楊磊，郭治斌，尤春艷，楊元華，楊俊波

一種基于ABAQUS的火箭彈部段連接剛度模型修正方法研究

楊磊，郭治斌，尤春艷，楊元華，楊俊波

（四川航天系統(tǒng)工程研究所，四川 成都 610100）

火箭彈按照不同功用被設(shè)計成若干個部段，部段間通過各種結(jié)構(gòu)形式連接，其連接部位的剛度下降會顯著影響全彈的固有特性。本文以某型火箭彈為例，首先，通過全彈剛度試驗獲取彈體受載后的變形數(shù)據(jù)；其次，基于ABAQUS軟件，采用剛度試驗數(shù)據(jù)結(jié)合有限元數(shù)值分析的剛度模型修正方法，對火箭彈部段連接剛度進(jìn)行迭代修正，使得彈體變形量的計算值逐步逼近試驗值；最后，利用修正后的模型對火箭彈前六階固有頻率和振型進(jìn)行分析，分析結(jié)果表明經(jīng)剛度修正后的固有特性計算值更為接近試驗實測值，從而驗證了該方法在分析此類問題時的有效性。

連接剛度；ABAQUS；模型修正；固有特性

有控火箭彈通常由戰(zhàn)斗部、儀器艙、火箭發(fā)動機(jī)及尾段等部段組成，多部段的設(shè)計有利于日常維護(hù)和安裝生產(chǎn)，因此形成了若干部段間連接面。根據(jù)部段的載荷、結(jié)構(gòu)形式、尺寸空間等因素，在連接處采用套接、盤式連接、螺紋連接等接頭形式將各部段組裝起來，形成完整的彈身。受接頭形式、配合間隙及預(yù)緊力的影響，連接處的剛度與附近部段的剛度相比較，必然會發(fā)生明顯的變化，圖1[1]給出了連接面對全彈剛度的局部擾動情況。

圖1 連接面對全彈剛度的擾動

大量試驗數(shù)據(jù)證明，根據(jù)接頭數(shù)量、類型和位置的不同，剛度損失可達(dá)10%～40%，由于連接面削弱了相鄰彈身的剛度，必將拉低大長細(xì)比火箭彈的固有頻率，表1[2]中列舉了一些導(dǎo)彈的一階頻率由于連接面的存在而引起的下降情況。

表1 連接面引起的剛度損失和頻率下降

除此以外，連接面的存在同時改變了全彈剛度分布，必然使得振型形狀、斜率、節(jié)點位置發(fā)生變化，這些模態(tài)參數(shù)是飛行姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計的依據(jù)。有控火箭彈的飛行控制原理[3]，簡單地說就是依靠陀螺和加速度傳感器感受彈體剛體姿態(tài)和加速度，進(jìn)而控制其飛行。然而當(dāng)彈體沿垂直于縱軸方向振動時，陀螺感受的姿態(tài)中含有彈體彈性振動的附加姿態(tài)角，這一附加姿態(tài)角將導(dǎo)致火箭彈不能按設(shè)計軌道正常飛行。姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計中的一項重要任務(wù)就是根據(jù)模態(tài)參數(shù)設(shè)計出合理的濾波器將飛行過程中的附加干擾濾掉，確?；鸺龔楋w行姿態(tài)的穩(wěn)定。因此，產(chǎn)品設(shè)計人員必須重視連接剛度對火箭彈系統(tǒng)設(shè)計的內(nèi)在影響，及早掌握其變化規(guī)律。

有限單元法（Finite Element Method，F(xiàn)EM）自1943年提出并發(fā)展至今，已成為工程數(shù)值分析的有力工具[4-5]，特別是隨著電子計算機(jī)的廣泛應(yīng)用和發(fā)展，涌現(xiàn)了以ABAQUS、ANSYS為代表的一大批適用于工程領(lǐng)域的通用有限元軟件，它們基于有限元理論，采用數(shù)值計算方法，擁有完備的功能模塊和強(qiáng)大的前后處理能力[6]，可以模擬龐大復(fù)雜的模型，處理高度非線性問題。應(yīng)用任意一款通用有限元軟件對部段本身的剛度進(jìn)行分析均可得到非常準(zhǔn)確的結(jié)果，但軟件算法原理上都沒有引入部段連接處的空隙、配合面表面粗糙度、接觸狀態(tài)等影響因素，使得很難直接對連接剛度進(jìn)行有效預(yù)測。

隨著火箭彈重量和結(jié)構(gòu)尺寸的不斷增加，彈體振動引起的姿態(tài)控制問題日益顯著，連接剛度的研究得到了廣泛關(guān)注。劉昌洪等[7]采用一種等效彈簧模型對導(dǎo)彈艙段連接接頭進(jìn)行簡化，并應(yīng)用這種模型分析了連接剛度對彈體固有特性的影響規(guī)律；鄭曉亞等[8]將各被連接件和接頭分開，建立不同粗細(xì)的網(wǎng)格模型進(jìn)行計算，然后再將兩種計算模型通過連接單元結(jié)合到一起，降低計算規(guī)模；何國軍等[9]從盤式連接的接觸有限元方法出發(fā)，計算出部段連接結(jié)構(gòu)的抗壓、抗剪、抗彎和抗扭剛度，采用三維模型描述導(dǎo)彈的整體特性，在部段分離面處用相應(yīng)剛度的虛梁元來等效模擬連接剛度，分析全彈固有特性，取得了較好效果。

本文針對部段間連接剛度問題，首先通過全彈剛度試驗獲取彈體變形數(shù)據(jù)，然后基于ABAQUS建立部段及連接部位的三維有限元模型，并結(jié)合試驗數(shù)據(jù)對連接處剛度進(jìn)行修正，最后利用修正后的連接剛度對彈體固有特性進(jìn)行分析對比，以此驗證該修正方法的有效性。

1 剛度試驗

全彈剛度試驗的目的是通過測定彈體在外力作用下的變形或轉(zhuǎn)角，獲取彈體的剛度特性。本文對某型火箭彈進(jìn)行剛度試驗時，考慮到彈體長細(xì)比的值較大，火箭彈如果水平固定，則會因為自重變形引入附加變形量，給剛度數(shù)據(jù)帶來偏差。為了消除重力的影響并保證所有部段間連接面均處于自由狀態(tài)，將火箭彈豎直放置，在發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)上選取兩個位置用于夾持固定全彈。將控制艙前端、尾段后端通過轉(zhuǎn)接工裝與多通道電液伺服加載系統(tǒng)連接，根據(jù)試驗件的尺寸規(guī)模，分別在彈身兩端加載2000 N單位載荷，試驗方案如圖2所示。

為了獲取彈體結(jié)構(gòu)在加載過程中的變形情況，尤其是部段間的連接剛度，在各部段連接面兩側(cè)布置位移測點，如圖3所示。

試驗時，為保證載荷平穩(wěn)地施加到試驗件上，以100 N為步長逐級加載到單位載荷，所有位移測量均待施加的載荷穩(wěn)定后進(jìn)行，彈身在單位載荷作用下的變形數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖2 全彈剛度試驗方案

圖3 剛度試驗位移測點分布

圖4 彈身試驗位移曲線

2 剛度修正方法

為簡化計算，以往對全彈剛度進(jìn)行分析時，通常忽略連接件，僅對各部段進(jìn)行建模，然后將部段之間定義為固定連接。這種處理方式人為地提高了部段間的連接剛度，存在較大誤差?；贏BAQUS的連接剛度修正方法則是根據(jù)剛度試驗的位移結(jié)果來對剛度進(jìn)行修正，以此獲得更為準(zhǔn)確的結(jié)果。該方法可以分為兩個步驟：第一步，利用ABAQUS對全彈建立有限元模型，按試驗狀態(tài)進(jìn)行約束和加載，得到全彈的位移數(shù)據(jù)；第二步，將上一步的計算結(jié)果與試驗測得的變形數(shù)據(jù)進(jìn)行對比、修正連接剛度，以此擬合位移曲線。

2.1 建立火箭彈有限元模型

參加剛度試驗的某型火箭彈由控制艙、戰(zhàn)斗部、發(fā)動機(jī)和尾段四個部段組成，除尾段材料為鋁合金外，其余部段材料均為鋼，其材料的性能參數(shù)如表2所示。利用Creo對各部段進(jìn)行幾何實體建模，建模過程中采取必要的簡化，原則是不改變結(jié)構(gòu)的基本幾何特征、傳力路線、剛度分配等。部段建模完成后，將部段按實際連接關(guān)系進(jìn)行裝配，然后采用ABAQUS與Creo之間專用接口程序?qū)霂缀文Ｐ汀?/p>

表2 材料性能參數(shù)

2.2 劃分網(wǎng)格

單元類型和網(wǎng)格的疏密程度直接影響運算時間及計算結(jié)果精確性，所以必須選擇合理的單元類型及網(wǎng)格劃分方法[10]。雖然采用線性完全積分單元的計算速度較快，但承受彎曲載荷時會出現(xiàn)剪切自鎖，計算精度較差，不利于獲得準(zhǔn)確的變形結(jié)果。而非協(xié)調(diào)模式單元克服了剪切自鎖問題，且在厚度方向上只需很少的單元就可得到與二次單元相當(dāng)?shù)慕Y(jié)果，計算成本卻明顯降低，非常適合用于剛度分析，但使用時需確保網(wǎng)格沒有大幅的扭曲，否則會大大降低精度。為確保網(wǎng)格規(guī)則，利用Partition Cell工具將各部段劃分成為若干個簡單區(qū)域，其中每個部段連接部位需單獨劃分為一個區(qū)域，以便對連接剛度進(jìn)行修正，然后根據(jù)每個區(qū)域的特點生成結(jié)構(gòu)網(wǎng)格或掃掠網(wǎng)格。經(jīng)過對全彈進(jìn)行網(wǎng)格劃分，有限元模型中包含413224個節(jié)點和292920個單元，如圖5所示。

2.3 定義作用關(guān)系

ABAQUS中常用的相互作用關(guān)系有接觸（Contact）、粘接（Tie）、耦合（Coupling）、殼－實體耦合（Shell-to-Solid Coupling）等。按照本文采取的方法思路，不考慮部段之間的連接件，通過修正連接部位的剛度來調(diào)整變形量，因此將部段之間的作用關(guān)系定義為粘接；固定夾具的剛度遠(yuǎn)大于彈身，且與彈身之間為緊配合，將兩者之間的作用關(guān)系也定義為粘接。

2.4 施加載荷與邊界條件

在最終提交有限元靜力分析前，還需對彈身施加載荷與邊界條件，原則是力求與試驗狀態(tài)一致。在控制艙前端面和尾段后端面的所有節(jié)點上施加集中力（Concentrated force），即將單位載荷平均分配到各節(jié)點上，載荷方向垂直于彈身軸線；對固定夾具的底座設(shè)置固定約束（ENCASTRE）。完成了所有前處理步驟的全彈有限元模型如圖6所示。

2.5 靜力學(xué)求解

將全彈有限元模型提交求解器進(jìn)行求解，全彈變形分布云圖如圖7所示。

圖5 全彈有限元網(wǎng)格

圖6 完成前處理的全彈有限元模型

從全彈變形結(jié)果中提取圖3中各測點位置在單位載荷作用下的位移結(jié)果，彈身位移曲線如圖8所示。通過對比計算與試驗的位移數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，沿著彈身固定端到自由端的路徑，在沒有經(jīng)過部段連接的彈身位移計算值與試驗值較為一致（比如彈身后端從固定處到連接3之間），一旦經(jīng)過三個部段間連接后位移計算值與試驗值則出現(xiàn)較大的差異，并且連接部位越靠近固定端造成的影響越大（連接2造成的影響大于連接3），這說明對于部段本體的剛度計算已經(jīng)非常準(zhǔn)確，但因部段間連接剛度的誤差導(dǎo)致彈身過于剛硬。

2.6 剛度修正

從圖8位移曲線的趨勢可以看出，因計算時部段間連接剛度偏大，造成彈身位移值偏小。按照剛度與變形成反比的思路，對各部段連接剛度進(jìn)行修正，經(jīng)過多輪反復(fù)迭代，位移計算曲線與試驗曲線比較吻合，修正前后的連接剛度如表3所示，位移曲線如圖9所示。

表3 修正前后連接剛度系數(shù)

3 固有特性分析

部段間連接面的存在使得連接剛度和阻尼發(fā)生非線性變化，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)固有特性的改變[11]。結(jié)構(gòu)固有特性包括了結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，固有特性分析是動力學(xué)分析的基礎(chǔ)，通過固有特性分析可以幫助設(shè)計人員確定火箭彈的固有頻率和振型，從而進(jìn)行姿態(tài)控制設(shè)計和儀器部件安裝布局，避免發(fā)生頻率耦合。

圖7 全彈變形分布云圖

圖8 彈身位移曲線

圖9 彈身修正位移曲線

利用前面建立的有限元模型對全彈在自由狀態(tài)下的固有特性進(jìn)行分析，由于低階模態(tài)對火箭彈的振動特性影響較大，所以選擇前六階的固有頻率和振型進(jìn)行研究。為了便于比較，分別計算連接剛度修正前后的全彈固有頻率，結(jié)果如表4所示。

前六階振型均為彎曲振型，典型振型如圖10所示。

表4 固有頻率計算結(jié)果

圖10 典型振型

4 結(jié)論

本文根據(jù)全彈剛度試驗數(shù)據(jù)，采用有限元軟件ABAUQS對部段連接剛度進(jìn)行了修正，進(jìn)一步利用修正后的剛度參數(shù)對全彈固有特性進(jìn)行了分析，其結(jié)果表明：

（1）部段之間的連接剛度與全彈剛度及固有頻率成正比，隨著連接剛度的降低，頻率也隨之降低；

（2）連接剛度對全彈固有特性的影響隨著頻率階數(shù)的升高，表現(xiàn)得愈加明顯；

（3）如果不考慮連接剛度的影響，就等于變相提高了全彈剛度，由此計算得到的固有頻率與模態(tài)試驗結(jié)果相比較，一彎、二彎、三彎振型對應(yīng)頻率的誤差分別為5.9%、11.6%、20.1%，存在較大的偏差，因此在進(jìn)行有限元計算時必須對連接剛度慎重考慮；

（4）在對連接剛度進(jìn)行修正后，計算結(jié)果與試驗相比，一彎、二彎、三彎振型對應(yīng)頻率的誤差分別為2.3%、4.1%、9.4%，說明計算結(jié)果可信；

（5）由計算結(jié)果來看，根據(jù)剛度試驗數(shù)據(jù)并采用ABAQUS對連接剛度進(jìn)行修正的思路正確，對于連接面較多的火箭彈或者其他類似結(jié)構(gòu)的仿真具有一定的工程實用價值。

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Research on a Rocket Structure Connection Stiffness Model Updating Method Based on ABAQUS

YANG Lei，GUO Zhibin，YOU Chunyan，YANG Yuanhua，YANG Junbo

( System Engineering Institute of Sichuan Aerospace, Chengdu 610100, China )

The rocket consists of several structures according to different functions. And the structures have various forms of connections with different connection stiffness. The stiffness degradation of the connection significantly affects the inherent characteristics of the whole rocket. In this paper, a certain model of rocket is taken as an example. First of all, the deformation data of the rocket body after being loaded is obtained through the rocket’s structure connection stiffness test. Then, the stiffness model updating method based on the stiffness test data and the finite element analysis is adopted to iteratively correct the stiffness of the connection parts through the ABAQUS finite element software, so that the calculated value of the rocket body deformation gradually approximates the test value. Finally, the updated model is used to analyze the first six orders of the rocket’s natural frequencies and the mode shapes. The result shows that the calculated value of the inherent characteristics after the stiffness updating is closer to the test value, which verifies the validity of the method in analyzing such problems.

connection stiffness；ABAQUS；model updating；inherent property

TE415；TJ7

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.12.006

1006-0316 (2021) 12-0043-07

2020－11－30

楊磊（1979－），男，重慶人，碩士，高級工程師，主要研究方向為力學(xué)仿真與試驗，E-mail：leiyangcqu@163.com。