羅 衡，元少平，楊 超，雷 正，楊 浩，李 航，胡尚明，敬 俊

1中海油安全技術(shù)服務(wù)有限公司 2西南石油大學(xué)

0 引言

隨著石油天然氣工業(yè)的發(fā)展，油氣井環(huán)空異常帶壓現(xiàn)象逐漸增多，已成為影響氣井安全生產(chǎn)的重要問題[1-3]。造成環(huán)空帶壓的重要原因之一是管柱完整性失效，而環(huán)空泄漏速率是判斷氣井完整性是否失效的最為核心的參數(shù)之一[4-5]。由于高溫、高壓以及含酸性氣體的問題，如何安全有效地確定氣井環(huán)空泄漏面積和泄漏速率是目前面臨的技術(shù)難題[6]。針對于地面輸氣管線泄露速率的計算已有較多研究，但針對于環(huán)空帶壓井井下泄漏速率計算的各項研究較少。霍春勇等[7]基于計算流體力學(xué)給出了長輸管線氣體泄漏速率的計算方法。楊昭等[8]、王兆芹等[9]以及付建民等[10]分析了不同計算參數(shù)和流體流態(tài)對長輸管線泄漏速率計算的影響。王小完等[11]、王大慶等[12]對地面天然氣輸送管線的泄漏速率計算模型進行了修正。王保輝等[13]采用隱式數(shù)值解法建立了老井滲透率的環(huán)空帶壓數(shù)學(xué)模型。王云等[14]基于積分原理建立了氣井油套環(huán)空泄漏速率的計算方法。

為了能增強環(huán)空帶壓泄漏速率的計算準(zhǔn)確性，提升通過環(huán)空泄漏速率判斷氣井完整性的可靠性，本文將基于安全閥泄漏模型和小孔泄漏模型，從模型根本機理的角度明確將兩種方法應(yīng)用于環(huán)空帶壓泄漏速率計算的思路，并通過實例井計算結(jié)果驗證方法的可行性。

1 安全閥泄漏模型

1.1 計算模型及公式

將GB/T 22342—2008《石油天然氣工業(yè)井下安全閥系統(tǒng)—設(shè)計、安裝、操作和維護》以及API RP 14B—2015《井下安全閥系統(tǒng)的設(shè)計、安裝、修理和操作》中井下安全閥的計算方法統(tǒng)一化并應(yīng)用于氣井，通過相應(yīng)的偏差因子及壓差計算泄漏率：

(1)

式中：q—泄漏率，m3/s；pi—測試開始的初始壓力，Pa；pf—測試經(jīng)過特定時間間隔后的壓力，Pa；Zi—初始壓縮系數(shù)，無量綱；Zf—特定間隔壓縮系數(shù)，無量綱；t—到達(dá)目標(biāo)壓力的累計時間，s；V—井下安全閥之上的油管柱中氣體體積，m3；T—井下安全閥的絕對溫度，K。

1.2 模型適用性分析

按照安全閥法的物理意義，在某一特定時間間隔內(nèi)，安全閥上部油管柱空間內(nèi)的壓力增量全部由安全閥的泄漏引起，即安全閥上部油管柱空間內(nèi)的壓力增加速率與安全閥的泄漏速率相對應(yīng)，見圖1。

圖1 安全閥泄漏模型

在實際開采過程中，會定期對環(huán)空壓力進行監(jiān)測，若環(huán)空壓力超過6.9×105Pa，就會對該環(huán)空進行泄壓/壓力恢復(fù)測試。當(dāng)泄壓達(dá)到壓力平衡時，井底泄漏積累的帶壓氣體全部泄放完畢，繼續(xù)泄放出的氣體是井底泄漏點實時泄漏量。此時關(guān)閉泄壓管線，液面上部環(huán)空相當(dāng)于形成密閉容腔，以這個時間點作為起點，在一特定時間間隔內(nèi)，油管柱空間內(nèi)的壓力增量全部由泄漏量貢獻(xiàn)，如圖2所示。所以，將安全閥泄漏模型應(yīng)用于環(huán)空帶壓井泄漏量計算的參數(shù)取值應(yīng)為：① 環(huán)空泄壓平衡壓力作為初始壓力pi;② 泄壓平衡后關(guān)閉泄壓管線，一段時間后的環(huán)空壓力作為最終壓力pf;③ 關(guān)閉泄壓管線后環(huán)空壓力升至最終壓力所需的升壓時間作為累計時間t。

圖2 環(huán)空帶壓井泄漏模型

需要注意的是，在使用安全閥法時，忽略了溫度、人工因素、壓力變化過程對泄漏速率的影響。

2 小孔泄漏模型

2.1 計算模型及公式

當(dāng)流體通過油嘴、針型閥、井下安全閥、氣舉閥的氣孔時，其流動狀態(tài)可以概括為嘴流，采用小孔泄漏模型計算泄漏量[15]。如圖3所示。

圖3 嘴流示意圖及嘴流特性

角式壓力調(diào)節(jié)閥油嘴的臨界流動是指流體通過油嘴孔道高速流動時，速度達(dá)到壓力波在流體介質(zhì)中的傳播速度即聲速時的流動狀態(tài)。為了預(yù)測嘴流動態(tài)及氣體流量與節(jié)流壓降的關(guān)系，必須確定是否達(dá)到臨界流狀態(tài)。根據(jù)熱力學(xué)原理，臨界壓比為：

(2)

式中：k—天然氣絕熱指數(shù)，無量綱。

天然氣絕熱指數(shù)為1.25～1.30時，Rcp=0.546～0.555。

(3)

式中：qsc—非臨界狀態(tài)下嘴流出口流量速率，m3/s；d—為泄壓管線直徑，m；rg—為天然氣相對密度，無量綱；T1—氣體溫度，K；Z1—氣體偏差系數(shù)，無量綱；p1—流嘴入口的壓力值，Pa；p2—流嘴出口的壓力值，Pa。

對于臨界流動，嘴流最大流量與p2無關(guān)，那么其流量速率模型可表示為：

(4)

2.2 模型適用性分析

為了符合嘴流法原本的物理意義和模型假設(shè)，應(yīng)當(dāng)使泄壓狀態(tài)達(dá)到平衡狀態(tài)，采用等熵原理展開[16]。此時泄壓管線泄放的壓力與環(huán)空泄漏點補充的壓力相當(dāng)，認(rèn)為環(huán)空泄漏速率與井口泄壓速率相同。因此，只要在泄壓平衡時求取泄壓管線的泄放速率即可確定環(huán)空泄漏速率。

將整個環(huán)空視為“水池”，將井底所有泄漏點等效為水池的入水口，將泄壓管線視為水池的出水口。在此模型下，不論井底有多少泄漏點，其泄漏量的總和只有泄壓管線這一個出口。

將泄壓管線視為小孔流嘴，對“環(huán)空—泄壓管線”采用小孔泄漏模型計算泄放速率，即可得到井底所有泄漏點泄漏速率的總和，從而判定井底泄漏等級，如圖4所示。

圖4 環(huán)空帶壓井泄漏水池模型

目前采用的泄壓管線直徑一般為9.525 mm或6.35 mm，A環(huán)空外徑一般為279.4 mm，內(nèi)徑為油管直徑88.9 mm或101.6 mm，則根據(jù)同面積法則求環(huán)空等效直徑可得：

(5)

由式(5)可解得環(huán)空等效直徑為：

reff1=132.4 mmreff2=130 mm

(6)

6.35 mm/reff1=4.8%

9.525 mm/reff2=7.3%

(7)

當(dāng)對“環(huán)空—泄壓管線”采用小孔泄漏模型時，小孔入口為環(huán)空壓力，小孔出口為泄放出口。需要注意的是，對泄壓管線的計算是建立在泄壓平衡的狀態(tài)下，所以小孔泄漏模型的壓力取值應(yīng)為：① 入口壓力p1取泄壓平衡時環(huán)空帶壓壓力;② 出口壓力p2取泄壓出口壓力。

若泄壓到空氣中，此時p2取標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力1.03×105Pa，根據(jù)臨界壓比公式即可求出臨界絕對壓力(p1)c為1.8×105Pa，即當(dāng)泄壓穩(wěn)定時的環(huán)空表壓力p1≥1.7×107Pa時，為臨界流動，反之為亞臨界流動。

3 計算實例

采用直徑9.525 mm管線對潿洲某區(qū)塊某環(huán)空帶壓井進行了泄壓/壓力恢復(fù)測試，記錄A、B、C環(huán)空的壓力隨時間的變化情況，結(jié)果如圖5所示。從圖5中可知，A環(huán)空壓力有明顯變化情況，所示該環(huán)空帶壓井主要為油管與生產(chǎn)套管間的A環(huán)空存在帶壓，而B、C環(huán)空未有帶壓現(xiàn)象。

圖5 潿洲環(huán)控帶壓井泄壓/壓力恢復(fù)測試結(jié)果

為了驗證環(huán)空帶壓氣井井底泄漏量計算方法的可行性，以上述環(huán)空帶壓井為對象進行計算。根據(jù)測井?dāng)?shù)據(jù)和天然氣基礎(chǔ)物性參數(shù)，表1和表2為兩種計算方法所需初值參數(shù)。

表1 安全閥法初值參數(shù)統(tǒng)計

表2 小孔泄漏模型法初值參數(shù)統(tǒng)計

采用兩種不同方法對相同條件的帶壓井進行計算，對比結(jié)果如圖6～圖8所示。由于環(huán)空保護液的注入時間一般較為久遠(yuǎn)，注入過幾次環(huán)空保護液，每次注入多少，井底環(huán)空保護液的漏失都沒有準(zhǔn)確的測量和記錄，導(dǎo)致井筒內(nèi)液面高度難以確定，因此采用安全閥法進行計算時將液面高度H作為變量。

圖6為以井下最上部封隔器作為液面最低基準(zhǔn)位置,以環(huán)空液面距離最低基準(zhǔn)位置的液面高度為計算變量，采用安全閥和小孔泄漏模型的計算結(jié)果對比圖。由小孔泄漏法與液面高度變量情況下的安全閥法的對比可知，在1 550～1 920 m范圍內(nèi)，兩種計算方法的偏差在10%以內(nèi)，可推測井內(nèi)環(huán)空液面高度在該范圍內(nèi)。最上部封隔器下深為3 100 m左右，但實際液面高度一定高于最上部封隔器下深。由小孔泄漏模型計算結(jié)果反算得到的液面高度為1 760 m左右，高于最上部封隔器下深，說明小孔泄漏模型在環(huán)空帶壓井泄漏量計算中具有一定可行性。

現(xiàn)場一般只能獲得井口溫度，但實際上井下氣體溫度受地溫梯度影響會高于井口溫度。因此圖7和圖8同時考慮液面高度和溫度變化情況下將安全閥法和小孔泄漏法兩種計算方法的結(jié)果進行對比。從圖7、圖8中可以看出，在溫度較低時，兩種方法有較大差距，而隨著溫度的升高兩種方法的結(jié)果偏差逐漸降低，并且高溫下對應(yīng)的液面高度也會上升，即安全閥法在以液面高度為自變量情況下隨溫度升高越來越接近嘴流法計算結(jié)果。

圖7 液面高度與溫度對計算結(jié)果的影響

圖8 液面高度與溫度對泄漏速率偏差比的影響

關(guān)于泄漏量安全后果等級評價標(biāo)準(zhǔn)主要有[17]：UK-HSE、挪威船級社、英國勞氏船級社和國內(nèi)在役評定標(biāo)準(zhǔn)等。國內(nèi)在役評定標(biāo)準(zhǔn)如表3所示，各個國家的公司和企業(yè)的評估標(biāo)準(zhǔn)稍有不同，但由于該標(biāo)準(zhǔn)對泄漏速率分級評價較為詳細(xì)，因此以國內(nèi)在役評定標(biāo)準(zhǔn)作為本文泄漏量評價依據(jù)。

表3 泄漏量國內(nèi)在役評定標(biāo)準(zhǔn)

目前現(xiàn)場對泄漏速率采用的是以產(chǎn)量的10%作為泄漏量進行粗略評估，結(jié)合兩種泄漏速率計算方法的實例井計算結(jié)果與國內(nèi)在役評定標(biāo)準(zhǔn)進行評估：該潿洲環(huán)空帶壓井泄漏速率為0.115～0.205 kg/s屬于中等泄漏。兩種方法評價結(jié)果相同，并且較產(chǎn)量估算法更為嚴(yán)格，能夠更準(zhǔn)確的對環(huán)空帶壓井的泄漏速率進行評價。

4 結(jié)論

(1)分析了安全閥泄漏模型的模型機理，認(rèn)為采用安全閥泄漏模型計算環(huán)空帶壓井井底泄漏速率時應(yīng)對應(yīng)泄壓/壓力恢復(fù)的恢復(fù)階段，并應(yīng)將泄壓壓力平衡狀態(tài)作為模型初始狀態(tài)。

(2)分析了小孔泄漏模型的模型機理，認(rèn)為采用小孔泄漏模型計算環(huán)空帶壓井井底泄漏速率時應(yīng)對應(yīng)泄壓/壓力恢復(fù)的泄壓階段，并且應(yīng)將泄壓管線視為小孔，在泄壓壓力平衡狀態(tài)下進行計算。

(3)通過實例井計算，對比兩種方法的計算偏差。由于環(huán)空液面高度難以確定，在采用安全閥泄漏模型計算時將液面高度作為自變量，并將環(huán)空最上部封隔器作為液面最低高度；小孔泄漏模型反算液面高度驗證兩種方法的合理性，通過結(jié)合計算結(jié)果和泄漏量評定標(biāo)準(zhǔn)驗證了兩種方法的可行性。