楊 慧， 白恩軍， 黃樹濤， 韓 堯

(沈陽理工大學(xué) 汽車與交通學(xué)院，沈陽 110000)

履帶車輛的工作環(huán)境極差，使用場合特殊，且車輛工況復(fù)雜.其扭力軸是懸掛系統(tǒng)的減震裝置，是懸掛裝置的主要彈性元件[1].車輛的扭力軸部分主要起到減震緩沖的作用.當(dāng)路面環(huán)境惡劣時，路面顛簸，路面激勵傳遞到負重輪，通過平衡軸傳遞到扭力軸，這時發(fā)生彈性扭轉(zhuǎn)，車輛可以保持平穩(wěn)行駛.為了符合工作目標(biāo)及要求，使得履帶車輛在行駛過程中的行動部分有足夠的可靠性，則扭力軸可靠性要達到標(biāo)準(zhǔn).載荷譜是車輛機械結(jié)構(gòu)設(shè)計的依據(jù)，它是各機械結(jié)構(gòu)壽命計算及延長、動力學(xué)仿真和有限元分析等計算機計算設(shè)計必不可少的條件[2].抗疲勞設(shè)計領(lǐng)域的實踐證明，應(yīng)用載荷譜能夠加速零部件的研發(fā)和驗證過程，可有效提高零部件的疲勞壽命和可靠性水平.目前在載荷譜的獲取方法上，針對普通車輛，沈磊等[3]用常規(guī)的半解析方法，利用實際車輛試驗，獲得主軸的載荷來做車輛模型的激勵，這樣的方法優(yōu)于虛擬試驗場，但計算負荷缺乏測量精度，邊界條件的通適性較弱,且驗證困難；卞學(xué)良等[4]使用虛擬迭代的方法，采用真實試驗系統(tǒng)載荷為目標(biāo)信號，這樣的載荷精度較半解析法高，但計算量較大；Kang等[5]使用虛擬試驗場，在模擬道路上“啟動”車輛模型.該技術(shù)全部采用的虛擬模型，所以在車輛早期研發(fā)就能介入，計算載荷精度較高，也可以采用實際試驗進行試驗驗證，但也可能會產(chǎn)生難以通過實物測試驗證的錯誤負載，而且對于輪胎的模型精度要求很高.針對于履帶車輛，魏領(lǐng)軍等[6]人運用檔位分割和檔位里程統(tǒng)計得到載荷，采用極大值統(tǒng)計規(guī)律編制載荷譜，這樣的方法考慮到了車輛總設(shè)計里程和軸轉(zhuǎn)矩載荷信息的不確定性，但是理論復(fù)雜，對樣本空間容量要求較大，受較強局限性.

因此，文中將以履帶車輛為研究對象，利用虛擬樣機技術(shù)建立整車模型，根據(jù)實際情況創(chuàng)建任務(wù)剖面，用“車輛-車架”試驗系統(tǒng)進行虛擬實驗，節(jié)省時間和物力，得到的載荷譜采用雨流計數(shù)法和載荷函數(shù)法處理，編制出實用的扭力軸載荷譜，為進一步優(yōu)化扭力軸結(jié)構(gòu)和性能提供數(shù)據(jù)支撐，總結(jié)規(guī)律，為后期履帶車輛等大型機械設(shè)備研究可靠性過程中出現(xiàn)的問題提供參考數(shù)據(jù).

1 履帶車剛?cè)狁詈夏Ｐ徒?/h2>

在Adams軟件內(nèi)，可建立履帶車輛行駛系統(tǒng)的虛擬樣機[7].在Adams ATV插件中建立履帶車輛模型，扭力軸部分暫用彈性元件代替，再運用有限元軟件建立扭力軸的柔體模型.扭力軸的組成一般分為3部分，主要部分為扭力軸的直桿部分、兩端花鍵部分和花鍵與直桿的過渡部分.建立柔性體模型最重要的部分為網(wǎng)格劃分，這里采取四面體網(wǎng)格劃分.為了減少有限元分析計算的規(guī)模，對扭力軸的花鍵、端面倒角處等對分析影響不大的部位簡化，如圖1所示.

圖1 扭力軸網(wǎng)格劃分

導(dǎo)入網(wǎng)格劃分后的扭力軸柔性體文件，將ADAMS插件中的履帶車剛體模型的扭力軸花鍵安裝部位的約束以及負重輪和剛性連桿彈簧力刪除.將扭力軸柔性體移動到剛體模型中對應(yīng)的位置，將車體和平衡軸與扭力軸的兩端花鍵建立固定副約束.最終的履帶車輛剛?cè)狁詈夏Ｐ腿鐖D2所示.

圖2 履帶車輛整車剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

2 履帶車輛行駛虛擬實驗

2.1 隨機路面模型建立

按照路面輪廓可以將路面分為規(guī)則路面和隨機路面(roughness).規(guī)則路面是可以確定的固定形態(tài)的路面，如正弦路面、凸起路面等；而隨機路面具有隨機性，無法用函數(shù)定義，如碎石路面、標(biāo)準(zhǔn)公路面、田野路面等.這類路面雖然無確定函數(shù)，但是具有方差、相關(guān)函數(shù)、功率譜密度、均值等參數(shù)規(guī)定.

ADAMS中提供了一些規(guī)則路面，為了滿足實驗任務(wù)剖面要求，需要重新建立用于動力學(xué)仿真的路面模型.隨機路面是ADAMS中的一個路面生成插件，基于Sayers數(shù)字模型，可創(chuàng)建多種道路測試的經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚚8].

路面功率譜密度是定義Sayers數(shù)字模型的主要參數(shù)，國際標(biāo)準(zhǔn)的功率譜密度函數(shù)的公式[9]為

(1)

式中:ω為頻率指數(shù)，通常取2；n為空間頻率，表示每米長度中包括的波長數(shù)量，m-1；n0為參考空間頻率，通常取0.1 m-1；Gq(n0)為路面不平度系數(shù)，m2/m-1.

根據(jù)國際規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)路面不平度系數(shù)，可以將路面分為A—H等八個等級[10]，如表1所示.A為高速公路；B、C為瀝青路和水泥路；D為未鋪裝路面和土路，E為未鋪裝路面的損壞路面和碎石路面；F為田野；G為未鋪裝的不平路面和被車輛碾壓損壞的路面.

表1 基于國際不平度指數(shù)的路面等級分類

為了實現(xiàn)ADAMS中道路模型的建模，需要將空間功率譜密度函數(shù)進一步轉(zhuǎn)化為速度和加速度的功率譜密度函數(shù)，國際標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，他們的關(guān)系式[11]為

Gs(n)=(2πn)2Gq(n)，

(2)

Ga(n)=(2πn)4Gq(n).

(3)

式中:Gs(n)為速度功率譜密度，m；Ga(n)為加速度功率譜密度，m-1.

波長取5 m，功率譜密度數(shù)據(jù)結(jié)果如表2所示，作為后續(xù)路面類型建模的數(shù)據(jù)依據(jù).

表2 功率譜密度計算數(shù)據(jù)

2.2 任務(wù)剖面的建立

建立的載荷譜能否應(yīng)用于履帶車輛扭力軸疲勞壽命研究，重點是任務(wù)剖面是否符合履帶車輛的實際使用工況.因此,建立載荷譜的基礎(chǔ)是設(shè)置合理的任務(wù)剖面.履帶車輛標(biāo)準(zhǔn)試驗里程為10 000 km，履帶車輛行駛路面分配百分比,以及履帶車輛行駛速度分配百分比是確定履帶車輛任務(wù)剖面的基本參數(shù)[12].行駛工況建模時，考慮到的操作包括直行、爬坡、制動、加速、減速.統(tǒng)計大量實驗數(shù)據(jù)，按路面和速度分配比例設(shè)計試驗路面，如表3所示.C路面不平度較小，速度適應(yīng)性較強，E路面不平度高，無法達到高速行駛.

表3 試驗路面分配比例

2.3 實驗設(shè)計

為了節(jié)省仿真運算時間，同時保證可以反映車輛實際承受載荷的真實情況，進行虛擬實驗時，針對于3種路面，每種工況只進行50 s，按照各工況在任務(wù)剖面中所占的百分比，疊加各工況的載荷，最終得到代表10 000 km里程的目標(biāo)載荷.

3 載荷的處理與載荷譜的編制

隨機載荷不利于后續(xù)的方案設(shè)計和進一步的疲勞試驗，若將得到的載荷極值乘以外推因子1.0～1.5，方法簡單,但是,所得到的極值可能偏小.因此，將數(shù)據(jù)用雨流計數(shù)法[13]處理，得到每組載荷數(shù)據(jù)的均值和幅值，將其視為二維隨機變量，采用載荷函數(shù)法[14]，擬合出均值和幅值的獨立分布，將雨流矩陣中相同幅值和均值的頻次分別求和，從而得到各工況的載荷頻次關(guān)于均幅值的獨立分布結(jié)果，如圖3-8所示.幅值滿足對數(shù)正態(tài)分布，均值滿足正態(tài)分布.

圖3 C路面各工況幅值直方圖

圖4 C路面各工況均值直方圖

圖5 D路面各工況幅值直方圖

圖6 D路面各工況均值直方圖

圖7 E路面各工況幅值直方圖

圖8 E路面各工況均值直方圖

通過觀察分析可得到以下結(jié)論：各工況幅值的分布均呈單偏峰、右長尾形式，較穩(wěn)定；均值的分布在惡劣路面較分散，在不平度較低的路面較一致，整體成正態(tài)分布；高速行駛工況使用頻率低，載荷循環(huán)次數(shù)較少.

設(shè)載荷均值變量為X，載荷幅值變量為Y，載荷均值的正態(tài)概率密度函數(shù)表達式和載荷幅值的對數(shù)正態(tài)概率密度函數(shù)為

(4)

(5)

將載荷循環(huán)外推至106，得到均值的極大值推斷公式為

(6)

(7)

N0為外推累積循環(huán)頻次，Nx、Ny為外推前均值和幅值的載荷頻次.

則由上式的積分公式可得到各種工況下的載荷幅值和均值的極大值.文中載荷幅值的外推極值為29 165.2 N·m.

應(yīng)用conover理論將載荷譜分為八級[15]，精確地反映其疲勞效應(yīng).劃分方法為：第1級到第4級之間的差逐漸加大，第4級到第8級之間是等差的.設(shè)第1級為X1，則第2級到第8級分別為0.95X1、0.85X1、0.725X1、0.575X1、0.425X1、0.275X1、0.125X1.

采用線性疲勞累計損傷理論優(yōu)化八級載荷譜，合成載荷—累計頻次，將合成的載荷—累計頻次按照疲勞損傷等效原則轉(zhuǎn)變?yōu)殡A梯狀的八級扭矩載荷譜，如表4所示，其中,包括載荷級別、與之相對應(yīng)的循環(huán)數(shù)和每次重復(fù)的循環(huán)數(shù)，該扭矩譜可用于疲勞加載.

表4 扭力軸扭矩譜

4 結(jié) 論

結(jié)合虛擬樣機技術(shù)和有限元方法，建立了履帶車輛剛?cè)狁詈隙囿w動力學(xué)模型，并基于Sayers數(shù)字模型,建立了符合國標(biāo)的仿真路面模型.根據(jù)任務(wù)剖面的劃分規(guī)則，通過仿真獲得了扭力軸隨機載荷譜，應(yīng)用conover理論和統(tǒng)計分析方法，編制了扭力軸八級程序載荷譜.不僅實現(xiàn)了復(fù)雜試驗?zāi)M化，同時，也為扭力軸的設(shè)計、試驗、疲勞壽命及可靠性研究提供了大數(shù)據(jù)支持.