趙九峰

（河南省特種設(shè)備安全檢測(cè)研究院，河南 鄭州 450000）

0 引言

銷軸主要作用為支撐零件、傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，便于運(yùn)輸和安裝等，常用于可拆裝結(jié)構(gòu)的受剪連接中，游樂設(shè)施中廣泛采用銷軸連接結(jié)構(gòu). 作為游樂園中常見的一種游樂設(shè)施，自控飛機(jī)造型科幻，刺激性強(qiáng)，深受廣大青少年游客所喜愛［1］. 自控飛機(jī)在運(yùn)行過程中，氣缸銷軸作為運(yùn)動(dòng)和載荷傳遞的關(guān)鍵零部件，不斷承受設(shè)備運(yùn)動(dòng)過程中的變化載荷，須具有較高的安全可靠性和抗疲勞性［2］，是強(qiáng)度計(jì)算和校核的關(guān)鍵部件.

采用傳統(tǒng)力學(xué)理論計(jì)算方法，難以獲取氣缸銷軸在整個(gè)運(yùn)行過程中的載荷特性，因此研究氣缸銷軸在自控飛機(jī)運(yùn)行工況下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)是產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的重要問題. 利用虛擬樣機(jī)技術(shù)建立自控飛機(jī)大臂起升機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，應(yīng)用ANSYS 剛體動(dòng)力學(xué)模塊Rigid Dynamics進(jìn)行仿真分析，獲取滿載工況下大臂在起升、水平、下降整個(gè)運(yùn)行周期過程中的氣缸銷軸反作用力時(shí)間歷程曲線，取曲線上的最大值對(duì)氣缸銷軸進(jìn)行應(yīng)力分析和疲勞校核計(jì)算，以及安全性評(píng)價(jià). 基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的剛體動(dòng)力學(xué)分析，減小了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)算帶來的誤差［3］，為游樂設(shè)施銷軸的設(shè)計(jì)計(jì)算提供了參考.

1 大臂起升機(jī)構(gòu)運(yùn)行原理

自控飛機(jī)主要是由機(jī)械系統(tǒng)、大臂升降系統(tǒng)和旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)組成，大臂和座艙的升降方式有液壓和氣動(dòng)兩種形式，常見的為氣動(dòng)頂升支撐臂結(jié)構(gòu)，采用氣壓系統(tǒng)的自控飛機(jī)每個(gè)電磁閥連接到座艙的兩個(gè)按鈕控制氣缸的進(jìn)放氣實(shí)現(xiàn)大臂的升降. 游客乘座時(shí)，如親臨戰(zhàn)場(chǎng)一樣，故起名為“自控飛機(jī)”.

自控飛機(jī)的結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，主體結(jié)構(gòu)主要由底座、支架、氣缸、大臂和飛機(jī)座艙等組成.

圖1 自控飛機(jī)結(jié)構(gòu)簡圖

由圖1的結(jié)構(gòu)形式，自控飛機(jī)大臂兩端分別通過銷軸連接支架和座艙，氣缸兩端分別通過上、下銷軸連接大臂和支架，設(shè)備停穩(wěn)后，乘客通過站臺(tái)上下座艙. 自控飛機(jī)的主要運(yùn)動(dòng)形式為升降和回轉(zhuǎn)兩種，回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)由電機(jī)通過小齒輪驅(qū)動(dòng)支架底部的回轉(zhuǎn)支承，帶動(dòng)大臂和座艙作水平旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；升降運(yùn)動(dòng)由升降支撐氣缸的往復(fù)運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)大臂升降，大臂帶動(dòng)座艙的升降. 氣缸上、下銷軸在大臂的升降運(yùn)行過程中，承受變化的載荷.

2 動(dòng)力學(xué)仿真和結(jié)果分析

2.1 剛體動(dòng)力學(xué)模型

自控飛機(jī)運(yùn)行時(shí)，大臂頻繁的起升和下降，氣缸銷軸對(duì)動(dòng)力學(xué)的響應(yīng)要求準(zhǔn)確快速. 剛體動(dòng)力學(xué)分析的主要目的是應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行仿真和分析，模擬真實(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、獲取運(yùn)行過程中各部件之間的相互作用力［4］. ANSYS Workbench剛體動(dòng)力學(xué)附加模塊Rigid Dynamics，提供一系列的運(yùn)動(dòng)副類型、載荷、接觸條件和特殊單元，能夠快速建立一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)原型精確的虛擬樣機(jī)，并提供了自動(dòng)時(shí)間步功能，輸出位移、速度和反作用力等歷程曲線［5］.

以某型號(hào)12臂自控飛機(jī)為計(jì)算對(duì)象，單根大臂的總質(zhì)量m0= 160 kg，滿載時(shí)座艙的質(zhì)量m1= 280 kg（含2名乘客），大臂的等效長度l= 5.0 m，大臂根部支點(diǎn)距回轉(zhuǎn)中心的半徑r= 1.0 m，氣缸的上支點(diǎn)與下支點(diǎn)的距離為a為變量，伸縮范圍為a= 1.2~1.9 m，大臂的支點(diǎn)與氣缸的下支點(diǎn)距離為b= 1.6 m，氣缸的上支點(diǎn)與大臂的支點(diǎn)的距離為c= 0.7 m，自控飛機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的旋轉(zhuǎn)角速度ω= 0.6 rad/s. 自控飛機(jī)大臂升降機(jī)構(gòu)簡圖如圖2所示.

圖2 自控飛機(jī)大臂起升機(jī)構(gòu)簡圖

依據(jù)尺寸參數(shù)在剛體動(dòng)力學(xué)模塊Rigid Dynamics中創(chuàng)建大臂、氣缸和部分支架的實(shí)體模型，并進(jìn)行幾何樣機(jī)的虛擬裝配，構(gòu)建虛擬樣機(jī)模型［6］. 滿載工況下，座艙的總重量為280 kg，在大臂端部附加質(zhì)量單元（Point Mass）用來模擬座艙和乘客的質(zhì)量.

自控飛機(jī)工作時(shí)，乘人和座艙一邊繞回轉(zhuǎn)中心做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在氣缸的往復(fù)伸縮作用下帶動(dòng)大臂做上下升降運(yùn)動(dòng). 支架底部施加旋轉(zhuǎn)幅（Revolute），并施加恒定的轉(zhuǎn)速0.6 rad/s. 大臂與支架連接部位、氣缸兩端繞支架下部和懸臂連接部位，三個(gè)關(guān)節(jié)連接部位施加旋轉(zhuǎn)幅（Revolute），氣缸桿與缸筒之間施加滑移副（Translational），在滑移副上施加位移載荷（Displacement）：700 mm. 對(duì)整體結(jié)構(gòu)，Y負(fù)向施加標(biāo)準(zhǔn)重力加速度值為9.8 m/s2，大臂起升和下降一個(gè)周期時(shí)間為15 s，分為3個(gè)載荷步，模擬大臂座艙起升、水平、下降3個(gè)階段，位移與時(shí)間步對(duì)應(yīng)表如表1所示.

表1 氣缸位移載荷時(shí)間步對(duì)應(yīng)表

自控飛機(jī)大臂起升機(jī)構(gòu)的氣缸位移載荷曲線如圖3（a）所示，大臂起升機(jī)構(gòu)載荷與約束如圖3（b）所示：

圖3 自控飛機(jī)大臂載荷與約束

2.2 結(jié)果提取與分析

對(duì)自控飛機(jī)大臂機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，能夠較精確地計(jì)算出作用在氣缸銷軸上的載荷隨時(shí)間變化的規(guī)律，從而找出整個(gè)運(yùn)行周期上的最大值，為下一步對(duì)銷軸進(jìn)行安全評(píng)價(jià)和疲勞校核提供依據(jù)［7］.

通過對(duì)自控飛機(jī)大臂的動(dòng)力學(xué)仿真分析，提取大臂氣缸在大臂整個(gè)升降運(yùn)行周期內(nèi)，氣缸兩端部位（氣缸上、下銷軸）旋轉(zhuǎn)幅的反作用力，如圖4所示.

圖4 氣缸兩端的反作用力

仿真分析后進(jìn)入后處理，得到滿載工況下，整個(gè)運(yùn)行周期自控飛機(jī)大臂氣缸上下銷軸部位反作用力曲線，如圖5所示.

圖5 氣缸上下銷軸反作用力仿真曲線

圖5表明，在大臂的起升和回落的整個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)，銷軸部位承受的載荷隨著大臂的舉升而增大，當(dāng)大臂升到最高點(diǎn)，即氣缸伸縮量達(dá)到0.7 m的最大行程時(shí)，氣缸上、下銷軸部位的反作用力最大，其中上銷軸的最大反作用力值為29，160 N，下銷軸的最大反作用力值為30，630 N.

3 銷軸校核計(jì)算

銷軸連接的結(jié)構(gòu)形式基本上有兩種：套筒式和耳板式，承受剪切、擠壓或彎曲，但不能承受拉力［8］. 當(dāng)銷軸上承受橫向力作用線平行且相距很近時(shí)，彎矩比較小，相應(yīng)的正應(yīng)力也比較小，軸受剪截面沿外力的方向發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，由剪力引起的切應(yīng)力成為影響強(qiáng)度的主要因素［9］. 自控飛機(jī)大臂氣缸銷軸為耳板連接形式，如圖6所示.

圖6 自控飛機(jī)大臂氣缸銷軸

氣缸銷軸主要受到剪切力的作用，銷軸的剪切應(yīng)力［10］：

其中：Fτ—銷軸受到的剪切力，N；A—銷軸剪切面的橫截面積（mm2），k—沖擊系數(shù)，k= 1.3，d—銷軸的直徑（mm）.

由GB 8408-2018《大型游樂設(shè)施安全規(guī)范》6.2.2條：材料極限應(yīng)力與其承受的最大應(yīng)力的比值為安全系數(shù)，重要的軸、銷軸的安全系數(shù)n≥5.0［11］. 軸的安全系數(shù)比較大，遠(yuǎn)未達(dá)到材料的屈服極限，因此游樂設(shè)備中關(guān)鍵銷軸的安全系數(shù)［12］：

式中：σb-材料的極限應(yīng)力，45鋼σb= 650 MPa.

銷軸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的實(shí)質(zhì)在于確定變應(yīng)力工況下銷軸的安全程度. 考慮軸零件的表面質(zhì)量、尺寸影響、應(yīng)力集中以及材料的疲勞極限等因素，根據(jù)軸的實(shí)際尺寸驗(yàn)算軸的危險(xiǎn)截面處的疲勞安全系數(shù)［13］，并使其大于或至少等于許用設(shè)計(jì)安全系數(shù).

自控飛機(jī)大臂升降過程中，氣缸銷軸起連接作用，終受到向下的壓力作用，處于剪切狀態(tài)，保守計(jì)算，按照脈動(dòng)循環(huán)進(jìn)行疲勞校核［14］.銷軸疲勞安全系數(shù)［15］：

式中：τ-1—切應(yīng)力的材料疲勞極限，45鋼τ-1= 150 MPa；Kτ—切應(yīng)力的有效應(yīng)力集中系數(shù)，值為1.31；β—表面質(zhì)量系數(shù)，值為0.9；ετ—尺寸影響系數(shù)，值為0.91；φτ—平均應(yīng)力折算系數(shù)，值為0.21；τs—應(yīng)力幅，脈動(dòng)循環(huán)；τm—平均應(yīng)力，脈動(dòng)循環(huán)

由GB 8408-2018《大型游樂設(shè)施安全規(guī)范》表2可知，對(duì)于材料較均勻，載荷和應(yīng)力計(jì)算較精確時(shí)，在脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力作用下，軸的許用疲勞安全系數(shù)Sτ≥1.73［11］.

自控飛機(jī)氣缸上、下銷軸結(jié)構(gòu)尺寸相同，由仿真分析可知下銷軸承受的最大載荷大，因此僅需驗(yàn)算氣缸下銷軸承載能力和疲勞性能. 氣缸銷軸直徑d= 30 mm，銷軸有兩個(gè)剪切面，則每個(gè)剪切面的剪切力Fτ= 30630/2 = 15315 N.

應(yīng)力幅和平均應(yīng)力取剪切應(yīng)力的一半：τs=τm= 14.1 MPa

綜上可知，自控飛機(jī)銷軸的安全系數(shù)大于許用安全系數(shù)，滿足使用要求.

4 結(jié)論

以24座自控飛機(jī)大臂銷軸為研究對(duì)象，運(yùn)用有限元軟件ANSYS Workbench的動(dòng)力學(xué)模塊，建立大臂起升機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)模型，對(duì)滿載工況下大臂的旋轉(zhuǎn)、升降運(yùn)行全過程進(jìn)行模擬計(jì)算，提取整個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)的氣缸銷軸承受的最大載荷，獲取傳統(tǒng)力學(xué)理論計(jì)算無法或難以計(jì)算得到的數(shù)據(jù)，并依據(jù)相應(yīng)的規(guī)范對(duì)氣缸銷軸進(jìn)行安全性分析和疲勞校核，計(jì)算結(jié)果表明：

（1）通過ANSYS Workbench動(dòng)力學(xué)分析模擬大臂起升、水平和下降的運(yùn)動(dòng)，得到氣缸上、下銷軸在整個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)的反作用力時(shí)間歷程曲線，顯示大臂運(yùn)行到最高位置時(shí)，氣缸銷軸承受的載荷最大.

（2）利用氣缸銷軸在大臂整個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)承受的最大載荷，對(duì)氣缸銷軸進(jìn)行強(qiáng)度分析和疲勞校核，銷軸應(yīng)力安全系數(shù)13.3≥5.0，疲勞安全系數(shù)5.9≥1.73，表明氣缸銷軸滿足使用安全性要求.