謝冰心,陶如意,森思義

(南京理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院,南京 210094)

子母彈戰(zhàn)斗部是一種綜合了多種高新技術(shù)的復(fù)雜武器系統(tǒng),中心炸管式拋撒因具有結(jié)構(gòu)緊湊、拋撒速度高、裝彈數(shù)量多等優(yōu)點,是子母彈常用的拋撒方式之一[1]。此拋撒系統(tǒng)主要由點傳火管、中心管、子彈藥、母彈蒙皮等組成,其內(nèi)彈道過程包括火藥燃燒的定容階段、中心管炸裂后燃?xì)馔苿用善て屏央A段、子彈藥解除約束后拋出階段[2]。這種拋撒方式的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 中心炸管式子母彈結(jié)構(gòu)示意圖

研究發(fā)現(xiàn),中心管炸裂時壓力分布對子彈藥拋撒速度及姿態(tài)起重要影響作用[3-4],因此對拋撒過程中定容階段的流場進(jìn)行研究非常必要。目前對中心炸管式拋撒已有較多研究[5-7],但對點傳火管的研究多限于一維兩相流模型,不能反映點傳火過程中火藥燃燒和流場分布沿徑向的變化規(guī)律,同時,傳統(tǒng)研究在分析點傳火管和中心管的能量傳遞時均采用小孔流量公式的方法[8-9],將點火能量人為地加入到中心管中,忽略了回流現(xiàn)象的產(chǎn)生,不能準(zhǔn)確地描述2個區(qū)域間的相互作用過程。本文以內(nèi)彈道兩相流理論為基礎(chǔ),提出一種新的耦合方法,對點傳火管和中心管均建立二維軸對稱兩相流模型,可將2個計算域同時計算,計算結(jié)果更加全面,流場特性研究更加準(zhǔn)確。

1 物理模型

1.1 試驗裝置結(jié)構(gòu)

試驗裝置如圖2所示。

圖2 試驗裝置示意圖

中心炸管式拋撒系統(tǒng)試驗裝置由點火具、點傳火管、中心管、上下端蓋組成,點傳火管內(nèi)裝有小粒2號黑火藥作為點火藥,中心管內(nèi)裝有3/1樟制式火藥作為拋撒藥,裝填密度分別為291.5 kg/m3,36.4 kg/m3。在中心管壁下端、中端、上端設(shè)置3個壓力傳感器,下端蓋內(nèi)設(shè)有點火具,為了保護(hù)測試中心管內(nèi)燃?xì)鈮毫Φ膫鞲衅?在中心管上開了泄壓孔。

1.2 拋撒過程定容階段的物理描述

拋撒定容階段的作用過程:當(dāng)位于點傳火管一端的點火具被擊發(fā)后,傳火管內(nèi)的點火藥被引燃,點火藥由點火端向另一端逐層被點燃,點火能量使傳火管內(nèi)壓力迅速升高,當(dāng)達(dá)到一定壓力時,燃?xì)鉀_破傳火孔膜片,火藥燃?xì)夂臀赐耆紵幕鹚庮w粒一邊在管內(nèi)繼續(xù)沿徑向傳播,一邊通過傳火孔射流進(jìn)入中心管點燃拋撒藥,拋撒藥燃燒使中心管內(nèi)溫度和壓力急速升高,最終達(dá)到中心管承壓極限后,中心管炸裂。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 基本假設(shè)

根據(jù)拋撒系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點和工作過程,將燃?xì)饬鲃訁^(qū)域劃分為點傳火管內(nèi)流場和中心管內(nèi)流場2個計算域,并對傳火管和中心管分別建立二維軸對稱兩相流模型?；炯僭O(shè)[10]如下:①將固相的火藥顆粒視作具有連續(xù)介質(zhì)特性的擬流體,認(rèn)為火藥顆粒群在氣相中的分布是連續(xù)的,即雙流體模型;②管內(nèi)計算時,假設(shè)所有參量均是時間t和軸向坐標(biāo)z、徑向坐標(biāo)r的函數(shù),所有流動認(rèn)為是沿軸向和徑向的二維兩相流;③將傳火管上每排小孔按同面積法等效成一條條“孔帶”,以便流場間的耦合計算;④假設(shè)相同種類的火藥顆粒幾何形狀和尺寸嚴(yán)格一致,單個藥粒的燃燒計算服從幾何燃燒規(guī)律;⑤假設(shè)火藥顆粒不可壓縮,即固相密度為常量,并忽略藥粒大小的實際分布,用藥粒的當(dāng)量尺寸來表示該類藥粒的尺寸;⑥火藥燃?xì)獾慕M分保持不變,即火藥力f、比熱比k等熱力學(xué)參數(shù)為常量;⑦火藥燃?xì)夥腘obel-Abel狀態(tài)方程;⑧忽略氣體的黏性作用以及管壁的熱耗散;⑨管內(nèi)燃燒及流動中,兩相的相間阻力、熱交換、顆粒間應(yīng)力等化學(xué)反應(yīng),作為它們平均狀態(tài)的函數(shù),采用經(jīng)驗方法處理。

2.2 控制方程

將點傳火管的控制方程寫為守恒形式:

(1)

將中心管內(nèi)控制方程寫為守恒形式:(?U′/?t)+(?F′/?r)+(?G′/?z)=H′,其中,U′,F′,G′形式上與點傳火管相同,源項H′為

除了以上控制方程外,還需要一些輔助方程,詳見文獻(xiàn)[11]。

2.3 網(wǎng)格劃分

將火藥燃?xì)庠邳c傳火管內(nèi)的流動區(qū)域以及燃燒室的流動區(qū)域作為計算域,坐標(biāo)原點位于傳火管點火端側(cè)面的圓心處,網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。

圖3 拋撒系統(tǒng)網(wǎng)格劃分示意圖

2.4 數(shù)值計算方法

1)數(shù)值算法。

本文采用CE/SE數(shù)值方法計算[12-13],并結(jié)合四階Runge-Kutta方法對源項進(jìn)行求解,此差分格式采用CFL穩(wěn)定性條件。

2)流通區(qū)域處理方法。

為保證雙流體模型的正常使用,火藥顆?？缬蛄鲃雍?將火藥顆粒視為當(dāng)下計算域中的火藥類型。這種近似處理對數(shù)值精度的影響較小。

2.5 初始條件和邊界條件

1)初始條件。

點傳火管、中心管內(nèi)的初始壓力p0均為101 325 Pa,氣、固兩相初始速度均為0,火藥顆粒初始表面溫度和火藥燃?xì)獬跏紲囟萒0均為室溫,氣相密度由ρg=(RT0/p0+α)-1確定,α為余容,初始空隙率由裝填條件確定。

2)邊界條件。

點傳火管和中心管除傳火孔對應(yīng)的位置為流動邊界外,其余各點均為固壁邊界,邊界網(wǎng)格點分布如圖4和圖5所示。固壁邊界條件采用滑移條件處理,由鏡面反射法確定。流動邊界在傳火孔破膜前按照固壁邊界處理,破膜后傳火管和中心管內(nèi)燃?xì)饪勺杂闪魍?直接進(jìn)行質(zhì)量和能量交換。

圖4 固壁邊界網(wǎng)格分布

圖5 流動邊界網(wǎng)格分布

3 結(jié)果分析

3.1 試驗結(jié)果與數(shù)值計算對比

采用數(shù)值方法編寫了兩相流內(nèi)彈道程序,進(jìn)行仿真計算,計算采用的結(jié)構(gòu)尺寸和裝填條件與試驗相同,并將中心管壁上3個測試點試驗與計算結(jié)果的p-t曲線進(jìn)行對比,如圖6所示。圖中,z為測試點距點火端長度,L為中心管管長。

圖6 中心管壁上p-t曲線對比

對比可知,計算值和試驗值吻合較好,說明本文建立的二維兩相流模型和耦合方法可行。此次仿真模擬從點火具被擊發(fā)開始,當(dāng)點火藥燃燒產(chǎn)生的高溫高壓燃?xì)鉀_破傳火孔膜片后,點燃拋撒藥,中心管的壓力才會開始上升,故在t=1.0 ms前中心管內(nèi)壓力沒有變化,隨著拋撒藥逐漸被點燃,測壓點壓力緩慢升高,在2.2 ms后,由于拋撒藥大量燃燒,燃?xì)馍伤俾始涌?壓力迅速增大。整個過程作用持續(xù)到3.35 ms時,中心管內(nèi)壓力達(dá)到峰值,中心管破裂。

由3個測壓點的壓力上升起始時間對比可知,點傳火管是從近點火端開始破膜,且破膜后點火藥燃?xì)馍淞饕来蔚竭_(dá)中心管下端、中間、上端,從而中心管的壓力從點火端向另一端逐漸升高。3條壓力曲線上升趨勢基本一致,說明拋撒藥燃燒過程比較平穩(wěn),沒有強烈的壓力波動現(xiàn)象產(chǎn)生。

3.2 仿真結(jié)果分析

點火條件的一致性是中心管能量平穩(wěn)產(chǎn)生和釋放的前提,裝有拋撒藥的中心管作為中心炸管式拋撒系統(tǒng)的動力源,為子彈提供初始動能,直接影響了子彈的拋撒速度和飛行姿態(tài)。因此,對點傳火管和中心管內(nèi)流場變化過程進(jìn)行詳細(xì)研究非常必要。

3.2.1 流場壓力分布特性分析

圖7為不同時刻下點傳火管內(nèi)的壓力分布圖,徑向坐標(biāo)范圍是0～0.006 m,即傳火管的橫截面半徑。當(dāng)點火具被擊發(fā)后,傳火管內(nèi)點火藥逐層被點燃,火焰陣面由點火端向末端傳播,相應(yīng)地,壓力也沿軸向逐漸升高,由于傳火管徑向尺寸很小,壓力在徑向上分布均勻,如圖7(a)所示。傳火孔處的壓力高于破膜壓力后,膜片破裂,如圖7(b)所示,近點火端處小孔首先破膜,燃?xì)夂筒糠治慈急M的火藥顆粒由傳火管向中心管噴出,造成了已破膜的傳火孔處出現(xiàn)壓力突降。隨著小孔破膜,拋撒藥被點燃,中心管內(nèi)壓力迅速升高,當(dāng)2個區(qū)域達(dá)到平衡時,燃?xì)獠辉倭鞒?而當(dāng)中心管內(nèi)壓力超過傳火管內(nèi)壓力時,會出現(xiàn)回流現(xiàn)象,使傳火管內(nèi)壓力小幅度回升,如圖7(c)和7(d)所示。

圖7 點傳火管不同時刻壓力分布圖

圖8列出了不同時刻中心管的壓力分布圖,徑向坐標(biāo)r的起始位置為0.008 m,即點傳火管的外壁面。圖8(a)為傳火管破膜初期。近點火端的傳火孔首先破膜,點火能量開始進(jìn)入中心管引燃拋撒藥,流場中破膜的小孔處壓力存在明顯升高,且首孔處能量最大,相鄰小孔處能量依次遞減,能量在流入中心管后迅速擴散,遇到內(nèi)壁后發(fā)生反射,造成了沿徑向的壓力波動。在t=1.6 ms時,傳火孔已經(jīng)全部破膜,隨著點火能量的持續(xù)加入,中心管兩端的壓力梯度增大。由于破膜時序不同,中心管內(nèi)不同小孔處氣體流入量也不相同。近點火端首先破膜的區(qū)域,隨著拋撒藥的燃燒,點傳火管的內(nèi)外壓力差逐漸減小,氣固流出量也逐漸減小,而剛破膜的尾端處,壓力梯度大,氣固流出量更大,如圖8(b)所示。隨著拋撒藥大量燃燒,壓力迅速增大,中心管末端壓力大于點火端,末端局部范圍壓力曲線凸起,原因是火藥顆粒在壓力梯度的作用下撞擊到中心管末端壁面,受到滯止力,局部壓力增大,如圖8(c)所示。

隨著點傳火管能量的持續(xù)流出,流出量逐漸減小至0,而中心管內(nèi)點火能量的加入使拋撒藥全面燃燒,壓力平穩(wěn)增大,最終在中部出現(xiàn)高壓區(qū),如圖8(d)所示。當(dāng)中心管壓力逐漸升高超過點傳火管壓力時,火藥燃?xì)庠趬毫μ荻鹊淖饔孟聲聪蛄魅雮骰鸸?圖9為3.1 ms時中心管內(nèi)壓力等值線圖,可以看到在傳火孔一側(cè)出現(xiàn)小范圍的壓降,驗證了回流現(xiàn)象。

圖8 中心管內(nèi)不同時刻壓力分布圖

圖9 t=3.1 ms時中心管內(nèi)壓力等值線圖

3.2.2 流場速度變化特性分析

圖10～圖12給出了不同時刻中心管內(nèi)氣、固兩相的速度場變化圖。

圖10 t=0.92 ms時中心管內(nèi)速度等值線圖

圖11 t=2.6 ms時中心管內(nèi)速度等值線圖

圖12 t=3.1 ms時中心管內(nèi)速度場矢量圖

由圖10可知,在點傳火管部分破膜時,點火能量的加入引燃部分拋撒藥,使已破膜區(qū)和破膜區(qū)形成了較大的壓力梯度,火藥燃?xì)夂凸腆w顆粒迅速向前擴散,在軸向上的傳播速度增大。當(dāng)拋撒藥大量燃燒時,在2.6 ms時中心管壓力沿徑向十分平穩(wěn),氣、固兩相的運動主要體現(xiàn)在軸向上,結(jié)合壓力分布圖可知,高壓區(qū)對應(yīng)的氣相速度大于低壓區(qū);在徑向上,氣相速度由中心管外壁面向傳火孔一側(cè)逐漸降低,如圖11(a)和11(b)所示,固相速度與氣相速度分布相似,同樣軸向速度遠(yuǎn)大于徑向,如圖11(c)和11(d)所示。

圖12為拋撒藥燃燒后期氣相和固相速度場變化圖,3.1 ms時速度較2.6 ms時明顯增大,徑向速度梯度更大,回流現(xiàn)象更加明顯。如圖12(b)所示,在傳火管小孔和小孔間隔處氣流方向交叉相反,同樣,由于壁面反射在中心管壁面處氣流出現(xiàn)回旋,如圖12(c)所示。

4 結(jié)論

①數(shù)值仿真結(jié)果與試驗結(jié)果曲線擬合情況較好,驗證了本文所建立的數(shù)學(xué)模型合理,能準(zhǔn)確地描述中心管內(nèi)流場的變化情況,可為拋撒動力源內(nèi)彈道過程的流場特性提供研究方法。

②點傳火管破膜的次序和點火能量釋放的大小直接決定了拋撒藥的點燃情況,對初始階段中心管內(nèi)流場變化影響很大,故選擇合適的點傳火管結(jié)構(gòu)和裝藥條件是獲得理想拋撒效果的重要前提。

③當(dāng)中心管內(nèi)壓力高于點傳火管時,會有回流現(xiàn)象出現(xiàn),在壓力梯度的作用下,產(chǎn)生不同程度的能量反向傳遞,促使中心管內(nèi)壓力分布趨向均勻、平穩(wěn)。