李佳成 楊銳 郭海瓊

（1. 西安電子科技大學(xué) 天線與微波技術(shù)重點(diǎn)實驗室，西安 710071；2. 陸軍研究院五所，無錫 214035）

引 言

電磁偽裝的本質(zhì)在于對目標(biāo)的電磁散射特性進(jìn)行某種調(diào)制，使其與背景的電磁散射特性一致，實現(xiàn)電磁意義上的幻象效果. 從這個角度而言，飛機(jī)等運(yùn)載平臺的偽裝任務(wù)在于將目標(biāo)的電磁回波降到極低，使其在電磁散射上呈現(xiàn)出自由空間的無反射特征[1-5]. 但對于陸基目標(biāo)而言，由于其運(yùn)行和工作的環(huán)境不盡相同，目標(biāo)的偽裝相比于空基運(yùn)載平臺來說更為復(fù)雜. 如圖1 所示，陸基目標(biāo)可能工作于戈壁、山丘、林地等不同的環(huán)境，而這些不同的背景環(huán)境產(chǎn)生的電磁散射特征是不同的. 戈壁灘較為平坦光滑，其能夠產(chǎn)生近乎鏡面反射的電磁散射效果. 山丘則起伏較大，輪廓較為粗糙，對電磁波會產(chǎn)生類似漫散射的雜散效應(yīng)[6]. 而對于灌木叢等一些起伏較小的背景，一方面由于自身的粗糙特性會產(chǎn)生漫散射的效果，另一方面又因其輪廓起伏不大，也會產(chǎn)生相當(dāng)強(qiáng)度的鏡面反射效應(yīng). 因此，這類低粗糙度背景的散射特征是雜散與鏡面反射的綜合. 可以看出，對于陸基平臺的偽裝而言，需要根據(jù)不同的背景粗糙度，采用具有不同散射特征的偽裝策略，以產(chǎn)生相應(yīng)的電磁幻象. 對于鏡像反射而言，相位梯度超表面提供了一種十分成熟的實現(xiàn)路徑. 通過超表面引入梯度的相位分布，能對反射波的反射方向進(jìn)行有效的調(diào)控[7-10].例如，Ni 等人[11]提出一種低剖面?zhèn)窝b地毯，其利用微金屬單元構(gòu)成反射相位調(diào)制單元，并排列成相位梯度分布，將反射波調(diào)控為鏡像平面波的形式，實現(xiàn)了目標(biāo)的有效偽裝. 另一方面，可通過采用棋盤式分布，實現(xiàn)雜散的電磁偽裝效果[12-13]. 例如，郭澤旭等人[14]提出了一種棋盤式超表面，通過引入極化相反的兩種超表面結(jié)構(gòu)交錯排布，實現(xiàn)低散射的偽裝效果. 王成等人[15]通過引入雙層介質(zhì)的人工磁導(dǎo)體構(gòu)成棋盤結(jié)構(gòu)，利用相位抵消的原理，實現(xiàn)了寬頻帶的RCS 縮減. 但現(xiàn)有研究超表面的偽裝效果往往是固定的，難以應(yīng)對不同場景的陸基電磁偽裝任務(wù)要求.

圖1 分場景偽裝示意圖Fig. 1 The camouflages in different scenarios

石墨烯是一種新型的二維結(jié)構(gòu)材料，具有復(fù)表面電導(dǎo)率[16-18]和場效應(yīng)[19-23]，將其應(yīng)用于超表面的設(shè)計，能實現(xiàn)幅值[18-19,24]和相位[25-26]的動態(tài)調(diào)控. 利用石墨烯這一動態(tài)調(diào)控特性，Wang 等人[27]提出了一種石墨烯吸波超材料，通過控制石墨烯費(fèi)米能級，實現(xiàn)對入射波能量的吸收，從而達(dá)到降低雷達(dá)散射截面(radar cross-section, RCS)的效果. 該設(shè)計能夠很好地滿足空中目標(biāo)隱身所需的低RCS 要求，但卻難以滿足陸基偽裝所需的多種散射場的能量偽裝效果. 張銀等人[28]提出了一種基于石墨烯的太赫茲波散射可調(diào)諧超表面，其在0 費(fèi)米能級時能實現(xiàn)雜散場的相位梯度，產(chǎn)生雜散電磁回波，而在0.5 費(fèi)米能級時單元的相位響應(yīng)趨向一致，產(chǎn)生鏡像反射效果，進(jìn)而通過控制費(fèi)米能級從0 到0.5 變化，實現(xiàn)雜散到鏡像的回波調(diào)控效果. 但現(xiàn)有的設(shè)計往往局限于平面結(jié)構(gòu)，其對非平面結(jié)構(gòu)并不適用. 而對于偽裝設(shè)計而言，其往往要求偽裝結(jié)構(gòu)能加載、覆蓋或者貼附于偽裝目標(biāo)表面，為滿足這類要求，則需要偽裝平臺具有非平面結(jié)構(gòu)的特性.

為了解決以上問題，本文提出了面向多場景的可重構(gòu)電磁偽裝石墨烯超表面，可適用于二面體形結(jié)構(gòu)或毯形結(jié)構(gòu)，能夠根據(jù)不同背景環(huán)境實現(xiàn)相應(yīng)的目標(biāo)散射特性調(diào)控. 具體而言，當(dāng)目標(biāo)處于較為平坦背景之上能夠有效模擬準(zhǔn)鏡像反射，當(dāng)目標(biāo)處于高粗糙度背景下能實現(xiàn)漫散射的效果，而當(dāng)目標(biāo)處于粗糙度小于目標(biāo)物理尺寸的低粗糙度環(huán)境中，石墨烯超表面則能夠呈現(xiàn)出部分鏡像反射和部分隨機(jī)漫散射的電磁散射特征. 該設(shè)計為陸基電磁偽裝的動態(tài)調(diào)控設(shè)計提出了一種新的思路.

1 理論模型

石墨烯超表面由超表面單元排列組合而成，其散射總場等于各單元散射場的疊加. 具體而言，當(dāng)一個入射場照射到石墨烯超表面上時，各單元在入射波的激勵下會感生出各自的散射場，所有單元散射場的疊加則構(gòu)成了石墨烯超表面的散射總場，具體可表示為

式中：E0為石墨烯超表面單元的散射場；k為波矢量；r為遠(yuǎn)場位置矢量； δ為狄拉克函數(shù)；ki為入射波波矢量；r′為石墨烯超表面上任意位置的位置矢量；r′m,n為第m行第n列的石墨烯超表面單元的位置矢量；R和 Φ為某位置上石墨烯超表面單元的反射系數(shù)和相移. 若組成石墨烯超表面僅存在一種單元，則式(1)可簡化為

為石墨烯超表面排列的陣因子. 由此可見，石墨烯超表面在波形變換中，通過二維石墨烯超表面的{R,Φ}排布，將能夠產(chǎn)生空間中的采樣包絡(luò)S，對單元基本場樣式E0進(jìn)行在k域的采樣，最終形成總場樣式.

基于該理論模型，對于入射波矢為ki的入射場，經(jīng)過石墨烯超表面的調(diào)控，要產(chǎn)生反射波矢為kr的反射場，則要求石墨烯超表面提供的邊界滿足

因此，為了能夠?qū)崿F(xiàn)有效的電磁調(diào)控，要求單元能提供一個完全的相移調(diào)控覆蓋.

2 數(shù)值模擬

石墨烯作為一種二維材料，可用表面電導(dǎo)率模型對其電磁特性進(jìn)行表征，具體表示為

式中： ω為角頻率； μc為費(fèi)米能級； Γ為聲子散射率；T為溫度；hˉ為約化普朗克常數(shù)；fd為費(fèi)米-狄拉克積分；E為積分能量. 因此，通過控制費(fèi)米能級改變石墨烯的表面電導(dǎo)率，進(jìn)而對超表面單元的電磁響應(yīng)進(jìn)行調(diào)控. 圖2(a)為本文所采用的石墨烯超表面單元，由石墨烯貼片、聚二甲硅氧烷柔性介質(zhì)層和金屬地板組成，其中p=12 μm，a=9 μm，b=5.7 μm，w=1 μm，t=7.5 μm. 該單元在5 THz 頻率下所產(chǎn)生的電磁響應(yīng)如圖2(b)所示，可以看出，該單元能夠?qū)崿F(xiàn)約360°的反射相移. 利用該石墨烯單元，可以排列成如圖2(c)所示的二面角形偽裝平臺. 此外，由于該石墨烯單元的介質(zhì)基板為柔性材質(zhì)，該超表面還可以進(jìn)一步充當(dāng)如圖2(d)所示的偽裝毯.

圖2 石墨烯超表面?zhèn)窝b設(shè)計Fig. 2 Design of the camouflage graphene metasurface

電磁偽裝的策略是改變目標(biāo)的RCS，并使之與背景的RCS 特征一致. 圖3(a)展示了一種電尺寸為10λ的較為平坦的背景，其被5 THz 電磁波以30°斜入射所產(chǎn)生的RCS 如圖3(b) 所示. 可以看出，其在30°取得了-34.8 dBm2的峰值，產(chǎn)生了準(zhǔn)鏡像反射的效果. 相比于同樣電尺寸的光滑金屬面對應(yīng)的RCS峰值-33.1 dBm2低了1.7 dB，而該部分的損失是由于低粗糙度所帶來的部分漫散射造成的. 對于真實物理世界的光滑背景而言，其不可避免會存在一定程度的起伏，故這種準(zhǔn)鏡像反射模型更符合實際物理世界的圖景. 圖3(c)展示了同樣電尺寸的一種高度粗糙的高斯隨機(jī)粗糙面(相關(guān)波長 λr=96 μm，相關(guān)長度lx/y=0.5λr，起伏均方根高度δ=0.2λr)，其被相同激勵照射所產(chǎn)生的RCS 如圖3(d) 所示. 可以發(fā)現(xiàn)，其RCS 雜散無序. 可以認(rèn)為，在該場景下，發(fā)生了漫散射的現(xiàn)象. 圖3(e)展示了同樣電尺寸的一種起伏度較低的高斯隨機(jī)粗糙面(相關(guān)波長 λr=96 μm，相關(guān)長度lx/y=0.3λr，起伏均方根高度δ=0.02λr)，其被相同激勵照射所產(chǎn)生的RCS 如圖3(f) 所示. 可以發(fā)現(xiàn)，其RCS 在30°處取得峰值-43.9 dBm2，相比于準(zhǔn)鏡像反射的較為平坦背景的RCS 峰值降低了約10 dB，這是由于背景的低粗糙輪廓導(dǎo)致電磁波發(fā)生了部分漫散射，從而降低了鏡面反射的能量. 因此，對于陸基平臺的電磁偽裝而言，需要根據(jù)不同的背景粗糙度，采用具有不同散射特征的偽裝策略，以產(chǎn)生相應(yīng)的RCS 幻象.

圖3 不同粗糙度背景的散射特征Fig. 3 The electromagnetic scattering characteristics of different roughness background

對于石墨烯偽裝超表面而言，通過控制各單元的費(fèi)米能級，能夠改變超表面的相位分布，進(jìn)而實現(xiàn)對其RCS 的調(diào)控. 根據(jù)式(1)，對于二面角形偽裝平臺，其被5 THz 的探測電磁波以30°的角度照射，若其背景光滑，則其反射波應(yīng)為鏡面反射波. 該場景下超表面所提供的相位分布應(yīng)滿足式(4)，且其中反射波波束kr與ki為鏡像關(guān)系[29]. 圖4(a)展示了超表面在該情境下的散射電場，其中，插圖為對應(yīng)的相位分布，可以發(fā)現(xiàn)，其對入射波產(chǎn)生了鏡像反射的效果.從圖4(b) 可以進(jìn)一步看出，其RCS 在30°取得其峰值-37.6 dBm2，有效地構(gòu)建了較為平坦背景的RCS幻象和電磁偽裝. 對于高度粗糙的背景，可通過對石墨烯的費(fèi)米能級進(jìn)行重構(gòu)，利用僅包含[0 180°]的隨機(jī)相位分布，產(chǎn)生隨機(jī)的雜散電磁回波. 圖4(c)展示了超表面在該情形下的散射電場，可以發(fā)現(xiàn)，其對入射波產(chǎn)生了漫散射的效果. 從圖4(d)可以進(jìn)一步看出，其RCS 同樣是雜亂的，有效地實現(xiàn)了高粗糙度背景下的RCS 幻象. 另一方面，對于低粗糙度背景而言，通過互補(bǔ)隨機(jī)地提取部分實現(xiàn)鏡像反射的效果和電磁雜散的效果的相位分布，進(jìn)而實現(xiàn)部分鏡像反射部分電磁雜散的電磁調(diào)控. 圖4(e)展示了該情形下超表面的散射電場，可以發(fā)現(xiàn)，其包絡(luò)為30°出射的平面波，但疊加了一些雜散的分量. 由圖4(f)可以進(jìn)一步看出，其RCS 在30°處能取得-43.9 dBm2的峰值，相比于鏡像反射的RCS 的峰值發(fā)生了大幅度的降低，有效地模擬了低粗糙度背景的RCS 幻象.

圖4 不同粗糙度背景下的二面角形石墨烯超表面?zhèn)窝b平臺Fig. 4 The dihedral camouflage graphene meta-surface in different background environments

圖5 進(jìn)一步給出了不同粗糙度背景下的柔性石墨烯超表面?zhèn)窝b毯的應(yīng)用. 圖5(a)展示了該柔性石墨烯超表面?zhèn)窝b毯實現(xiàn)鏡像反射的偽裝效果，其RCS 如圖5(b) 所示. 可以看到，其在30°處能獲得-33.0 dBm2的峰值，有效模擬了平坦背景的鏡像反射. 圖5(c)展示了隨機(jī)地加載[0 180]°相位分布所產(chǎn)生的隨機(jī)漫散射效果，從圖5(d)可以進(jìn)一步看出，其產(chǎn)生的RCS 雜亂無序，有效地模擬了高粗糙度背景所產(chǎn)生的RCS 幻象. 圖5(e)展示了該柔性石墨烯超表面?zhèn)窝b毯實現(xiàn)部分鏡像部分雜散反射的電磁調(diào)控效果，可以發(fā)現(xiàn)，其存在30°出射的平面波包絡(luò)，但同時也疊加了部分的雜亂散射分量. 從圖5(f) 可以進(jìn)一步看出，其RCS 在30°處能取得-43.9 dBm2的峰值，相比于鏡像反射實現(xiàn)了RCS 的有效降低，有效地模擬了低粗糙度背景的RCS 幻象.

圖5 不同粗糙度背景下的柔性石墨烯超表面電磁偽裝毯Fig. 5 The flexible camouflage graphene meta-surface carpet in different background environments

3 結(jié) 論

本文提出了二面角形石墨烯超表面?zhèn)窝b平臺和柔性石墨烯偽裝毯設(shè)計，其能夠根據(jù)不同背景環(huán)境實現(xiàn)目標(biāo)散射特性的調(diào)控. 具體而言，對于加載了該石墨烯超表面的目標(biāo)，當(dāng)其處于較為平坦背景上能夠有效模擬準(zhǔn)鏡像反射，當(dāng)其處于高粗糙度背景下能實現(xiàn)漫散射的效果，而當(dāng)其處于粗糙度小于目標(biāo)物理尺寸的低粗糙度背景中，則能夠呈現(xiàn)出部分鏡像反射和部分隨機(jī)漫散射的電磁散射特征. 尤其，基于石墨烯超表面的可重構(gòu)二面角形偽裝平臺和柔性偽裝毯等非平面結(jié)構(gòu)對電磁波散射鏡像分量和漫散射能量的靈活動態(tài)調(diào)控，為面向多場景的陸基電磁偽裝設(shè)計提供了一種新的思路. 但本文所提出的可重構(gòu)石墨烯超表面模型僅為理論模擬，實驗驗證的工作還并未進(jìn)行，未來設(shè)計將進(jìn)一步考慮石墨烯超表面的工藝制作并進(jìn)行完善.