鄭 輝

(石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院 食品與藥品工程系,河北 石家莊 050081)

隨著經(jīng)濟(jì)和人口的增長,水資源已成為制約社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素,在人與自然和諧發(fā)展的理念下,合理評價(jià)水資源的可持續(xù)利用情況,對水資源的科學(xué)管理及合理開發(fā)有重要的意義.水資源的可持續(xù)利用綜合評價(jià)系統(tǒng)是一個(gè)自然、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)復(fù)合的系統(tǒng),受多種因素的綜合影響.近年來,學(xué)者們針對水足跡理論[1]、水資源可持續(xù)發(fā)展評價(jià)指標(biāo)體系的建立、評價(jià)方法與模型等進(jìn)行了研究,將水資源可持續(xù)利用復(fù)合系統(tǒng)劃分為生態(tài)指標(biāo)、社會(huì)指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等子系統(tǒng);提出了綜合指數(shù)公式、模糊評價(jià)法[2]、SVM(支持向量機(jī))模型[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(BP)[4]、投影尋蹤評價(jià)[5]等多種評價(jià)方法.這些方法應(yīng)用在不同地區(qū)的水資源可持續(xù)利用評價(jià)中時(shí),各有優(yōu)勢,但因綜合指數(shù)公式法指標(biāo)權(quán)重確定主觀性強(qiáng);模糊評價(jià)法需要針對不同指標(biāo)設(shè)計(jì)隸屬函數(shù),計(jì)算工作量大;SVM模型適合于解決小樣本非線性問題,大量樣本會(huì)使模型節(jié)點(diǎn)急劇增加,容易出現(xiàn)過擬合問題;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建復(fù)雜,節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定沒有統(tǒng)一的方法,影響模型的通用性和普適性;投影尋蹤模型理論抽象,編程實(shí)現(xiàn)難度較大,不易操作.灰色理論是黑箱概念的一種延伸,系統(tǒng)中既有確定的信息,又有不確定的信息,在處理非線性、多指標(biāo)、不確定的綜合信息系統(tǒng)時(shí),有較好的效果[6-9],灰色聚類是灰色理論的一個(gè)具體使用方法.

本文通過指標(biāo)規(guī)范化灰色聚類評價(jià)法中的指標(biāo)規(guī)范變換,來消除不同指標(biāo)之間由于量綱不同而造成的數(shù)值差異較大的問題,且將非線性的指標(biāo)變得相對“線性”.不同指標(biāo)的同級規(guī)范值具有一致性,可提高評價(jià)方法的通用性、普適性.在此基礎(chǔ)上,對相同級別的不同指標(biāo)只需構(gòu)建同一個(gè)白化函數(shù),即可完成對所有指標(biāo)的白化計(jì)算,這既減少了白化函數(shù)的構(gòu)建數(shù)量,又減少了計(jì)算的工作量.

1 水資源可持續(xù)利用評價(jià)指標(biāo)的規(guī)范化

目前,用于水資源可持續(xù)利用的評價(jià)方法有多種.由于方法、地域的不同,評價(jià)指標(biāo)體系也各有差異,造成各評價(jià)方法的針對性較強(qiáng)而通用性較差.通過觀察、分析得出,水資源可持續(xù)利用評價(jià)體系中各指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)在數(shù)值上存在如下特點(diǎn):(1)由于量綱不同而造成不同指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)值相差較大.(2)不同指標(biāo)各級標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)系不同,有線性關(guān)系、指數(shù)關(guān)系、對數(shù)關(guān)系等.(3)存在正向指標(biāo)和逆向指標(biāo).正向指標(biāo)是指水資源可持續(xù)利用的評價(jià)級別與分級標(biāo)準(zhǔn)值存在正相關(guān)性的指標(biāo),反之為逆向指標(biāo).

規(guī)范變換的基本思想為:對各指標(biāo)構(gòu)造相應(yīng)的規(guī)范變換式和指標(biāo)參考值,通過規(guī)范變換,使各指標(biāo)同級標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)范值之間的差異性盡可能小,以提高同級指標(biāo)規(guī)范值的一致程度;同時(shí),要求各指標(biāo)不同等級標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)范值之間的差異盡可能大,從而提高評價(jià)的區(qū)分度.據(jù)此,本文對文獻(xiàn)[3]研究的漢中、淮河12個(gè)地區(qū)的水資源可持續(xù)利用評價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行規(guī)范變換,灌溉率c1、開發(fā)程度c2、利用率c3、需水模數(shù)c4、供水模數(shù)c5為逆向指標(biāo),生態(tài)環(huán)境用水率c6、人均供水量c7為正向指標(biāo).規(guī)范變換式[3]見公式(1)和公式(2).

在公式(1)和公式(2)中,cj為各指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)值(應(yīng)用在實(shí)例中時(shí),cj為各指標(biāo)的實(shí)測值);cj0為設(shè)置的各指標(biāo)參考值;x′j為各指標(biāo)的規(guī)范值.

各指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)cjk、參考值cj0的設(shè)置及各指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)范值x′jk見表1.

表1 水資源可持續(xù)利用評價(jià)指標(biāo)及分級標(biāo)準(zhǔn)

2 灰色聚類評價(jià)模型

聚類分析是研究多要素(多個(gè)指標(biāo))的客觀分析方法,其數(shù)學(xué)原理是將系統(tǒng)中不同個(gè)體的某些指標(biāo)進(jìn)行相似性分析,相似程度高的歸為一類.灰色聚類是建立在灰類白化函數(shù)基礎(chǔ)上的聚類分析方法.

2.1 設(shè)計(jì)白化函數(shù)

在指標(biāo)規(guī)范變換后,各指標(biāo)同級標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)范值之間相差較小,各指標(biāo)間具有一致性.因此,只需針對4個(gè)灰類(4級標(biāo)準(zhǔn))設(shè)計(jì)4個(gè)白化函數(shù)即可.設(shè)計(jì)的白化函數(shù)見公式(3)-公式(6).

灰類1:

灰類2:

灰類3:

灰類4:

公式(3)-公式(5)中,fk(x′j)為指標(biāo)j對灰類k的白化值為各級標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范值的平均值;x′j為各指標(biāo)的規(guī)范值.

2.2 計(jì)算聚類系數(shù)

聚類系數(shù)表示待評價(jià)地區(qū)i關(guān)于灰類k的親疏程度.將待評價(jià)地區(qū)i所有指標(biāo)白化值加權(quán)平均可得到該地區(qū)關(guān)于灰類k的聚類系數(shù),見公式(7).

公式(7)中,εik為待評價(jià)地區(qū)i關(guān)于灰類k的歸一化聚類系數(shù);fjk(x′ij)為評價(jià)地區(qū)i第j個(gè)指標(biāo)關(guān)于第k個(gè)灰類的白化值;wjk為指標(biāo)j關(guān)于灰類k的歸一化權(quán)值.本文采用等權(quán)法,即,其中,m為評價(jià)地區(qū)的指標(biāo)總數(shù).

由于水資源可持續(xù)利用評價(jià)的劃分是有序的,因此,不采用最大隸屬度判別準(zhǔn)則,而采用置信度識(shí)別準(zhǔn)則.置信度λ∈[0.6,0.7]時(shí),評價(jià)結(jié)果具有較好的置信度.若εik+1,1≤k≤4},則樣本i屬于第k級;若ki=則樣本i屬于第k+1級.這兩個(gè)公式中,k表示等級;ε為聚類系數(shù);λ為置信度;l為從1到k的代號(hào).

3 實(shí)例分析

以漢中、淮河12個(gè)地區(qū)水資源可持續(xù)利用評價(jià)的7個(gè)評價(jià)指標(biāo)體系為例,采用指標(biāo)規(guī)范化灰色聚類評價(jià)法進(jìn)行水資源可持續(xù)利用的綜合評價(jià).這12個(gè)地區(qū)各指標(biāo)的實(shí)測值見表2.

表2 12個(gè)地區(qū)水資源評價(jià)指標(biāo)實(shí)測值

將漢中、淮河12個(gè)地區(qū)水資源可持續(xù)利用綜合評價(jià)各指標(biāo)值cj代入規(guī)范變換公式(1)和公式(2),計(jì)算得出各指標(biāo)的規(guī)范值,結(jié)果見表3.

表3 12個(gè)地區(qū)水資源評價(jià)指標(biāo)規(guī)范值

將規(guī)范值x′ij代入白化函數(shù)公式(3)-公式(6)中,得到各指標(biāo)的白化值,經(jīng)公式(7)加權(quán)平均得出地區(qū)i關(guān)于灰類k的歸一化聚類系數(shù)εik,見表4.

置信度取λ=0.7,由置信度判別準(zhǔn)則式判定各地區(qū)水資源可持續(xù)利用級別.表4也列舉了SVM和BP的評價(jià)結(jié)果.水資源可持續(xù)利用評價(jià)等級越高,表明該地區(qū)水資源開發(fā)利用程度越高,也即水資源可持續(xù)利用程度就越低.

由表4可以看出,利用指標(biāo)規(guī)范化灰色聚類評價(jià)法的評價(jià)結(jié)果與SVM和BP模型的評價(jià)結(jié)果基本一致.由于勉縣和洋縣的7個(gè)指標(biāo)中有3項(xiàng)指標(biāo)為4級、1項(xiàng)指標(biāo)為3級、3項(xiàng)指標(biāo)為2級,洪澤湖7個(gè)指標(biāo)中有3項(xiàng)指標(biāo)為4級、2項(xiàng)指標(biāo)為2級、2項(xiàng)指標(biāo)為1級,因此,將這三個(gè)地區(qū)評價(jià)為4級也是合理的.

表4 12地區(qū)水資源可持續(xù)利用灰色聚類系數(shù)及評價(jià)結(jié)果

4 結(jié)論

利用水資源可持續(xù)利用的指標(biāo)規(guī)范化灰色聚類評價(jià)法,能在指標(biāo)規(guī)范變換的基礎(chǔ)上使不同指標(biāo)的同級規(guī)范值間具有一致性,且只需針對相應(yīng)的4個(gè)灰類設(shè)置4個(gè)白化函數(shù)既可,這降低了計(jì)算的復(fù)雜度,且此方法使用方便,普適性強(qiáng).對本文沒有涉及到的指標(biāo),只需觀察指標(biāo)各級標(biāo)準(zhǔn)值之間的關(guān)系,針對性地設(shè)置參考值和規(guī)范變換式,使得各級標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范值在相應(yīng)的范圍內(nèi)即可應(yīng)用本文提出的方法.通過實(shí)例驗(yàn)證,指標(biāo)規(guī)范化灰色聚類評價(jià)法具有一定的可行性和實(shí)用性.