蔡學(xué)科

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了提高教學(xué)質(zhì)量，教師要向?qū)W生滲透各種數(shù)學(xué)思想，努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。化歸思想是一種行之有效的數(shù)學(xué)思想，也是學(xué)生需要具備的基本的思維策略。因此，如何更好地發(fā)揮化歸思想的作用，指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)解題效率，就成為教師應(yīng)該深思的課題?；诖?，筆者先分析化歸思想在高中數(shù)學(xué)中的意義，再探究高中數(shù)學(xué)中化歸思想滲透的具體策略，以期提高數(shù)學(xué)教學(xué)成果。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)素養(yǎng);教學(xué)策略

中圖分類號：G63 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1673-9132（2022）01-0110-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.01.053

數(shù)學(xué)思想的滲透是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要工作，被廣泛地應(yīng)用到數(shù)學(xué)實踐中，對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有較大的幫助?；瘹w思想作為一種數(shù)學(xué)思想，可以激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)技能。掌握化歸思想的關(guān)鍵就是弄清如何將問題轉(zhuǎn)化和歸結(jié)，但是在實際教學(xué)中，很多高中數(shù)學(xué)教師給學(xué)生介紹完化歸思想后，就會直接帶領(lǐng)學(xué)生做題鞏固，并不關(guān)注學(xué)生是否理解化歸思想，造成一些學(xué)生跟不上教學(xué)節(jié)奏，數(shù)學(xué)課堂出現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象。因此，高中數(shù)學(xué)教師需要重新審視化歸思想，巧妙地結(jié)合知識點將化歸思想靈活地運用到實際解題中，拓寬學(xué)生的解題思路，滿足學(xué)生的探究欲望，使其養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。

一、化歸思想在高中數(shù)學(xué)中的意義

（一）有利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識

高中數(shù)學(xué)是高中階段的必修課，在高考中有著舉足輕重的作用。在學(xué)科特點和學(xué)生心理素質(zhì)的雙重作用下，很多學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力較大，在面對數(shù)學(xué)問題時經(jīng)常會表現(xiàn)出畏難情緒，注意力難以集中，越焦慮越找不到解決問題的出路，形成惡行循環(huán)。化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，通過知識與知識間的聯(lián)系，將復(fù)雜的問題簡單化，將陌生的知識轉(zhuǎn)化為熟悉的知識，有利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識，建立完整的知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知規(guī)律，進(jìn)一步減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力。

（二）有利于拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

高中數(shù)學(xué)大體可以分為幾何、代數(shù)、解析幾何等幾大類，在每一類的學(xué)習(xí)中無不滲透著化歸思想。在化歸思想的引導(dǎo)下，教師可以把抽象的問題直觀化，通過各種方法的轉(zhuǎn)化，把毫無頭緒的數(shù)學(xué)問題歸結(jié)到已經(jīng)解決或比較容易解決的問題中去，把陌生的知識轉(zhuǎn)化為熟悉的知識，為學(xué)生提供新的解題思路?；瘹w思想的推行還能夠使學(xué)生更深入地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

（三）有利于保障課堂教學(xué)的連貫性

高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)相比，難度系數(shù)更高，知識點更多，抽象性也更強，學(xué)科難度明顯提高，很多數(shù)學(xué)知識僅靠教師的一次講解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。對于很多高中數(shù)學(xué)的重難點知識，教師需要不斷講解，才能幫助學(xué)生深入理解相關(guān)知識，有時為了讓學(xué)生弄懂一個知識點，還會犧牲其他的課堂教學(xué)活動，長此以往會嚴(yán)重影響教學(xué)活動的正常開展。在化歸思想的指導(dǎo)下，高中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生將課堂教學(xué)中遇到的難點知識進(jìn)行轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生可以運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解題。這樣，課堂教學(xué)就不會因為某個教學(xué)的難點而中斷，可以保障課堂教學(xué)的連貫性。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想滲透的具體策略

（一）夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，完善知識結(jié)構(gòu)

化歸思想為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題開辟了一條新的路徑，極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。應(yīng)用化歸思想的前提就是要具備扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，如果學(xué)生沒有扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對數(shù)學(xué)知識的掌握和應(yīng)用一知半解，那么即便在學(xué)習(xí)中使用了化歸思想也不會收到良好的效果。所以，在教學(xué)的過程中，教師要注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的講解，對數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理進(jìn)行詳細(xì)的介紹，夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使其能夠靈活地運用化歸思想，降低高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，進(jìn)而為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注入新的活力。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程也是一個探究的過程，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來體驗數(shù)學(xué)知識的生成、發(fā)展和應(yīng)用過程。數(shù)學(xué)模型擁有生動、豐富的背景和實際原型，對學(xué)生具有較強的吸引力。在模型的構(gòu)建過程中，學(xué)生會應(yīng)用到很多的數(shù)學(xué)概念、公式、法則和定理，無形中鞏固了學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。好的習(xí)慣可以讓人受益終身，在教學(xué)過程中教師還要對學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行有意識的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成復(fù)習(xí)、整理、總結(jié)學(xué)習(xí)方法的習(xí)慣，幫助學(xué)生完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

（二）培養(yǎng)化歸意識，提高轉(zhuǎn)化能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用化歸思想解題的例子比比皆是，但是有很多學(xué)生在解決問題時卻不會應(yīng)用，原因就在于在平常的學(xué)習(xí)過程中缺乏化歸意識，即使遇到了用化歸思想解題的情況也不會在第一時間作出正確的反應(yīng)，轉(zhuǎn)化能力不足。所以，高中數(shù)學(xué)教師要注意對學(xué)生化歸意識的培養(yǎng)，精心設(shè)計合理化的數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生的思維能力，鼓勵學(xué)生進(jìn)行大膽的想象和聯(lián)想，將難以解決的問題轉(zhuǎn)變?yōu)槿菀捉鉀Q的問題，從思維上進(jìn)行遷移，找到解題的思路。教師可以精選一些數(shù)學(xué)問題，通過改變題目的結(jié)論、條件間的關(guān)系，改變問題的表達(dá)形式，以“萬變不離其宗”的方式，培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識。在新課改的背景下，高中數(shù)學(xué)考查的不僅是數(shù)學(xué)知識，還有學(xué)生的各項能力，閱讀能力就是其一。當(dāng)前數(shù)學(xué)問題的表述越來越長，文字越來越多，看似復(fù)雜、難以下手。其實不然，教師可以對學(xué)生進(jìn)行有效的指導(dǎo)，讓學(xué)生將冗長的文字進(jìn)行簡化，找出重點內(nèi)容，挖掘其中的隱藏條件，將它想方設(shè)法地拆分成幾道環(huán)環(huán)相扣的、簡單的數(shù)學(xué)問題，從而達(dá)到快速解題的目的，提高學(xué)生的化歸意識和轉(zhuǎn)化能力。

（三）拓寬思維方式，掌握化歸方法

化歸思想的滲透是一項長期任務(wù)，不是一朝一夕就能夠在教學(xué)中實現(xiàn)的。為了有效地提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師在教學(xué)的過程中要秉承以學(xué)生為本的理念，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會總結(jié)、歸納，挖掘化歸的方法和技巧，拓寬學(xué)生的思維方式。很多學(xué)生在復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題面前經(jīng)常就像泄了氣的皮球，沒有面對的勇氣和戰(zhàn)勝的信心，甚至還會產(chǎn)生恐懼、焦慮的心理。其實，每一個復(fù)雜問題的背后都有一定的規(guī)律，都有突破的關(guān)鍵點，很多問題難就是因為很多簡單問題在同一個問題中錯綜交織，導(dǎo)致學(xué)生毫無頭緒。高中數(shù)學(xué)教師要提倡學(xué)生仔細(xì)觀察和推敲，尋找問題的突破點，找到數(shù)學(xué)規(guī)律，借助化歸思想探尋問題的關(guān)鍵所在，將其成功地轉(zhuǎn)化為幾個簡單的數(shù)學(xué)問題，從而順利地解決問題。數(shù)學(xué)是一個很神奇的學(xué)科，很多數(shù)學(xué)問題按照常規(guī)的思維方式很難得到解決的方法，但有時候轉(zhuǎn)換思維，從相反方向去思考就會收到意想不到的結(jié)果。所以，在教學(xué)相關(guān)問題時，高中數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，挖掘題目和結(jié)果間的因果關(guān)系。將一般問題特殊化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用比較廣泛，一般問題的難度較大，特殊問題有規(guī)律可循，難度較小，因此教師要引導(dǎo)學(xué)生做好問題的轉(zhuǎn)化工作，找到解題關(guān)鍵點，利用已掌握的數(shù)學(xué)規(guī)律很輕松就能解決數(shù)學(xué)問題。由此可見，運用化歸思想可以有效提高學(xué)生的答題速度和準(zhǔn)確度，達(dá)到事半功倍的效果。

（四）深化化歸原則，提升化歸效果

“無規(guī)矩不成方圓”，化歸思想并不是隨便濫用的，它也不是萬能的，科學(xué)地應(yīng)用它需要遵循一定的原則。首先，要遵循數(shù)學(xué)化原則。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的就是為了讓學(xué)生能用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題。當(dāng)前很多數(shù)學(xué)問題的出現(xiàn)都是以實際生活為背景，很多生活問題的描述都是在為數(shù)學(xué)問題的提出做鋪墊。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行篩選，把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決生活問題，實現(xiàn)學(xué)以致用，提高學(xué)生的實踐能力。其次，要遵循熟悉化原則。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中經(jīng)常會遇到一些陌生的問題，有的問題離學(xué)生的生活實際相差太遠(yuǎn)，有的新知識聞所未聞，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來一定的阻礙。此時，教師就可以按照熟悉化的原則，將陌生的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，運用已有的經(jīng)驗和已學(xué)的舊知識來探索新問題，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和創(chuàng)新精神。再次，要遵循簡單化的原則。很多學(xué)生面對復(fù)雜的問題束手無策，有時候并不是不會解決，而是疏于分析和觀察，很多復(fù)雜的問題都可以通過一些技巧和捷徑轉(zhuǎn)化為簡單的問題，最大限度地提升化歸思想的應(yīng)用效果。最后，要遵循直觀化的原則。在高中數(shù)學(xué)中很多幾何問題看上去都很抽象，直接分析解決的難度有點大，因此教師可以指導(dǎo)學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為具體的問題，或利用多媒體的動畫演示，為學(xué)生進(jìn)行更直觀的展示，使抽象的數(shù)學(xué)問題變得更加形象，促使學(xué)生不斷實現(xiàn)新的突破。

三、結(jié)語

總而言之，化歸思想是貫穿整個高中數(shù)學(xué)的思想，對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大的幫助，可以幫助學(xué)生快速找到解題的方法，把疑難問題轉(zhuǎn)化為直觀性強、可觀察的數(shù)學(xué)問題。高中數(shù)學(xué)教師要善于挖掘化歸思想的內(nèi)涵，運用多種有效的教學(xué)方式，使學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，提升課堂教學(xué)效率。同時，高中數(shù)學(xué)教師還要不斷創(chuàng)新自身的教學(xué)理念，大膽創(chuàng)新教學(xué)的方式方法，促使學(xué)生熟練地將新問題轉(zhuǎn)化為已掌握的舊知識，獲得更大的進(jìn)步。

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