韓宜丹，淳 慶

(東南大學建筑學院，江蘇南京 210096)

0 引 言

廊橋又稱風雨橋，是在橋面上建有廊屋能遮風擋雨的橋梁。截止目前，浙江溫州泰順共有46座各個時期建造的廊橋，其中19座在2005年被列為省級文物保護單位，15座于2008年被列為全國重點文物保護單位。然而2016年9月15日，臺風“莫蘭蒂”帶來了狂風暴雨，泰順的3座全國重點文物保護單位古廊橋——文興橋、薛宅橋與文重橋被毀，福建閩侯縣境內(nèi)4座文保單位古廊橋以及有800多年歷史的泉州永春東關橋全部毀于一旦。近年來，臺風登陸引發(fā)狂風暴雨損毀古橋的例子并不少見。2005年9月，臺風“泰利”襲擊浙江，損毀了5座百年廊橋；2006年8月，受臺風“桑美”影響，浙江慶元縣9座古廊橋全部損毀……

我國浙閩粵臺四省是受臺風影響最嚴重的省份，浙江沿海由于面向東海和太平洋，不像福建沿海那樣有臺灣山脈的阻礙，所以登陸浙江南部的臺風在行進過程中沒有受到過什么損失，因此浙江經(jīng)常會遭受比較嚴重的強臺風襲擊。泰順縣位于浙江省最南端，境內(nèi)地勢由西北向東南傾斜，泰順縣城平均海拔超過500 m，為浙江省海拔最高的縣城，故泰順縣風速較省內(nèi)其他地區(qū)大。

據(jù)中國氣象局規(guī)定，自1989年起我國采用國際熱帶氣旋名稱和等級劃分標準。國際慣例依據(jù)其中心附近最大風力分為六個等級，其中破壞性較大的三個等級有(1)臺風：熱帶氣旋中心持續(xù)風速在12級至13級(即32.7 m/s至41.4 m/s)；(2)強臺風：中心附近最大風力14～15級(41.5 m/s至50.9 m/s)的熱帶氣旋；(3)超強臺風：當風速大于51.0 m/s時就稱為超強臺風，風最高時速可達300公里以上，即16級或以上，這種風力，陸地少見，極具破壞力。其中超強臺風就包括曾登陸浙江省的“溫黛”以及“桑美”；此外2015年超強臺風天鵝經(jīng)過東海時，外圍云系影響浙江沿海，2015年在臺風“杜鵑”影響下浙中南沿海有10～12級大風，2016年7月在臺風“尼伯特”的影響下，浙江多市風力達9～11級。

中國現(xiàn)存古代建筑的遺物中以木結構建筑居多，我國東南沿海多省份頻遭臺風襲擊，強風對文物建筑帶來的某些損壞是無法挽回的，給人類文化財產(chǎn)帶來的損失也是不可估量的。而現(xiàn)階段國內(nèi)外對于傳統(tǒng)木構的結構性能的研究中，僅有少數(shù)曾對木構古建筑在風荷載作用下的振動特性進行研究，現(xiàn)敘述如下：李鐵英[1]等按振型分解法進行了木塔的風振分析，得到了風振彎矩及剪力，并與風壓靜力作用對比，得出了風振系數(shù)；張風亮[2]采用ANSYS有限元軟件對屋蓋及梁架在自重和水平風荷載等效靜力計算，得出了屋面及梁架的內(nèi)力。周乾[3]應用ANSYS建立故宮太和殿有限元模型，對模型進行自重荷載、風荷載作用下的靜力分析，及地震作用下的時程響應分析，獲得了太和殿在不同荷載作用下的內(nèi)力及變形特征。盧云祥[4]利用ANSYS建立某仿古建筑——八方底座鼓樓的計算模型，并施加靜風荷載計算結構響應，分析和評估了八方底座鼓樓在風荷載作用下的承載能力及變形能力。符映紅[5]對寧波市保國寺大殿主梁進行應變監(jiān)測，記錄和分析了臺風作用下保國寺大殿主梁的應變變化過程。Heiduschke Andreas等[6]，研究了在風荷載與地震作用下，高層木框架結構的性能和層間位移，提出高層木結構設計時應注意的問題。Uchida[7]、Kawai[8]、Minowa[9]和Fujita等[10]通過動力特性試驗對日本古代木塔進行了結構抗震性能研究。淳慶[11]等通過現(xiàn)場實測得到了文興橋的結構殘損現(xiàn)狀，并通過有限元建模分析了文興橋可能出現(xiàn)殘損的原因。賈曉蕾[12]以一處景觀廊橋為例，通過有限元分析了廊橋主拱圈、立柱、橋墩等主要構件在廊橋在無風荷載和靜風荷載兩種情況下結構變形和內(nèi)力變化，說明了廊橋抗風研究的重要性。歐加加[13]通過實驗研究了廊橋榫卯連接的半剛性并通過有限元建模對剛性連接、半剛性連接及鉸接三種連接情況對廊橋受力性能進行了對比，說明了有限元分析木拱廊橋時榫卯設置半剛性連接的重要性。

綜上所述，目前國內(nèi)外對于傳統(tǒng)木構建筑的研究多為抗震性能研究，而少量的風振性能研究中大多施加的風荷載為靜風荷載，研究對象大多為木塔、高層木框架等結構，少有關于在強風作用下的木拱廊橋的風振性能研究，本工作將以典型木拱廊橋——文興橋為例，對其在強風作用下的風振性能進行研究。

1 文興橋概況

文興橋是浙閩山區(qū)典型的編木拱廊橋，位于浙江省溫州市泰順縣，于2006年被列為第六批全國重點文物保護單位，該橋始建于清咸豐七年(1857年)，文興橋實景見圖1。

圖1 文興橋實景

文興橋主要由臺基、橋體、廊屋三部分組成。臺基起到基礎和扶持將軍柱的作用。橋體為編木拱結構，三節(jié)苗系統(tǒng)與五節(jié)苗系統(tǒng)穿插編織在一起形成拱結構的主體，主體拱結構如圖2所示。三節(jié)苗中“三節(jié)”即一組平苗和兩組斜苗，每組9根，共27根，構成大跨八字撐結構；五節(jié)苗中“五節(jié)”即一組平苗和兩邊各兩組斜苗，斜苗每組8根，平苗8根，共40根，三、五節(jié)苗如圖2所示。除三、五節(jié)苗形成的拱主體外，還存在一呈扇形排布的斜撐體系，斜撐桿件剪刀撐分為上、中、下共三組，如圖3所示，剪刀苗后尾插在將軍柱柱身上，上和中剪刀撐抵住三節(jié)苗牛頭，下剪刀撐為“人”字形的支撐抵住五節(jié)苗下牛頭。廊屋由二十榀屋架串聯(lián)起來，穿斗構架形式，雙坡屋頂，橋體居中三開間設重檐，屋面坡度平緩，為保護橋身不被風雨侵蝕，南北兩側加薄木板做遮雨板。

圖2 三、五節(jié)苗系統(tǒng)示意圖

圖3 剪刀撐系統(tǒng)示意圖

2 有限元模型

在文興橋受臺風影響損毀前，對其進行了三維激光掃描測繪，三維激光掃描儀為徠卡Scan Station P16，最大掃描范圍可達80 m，每80 m的點位誤差可達5 mm，擁有360°全視范圍以及每秒100萬點的超高速掃描速率。圖4為基于精細測繪后得到的文興橋點云圖。并對其靜載作用下的結構性能進行了評估[14]。該類型木拱廊橋在浙南和閩北地區(qū)尚存很多，且它們的建筑形制和結構樣式非常相似。為了解在強風作用下該類型木拱廊橋結構的響應情況，本工作采用有限元軟件SAP2000建立文興橋模型進行強風作用下的風振響應分析。根據(jù)相關文獻[15]，泰順廊橋一般采用杉木建造，且多為清代和民國時期建造，因此該木拱廊橋的木材強度按杉木取值，強度和彈性模量考慮一定程度折減。杉木材性由《木結構設計標準》[16]得到，考慮建筑物修建距今的時間大于一百年，參考《古建筑木結構維護與加固技術規(guī)范》[17]建議的折減系數(shù)，杉木彈性模量設計強度調(diào)整系數(shù)為0.85，故彈性模量取7 650 N/mm2。由三維激光掃描結果可以得到結構的幾何尺寸信息，利用SAP2000根據(jù)實測結構的幾何尺寸建立有限元模型，圖5為文興橋的有限元計算模型，有限元模型中共1 534個框架單元；245個面單元，其中廊屋屋面單元共117個，橋面面單元110個，遮雨板設置為虛面單元共18個用于導荷風荷載至框架單元。

圖4 文興橋結構三維掃描云圖

圖5 文興橋結構有限元模型

由參考文獻[18]可知文興橋的榫卯連接主要有直榫和燕尾榫兩種。橋拱架層：三、五節(jié)苗平苗與牛頭通過燕尾榫連接；三節(jié)苗斜苗兩端通過直榫與牛頭連接；五節(jié)苗上斜苗上端作直榫、下端作燕尾榫分別插入上、下牛頭，下斜苗兩端作直榫，下端插入柱腳枋、上端插入牛頭；剪刀苗兩端均開直榫。橋板苗層：兩端作直榫頭，一端插入三節(jié)苗牛頭、另一端插入將軍柱。廊屋層：柱腳枋上面開卯口用來插入柱腳管腳榫，柱腳枋側面開直榫口插入橋板枋。有限元模型中木構件連接考慮榫卯節(jié)點的半剛性，剛度值的確定考慮以下三方面因素：1)我國傳統(tǒng)木構建筑中的榫卯節(jié)點種類繁多功能各異，加之年代久遠，較難準確把握榫卯節(jié)點剛度性能，對于一般構件尺寸的榫卯節(jié)點，不同研究者通過理論或試驗分析給出的剛度取值差異較大，但以100～1 000 kN·m/rad居多[19-20]；2)相關研究[13]通過對一做法規(guī)范的木構廊橋進行試驗分析，給出了榫卯節(jié)點連接剛度建議值在1 000～1 500 kN·m/rad；3)因在古建筑木結構中，當各榫卯節(jié)點剛度不超過一個數(shù)量級時，結構的響應結果變化十分微小[21]，本研究前期通過試算也證明了這個結論。因此，本研究保守選取文興橋榫卯節(jié)點剛度取值為1 000 kN·m/rad。

廊橋橋體兩端的將軍柱下墊方形石柱礎，廊橋橋體與地面連接方式均為鉸接。模型中坐標系說明如下：X向為順橋跨度的縱向，Y向為垂直于橋跨度的橫向，Z向為豎直方向。

3 模態(tài)分析

振動模態(tài)是彈性結構固有的、整體的特性。通過模態(tài)分析的方法可以了解這一結構物在某易受影響的頻率范圍內(nèi)的各階主要模態(tài)的特性，就可以對結構在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各種振源作用下產(chǎn)生的實際振動響應進行初步判斷。文興橋模型的前3階振型參與質量系數(shù)[22]見表1，由表可知一階振型UX+UY>RZ且UY>UX，即一階振型為橫向水平振動；二階振型為X向平動和繞Y軸扭轉耦合振動；三階振型UX+UY

表1 結構前5階振型參與質量系數(shù)

圖6 文興橋結構振型圖

4 文興橋表面風荷載計算

4.1 風荷載生成

結構風荷載的計算方法有文獻[23]提供的靜力分析方法和脈動風壓時程分析方法。靜力分析方法即把風荷載當做靜力荷載，風的動力效應則通過風振系數(shù)來表達。脈動風壓時程分析法則將風荷載當做動力荷載，即考慮風荷載對于結構的動態(tài)作用。由于風振系數(shù)是前人根據(jù)經(jīng)驗分析得來，不能準確的適用于各種結構，所以脈動風壓時程分析法比靜力分析方法得到的風振響應更精確。本工作根據(jù)文獻[24]，生成作用于文興橋的強風風場，為安全起見，所取的風力級別為強臺風，10 m高度處的平均風速為v10=41.5 m/s。風速譜采用我國規(guī)范計算采用的Davenport譜，脈動風速利用線性濾波法中的自回歸法模擬。根據(jù)文獻[25]，時間步長的最優(yōu)取值范圍為0.1～0.18 s，故本工作選取時間步長為0.1 s。利用MATLAB編制應用于文興橋結構的風速時程曲線，相關參數(shù)按表2取值。

表2 風速時程模擬時的主要參數(shù)

本工作共選取了44個沿不同高度和跨度方向處的典型節(jié)點，模擬了44條具有空間相關性的時程風速、時程風壓曲線，限于篇幅，本文僅列出一條位于廊屋中部屋面頂端處一典型節(jié)點的時程風速曲線圖及模擬功率譜與目標功率譜對比圖，如圖7所示。從圖中可以看出在整個模擬頻域范圍內(nèi)，模擬功率譜與目標功率譜基本吻合。

圖7 脈動風速時程曲線及功率譜

風壓時程和風速時程存在以下關系：

V(t)=v10+v(t)

(1)

W(t)=V2(t)×0.000 645

(2)

式(1)～(2)中，V(t)為風速時程，單位為m/s；W(t)為風壓時程，單位為kN/m2；v10為10 m高度處的平均風速，單位為m/s；v(t)為程序生成的脈動風速時程，單位為m/s。依此生成風壓時程曲線見圖8。

圖8 風壓時程曲線

4.2 風壓體型系數(shù)

施加風荷載時，對比X和Y方向，考慮文興橋沿Y向迎風面積遠大于X向，且橋體沿Y向結構剛度薄弱且沿Y向的平動為結構的主振型，因此本實驗施加的風荷載沿Y正向作用于結構，暫未考慮更多風向角情況。作用于文興橋結構上的脈動風荷載時程函數(shù)為：

F=μsAW

(3)

式(3)中，F(xiàn)為結構受到的風荷載時程；A為施加風荷載的面積；W為風壓時程；μs為風荷載體型系數(shù)。我國荷載規(guī)范并未給出廊橋這種結構的風荷載體型系數(shù)建議值，因此本研究通過CFD數(shù)值模擬方法得到了文興橋在風垂直面闊方向時的體型系數(shù)值，模擬過程如下。

利用前處理軟件ICEM-CFD建立足尺幾何模型，如圖9所示。計算流域的尺寸采用：450 m×280 m×120 m，為了使文興橋周圍的風在有限的風場區(qū)域內(nèi)充分發(fā)展，流場風阻塞率<3%，同樣根據(jù)要求在距離流域入口三分之一即150 m處放置文興橋，并且滿足風壓的出口邊界距文興橋大于其特征尺寸的十倍。滿足以上各要求，風在流域中可以充分發(fā)展。計算流域與文興橋模型的相對位置如圖10所示。

圖9 文興橋幾何模型

劃分網(wǎng)格時將流域分成三部分，如圖10所示，采用結構化和非結構化網(wǎng)格結合的方式進行劃分。由于非結構化網(wǎng)格可以更好地適應復雜的幾何外形，中間部分即文興橋所在的流域采用四面體非結構化網(wǎng)格，橋體附近采用較小的網(wǎng)格加密，并采用棱柱邊界層網(wǎng)格。兩側進出口流域采用結構化網(wǎng)格，流域網(wǎng)格劃分剖面圖如圖11所示。

圖10 風場流域與文興橋幾何模型的相對位置

圖11 流域網(wǎng)格劃分結果

將劃分好的網(wǎng)格結果導入FLUENT中進行流域數(shù)值模擬。邊界條件定義如下：入口邊采用velocity-inlet，風速剖面通過UDF編程定義之后與FLUENT接口來導入。風場出口為完全發(fā)展出流，邊界條件采用outflow。計算域頂部及兩側均采用對稱邊界條件symmetry，等價于自由滑移的壁面。文興橋表面和地面均采用無滑移的壁面條件wall。湍流模型采用RNGk-ε。計算得到文興橋表面風壓結果如圖12所示。

圖12 文興橋表面風壓分布(單位：Pa)

計算風壓體型系數(shù)時，將文興橋表面劃分為更小的面單元。在每個表面單元上，體型系數(shù)值通過面積分即可得到該面單元的體型系數(shù)值，計算結果如圖13所示。廊屋屋面、廊屋兩側欄桿、橋面板及橋體兩側遮雨板按照得到的風壓體型系數(shù)施加面均布風荷載，得到文興橋在時程風荷載作用下的響應。

圖13 文興橋風壓體型系數(shù)

5 風振分析

5.1 應力分析

文興橋的結構體系由兩部分構成：拱架系統(tǒng)及水平拉撐系統(tǒng)。其中拱架系統(tǒng)由三節(jié)苗和五節(jié)苗相互交錯擠壓咬合組成；水平拉撐系統(tǒng)由“縱橫梁”和“剪刀撐”兩部分構成?？v橫梁與五節(jié)苗平苗的一側通過直榫連接，兩段縱橫梁與一段五節(jié)苗平苗構成了用以架設廊屋的承托體系；文興橋東西兩側共六組剪刀撐主要承擔結構的橫向受力，提高結構的抗側剛度從而降低結構的側移。本有限元計算考慮兩種荷載工況：工況1為恒載+活載，工況2為恒載+活載+時程風壓。

在以下內(nèi)力分析中，為便于表示，將三、五節(jié)苗及剪刀斜撐編號如下。9根三節(jié)苗由南向北依次編號1～9，8根五節(jié)苗由南向北依次編號1～8，西北-東南向斜撐上、中、下依次編號A-1、A-2、A-3，西南-東北向斜撐上、中、下依次編號B-1、B-2、B-3。編號示意圖如圖14所示。

圖14 文興橋桿件編號示意圖

5.1.1三、五節(jié)苗系統(tǒng)桿件應力分析 兩種工況下三、五節(jié)苗應力對比結果見表3和表4。分析應力變化可以得到，無風情況下九組三節(jié)苗均受壓，且平苗受壓更大。有風情況下，受風荷載影響最大的是處于最外側的1號和9號斜苗，位于內(nèi)部的斜苗影響較小。平苗受風壓影響較小。

表3 兩工況下三節(jié)苗應力最大值對比

表4 兩工況下五節(jié)苗應力對比

無風情況下五節(jié)苗均受壓，且斜苗受壓更大。有風情況下，受風荷載影響最大的是處于最外側的1號和8號斜苗。風壓對平苗影響更為嚴重。

現(xiàn)場觀測發(fā)現(xiàn)三、五節(jié)苗桿件出現(xiàn)嚴重的順紋開裂，大、小牛頭出現(xiàn)劈裂破壞的現(xiàn)象。順紋開裂的成因是承載力不足以及木材干縮龜裂。三、五節(jié)苗桿件兩端分別插入大、小牛頭，三、五節(jié)苗在長期的橫向荷載如風荷載的作用下晃動導致大、小牛頭水平向的劈裂破壞。

5.1.2剪刀撐系統(tǒng)應力分析 1)斜撐理想狀態(tài)。表5為兩工況下的剪刀撐計算結果。無風情況下，剪刀斜撐應力水平較低。作用風荷載后，上部斜撐應力仍較小，拉、壓應力遠小于強度極限，但桿件直徑(250 mm)較大。中部斜撐(直徑180 mm)最大拉、壓應力3.4 MPa、4.5 MPa均小于杉木的順紋抗拉、壓強度6.3 MPa、8.55 MPa。下部斜撐(直徑170 mm)最大的拉、壓應力7.8 MPa、8.8 MPa均大于抗拉、抗壓強度極限。

從表5中的應力變化程度可以得到，風荷載對上、中、下部斜撐的影響程度是依次增大的，但實際廊橋的上、中、下斜撐截面積是依次減小。事實上廊橋中剪刀撐系統(tǒng)的作用就是為了更好地抵抗外部橫向荷載，剪刀撐如此布置合理性欠佳。

表5 兩工況下剪刀撐應力對比

2)斜撐脫榫狀態(tài)。以上分析中，剪刀斜撐的連接均為理想狀態(tài)，即剪刀斜撐既能受壓也能受拉。通過現(xiàn)場觀測，剪刀撐和將軍柱的連接由于安裝限制，無法使用燕尾榫，均采用直榫(未加硬木銷釘)或不用榫卯，在這種情況下，剪刀斜撐抗拉性能差，在結構振動和變形下極易脫榫而無法再受拉。橋體在承受垂直跨度方向的風荷載振動時，一側的剪刀斜撐受拉的同時另外一側受壓。現(xiàn)場觀測到文興橋東側兩組剪刀撐已經(jīng)脫榫失去抗拉能力，其他剪刀撐與將軍柱的連接節(jié)點也有不同程度損壞。為考慮剪刀撐脫榫現(xiàn)象，本工作將有限元模型剪刀撐模擬為只抗壓不抗拉的框架單元，與理想連接情況的響應結果進行比較分析。

有限元模型中，將文興橋結構的上、中、下三組斜撐均設置為僅能受壓不能受拉單元(受拉極限為0)，有風情況下，上、中、下部斜撐所受最大壓應力值分別為-0.24 MPa，-5.75 MPa，-11.16 MPa。受到?jīng)_擊最大的是下部斜撐，剪刀斜撐脫榫將使下部斜撐的壓應力突增，易使斜撐壓劈失效從而大大降低整體結構的抗側能力。因此，剪刀斜撐發(fā)生脫榫現(xiàn)象時應及時修補，若在脫榫的狀態(tài)下繼續(xù)工作會加速破壞過程，建議對該類型木拱廊橋的斜撐構件連接節(jié)點處增設硬木銷釘或可靠拉結措施，使得剪刀斜撐真正能起到既抗拉又抗壓的作用。

5.2 位移響應分析

文中工況2風荷載為脈動風荷載，現(xiàn)施加靜力風壓于結構進行對比，從而得到風的動力效應對廊橋的影響程度。靜風壓值為1.11 kN/m2，選取結構一側6個典型節(jié)點開展位移響應分析，各節(jié)點位置見圖5。分析獲得了各節(jié)點的時程位移響應峰值(uymax)、靜風位移(u0)以及風振系數(shù)(β)，β=uymax/u0，結果見表6。

表6 典型節(jié)點位移響應峰值及點間相對位移峰值

時程風荷載作用下，結構最大位移發(fā)生在406節(jié)點，廊屋上層屋面屋脊處，最大位移值為167.3 mm。下部橋體結構最大位移為96.9 mm，上部廊屋最大層間位移為81.8 mm。目前我國針對木構廊橋這一類傳統(tǒng)的木構橋梁建筑的結構位移限制沒有相關的指導規(guī)范。本工作參考《木結構設計標準》[16]給出的木結構建筑的水平層間位移限值：建議水平層間位移不應超過結構層高的1/250。文興橋廊屋高度為4 299 mm，位移容許值為17.2 mm。因此廊屋的側向位移最大值已超過建議的容許值。

由表6可以得到β的值介于1.43～1.75之間，說明風對廊橋的動力效應是不可忽略的，廊橋結構在計算時不可只考慮靜風荷載。

6 結 論

1)文興橋結構的基頻為f=1.84 Hz；一階振型為縱向水平振動，二階振型為繞Z軸的扭轉振動，三階振型為橫向的水平振動，主振型為第三階振型。

2)三、五節(jié)苗中，受風荷載影響最大的是處于兩邊最外側的斜苗和五節(jié)苗平苗?，F(xiàn)場觀測已發(fā)現(xiàn)三、五節(jié)苗出現(xiàn)順紋開裂，大、小牛頭出現(xiàn)水平劈裂現(xiàn)象。建議日后修繕中著重注意三、五節(jié)苗靠近外側的斜苗以及五節(jié)苗平苗。

3)剪刀斜撐中，下斜撐受到風荷載沖擊最大，下斜撐的拉、壓應力均大于杉木的抗拉、抗壓強度極限。上、中、下斜撐的橫截面積依次減小，而承受的壓力值依次增大，修繕中建議考慮斜撐布置問題。

4)剪刀撐脫榫導致下斜撐壓應力突增，易使斜撐壓劈失效從而大大降低整體結構的抗側能力。修繕建議更換榫卯形式或增設硬木銷釘以增強榫卯節(jié)點的連接性能，也可增加其他拉結措施提高整體抗側剛度。

5)強風作用下，結構最大位移167.3 mm，發(fā)生在廊屋上層屋面屋脊處。橋上的廊屋最大層間位移為已超過建議的容許值。

6)強風作用下，文興橋的時程計算風振系數(shù)為1.43～1.75，廊橋結構在計算時不應只考慮靜風荷載，風的動力效應不容忽視，此風振系數(shù)值可以為該類型木拱廊橋結構在強風作用下的風振響應研究提供參考。