江蘇省溧陽市上興中心小學(xué) 趙 妤

教育要從認(rèn)識(shí)兒童開始，認(rèn)識(shí)兒童就是了解兒童已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，遵循兒童認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律?！敖處熃虒W(xué)應(yīng)以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教?！闭n標(biāo)中的這一教學(xué)基本理念正是基于兒童經(jīng)驗(yàn)的體現(xiàn)。

基于兒童經(jīng)驗(yàn)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，要從兒童已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，遵循兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，尊重兒童的差異，構(gòu)建適合每一個(gè)兒童的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，從而促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)先了解兒童的經(jīng)驗(yàn)有哪些？又該如何開展教學(xué)？本人覺得應(yīng)該從以下方面研究：即以學(xué)情分析為基礎(chǔ)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作保障、交流互動(dòng)促提升，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、學(xué)情分析是基礎(chǔ)——了解兒童經(jīng)驗(yàn)，確定教學(xué)起點(diǎn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“應(yīng)重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程”，“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上”，分析學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)之間的結(jié)合點(diǎn)是有效教學(xué)的前提。心理學(xué)研究表明：兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是基于自身經(jīng)驗(yàn)，用自己獨(dú)特的思維方式進(jìn)行意義建構(gòu)的過程。有效的適合兒童的學(xué)習(xí)，應(yīng)該是一種發(fā)自兒童內(nèi)心需要的學(xué)習(xí)，能喚醒兒童內(nèi)心深處的想象力。因此，我們?cè)谌粘５恼n堂教學(xué)中，要了解兒童已有的經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)兒童學(xué)習(xí)知識(shí)之間的連接點(diǎn)，并喚醒激發(fā)兒童的經(jīng)驗(yàn)，讓兒童更有效地學(xué)習(xí)新知，使他們的知識(shí)有效遷移，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得到積累。那么我們要先了解兒童的哪些經(jīng)驗(yàn)？

（一）兒童的生活經(jīng)驗(yàn)

兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與他們的生活經(jīng)驗(yàn)是緊密關(guān)聯(lián)的。用自己已有的獨(dú)特知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)相互作用，是兒童獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)過程。自主建構(gòu)，形成基本數(shù)學(xué)技能，是兒童對(duì)已有經(jīng)驗(yàn)的喚醒、利用、整合、提升的過程，也是兒童自己對(duì)生活現(xiàn)象的個(gè)性化解讀。心理學(xué)研究表明：“當(dāng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容與學(xué)生個(gè)體生活經(jīng)驗(yàn)越接近時(shí)，學(xué)生理解、掌握知識(shí)的程度就越高?！毙抡n標(biāo)明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活、感興趣的事物中提供觀察和操作的機(jī)會(huì)，使他們體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，感受數(shù)學(xué)的趣味和作用，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感?！苯虒W(xué)時(shí)，創(chuàng)設(shè)有效情境，將教學(xué)的內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有機(jī)地聯(lián)系起來，讓學(xué)生在熟悉的情境中，通過觸摸、思辨、交融等多種學(xué)習(xí)方法，真正理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如：三年級(jí)的《認(rèn)識(shí)小數(shù)》這一課，孩子們?cè)诘诙?cè)認(rèn)識(shí)人民幣一單元中已經(jīng)見過了表示價(jià)格的一位小數(shù)，再加上孩子們平時(shí)逛超市的購物經(jīng)驗(yàn)，所以孩子們對(duì)小數(shù)尤其是表示價(jià)格的小數(shù)并不陌生，讀寫小數(shù)也相對(duì)簡(jiǎn)單，因此在課的一開始就讓孩子們說印象中的小數(shù)、找身邊的小數(shù)，得出要研究的素材，這樣孩子們就處于積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，他們必須去搜索知識(shí)庫中與本課知識(shí)有關(guān)的所有認(rèn)知，為學(xué)習(xí)做好了必要的知識(shí)準(zhǔn)備，同時(shí)他們能深切地感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

（二）兒童的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

在小學(xué)階段，很多數(shù)學(xué)知識(shí)都分兩個(gè)學(xué)段教學(xué)。第一階段的教學(xué)目標(biāo)一般定位在直觀研究，建立表象；第二階段是在表象積累的基礎(chǔ)上，提升到抽象的認(rèn)識(shí)。教師要有效利用兒童的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，幫助兒童遷移已有經(jīng)驗(yàn)。教師在教學(xué)中要幫助兒童激活知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把握好知識(shí)之間的連續(xù)性，運(yùn)用新舊知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)之間的相互作用，從而引發(fā)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重新組合。

例如：教五年級(jí)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一課時(shí)，學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示涂色部分，所以可以這樣設(shè)計(jì)教學(xué)導(dǎo)入。

先讓學(xué)生分別用分?jǐn)?shù)表示涂色部分，出示四個(gè)一樣大的圓片（分別可以表示1/2，1/3，2/6，3/9）。

問：哪些分?jǐn)?shù)大小是相等的？

生：1/3=2/6=3/9

問：你是怎么知道這3個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的？

生：看涂色部分是相等的。

從而初步感知分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

再如：在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后。

問：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與以前學(xué)的什么有點(diǎn)像？

生：商不變規(guī)律。除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。

師：你會(huì)用商不變規(guī)律來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？

生：……

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅喚醒了學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，而且也喚醒了學(xué)生的能力經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)輕松、親切，從而喜歡數(shù)學(xué)。

二、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作保障——體驗(yàn)數(shù)學(xué)，獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，參與多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，才能達(dá)到理性的領(lǐng)悟，從而更好地推理解決同類問題；學(xué)生在活動(dòng)中獲得的經(jīng)驗(yàn)，一般情況下先是模糊零散的，不易被學(xué)生直接感受到，這就需要教師幫助學(xué)生將經(jīng)驗(yàn)清晰、條理、系統(tǒng)，并留在大腦中。

例如：五年級(jí)的《奇妙的拼圖——相似》。

教師先用課件出示了三幅圖片，分別是4個(gè)同樣大的小正方形，拼成一個(gè)大正方形；4個(gè)同樣大的小長(zhǎng)方形，拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形：4個(gè)同樣大的小平行四邊形，拼成一個(gè)大平行四邊形。

問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：發(fā)現(xiàn)每幅圖都是由4個(gè)一樣大的圖形拼成的。

生2：發(fā)現(xiàn)可以通過平移和旋轉(zhuǎn)拼出。

生：至少4個(gè)。（學(xué)生分小組拼，然后指名演示，猜想正確）

猜想：如果要拼一個(gè)再大一些的，要幾個(gè)？

生：16個(gè)。因?yàn)橐粋€(gè)有些大的要4個(gè)，再大一些的就4×4=16個(gè)。

全組合作，拼一個(gè)大一些的“斯芬克斯”。（操作完成，成功拼出）

師：如果再大一些，要多少個(gè)?

生：64個(gè)，16×4=64個(gè)。

師：回顧這個(gè)過程，如果再大一些呢？

生： 256個(gè)。

師：得把什么作為一個(gè)新的單位?

生： 64。

師：再大一些呢？

生：把256作為一個(gè)單位。

……

整節(jié)課，教師讓學(xué)生通過豐富的操作經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷經(jīng)驗(yàn)嘗試解決問題的過程，經(jīng)歷經(jīng)驗(yàn)在新情境中的重新組合，經(jīng)歷組合后經(jīng)驗(yàn)的交流分享，通過這些練習(xí)使學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)從一個(gè)水平上升到更高水平，鞏固了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)驗(yàn)的重新改組。

三、交流互動(dòng)促提升——回顧反思、認(rèn)識(shí)自我、建立信心

課堂教學(xué)中，教師在歸納強(qiáng)化后，還要注意引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)反思，對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提煉、總結(jié)、提升，使之成為自己內(nèi)化的經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成反思體驗(yàn)的習(xí)慣，從而認(rèn)識(shí)自我，建立信心。

如《認(rèn)識(shí)小數(shù)》這課，學(xué)生在經(jīng)歷小數(shù)的認(rèn)識(shí)探索后，老師與同學(xué)們做了個(gè)游戲，想得到0.5，0.3，0.2，0.7，0.8，學(xué)生馬上回答5/10=0.5，3/10=0.3，2/10=0.2，7/10=0.7，8/10=0.8。老師問：你為什么能說的這么快？有什么小秘密？學(xué)生：我知道了1/10=0.1，2/10=0.2……學(xué)生在游戲中自覺積累了經(jīng)驗(yàn)，從而自己概括出小數(shù)的定義，也為今后學(xué)習(xí)小數(shù)的意義打下了經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。既發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，又有利于能力遷移；調(diào)整教學(xué)策略，啟發(fā)學(xué)生反思，讓學(xué)生真正學(xué)習(xí)自己需要的數(shù)學(xué)，使經(jīng)驗(yàn)的知識(shí)結(jié)構(gòu)更加完善。一課結(jié)束時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生反思：現(xiàn)在再來看開始時(shí)的那個(gè)長(zhǎng)方形，怎么做可以表示出小數(shù)？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，利用課件逐步出示學(xué)生將長(zhǎng)方形紙平均分成10份，表示其中1份就是0.1的活動(dòng)過程，同時(shí)對(duì)學(xué)生及時(shí)作出評(píng)價(jià)。結(jié)束時(shí)的反思可以是知識(shí)、技能內(nèi)容，也可以是思想方法、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)容。

總之，有效的數(shù)學(xué)課堂，教師要充分基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，激活學(xué)生的原有認(rèn)知，讓學(xué)生經(jīng)歷生活過程，領(lǐng)悟知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，豐富活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升反思評(píng)價(jià)能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，從而不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。