

過了一會(huì)兒，“智多星”易澤丞最先站起來，說：“我是這樣想的，圖中陰影部分不是一個(gè)規(guī)則的圖形，計(jì)算面積不方便。那我們可以換位思考，先算出大、小兩個(gè)正方形的面積之和，再減去空白部分的圖形面積，得到的就是陰影部分的面積?！痹拕傉f完，易澤丞便在老師畫的圖上標(biāo)上了序號(hào)①和②，如圖1?！按笳叫蔚拿娣e為10×10=100（cm2），小正方形的面積為5×5=25（cm2），100+25=125（cm2），即整個(gè)圖形的面積是125cm2?！币诐韶├^續(xù)說。

“那空白部分都有哪些圖形呢？”顏老師問。

我們異口同聲地回答：“三角形?！?/p>

“要求出三角形的面積，必須知道它的底和高。這兩個(gè)三角形的底和高的長度分別是多少呢？”顏老師又追問。

“①號(hào)三角形是一個(gè)等腰直角三角形，底和高都是10 cm。②號(hào)三角形的底為10+5=15（cm），高為5 cm。”我立馬站起來回答，“根據(jù)公式‘三角形的面積=底×高÷2’，可以算出①號(hào)三角形的面積是50 cm2，②號(hào)三角形的面積是37.5 cm2。那么陰影部分的面積為125-50-37.5=37.5（cm2）?！?/p>

“誰還有不同的想法嗎？”顏老師追問道。

劉子榮不慌不忙地說：“我是這樣想的?！彼呎f邊走上講臺(tái)，在黑板上畫了起來。

“請看。”劉子榮指著黑板上的圖形解說道：“我加了兩條輔助線，把原來的圖形補(bǔ)成了一個(gè)大長方形。大長方形的長是10+5=15（cm），寬是10 cm，面積為15×10=150（cm2）。接著，再用大長方形的面積減去空白部分的三個(gè)圖形的面積。其中①號(hào)、②號(hào)圖形的面積梓均已經(jīng)計(jì)算好了，而③號(hào)圖形是正方形，它的面積為5×5=25（cm2）。所以，陰影部分的面積為150-50-37.5-25=37.5（cm2）。”

聽了大家的回答后，顏老師露出了欣慰的笑容，并帶頭鼓起了掌。

指導(dǎo)老師? 顏? 紅

易澤丞? 12月2日? 13：01：34

梓均總結(jié)得很棒，你把我們在課堂上的精彩討論描述得很清楚呢。

李言寧? 12月2日? 15：16：31

雖然我們之前在課堂上已經(jīng)討論出了求解陰影部分圖形面積的方法，但是我覺得數(shù)學(xué)的潛力是無限的，我們肯定還能找到更有效的計(jì)算方法。比如，將陰影部分圖形分為兩個(gè)三角形？

劉子榮? 12月2日? 16：50：15

言寧說得對，可是怎樣做輔助線才能把陰影部分的圖形分成比較好計(jì)算面積的兩個(gè)三角形呢？這樣可以嗎？