馬海濤，張炯明，尹延斌

北京科技大學(xué)冶金新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083

隨著社會的發(fā)展，鐵路的運(yùn)輸壓力增加，對鋼軌的性能提出了更高的要求[1]，重軌鋼多采用大斷面方坯連鑄生產(chǎn)，由于碳含量高，易出現(xiàn)連鑄坯中心偏析[2?3]. 中心偏析極大地影響了產(chǎn)品的性能.因此，更好地了解連鑄坯質(zhì)量控制技術(shù)是進(jìn)一步提高連鑄坯質(zhì)量的關(guān)鍵[4]. 在連鑄過程中，低過熱度澆注[5?6]、電磁攪拌[7?10]、鑄坯壓下[11]和凝固末端強(qiáng)冷[12]等技術(shù)均可以有效改善鑄坯質(zhì)量. 其中，壓下技術(shù)是提高連鑄坯質(zhì)量最有效的方法，現(xiàn)在已經(jīng)在各鋼鐵企業(yè)得到了廣泛應(yīng)用[13].

雖然在連鑄坯凝固末端進(jìn)行壓下可以有效地控制連鑄坯質(zhì)量，但壓下參數(shù)不當(dāng)往往會使連鑄坯產(chǎn)生內(nèi)部裂紋，造成連鑄坯質(zhì)量惡化[14?16]. 根據(jù)相關(guān)研究表明[17]，鑄坯內(nèi)部裂紋一般與凝固前沿的強(qiáng)度和塑性直接相關(guān). Won等[18]、Seol等[19]與Cornelissen[20]提出了一種基于實(shí)測臨界應(yīng)變的臨界斷裂應(yīng)力模型，該模型考慮了脆性溫度范圍和應(yīng)變速率，分析了脆性溫度范圍和應(yīng)變速率對內(nèi)部裂紋臨界應(yīng)變的影響，當(dāng)脆性溫度范圍和應(yīng)變速率增大時(shí)，臨界應(yīng)變減小，內(nèi)部裂紋形成的可能性增大；Yamanaka等[21]和Kobayashi[22]得到了零強(qiáng)度溫度(Zero strength temperature, ZST)和零塑性溫度(Zero ductility temperature, ZDT)溫度區(qū)間對應(yīng)的鑄坯中心固相率在0.8～0.99之間. Nakagawa等[23]在碳鋼高溫力學(xué)實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為ZDT對應(yīng)的鑄坯中心固相率為0.98. Kim等[24]研究結(jié)果表明ZDT對應(yīng)的溫度是固相線溫度. 所以，以上多位學(xué)者的研究結(jié)果表明，ZST和ZDT溫度區(qū)間對應(yīng)的鑄坯中心固相率多集中在0.8～1.0之間. 此外，很多學(xué)者對鑄坯壓下產(chǎn)生內(nèi)裂紋展開研究，王一成和胡鵬[25]研究了方坯壓下內(nèi)裂紋的形成機(jī)理，研究結(jié)果表明由于壓下變形過程中的拉應(yīng)變撕裂是形成內(nèi)部裂紋的主要原因. 宋瀟[26]對280 mm×380 mm大方坯重軌鋼進(jìn)行了壓下熱力耦合數(shù)值模擬研究，計(jì)算結(jié)果表明，壓下量在3 mm內(nèi)不會產(chǎn)生內(nèi)裂紋，壓下量為4 mm的情況下固相率不超過0.6時(shí)不會產(chǎn)生內(nèi)裂紋，壓下量為5 mm時(shí)固相率不超過0.4不會產(chǎn)生內(nèi)裂紋. Li等[27]研究了軸承鋼連鑄坯壓下內(nèi)裂紋的形成，研究發(fā)現(xiàn)沿脆性斷裂的內(nèi)裂紋在糊狀區(qū)位于ZST與ZDT之間，并且裂紋區(qū)域的等效塑性應(yīng)變?yōu)?.34%～2.45%，大于臨界應(yīng)變（0.4%～1.5%）.

目前，國內(nèi)外學(xué)者對于連鑄坯壓下已有大量研究，但是鑄機(jī)不同、生產(chǎn)的鋼種不同，壓下后產(chǎn)生的效果也不盡相同，有學(xué)者認(rèn)為在鑄坯靠后（高固相率）的位置壓下不會出現(xiàn)裂紋，在鑄坯靠前（低固相率）的位置壓下容易出現(xiàn)裂紋，但是并沒有統(tǒng)一規(guī)律[28?29]. 本文針對230 mm×280 mm斷面重軌鋼、大方坯展開了壓下研究，通過ABAQUS有限元軟件建立了鑄坯壓下模型，分析了U71Mn鑄坯在壓下過程中產(chǎn)生內(nèi)部裂紋的工藝條件，優(yōu)化工藝參數(shù)，為現(xiàn)場生產(chǎn)提供數(shù)據(jù)支撐.

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 幾何模型

壓下幾何模型主要由三部分組成，鑄坯、壓下輥以及支撐輥，大方坯壓下有限元模型示意圖如圖1所示，由于鑄坯的屈服應(yīng)力遠(yuǎn)小于壓下輥和支撐輥，所以將鑄坯作為彈性材料，壓下輥和支撐輥?zhàn)鳛閯傂圆牧? 輥?zhàn)雍丸T坯之間屬于庫倫摩擦，摩擦系數(shù)選取0.3[30]. 考慮到鑄坯壓下時(shí)在寬度方向上的對稱性，在鑄坯寬度方向上建立了1/2模型，模型的斷面尺寸為230 mm×280 mm，模型長度為500 mm，壓下輥的半徑為150 mm，壓下輥的寬度為300 mm，模型網(wǎng)格數(shù)為16100.

圖1 大方坯壓下有限元模型Fig.1 Reduction finite-element model of the bloom

1.2 模型假設(shè)

在保證計(jì)算結(jié)果精度的前提下，對壓下有限元模型做如下假設(shè)：

（1）鑄坯在拉坯方向溫度一致，凝固殼厚度均勻，不考慮鋼水靜壓力對鑄坯的影響；

（2）考慮到鑄坯不同成分材料的物性差別較小，忽略鑄坯不同物性差異，將材料視為各處均勻分布；

（3）假設(shè)材料滿足小變形理論，壓下輥對鑄坯的作用力方向不會隨著變形發(fā)生變化；

（4）在應(yīng)力應(yīng)變分析中假設(shè)材料為各項(xiàng)同性，忽略微觀結(jié)構(gòu)的影響.

1.3 連鑄凝固傳熱模型與壓下模型

（1）連鑄凝固傳熱模型[30].

連鑄坯溫度場是壓下模型計(jì)算的基礎(chǔ)，為此，采用二維切片法建立連鑄凝固傳熱模型，獲得壓下模型連鑄坯的溫度場信息，模型忽略了連鑄坯拉坯方向的傳熱，同時(shí)不考慮結(jié)晶器振動對傳熱的影響，連鑄坯的凝固傳熱方程為：

其中，cp為 有效比熱容，J·kg?1·K?1； ρ為鋼液密度，kg·m?3；T為溫度，K；t為時(shí)間，s； λ 為導(dǎo)熱系數(shù)，W·m?1·K?1.

（2）連鑄壓下模型.

連鑄坯凝固過程中溫度變化會引起熱變形，同時(shí)鑄坯受到壓下作用發(fā)生變形. 所以，在壓下變形過程中同時(shí)含有彈性變形與塑性變形，而在壓下過程中鑄坯溫度變化引起的熱變形相對于壓下的影響不大，不考慮鑄坯高溫蠕變變形，將鑄坯凝固過程的應(yīng)力應(yīng)變看作是穩(wěn)態(tài)過程，即與時(shí)間無關(guān).因此，彈塑性模型常被用來計(jì)算鑄坯的應(yīng)力場[31].

按照彈塑性增量理論，鑄坯的總應(yīng)變量表達(dá)式為：

其中， d ε為總的應(yīng)變增量； d εe為彈性應(yīng)變增量；dεp為塑性應(yīng)變增量； d εT為熱應(yīng)變增量.

1）彈性應(yīng)變增量.

根據(jù)胡克定律，在彈性形變階段可得彈性應(yīng)變增量的表達(dá)式：

其中， [De]為彈性矩陣；σ為應(yīng)力，MPa.

2）塑性應(yīng)變增量.

材料進(jìn)入塑性變形階段后塑性應(yīng)變增量的表達(dá)式為：

其中，κ為常數(shù)；φ為米澤斯屈服函數(shù).

3）熱應(yīng)變增量.

熱應(yīng)變增量表達(dá)式為：

其中， [ α]為熱膨脹系數(shù)矩陣.

1.4 求解細(xì)節(jié)

本文主要采用ABAQUS/Explict有限元軟件進(jìn)行建模求解. 首先，通過建立鑄坯傳熱模型對鑄坯進(jìn)行溫度場求解，溫度場模型采用八節(jié)點(diǎn)線性傳熱單元（DC3D8），溫度計(jì)算模型采用溫度瞬態(tài)分析；根據(jù)溫度場的求解結(jié)果作為壓下模型的初始條件進(jìn)行壓下模型的求解計(jì)算. 其中，壓下輥?zhàn)鳛閯傂圆牧希T坯作為可變形體，壓下模型采用八節(jié)點(diǎn)傳熱耦合位移單元（C3D8T），并采用瞬態(tài)溫度?位移顯性分析.

1.4.1 初始條件

①熱分析初始條件：將中間包的溫度作為澆注溫度；

②鑄坯壓下初始條件：根據(jù)傳熱模型計(jì)算鑄坯在壓下區(qū)域的溫度場，提取壓下區(qū)域的溫度場作為初始溫度場加載到壓下模型中，鑄坯拉速為1 m·min?1；輥的初始溫度為 200 ℃，輥的轉(zhuǎn)速為 0.11 rad·s?1.

1.4.2 邊界條件

①熱分析邊界條件：熱分析邊界條件分為結(jié)晶器、二冷區(qū)以及空冷區(qū)三部分，按照胡文廣等[32]的鑄坯傳熱模型的邊界條件進(jìn)行設(shè)定；

②壓下模型邊界條件：設(shè)定鑄坯Y?Z面為對稱面.

1.5 物理參數(shù)

本文研究對象為U71Mn重軌鋼，其成分如表1所示. 采用JMatPro熱力學(xué)軟件對U71Mn重軌鋼的物性參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，其密度、導(dǎo)熱系數(shù)、彈性模量、泊松比，熱膨脹系數(shù)、比熱和流變應(yīng)力等參數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖2(a)和(b)所示. 本研究選取900～1600 ℃范圍內(nèi)U71Mn重軌鋼的熱物性參數(shù). 彈性模量和泊松比是描述材料力學(xué)變形行為最基本的參數(shù)，彈性模量在固相區(qū)至液相區(qū)逐漸減小，在液相區(qū)彈性模量值為0；泊松比隨溫度的增加逐漸增加，在液相區(qū)泊松比值為0.5；考慮到壓下模型主要計(jì)算的是凝固前沿變形行為，連鑄過程中鑄坯在高溫狀態(tài)下屬于低應(yīng)變速率. 因此，應(yīng)力應(yīng)變曲線的選取主要集中在960～1460 ℃之間的值，應(yīng)變速率為0.001 s?1. 圖2(c)為U71Mn重軌鋼的液相分?jǐn)?shù)和固相分?jǐn)?shù)，其中fs為 固相率.

表1 U71Mn鋼種的化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）Table 1 Chemical composition of U71Mn steel (mass fraction) %

圖2 U71Mn 重軌鋼物性參數(shù). （a）熱物性參數(shù)；（b）流變應(yīng)力（應(yīng)變速率為 0.001 s?1）；（c）固相分?jǐn)?shù)和液相分?jǐn)?shù)Fig.2 Parameters of U71Mn steel: (a) physical parameters; (b) flow-stress (strain rate is 0.001 s?1); (c) solid and liquid fraction

1.6 內(nèi)部裂紋出現(xiàn)的判據(jù)

在連鑄坯凝固過程中，受坯殼所處溫度狀態(tài)不同的影響，坯殼裂紋敏感性分布也不盡相同. 但通常認(rèn)為內(nèi)部裂紋多數(shù)是在凝固前沿形成的，凝固前沿一般認(rèn)為是固相線（Ts）和液相線（Tl）之間的凝固區(qū)域，如圖3所示. Clyne[33]、Li和Thomas[34]以及Kim等[24]引入黏滯性溫度（Liquid impenetrable temperature，LIT）進(jìn)一步劃分裂紋敏感區(qū). 因此，將凝固前沿劃分為三個(gè)部分，分別是：

圖3 鑄坯凝固前沿溫度分布[37]Fig.3 Temperature distribution at the solidification front in the bloom[37]

（1）液相線溫度至零強(qiáng)度溫度（ZST）區(qū)間，ZST對應(yīng)的固相率在0.8左右，材料特性表現(xiàn)為液相，鋼的強(qiáng)度和塑性為零；

（2）黏滯性溫度（LIT）和零強(qiáng)度溫度（ZST）溫度區(qū)間，LIT對應(yīng)的固相率在0.9左右，此區(qū)域晶界并非完全封閉，位于坯殼枝晶緊湊程度較低的區(qū)域，鋼液可及時(shí)填充裂紋[35]，稱之為填充區(qū). 從而抑制裂紋的產(chǎn)生，此區(qū)域鋼的凝固組織具有一定的強(qiáng)度但無延展變形的能力；

（3）在黏滯性溫度（LIT）與零塑性溫度（ZDT）溫度區(qū)間，ZDT對應(yīng)的固相率在1.0左右，此區(qū)域?yàn)闇囟却嘈詤^(qū)間，在溫度脆性區(qū)間內(nèi)累積應(yīng)力超過臨界應(yīng)力時(shí)便會產(chǎn)生內(nèi)裂紋[36]，這是內(nèi)裂紋形成的高發(fā)區(qū). 因此，鑄坯內(nèi)裂紋多是在凝固前沿中的該區(qū)域內(nèi)形成的.

對鑄坯壓下后內(nèi)裂紋進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)學(xué)者[38]研究內(nèi)部裂紋的判定依據(jù)，如圖4所示. 通過計(jì)算鋼種碳當(dāng)量Ceq以及錳硫比，可得到裂紋產(chǎn)生固?液界面的臨界等效塑性應(yīng)變. 通過公式（6）計(jì)算U71Mn碳當(dāng)量Ceq為0.69%，根據(jù)鋼種化學(xué)成分計(jì)算w[Mn]/w[S]比為143.8，根據(jù)圖4可以得到U71Mn鋼種在凝固前沿的臨界應(yīng)變?yōu)?.4%.

圖4 碳當(dāng)量與臨界應(yīng)變的關(guān)系Fig.4 Relationship between the carbon equivalent and critical strain

2 結(jié)果與討論

2.1 大方坯溫度場計(jì)算

為驗(yàn)證網(wǎng)格數(shù)量的無關(guān)性，選取中心固相率0.6位置處的鑄坯作為計(jì)算對象，對鑄坯不同網(wǎng)格數(shù)的溫度場進(jìn)行計(jì)算，連鑄坯模型劃分網(wǎng)格數(shù)分別是7920，16100和28000. 鑄坯溫度場計(jì)算結(jié)果如圖5所示，計(jì)算結(jié)果表明，網(wǎng)格數(shù)量對計(jì)算結(jié)果幾乎無影響，為提高計(jì)算結(jié)果圖片的清晰度以及提高運(yùn)算效率，本模型對鑄坯劃分網(wǎng)格數(shù)為16100.

圖5 不同網(wǎng)格數(shù)溫度場計(jì)算結(jié)果Fig.5 Temperature field calculation results of different grid numbers

圖6(a)是大方坯表面溫度與中心溫度分布.從圖6(a)可以看出，大方坯的壓下區(qū)間在距離彎月面14.9 m至20.5 m之間，通過紅外測溫儀對鑄坯表面進(jìn)行溫度測量，測量結(jié)果與計(jì)算結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了鑄坯傳熱模型的準(zhǔn)確性. 圖6(b)為鑄坯上表面（內(nèi)弧側(cè)）到下表面（外弧側(cè)）溫度分布，對比了在中心固相率為0.3～0.7位置處鑄坯厚度方向的溫度分布. 在中心固相率為0.3、0.4、0.5、0.6和0.7位置處的鑄坯中心兩相區(qū)厚度分別是104.4、97.2、87.4、82.2和73.0 mm. 由此可見，鑄坯中心兩相區(qū)的厚度隨著固相率的增加而減小. 因此，在中心固相率為 0.3、0.4、0.5、0.6和0.7位置處的鑄坯凝固前沿至鑄坯中心的距離分別是52.2、48.6、43.7、41.1和36.5 mm.

圖6 大方坯溫度分布. （a）鑄坯中心及表面溫度；（b）鑄坯液芯溫度分布Fig.6 Temperature distribution in the bloom: (a) center and surface temperature of bloom; (b) temperature distribution of the bloom liquid core

本文對鑄坯溫度場進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，鑄坯在壓下區(qū)間內(nèi)處于空冷區(qū)，鑄坯通過輻射傳熱進(jìn)行冷卻. 通過JMatPro熱力學(xué)軟件對U71Mn鋼種進(jìn)行計(jì)算得到液相線溫度為1475 ℃，固相線溫度為1370 ℃. 對鑄坯溫度場計(jì)算得到在中心固相率為0.3、0.4、0.5、0.6和0.7位置處的鑄坯中心溫度分別為 1459、1453、1446、1437和 1426 ℃. 圖 7為鑄坯橫截面溫度場分布云圖，橫截面的右側(cè)為中心對稱面. 從計(jì)算云圖可以看出，隨著鑄坯中心固相率的增加，鑄坯中心溫度降低，中心兩相區(qū)厚度減小，即凝固前沿至鑄坯中心的距離減小.

圖7 不同鑄坯中心固相率鑄坯溫度場分布Fig.7 Temperature distribution at different central solidification fractions

2.2 壓下區(qū)間對壓下裂紋敏感性的影響

本文研究了壓下區(qū)間對鑄坯產(chǎn)生內(nèi)裂紋的影響，對不同中心固相率位置處的鑄坯進(jìn)行壓下數(shù)值模擬計(jì)算，將2.1節(jié)中鑄坯溫度場的計(jì)算結(jié)果作為初始條件加載到鑄坯壓下模型中，然后對鑄坯進(jìn)行熱力耦合計(jì)算，現(xiàn)將模擬計(jì)算結(jié)果做如下討論.

圖8給出了不同固相率位置處鑄坯壓下7 mm，鑄坯橫截面上的等效塑性應(yīng)力分布，橫截面的右側(cè)為中心對稱面，從圖8中可以看出，等效塑性應(yīng)變主要集中在鑄坯的上表面（內(nèi)弧側(cè)）和下表面（外弧側(cè)）. 鑄坯中心固相率為0.3時(shí)等效塑性應(yīng)變區(qū)域在寬度方向上主要集中在鑄坯角部以及鑄坯1/4之間區(qū)域；鑄坯中心固相率為0.4時(shí)等效塑性應(yīng)變區(qū)域在寬度方向上向鑄坯1/4處延伸；當(dāng)中心固相率為0.5時(shí)等效塑性應(yīng)變區(qū)域在寬度方向上主要集中在角部與鑄坯3/8區(qū)域內(nèi)；當(dāng)中心固相率為0.6時(shí)等效塑性應(yīng)變區(qū)域在寬度方向上繼續(xù)向鑄坯中心延伸，同時(shí)應(yīng)變區(qū)域在厚度方向上向鑄坯中心擴(kuò)大；當(dāng)中心固相率為0.7時(shí)等效塑性應(yīng)變區(qū)域在寬度方向上接近鑄坯中心，同時(shí)應(yīng)變區(qū)域在厚度方向上向鑄坯中心繼續(xù)擴(kuò)大. 由此可知，隨著鑄坯中心固相率的提高，鑄坯表面溫度降低，等效塑性應(yīng)變值變大，鑄坯的塑性應(yīng)變區(qū)域在寬度方向上逐漸向鑄坯中心延伸，同時(shí)等效塑性應(yīng)變在鑄坯厚度方向上向鑄坯中心擴(kuò)大.

圖8 鑄坯橫截面等效塑性應(yīng)變分布Fig.8 Equivalent plastic strain distribution in the cross section of the bloom

圖9給出了在不同固相率位置處鑄坯壓下7 mm后鑄坯等效塑性應(yīng)變分布與溫度分布. 其中點(diǎn)線圖代表等效塑性應(yīng)變，直線圖代表溫度. 從圖9(a)中可以看出，等效塑性應(yīng)變從表面到中心逐漸減小. 對中心固相率為 0.3、0.4、0.5、0.6和0.7位置處的鑄坯分別進(jìn)行壓下，鑄坯表面產(chǎn)生的最大等效塑性應(yīng)變值分別為6.93%、8.29%、9.72%、10.73%和11.97%. 因此，中心固相率越高，鑄坯表面溫度越低，壓下后鑄坯產(chǎn)生的等效塑性應(yīng)變越大.

大多數(shù)壓下引起的內(nèi)部裂紋主要是在凝固前沿出現(xiàn)的，為研究對不同中心固相率位置處的鑄坯進(jìn)行壓下，鑄坯出現(xiàn)內(nèi)裂紋的問題，對鑄坯凝固前沿的等效塑性應(yīng)變進(jìn)行計(jì)算分析，評估鑄坯產(chǎn)生內(nèi)裂紋的風(fēng)險(xiǎn). 圖9(b)給出了不同中心固相率位置處的鑄坯壓下7 mm凝固前沿等效塑性應(yīng)變，其中豎直虛線代表不同固相率位置處鑄坯的凝固前沿，水平虛線代表臨界應(yīng)變. 從圖9(b)可以看出，對中心固相率為0.3、0.4、0.5、0.6和0.7位置處的鑄坯分別進(jìn)行壓下，鑄坯凝固前沿的等效塑性應(yīng)變分別是0、0、0.03%、0.16%和0.04%. 結(jié)果表明，凝固前沿的等效塑性應(yīng)變隨著中心固相率的增加先增加然后逐漸減小，當(dāng)鑄坯中心固相率比較低（0.3～0.6）時(shí)，鑄坯表面溫度高，坯殼抵抗變形的能力差，壓下使鑄坯在上表面（內(nèi)弧側(cè)）至凝固前沿產(chǎn)生的等效塑性應(yīng)變隨固相率的增加而增加；當(dāng)中心固相率較高（0.6～0.7）時(shí)，鑄坯表面溫度低，坯殼抵抗變形的能力強(qiáng)，壓下使鑄坯在凝固前沿產(chǎn)生的等效塑性應(yīng)變隨固相率的增加而減小. 因此，鑄坯凝固前沿的等效塑性應(yīng)變隨著鑄坯中心固相率的增加先增加后減小. 通過模型計(jì)算結(jié)果表明，對中心固相率在0.3～0.7范圍內(nèi)的鑄坯壓下7 mm，凝固前沿的最大等效塑性應(yīng)變?yōu)?.16%，均未超過臨界應(yīng)變（0.4%）. 所以，在中心固相率0.3～0.7范圍內(nèi)單輥壓下7 mm不會產(chǎn)生內(nèi)裂紋.

圖9 鑄坯等效塑性應(yīng)變. （a）不同固相率下等效塑性應(yīng)變；（b）凝固前沿等效塑性應(yīng)變Fig.9 Equivalent plastic strain of the bloom at: (a) different solid fractions; (b) solidification front

2.3 壓下量對壓下裂紋敏感性的影響

對鑄坯不同中心固相率進(jìn)行壓下裂紋敏感性研究，其結(jié)果表明，對中心固相率為0.6位置處的鑄坯進(jìn)行壓下，鑄坯凝固前沿出現(xiàn)裂紋的風(fēng)險(xiǎn)較高. 為進(jìn)一步優(yōu)化工藝參數(shù)，對鑄坯中心固相率為0.6位置處的鑄坯進(jìn)行不同壓下量的壓下數(shù)值模擬計(jì)算，研究不同壓下量對鑄坯凝固前沿裂紋敏感性的影響.

圖10 鑄坯等效塑性應(yīng)變. （a）不同壓下量等效塑性應(yīng)變；（b）凝固前沿等效塑性應(yīng)變Fig.10 Equivalent plastic strain of the bloom (a) at different reduction amounts and (b) at the solidification front

圖10給出了對中心固相率為0.6位置處的鑄坯進(jìn)行不同壓下量時(shí)的等效塑性應(yīng)變. 從圖10(a)可以看到隨著壓下量的增加，鑄坯產(chǎn)生的等效塑性應(yīng)變逐漸增加. 從圖10(b)中可以看出鑄坯壓下5 mm凝固前沿的等效塑性應(yīng)變?yōu)?，也就是說，壓下5 mm對凝固前沿等效塑性應(yīng)變沒有影響. 當(dāng)壓下量7、8、10和12 mm時(shí)，其凝固前沿的等效塑性應(yīng)變分別為0.16%、0.65%、2.30%、3.85%. 隨著壓下量的增加，凝固前沿的等效塑性應(yīng)變逐漸增加. 所以，增加壓下量凝固前沿產(chǎn)生裂紋的風(fēng)險(xiǎn)大大提高. 壓下量為7 mm時(shí)凝固前沿的等效塑性應(yīng)變?yōu)?.16%；壓下量為 8 mm時(shí)，等效塑性應(yīng)變?yōu)?.65%，超過了U71Mn重軌鋼的臨界應(yīng)變（0.4%）.因此，對于U71Mn重軌鋼在鑄坯中心固相率為0.6時(shí)，壓下量超過7 mm鑄坯會產(chǎn)生內(nèi)部裂紋.

2.4 壓下模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證壓下模型的準(zhǔn)確性，對230 mm×280 mm斷面重軌鋼鑄坯進(jìn)行了壓下試驗(yàn)，試驗(yàn)工藝參如下數(shù)：拉速為 1 m·min?1，比水量為 0.3 L·kg?1，過熱度為31 ℃. 在鑄坯中心固相率0.6位置處進(jìn)行壓下. 設(shè)計(jì)了5種試驗(yàn)方案，分別為方案一壓下5 mm、方案二壓下7 mm、方案三壓下8 mm、方案四壓下10 mm和方案五壓下12 mm. 通過五組壓下試驗(yàn)對鑄坯進(jìn)行取樣，對所取試樣沿拉坯方向取鑄坯中心面的縱剖試樣，試樣尺寸為300 mm×230 mm×30 mm，取樣示意圖如圖11(a)所示，對所取試樣進(jìn)行鋸切、磨銑和酸侵等處理，觀察鑄坯內(nèi)部質(zhì)量.

圖11 試樣縱剖酸侵低倍照片. （a）取樣示意圖；（b）壓下 5 mm；（c）壓下 7 mm；（d）壓下 8 mm；（e）壓下 10 mm；（f）壓下 12 mmFig.11 Acid erosion pictures of the longitudinal section sample: (a) sampling diagram; (b) reduction of 5 mm; (c) reduction of 7 mm; (d) reduction of 8 mm; (e) reduction of 10 mm; (f) reduction of 12 mm

圖11(b)～(f)為不同壓下量下縱剖試樣低倍照片. 圖11(b)為壓下量為5 mm時(shí)鑄坯試樣低倍照片，低倍照片中未出現(xiàn)裂紋，但是存在“V”型偏析，說明壓下5 mm時(shí)不會出現(xiàn)內(nèi)裂紋，但是并不能解決“V”偏析；圖11(c)為壓下量7 mm鑄坯試樣低倍照片，低倍照片中也沒有出現(xiàn)裂紋，同時(shí)“V”型偏析消失，說明壓下量足夠大，即避免了“V”型偏析又防止內(nèi)裂紋的出現(xiàn)；圖11(d)、圖11(e)和圖11(f)分別為壓下量8、10和12 mm鑄坯試樣低倍照片，可以看到低倍照片均出現(xiàn)了內(nèi)裂紋，并且隨著壓下量的增大，內(nèi)裂紋也越嚴(yán)重. 因此，在鑄坯中心固相率為0.6時(shí)，單輥壓下量超過7 mm就會出現(xiàn)內(nèi)裂紋，試驗(yàn)結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果基本一致，模型計(jì)算結(jié)果可靠.

3 結(jié)論

本文采用ABAQUS有限元軟件對230 mm×280 mm斷面重軌鋼鑄坯進(jìn)行壓下模型計(jì)算，同時(shí)經(jīng)過工業(yè)試驗(yàn)的驗(yàn)證，得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1) 對重軌鋼鑄坯進(jìn)行凝固傳熱模型計(jì)算，計(jì)算了鑄坯中心固相率為0.3、0.4、0.5、0.6和0.7時(shí)鑄坯的溫度分布，分別為1459、1453、1446、1437和1426 ℃，中心兩相區(qū)的厚度分別是104.4、97.2、87.4、82.2和73.0 mm. 因此，鑄坯中心兩相區(qū)的厚度隨著固相率的增加而減少.

(2) 壓下模型壓下區(qū)間計(jì)算結(jié)果表明，對中心固相率為 0.3，0.4，0.5，0.6和 0.7位置處的鑄坯壓下7 mm時(shí)，其凝固前沿等效塑性應(yīng)變分別為0、0、0.03%、0.16%和0.04%，均未超過臨界應(yīng)變. 因此，對中心固相率 0.3、0.4、0.5、0.6和0.7位置處的鑄坯進(jìn)行7 mm壓下，鑄坯不會產(chǎn)生內(nèi)裂紋.

(3) 壓下模型壓下量計(jì)算結(jié)果表明，在鑄坯中心固相率為0.6時(shí)，壓下量為5、7、8、10和12 mm，鑄坯凝固前沿等效塑性應(yīng)變分別為0、0.16%、0.65%、2.30%和3.85%. 隨著壓下量的增加，凝固前沿的等效塑性應(yīng)變逐漸增加. 同時(shí)，壓下量超過7 mm，凝固前沿的等效塑性應(yīng)變超過臨界應(yīng)變.因此，鑄坯出現(xiàn)內(nèi)裂紋. 另外，壓下試驗(yàn)驗(yàn)證了壓下模型的可靠性.