陳建國，王傳平，熊 濤，朱 琳，周兆明，張 佳

(1.新疆油田公司 采氣一廠,新疆克拉瑪依 834000;2.西南石油大學 機電工程學院,成都 610500;3.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室,成都 610500)

0 引言

壓力容器的疲勞破壞已成為石油化工領(lǐng)域最常見的失效形式。據(jù)國外壓力容器失效事故數(shù)據(jù)統(tǒng)計，壓力容器疲勞失效約占30%[1-3]。其失效的根本原因：在交變載荷下，受壓部件產(chǎn)生較大的局部應(yīng)力集中(峰值應(yīng)力)，一般達薄膜應(yīng)力的3～6倍，最終導致壓力容器疲勞斷裂失效[4]。某分子篩脫水吸附塔工作流程為吸附→再生→吸附交替循環(huán)的過程，溫度交變工況復(fù)雜，熱吹最高溫度290 ℃，時間5.5 h；冷吹溫度30～40 ℃，時間6 h。在溫度交變載荷下，吸附塔局部應(yīng)力集中導致塔體失效，因此有必要對其交變載荷下熱應(yīng)力分布規(guī)律進行分析。

對于溫度應(yīng)力工作載荷下的壓力容器疲勞失效已有較多研究。HASHIMOTO等[5]利用ABAQUS有限元軟件對3種反應(yīng)器封頭進行了穩(wěn)態(tài)熱應(yīng)力分析，結(jié)果表明，峰值拉應(yīng)力主要分布在噴嘴的焊接區(qū)附近。CHAUDHRY等[6]利用數(shù)值模型對反應(yīng)堆壓力容器穩(wěn)態(tài)(反應(yīng)堆啟動、關(guān)閉等)下的熱應(yīng)力進行了完整評估，結(jié)果表明，壁面應(yīng)力最大的位置處于覆殼和容器交界面。FERREO等[7]對反應(yīng)堆壓力容器熱應(yīng)力過程進行了數(shù)值模擬，得到了熱沖擊作用下加載速率對應(yīng)的動態(tài)參考溫度T0,dyn，并與準靜態(tài)參考溫度T0,sta進行了比較。KANDIL[8]分析了穩(wěn)態(tài)壓力和溫度共同作用下圓柱形壓力容器的應(yīng)力分布，得到了不同工況下平均應(yīng)力與應(yīng)力幅值之間的關(guān)系。劉磊等[9]考慮吸附塔的結(jié)構(gòu)及管口載荷等因素，利用ANSYS軟件對吸附塔模型進行結(jié)構(gòu)應(yīng)力與疲勞分析。王嫣然等[10]采用有限元法計算出薄膜型LNG 船各穩(wěn)態(tài)溫度下的結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力，結(jié)果表明，底邊艙折角處溫度應(yīng)力與船體外板水線面上下的溫度差異呈良好的線性關(guān)系。

雖然有些學者分析了特定結(jié)構(gòu)的熱-力耦合作用，但對溫度交變載荷下吸附塔的耦合效應(yīng)研究較少。本文基于吸附塔瞬態(tài)熱力學研究機理，系統(tǒng)分析分子篩吸附塔在溫度交變載荷下的熱-力耦合場，以揭示吸附塔瞬時熱應(yīng)力分布規(guī)律，為吸附塔壓力容器結(jié)構(gòu)設(shè)計及強度分析提供理論參考和技術(shù)支持。

1 基礎(chǔ)理論

根據(jù)拉梅方程(Lame equation)，假設(shè)軸向長度無窮大，在內(nèi)部壓力Pw作用下，圓筒三向主應(yīng)力計算如下：

(1)

式中,σr為徑向結(jié)構(gòu)應(yīng)力；σθ為環(huán)向結(jié)構(gòu)應(yīng)力；σφ為軸向結(jié)構(gòu)應(yīng)力；K為外徑和內(nèi)徑的比值；R0為圓筒外半徑；r為任意半徑。

在溫度分布函數(shù)T(r)作用下，溫度應(yīng)力如下：

(2)

式中,σtr為徑向熱應(yīng)力;E為彈性模量;μ為泊松比;α為線膨脹系數(shù);Ri為圓筒內(nèi)半徑;σtθ為環(huán)向熱應(yīng)力;σtφ為軸向熱應(yīng)力。

根據(jù)熱應(yīng)力原理，熱應(yīng)力計算如下：

(3)

式中,σzr為徑向耦合應(yīng)力;σzθ為環(huán)向耦合應(yīng)力;σzφ為軸向耦合應(yīng)力。

根據(jù)von Mises的第四強度理論，等效熱應(yīng)力σe計算式為：

(4)

根據(jù)實際受力和溫度載荷的情況，聯(lián)合式(1)～(4)即可求出熱應(yīng)力[11-13]。

2 設(shè)計參數(shù)及數(shù)值模型分析

2.1 設(shè)計參數(shù)

某分子篩脫水吸附塔介質(zhì)為濕天然氣(不含酸氣)，其主要性能參數(shù)見表1。塔體主體材料Q345R，管口鍛件材料16Mn，裙座材料Q345R，根據(jù)GB/T 150—2011《壓力容器》，Q345R材料物理性能如圖1所示。

表1 吸附塔主要設(shè)計參數(shù)

(a)彈性模量和熱膨脹系數(shù)

2.2 數(shù)值模型

根據(jù)吸附塔結(jié)構(gòu)特點和載荷工況，建立全尺寸吸附塔數(shù)值模型，對溫度交變載荷下塔體安全風險進行分析評估。為減少計算量,YZ平面為對稱截面，采用1/2對稱模型，計算模型如圖2(a)所示。邊界條件采用與現(xiàn)場真實工況一致，溫度和壓力均采用現(xiàn)場操作條件，操作溫度范圍40～290 ℃，操作壓力7.2 MPa；吸附塔內(nèi)部處于壓力和溫度作用下，塔體外表面因保溫材料的存在，設(shè)為絕熱邊界條件，熱流密度接近于零；對殼體和接管置于不同的膨脹系數(shù)；彈性模量、熱傳導率及熱膨脹系數(shù)等參數(shù)均采取隨時間變化量。模型底部固定約束以限制剛體位移，上部使其處于自由狀態(tài)，對稱面為對稱約束，接管端部施加軸向平衡載荷。為解決熱-力耦合問題，熱應(yīng)力分析采用瞬態(tài)模塊。由于封頭、裙座、接管處為重點研究對象，因此取圖2(b)路徑A～H，分析每條路徑上的熱應(yīng)力分布規(guī)律。

(a)數(shù)值計算模型

為提高計算效率，在模型過渡、轉(zhuǎn)角與連接縫隙等位置增加網(wǎng)格數(shù)量，對過渡區(qū)域的網(wǎng)格進行了粗糙化處理。優(yōu)化網(wǎng)格敏感性影響，得到最佳網(wǎng)格質(zhì)量。

3 熱力耦合分析

在應(yīng)力和交變溫度條件下，塔體會發(fā)生損傷累積。為了定量判斷吸附塔管壁是否發(fā)生損傷，本文僅研究等效熱應(yīng)力高于屈服強度時的損傷累積。因此，將疲勞失效準則簡化為用應(yīng)力集中來判斷是否發(fā)生損傷[14-16]。通過順序耦合法分析吸附塔熱應(yīng)力分布規(guī)律，對吸附塔升溫過程瞬時溫度場進行運算，以運算結(jié)果為載荷，將其施加于結(jié)構(gòu)模塊進行塔體熱應(yīng)力分析。

圖3為塔體熱流密度分布。因接管N1，N2處氣流方向與塔體重力方向一致，熱流密度變化比較均勻，應(yīng)力分布也比較均勻；接管M1，M2處熱流變化劇烈，應(yīng)力分布不均勻，產(chǎn)生的熱應(yīng)力更大(接管N1，N2，M1，M2如圖2(a)所示)。

(a)熱流密度簡化示意

圖4為吸附塔溫度場分布。從圖4(a)中可以看出，由于溫度場水平不斷升高，塔體內(nèi)外壁呈現(xiàn)不同程度的溫度變化。取接管M1，M2位置路徑(路徑a-a′和b-b′)上的溫度場進行分析，見圖4(b)(c)，可以看出沿著路徑方向溫度逐漸減小，即溫度場沿塔體壁厚方向依次減小。

圖4 吸附塔溫度場分布

溫度交變下的塔體熱應(yīng)力分布如圖5所示。由于塔體內(nèi)部熱沖擊作用，溫差的疊加效應(yīng)使塔體處于一個較高的應(yīng)力場中。在交變溫度作用下，吸附塔等效應(yīng)力大多集中在 0～104.84 MPa之間。應(yīng)力集中均出現(xiàn)在接管和殼體連接處，其原因是由于熱應(yīng)力作用下，塔內(nèi)存在薄膜應(yīng)力，塔體開孔導致承載截面減小，而使該截面的平均應(yīng)力增加，由于變形協(xié)調(diào)，在接管和殼體相貫處產(chǎn)生一對剪力和彎矩，從而在殼體開孔邊緣和接管端部產(chǎn)生局部彎曲應(yīng)力，局部應(yīng)力集中使物體產(chǎn)生疲勞裂紋。

圖5 吸附塔熱應(yīng)力分布

由以上分析，由于M1，M2接管內(nèi)壁位置存在較大的應(yīng)力集中，因此取M1，M2接管位置的截面A,B,C,D(1/2截面)進行結(jié)果分析，得到表2所示截面應(yīng)力分布規(guī)律。

表2 M1，M2接管位置截面等效應(yīng)力分布規(guī)律

由表2可以看出，在溫度交變載荷作用下，截面C,D處應(yīng)力大于截面A,B處應(yīng)力，截面C,D的應(yīng)力集中系數(shù)分別為2.54和2.55。隨著時間的增加，最大等效應(yīng)力逐漸減小，這是因為隨著時間的增加，吸附塔塔體內(nèi)部溫度逐漸升高，塔體外表面短時間內(nèi)熱量與外界對流較少(由于保溫層的存在)，熱流密度接近于零，導致整個塔體的溫差(ΔT)逐漸減小，因此在計算時間內(nèi)，隨時間的增大，截面最大等效應(yīng)力逐漸減小，但等效應(yīng)力變化不大。

4 塔體熱應(yīng)力分布規(guī)律分析

4.1 裙座與塔體焊縫銜接位置應(yīng)力分析

取裙座與塔體焊縫銜接位置內(nèi)、外表面環(huán)向路徑進行熱應(yīng)力計算分析，得出不同時間的裙座焊縫熱應(yīng)力分布規(guī)律。

圖6示出裙座與塔體焊縫銜接位置應(yīng)力分布，可以看出，內(nèi)表面和外表面路徑等效應(yīng)力分布具有較大的不均勻性。內(nèi)表面最大等效應(yīng)力為91.79 MPa，外表面最大等效應(yīng)力為97.46 MPa，最大等效應(yīng)力為塔體最大屈服強度的30.1%和32.0%，裙座與塔體銜接位置未出現(xiàn)塑性變形。由于塔體壁厚(δ=82 mm)的原因，內(nèi)、外表面溫度分布趨勢剛好相反，即內(nèi)表面波峰位置為外表面波谷位置。此外，內(nèi)表面應(yīng)力隨時間的增大而逐漸減小，其原因是在升溫階段，塔體內(nèi)壁在瞬態(tài)溫度下溫差逐漸減小，因此等效應(yīng)力也逐漸減小;外表面隨著溫差的增大，等效應(yīng)力逐漸增大。

(a)裙座處內(nèi)表面

4.2 封頭與塔體焊縫銜接位置應(yīng)力分析

分析交變溫度載荷下塔體封頭與殼體焊接部位應(yīng)力集中分布規(guī)律，取封頭與殼體焊縫銜接圓周路徑進行應(yīng)力計算分析，并將計算結(jié)果進行對稱顯示，得出不同時間下的熱應(yīng)力分布規(guī)律。

圖7示出封頭與殼體焊縫銜接位置應(yīng)力分布，可以看出，不同時間下，內(nèi)表面和外表面路徑上的應(yīng)力均產(chǎn)生了一定的影響。封頭對塔體強度的影響范圍較小，內(nèi)外表面路徑上的應(yīng)力只有靠近開孔位置變化較為劇烈，最大應(yīng)力為69.32 MPa和67.95 MPa，最大等效應(yīng)力為塔體最大屈服強度的22.73%和22.28%，未出現(xiàn)塑性變形；隨著計算時間的增加，內(nèi)表面溫差逐漸減小后增大；根據(jù)熱應(yīng)力基礎(chǔ)理論，等效應(yīng)力先減小后增大；相對于內(nèi)表面，外表面等效應(yīng)力增大后減小。

(a)封頭處內(nèi)表面

4.3 焊縫處內(nèi)外表面應(yīng)力對比

通過以上分析，裙座、封頭和塔體銜接處是反應(yīng)器的高應(yīng)力區(qū)之一，因此取封頭、裙座和塔體焊縫銜接位置內(nèi)外表面路徑(圖2(b)路徑B-1～B-2和C-1～C-2，路徑E-1～E-2和D-1～D-2)進行計算分析，得出不同路徑焊縫處的熱應(yīng)力分布規(guī)律。分析和比較交變溫度載荷下，裙座與塔體焊接部位殘余應(yīng)力分布規(guī)律。

圖8示出裙座與塔體焊縫銜接位置應(yīng)力分布。內(nèi)、外兩條路徑均呈現(xiàn)不同形態(tài)，內(nèi)表面應(yīng)力呈現(xiàn)先減小、后增大的趨勢，最大值出現(xiàn)在開孔的附近區(qū)域；外表面應(yīng)力呈現(xiàn)先增大、后減小的趨勢，最大應(yīng)力值同樣出現(xiàn)在開孔的附近區(qū)域。由于內(nèi)外表面的形變對溫度傳遞具有時差效應(yīng)，因此，內(nèi)表面路徑上的應(yīng)力大于外表面路徑上的等效應(yīng)力。

(a)封頭內(nèi)外表面

4.4 接管處應(yīng)力分布

由圖8結(jié)果分析表明，應(yīng)力集中最大位置處于塔體M1和M2開孔接管處，因此本節(jié)分析塔體接管位置應(yīng)力分布狀況。取M1，M2開孔接管處圓弧作為路徑，選取內(nèi)表面圓弧兩條路徑，應(yīng)力分布如圖9所示。

(a)M1接管處內(nèi)表面

由圖9可以看出，接管圓周弧長路徑為550 mm，內(nèi)外表面應(yīng)力變化趨勢基本一致，最大應(yīng)力達到313.34 MPa和-313.22 MPa(y軸負數(shù)表示方向相反)，應(yīng)力集中系數(shù)分別為2.54和2.55；隨著時間的延長，等效應(yīng)力逐漸減小，但減小趨勢較為緩慢。

5 應(yīng)力強度評定

選取應(yīng)力強度最大受力點，沿壁厚最短方向設(shè)置應(yīng)力線性化路徑進行強度評定[17]。線性化路徑如圖5所示，分別為路徑1-1,2-2,3-3。參照JB 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設(shè)計標準》進行應(yīng)力分類和評定校核。由于圖5中容器整體部分應(yīng)力小于123 MPa，僅局部超過123 MPa，所以僅對M2接管連接處進行線性化強度評定，M2處最大交變應(yīng)力幅為97.5 MPa。接管內(nèi)壁連接處產(chǎn)生的局部薄膜應(yīng)力PL為一次應(yīng)力，局部彎曲應(yīng)力為二次應(yīng)力Q，該溫度下許用應(yīng)力限制值為Sm=123 MPa，一次應(yīng)力限制值為1.5Sm=184.5 MPa，一次應(yīng)力+二次應(yīng)力限制值為3Sm=369 MPa，按路徑的強度評定結(jié)果如表3所示，各評定路徑線性化結(jié)果均通過評定。

表3 M2接管上路徑的應(yīng)力強度評定結(jié)果

進一步按照JB 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設(shè)計標準》附錄C中圖C-1(溫度不超過375 ℃的碳鋼、低合金鋼的設(shè)計疲勞曲線)，用彈性模量E=210 GPa對交變應(yīng)力強度幅Salt進行了修正，修正后的交變應(yīng)力強度幅S′alt=SaltE/E320=113.14 MPa。根據(jù)設(shè)計疲勞曲線圖的交變應(yīng)力幅(見表4)，得到S′alt=113.14 MPa時，允許循環(huán)次數(shù)N>1.0×105次。疲勞強度校核合格，但吸附塔服役時間越長，實際循環(huán)次數(shù)就越接近許用循環(huán)次數(shù)，甚至超過許用循環(huán)次數(shù)，故應(yīng)定期進行在線監(jiān)測，防止塔體疲勞失效。

表4 疲勞曲線交變應(yīng)力幅

6 結(jié)論

(1)基于熱應(yīng)力計算公式和等效應(yīng)力理論，在內(nèi)壓7.2 MPa、交變溫度40～290 ℃工況下，吸附塔等效應(yīng)力大多集中在0～104.84 MPa之間。整體應(yīng)力集中出現(xiàn)在塔體開孔倒角處，最大應(yīng)力為313.34 MPa。

(2)在溫度交變載荷作用下，塔體截面A～D均觸發(fā)應(yīng)力集中，最大應(yīng)力在接管內(nèi)壁倒角處，最大應(yīng)力分別為304.63，301.17，312.63，313.22 MPa；截面C,D處的應(yīng)力大于截面A,B處應(yīng)力，截面C,D的應(yīng)力集中系數(shù)分別為2.54和2.55。

(3)封頭與殼體焊縫銜接位置及裙座與殼體焊縫銜接位置內(nèi)外表面路徑的等效應(yīng)力分布具有較大的不均勻性。內(nèi)表面應(yīng)力呈現(xiàn)先減小、后增大的趨勢，外表面應(yīng)力呈現(xiàn)先增大、后減小的趨勢，最大應(yīng)力值同樣出現(xiàn)在開孔的附近區(qū)域。

(4)應(yīng)力強度評定和疲勞強度校核合格，吸附塔滿足疲勞壽命的要求。實際現(xiàn)場應(yīng)定期進行在線監(jiān)測，防止塔體疲勞失效。