沈逸飛，張嘉勇，許慎

(1.華北理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山 063210；2.河北省礦業(yè)開發(fā)與安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063210)

我國是世界上最大的煤炭生產(chǎn)國和消費(fèi)國，煤炭消費(fèi)接近全國能源消費(fèi)總量的70%[1]。目前，全國大多數(shù)礦井均為地下井工開采，且其平均開采深度已達(dá)500 m以上，每年仍繼續(xù)往下增加20 m。深部煤炭資源賦存及開采條件復(fù)雜，煤層瓦斯含量較高，50%以上的開采煤層為高瓦斯煤層，如何對(duì)高壓高地應(yīng)力煤層進(jìn)行低成本、高效卸壓増透成為了亟需解決的重要問題[2]。目前，礦井較為常用的卸壓增透方法，如：水力切縫強(qiáng)化抽采技術(shù)、深孔控制爆破技術(shù)、旋轉(zhuǎn)水力擴(kuò)孔技術(shù)、密集長鉆孔技術(shù)等，在防治煤層瓦斯災(zāi)害問題方面起到了一定的積極作用[3]。但是由于受到多種條件的限制，上述方法或多或少都存在著適用面較窄、成本較高等亟需解決的關(guān)鍵難題。高壓水射流破煤增透技術(shù)相對(duì)于其他增透方法，具有技術(shù)實(shí)施安全系數(shù)高、能耗低、經(jīng)濟(jì)成本較小等眾多有優(yōu)勢，在平頂山、開灤、峰峰等多個(gè)礦區(qū)的低滲透性煤層成功得到應(yīng)用，積累了較多的現(xiàn)場應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)[4]。

高壓水射流沖孔后形成多為梨形的孔洞，孔洞在圍壓、地應(yīng)力等作用下發(fā)生形變，煤體中大量原生裂隙在應(yīng)力的作用下進(jìn)一步發(fā)育[5]，進(jìn)而提升煤層滲透率和瓦斯抽采效率。為探明水力沖孔后孔洞變形演化機(jī)理和規(guī)律，通過理論分析、數(shù)值模擬計(jì)算等手段，對(duì)煤體沖孔后的孔洞變形進(jìn)行分析，研究其受壓的狀態(tài)及演變過程，為高壓水射流卸壓增透技術(shù)大范圍推廣和應(yīng)用提供理論和技術(shù)支撐。

1 水力沖孔孔洞數(shù)學(xué)模型

1.1 水力沖孔孔洞變形的力學(xué)模型

高壓水射流高速?zèng)_擊物體表面，使其受拉伸力和剪切力作用產(chǎn)生破碎坑，其對(duì)煤體的作用主要包括氣蝕破壞作用、沖擊作用、動(dòng)壓力作用和水楔作用等[6,7]。水射流形成孔洞后，在圍壓、地應(yīng)力等因素的影響下，孔洞及周圍的煤體進(jìn)一步發(fā)生變形和破壞。影響孔洞變形的主要因素還包括瓦斯含量、頂?shù)装宓膸r性以及其自身性質(zhì)等。

煤體在受壓前期處于彈性階段，在彈性狀態(tài)時(shí)其變形服從胡克定律。當(dāng)煤體受壓達(dá)到峰值強(qiáng)度 后，煤體處于屈服狀態(tài)，自身的強(qiáng)度隨著應(yīng)變增大逐漸衰減服從Mohr-Coulomb強(qiáng)度屈服準(zhǔn)則，直至殘余強(qiáng)度 。三線段軟化模型如圖1所示。

圖1 三線段軟化模型[8]

高壓水射流成孔孔徑遠(yuǎn)大于一般鉆孔孔徑，為此將其受力情況簡化為平面應(yīng)變問題進(jìn)行求解，滿足平面應(yīng)變的平衡方程和幾何方程在彈性變形區(qū)。由平衡方程、幾何方程及Poyting-Thomson模型可得彈性變形區(qū)的應(yīng)力及位移u方程[9]為：

(1)

式中：R(t)為塑性區(qū)半徑，A(t)為時(shí)間的函數(shù)：

(2)

(3)

其中，G0和G∞為煤體的初始和長時(shí)間后的剪切模量；ηret為延遲時(shí)間；t為時(shí)間；Kp=(1+sinφ)/(1-sinφ)，φ為煤的內(nèi)摩擦角。

高壓水射流成孔后，煤體內(nèi)部的孔、裂隙在地應(yīng)力和瓦斯壓力綜合作用下，產(chǎn)生新的孔裂隙及裂紋，并且隨著時(shí)間的增加，裂隙會(huì)擴(kuò)展發(fā)育成裂隙網(wǎng)，為瓦斯運(yùn)移提供通道，進(jìn)而增大煤體滲透率，達(dá)到卸壓增透的目的。

1.2 高壓水射流成孔孔洞模型

工業(yè)現(xiàn)場試驗(yàn)表明，高壓水射流成孔大多為橢球形孔洞，孔洞內(nèi)部擴(kuò)展較大而孔口處較小[10]。利用Bergmark-Roos放礦理論建立松散礦巖流動(dòng)模型，將方程改進(jìn)后，帶入常量并采用Matlab繪制水力沖孔孔洞形態(tài)，如圖2所示。

圖2 水力沖孔洞形態(tài)-梨形[8]

2 水力沖孔孔洞受壓變形數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值模擬模型的建立及單元格劃分

采用三維立體構(gòu)建數(shù)值孔洞模型，如圖3所示。依據(jù)工業(yè)現(xiàn)場實(shí)際情況，模型整體尺寸為3 m×3 m×10 m的長方形，孔洞為孔口小而內(nèi)部大的圓臺(tái)，孔洞底部為半球體，整體模型為類錐形橢球體，成孔初始孔徑為0.4 m，深度為5 m，半球體半徑為0.9 m。模型劃分為83 077個(gè)單元格，并將孔內(nèi)壁進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，單元類型采用Solid65三維鋼筋混凝土實(shí)體，常規(guī)加載條件設(shè)置其頂板圍巖壓力為20 MPa，煤體模型主要參數(shù)如表1所示。

表1 煤體模型參數(shù)

圖3 沖孔模型圖

2.2 模擬結(jié)果分析

高壓水射流成孔時(shí)，煤體內(nèi)部結(jié)構(gòu)被破壞，煤體發(fā)生破碎、剝落，孔洞內(nèi)部煤層滲透率明顯改善。成孔后在地應(yīng)力和瓦斯壓力的綜合作用下，孔洞繼續(xù)產(chǎn)生形變，變形量會(huì)隨著時(shí)間的推移而逐漸增大，直到煤體發(fā)生塑性變形為止。數(shù)值模擬結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 整體主位移圖

圖5 整體主應(yīng)力圖

由圖4和圖5可知，孔洞位移變形主要集中在模型頂部中間區(qū)域，此時(shí)孔內(nèi)部上下兩側(cè)區(qū)域出現(xiàn)最大主應(yīng)力；孔洞內(nèi)部因沖孔產(chǎn)生裂隙的煤體會(huì)在應(yīng)力的作用下進(jìn)一步發(fā)生形變，隨著時(shí)間推移，當(dāng)形變超過彈性階段，煤體就會(huì)發(fā)生塑性變形直至到達(dá)殘余強(qiáng)度，最終孔洞上方煤體會(huì)因破碎失穩(wěn)進(jìn)而坍塌，兩側(cè)應(yīng)力集中部位的煤體也會(huì)發(fā)生掉落，隨后被水流沖出；孔洞深部頂板出現(xiàn)最大位移，且位移會(huì)隨著時(shí)間逐漸增大，此區(qū)域先于其他區(qū)域發(fā)生失穩(wěn)塌陷現(xiàn)象。

3 水力沖孔范圍對(duì)煤體裂隙演化規(guī)律的影響

煤單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果表明，煤體受壓至一定程度后會(huì)出現(xiàn)擴(kuò)容現(xiàn)象，此現(xiàn)象產(chǎn)生主要原因是煤體內(nèi)部發(fā)生位移產(chǎn)生了大量裂隙，促使煤的體積增大。雖然受壓煤體在彈性變形階段時(shí)煤體變形位移量較小，但其對(duì)后續(xù)的變形規(guī)律有很好的預(yù)測作用。為便于模擬分析計(jì)算，在研究水力沖孔范圍對(duì)煤體損傷演化規(guī)律的影響時(shí)，主要研究對(duì)象為彈性變形階段。

依據(jù)工業(yè)現(xiàn)場試驗(yàn)實(shí)際情況，結(jié)合損傷演化規(guī)律分析目的，將分析模型孔徑設(shè)置為40 mm，研究水力沖孔深度分別為300 mm、400 mm、500 mm、600 mm、700 mm時(shí)，觀測孔洞應(yīng)力分布以及頂部區(qū)域位移關(guān)系情況，模擬結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 孔洞截面Y向應(yīng)力分布圖

圖7 孔洞頂部主位移分布圖

由圖6可知，此時(shí)孔洞應(yīng)力集中區(qū)域主要在孔壁兩側(cè)，其區(qū)域隨著深度的增加而增大，達(dá)到最深處后應(yīng)力逐漸衰減。由圖7可知，孔洞的頂部會(huì)產(chǎn)生位移集中區(qū)，且隨著孔深增加。位移變形集中區(qū)域會(huì)向深部轉(zhuǎn)移，隨著深部位移變形量的增加，可能發(fā)生孔洞坍塌現(xiàn)象。綜上所述，沖孔成孔越深，在應(yīng)力的作用下深部區(qū)域發(fā)生坍塌的可能性進(jìn)一步增加。因此，卸壓增透成孔深度要在合理范圍內(nèi)，成孔深度過大會(huì)造成塌孔現(xiàn)象，導(dǎo)致煤體內(nèi)部瓦斯運(yùn)移通道閉塞，進(jìn)而影響煤層整體卸壓增透效果。

為進(jìn)一步研究沖孔深度對(duì)煤體裂隙發(fā)育的影響規(guī)律，將成孔深度的孔洞截面Y向應(yīng)力與頂部區(qū)域主位移變形量進(jìn)行對(duì)比分析，繪制孔洞頂部位移和孔側(cè)Y向應(yīng)力隨孔深的變化關(guān)系圖，如圖8所示。

從圖8可知，沖孔深度300 mm時(shí)，其頂部最大位移為3.76 mm；沖孔深度400 mm時(shí)，其頂部最大位移為3.83 mm，同比增長1.8%；沖孔深度500 mm時(shí)，其頂部最大位移為3.92 mm，同比增長2.3%；沖孔深度600 mm時(shí)，其頂部最大位移為4.01 mm，同比增長2.2%；沖孔深度700 mm時(shí)，其頂部最大位移為4.11 mm，同比增長2.5%。此外，孔洞頂部區(qū)域主要位移量呈現(xiàn)隨成孔深度增加而迅速增大的變化規(guī)律，且在孔洞的中后部區(qū)域達(dá)到最大位移量，形成凹陷區(qū)域，此區(qū)域在煤體進(jìn)入可塑性變形階段時(shí)，位移量會(huì)迅速增加直至孔洞塌陷。

4 理論出煤量與最大位移的關(guān)系

孔洞出煤量是指高壓水射流沖孔過程中從煤體破碎剝離后伴隨水流沖刷到巷道中的煤質(zhì)量，也作為高壓水射流卸壓增透效果考察的重要判定指標(biāo)之一，因此，有必要分析出煤量與孔洞變形位移的關(guān)系，進(jìn)一步明確高壓水射流卸壓增透最佳參數(shù)范圍[11]。此次孔洞出煤量計(jì)算是利用不同模型尺寸計(jì)算出理論的煤量，在工業(yè)現(xiàn)場沖孔試驗(yàn)時(shí)，煤破碎后會(huì)和水形成煤水混合物，易在孔的內(nèi)部堆積，導(dǎo)致實(shí)際沖出的煤量要小于理論出煤量。模型尺寸計(jì)算是通過沖孔半徑和深度，計(jì)算圓臺(tái)體積和半球的體積，兩者相加為成孔體積，即理論出煤體積，再用體積和密度之積即可算出理論出煤量，計(jì)算公式如(4)所示。

(4)

式中：T—出煤量，t；ρ—煤的密度，kg/m3；R—圓臺(tái)底部半徑及半球的半徑，mm；r—圓臺(tái)頂部半徑，mm；h—圓臺(tái)高度，mm。

此次出煤量與孔洞最大位移量之間的關(guān)系表現(xiàn)為：當(dāng)計(jì)算孔徑為40 mm時(shí)，孔深分別為300 mm、400 mm、500 mm、600 mm、700 mm；孔深為500 mm時(shí)，孔徑分別為20 mm、30 mm、40 mm、50 mm、60 mm的理論出煤量，然后將上述不同孔徑參數(shù)帶入分析模型中進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，確定不同孔洞參數(shù)時(shí)孔洞頂部最大位移量。統(tǒng)計(jì)模擬分析數(shù)據(jù)，如圖9所示。

圖9 理論出煤量與最大主位移的關(guān)系

由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，理論出煤量與最大主位移總體上呈正相關(guān)，成孔孔徑、沖孔深度的變化致使出煤量增加時(shí)，孔洞的體積必然增大，孔洞的最大主位移量增大，煤體結(jié)構(gòu)破碎程度隨之增大。此時(shí)煤體內(nèi)部支撐應(yīng)力發(fā)生劇烈變化，煤體不穩(wěn)定性增加，當(dāng)煤體進(jìn)入塑性變形階段時(shí)，整體位移變化會(huì)更加劇烈，煤體進(jìn)一步發(fā)生破碎變形，直至孔洞會(huì)發(fā)生垮塌。

綜上所述，高壓水射流成孔后會(huì)增加了煤體暴露面積的同時(shí)，進(jìn)一步創(chuàng)造了煤層內(nèi)部瓦斯流動(dòng)條件；在地應(yīng)力的作用下，破碎的煤體會(huì)進(jìn)一步發(fā)生位移，使得煤體內(nèi)的裂隙充分發(fā)育。但需要注意的是，沖孔深度需控制在合理的范圍內(nèi)，確?？锥错敳课灰谱冃瘟烤S持在合理范圍內(nèi)，防止孔洞蠕變甚至坍塌，致使煤層滲透率降低的同時(shí)發(fā)生頂?shù)装鍨?zāi)害事故。

5 結(jié)論

(1)高壓水射流成孔后，在孔洞內(nèi)部左右兩側(cè)區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū)，其應(yīng)力大小隨著深度的增加而增大，達(dá)到最深處后應(yīng)力逐漸衰減。上下兩側(cè)出現(xiàn)位移集中區(qū)，位移變形主要集中在孔洞頂部中間區(qū)域。隨著孔深增加，位移變形集中區(qū)域會(huì)向深部轉(zhuǎn)移，最大位移量隨成孔深度增加而增大，沖孔深度每增加100 mm，其頂部最大位移變形量會(huì)增加1.8%～2.5%。

(2)沖孔出煤量與孔洞頂部最大主位移量呈正相關(guān)，在一定范圍內(nèi)，出煤量越多，孔洞頂部下沉位移越大，二者相關(guān)度R2=0.95。因此需要合理確定沖孔成孔參數(shù)(出煤量)，通過防止煤體結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，從而減少頂?shù)装鍨?zāi)害事故的發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)。

SimulationonDeformationCharacteristicsofHydraulicPunchingHolesunderPressure