劉旭，李孟竺，鄭凱旋

（1山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室（重慶大學(xué)），重慶 400045；2重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045）

0 引言

2005年，由浙江大學(xué)倡導(dǎo)，國內(nèi)11所高校共同發(fā)起全國大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽，該競賽成為經(jīng)教育部和財(cái)政部批準(zhǔn)的全國性學(xué)科競賽項(xiàng)目[1-2]。近年來，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽為適應(yīng)社會的發(fā)展，給出的賽題模型多為大跨、高聳、懸挑結(jié)構(gòu)，制作出的模型柱子大多細(xì)長，學(xué)生參賽作品經(jīng)常發(fā)生失穩(wěn)破壞。全國大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽近十年才得以大規(guī)模舉辦，對結(jié)構(gòu)模型所用材料的性能研究尚不充分，且大多數(shù)研究集中在竹皮材料性能上，因此可供參考的竹條性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)論較為匱乏，有關(guān)竹條的各種性能還有待開展更充分的研究。

王漢坤[3]研究了不同含水率對竹材順紋抗壓、順紋拉伸、順紋抗剪和彎曲強(qiáng)度的影響，結(jié)果表明，除了順紋抗壓強(qiáng)度隨著含水率的增加呈線性減小，剩下的3個(gè)力學(xué)指標(biāo)均呈減小—（增加）—平穩(wěn)—減小的變化趨勢。雷鳴宇等[4]對單層竹皮材料和多層粘接竹皮材料的順紋抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、斷裂伸長率等因素展開探究，認(rèn)為膠水對提高材料強(qiáng)度有所貢獻(xiàn)，竹皮材料斷裂伸長率普遍為0.5%～1.5%，屬于脆性材料。侯應(yīng)貴等[5]研究了竹材不同厚度及刷膠層數(shù)對抗拉承載力的影響，得到了以下結(jié)論：三種不同厚度的竹皮，抗拉強(qiáng)度隨厚度增加而增大，竹條的抗拉強(qiáng)度優(yōu)于竹皮。Lee、Moreira、Mitch等[6-8]對竹材力學(xué)性能的測試方法做了詳細(xì)總結(jié)，包括竹材的徑向抗拉強(qiáng)度和彈性模量測試方法、順紋抗剪模型和方法等。

目前關(guān)于競賽用竹條構(gòu)件的穩(wěn)定性研究尚處于空白，并不能指導(dǎo)構(gòu)件的設(shè)計(jì)。為改善以模型破壞試驗(yàn)尋求最優(yōu)解的現(xiàn)狀，并為參賽者進(jìn)行箱形截面構(gòu)件截面設(shè)計(jì)時(shí)提供科學(xué)的理論參考，本文開展了竹條粘合箱形壓桿受力性能試驗(yàn)研究，提出了竹條受壓箱形截面柱的計(jì)算公式與整體穩(wěn)定性能的設(shè)計(jì)方法。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)所用竹條由杭州邦博（BAMBOO）科技有限公司提供，與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大賽提供材料的供應(yīng)商為同一家。試驗(yàn)前，對三種規(guī)格（截面分別為6mm×1mm、3mm×3mm、2mm×2mm）竹條實(shí)際厚度進(jìn)行測量，其均差均小于0.05mm，故計(jì)算時(shí)采用所給標(biāo)準(zhǔn)尺寸。

如圖1，箱形試件由四根6mm×1mm光潔筆直且無竹節(jié)的竹條四面圍合而成，用膠水將其粘接。試件的長細(xì)比包括10、20、30、40、50、60、70、80、90和100共10種，每種試件的長度根據(jù)長細(xì)比及試件截面的回轉(zhuǎn)半徑確定，每種長度各10根。

圖1 箱形試件

長細(xì)比相同的構(gòu)件的穩(wěn)定承載力受構(gòu)件加工質(zhì)量和制作工藝影響較大，而構(gòu)件加工質(zhì)量的好壞主要表現(xiàn)在構(gòu)件的初彎曲大小方面，參考《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50017-2017）[9]確定構(gòu)件初彎曲不超過1/1000，經(jīng)測量統(tǒng)計(jì)，本研究所制作的構(gòu)件初彎曲均不超過該值。

1.2 材料性能試驗(yàn)和短柱試驗(yàn)

單軸抗拉試件制備參照行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《建筑用竹材物理力學(xué)性能試驗(yàn)方法》（JG/T 199-2007）[10]。三種規(guī)格（截面分別為6mm×1mm、3mm×3mm、2mm×2mm）的竹條各制作試件10個(gè)，夾持部位分別采用截面6mm×1mm、3mm×3mm、2mm×2mm的竹條進(jìn)行粘結(jié)保護(hù)，其長度為30mm，標(biāo)距L0=150mm。通過靜力拉伸試驗(yàn)獲取材料的基本力學(xué)性能（包括彈性模量E、抗拉強(qiáng)度fu、極限應(yīng)變εu），試驗(yàn)結(jié)果的平均值如表1、表2所示。

表1 無竹節(jié)竹條試驗(yàn)結(jié)果

表2 有竹節(jié)竹條試驗(yàn)結(jié)果

為得到局部失穩(wěn)極限應(yīng)力值，設(shè)計(jì)短柱試驗(yàn)。試件由竹條粘結(jié)而成，并用砂紙打磨為圓柱體。其高度為24mm，橫截面直徑為8mm，共制作試件10個(gè)。試驗(yàn)結(jié)果平均值如表3所示。

表3 短柱實(shí)驗(yàn)結(jié)果

1.3 試驗(yàn)裝置及加載制度

試驗(yàn)采用FBS-5000N微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行豎向加載。試件兩端為剛度遠(yuǎn)大于試件的加載圓盤，由于試件端截面較小，圓盤對試件轉(zhuǎn)動約束較小，因此可近似看做兩端鉸接。

測量設(shè)備包括試驗(yàn)機(jī)配套的力傳感器、位移測量系統(tǒng)、變形測量系統(tǒng)、位移計(jì)等。位移計(jì)為量程為25.4mm的數(shù)顯百分表，布置于試件跨中以測量試件失穩(wěn)平面內(nèi)的水平位移；試驗(yàn)裝置自帶位移測量系統(tǒng)可直接測量試件的豎向變形，即柱頂端加載點(diǎn)位移。

試驗(yàn)以1mm/min的速度進(jìn)行位移加載，試驗(yàn)機(jī)自行采集荷載峰值和位移值，并繪制荷載—位移曲線，當(dāng)試驗(yàn)力值下降超過峰值的50%時(shí)停止加載。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 極限承載力試驗(yàn)結(jié)果

對10組不同長細(xì)比試件的承載力實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并計(jì)算各組桿件承載力的平均值，匯總于下文3.1節(jié)表4。

2.2 試件破壞形式及變形分析

試件典型的失穩(wěn)破壞形態(tài)如圖2所示，可知構(gòu)件在受荷時(shí)，同時(shí)存在局部穩(wěn)定和整體穩(wěn)定問題。

圖2 試件典型失穩(wěn)破壞形態(tài)

長細(xì)比小于臨界長細(xì)比的試件以局部失穩(wěn)破壞為主，如圖2a）。加載初期荷載位移曲線呈線性變化，隨著荷載逐漸增大，組成構(gòu)件的板件開始發(fā)生局部屈曲，初始波幅較小，此時(shí)已有部分板件退出工作，但構(gòu)件仍具有一定的屈曲后強(qiáng)度；而隨著荷載繼續(xù)增大，板件波幅也繼續(xù)增大，直至試件最終破壞。長細(xì)比大于臨界長細(xì)比的試件以整體失穩(wěn)破壞為主，如圖2b）。試件在加載過程中持續(xù)彎曲，撓度不斷加大，此時(shí)試件在較大的撓度下仍沒有被破壞；而當(dāng)撓度增加到一定程度時(shí)，桿件中點(diǎn)截面在軸力與彎矩作用下，受壓側(cè)板件應(yīng)力達(dá)到局部屈曲臨界應(yīng)力，此時(shí)，板件開始發(fā)生凹凸，即產(chǎn)生局部屈曲，當(dāng)達(dá)到局部屈曲極限應(yīng)力時(shí)，試件被破壞，豎向承載力開始下降。

3 竹條軸壓箱形構(gòu)件整體穩(wěn)定性能設(shè)計(jì)方法

3.1 試驗(yàn)值與規(guī)范值對比

將十組不同長細(xì)比的竹條軸壓箱形構(gòu)件試驗(yàn)所測得的極限承載力（FU）取平均值作為試驗(yàn)結(jié)果，并將試驗(yàn)結(jié)果與《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 5005-2017）[11]所計(jì)算出的極限承載力（Fc）進(jìn)行對比分析。

在《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中，軸心受壓桿件承載力的計(jì)算按下式確定：

式中：A為構(gòu)件截面凈面積；fu為試件順紋抗壓強(qiáng)度；φ為穩(wěn)定系數(shù)。

其中，構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)由下式確定：

實(shí)測值的穩(wěn)定系數(shù)由下式確定：

式中：A為構(gòu)件截面凈面積；Fu為構(gòu)件試驗(yàn)承載力；fu為試件順紋抗壓強(qiáng)度。

將按照《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》計(jì)算得出的受壓承載力Fc及其穩(wěn)定系數(shù)φ1，試驗(yàn)所得極限承載力Fu及其按照實(shí)測值計(jì)算所得的穩(wěn)定系數(shù)φ2匯總于表4，其中試件截面凈面積A=24mm2，試件順紋抗壓強(qiáng)度fu由短柱試驗(yàn)測得，取為53.1MPa。

表4 試件承載力與穩(wěn)定系數(shù)

試驗(yàn)所得的軸心受壓柱的極限承載力與規(guī)范所計(jì)算得出的極限承載力的數(shù)據(jù)擬合圖如圖3，兩者對比可得出：當(dāng)長細(xì)比λ≤75時(shí)，試驗(yàn)值明顯小于規(guī)范值，可能是由于手工制作等誤差，或是由于竹木結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能存在一定的不同；當(dāng)長細(xì)比λ＞75時(shí)，規(guī)范值與試驗(yàn)值基本重合，受外界影響因素較小。為得出更為準(zhǔn)確的竹條軸壓箱形構(gòu)件極限承載力計(jì)算公式，需對規(guī)范中的穩(wěn)定系數(shù)加以修正。

3.2 整體穩(wěn)定系數(shù)與承載力計(jì)算公式

將試驗(yàn)所得的極限承載力計(jì)算得出的穩(wěn)定系數(shù)繪于圖4中，并對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。

圖3 極限承載力數(shù)據(jù)擬合圖

圖4 穩(wěn)定系數(shù)擬合圖

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)長細(xì)比λ≤75時(shí)，《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中穩(wěn)定系數(shù)的取值偏大，故對此進(jìn)行修正；而λ＞75時(shí)，規(guī)范值與實(shí)驗(yàn)值擬合程度高，仍采用規(guī)范中穩(wěn)定系數(shù)的取值方法。

當(dāng)長細(xì)比λ≤75時(shí)，引入修正系數(shù)k。由線性回歸分析可得，φ1與φ2存在一定的線性比例關(guān)系，且故引入修正系數(shù)k=0.9對《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中的φ值進(jìn)行修正。

修正后的竹條粘合箱型桿件軸心受壓情況下的柱子曲線如圖5所示。

圖5 柱子曲線圖

構(gòu)件極限承載力按下式確定：

其中，fu=53.1MPa，穩(wěn)定系數(shù)φ按下式確定：

4 結(jié)論

（1）竹條粘合箱形壓桿在受荷時(shí)，同時(shí)存在局部失穩(wěn)與整體彎曲失穩(wěn)問題。長細(xì)比小于臨界長細(xì)比的構(gòu)件在受壓時(shí)以局部失穩(wěn)為主，長細(xì)比大于臨界長細(xì)比的構(gòu)件以整體失穩(wěn)為主。目前結(jié)構(gòu)大賽中較為常用的竹條粘合桿件大多為長細(xì)桿，主要以整體失穩(wěn)為主。

（2）參考《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于軸心受壓桿件承載力計(jì)算公式，得出了竹條粘合箱形壓桿常見長細(xì)比下的整體穩(wěn)定系數(shù)與承載力計(jì)算公式：

（3）竹條粘合箱形壓桿的穩(wěn)定承載力受材料本身初始缺陷與構(gòu)件制作加工水平的影響。在進(jìn)行截面設(shè)計(jì)時(shí)，不能僅套用計(jì)算公式，還需對材料缺陷率與制作加工水平進(jìn)行總體評定并乘以一定的折減系數(shù)保證其準(zhǔn)確性。