謝敬東, 王詩(shī)瑤, 周雪梅, 孫 波, 孫 欣

(1.上海電力大學(xué)能源電力科創(chuàng)中心， 上海 200082； 2.上海電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 上海 200082；3.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院， 上海 200082)

隨著中國(guó)電力市場(chǎng)化改革的不斷深入，電力市場(chǎng)監(jiān)管的重要性愈發(fā)突出。為此，2021年1月國(guó)家能源局印發(fā)的《2021年能源監(jiān)管工作要點(diǎn)》[1]中強(qiáng)調(diào)了要切實(shí)加強(qiáng)能源監(jiān)管工作，將其作為能源治理體系現(xiàn)代化建設(shè)的重要任務(wù)?，F(xiàn)階段電力市場(chǎng)監(jiān)管體系尚不成熟，存在許多問(wèn)題：①監(jiān)管能力亟需提升，風(fēng)險(xiǎn)防范技術(shù)手段較為缺乏；②信用管理機(jī)制和相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)懲罰措施尚不完善，難以調(diào)動(dòng)市場(chǎng)參與者提升自身信用等級(jí)的積極性；③市場(chǎng)行為難以規(guī)范，市場(chǎng)參與者利用市場(chǎng)機(jī)制漏洞采取違規(guī)交易行為(串謀、容量持留、極端報(bào)價(jià)等[2-4])抬高市場(chǎng)價(jià)格，謀取超額利潤(rùn)，不利于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的公平性；④監(jiān)管機(jī)構(gòu)對(duì)違規(guī)行為的處置手段較為缺乏，配套的政策文件和法律法規(guī)需要加快落地。因此，迫切需要探索一套有效的電力市場(chǎng)監(jiān)管制度，形成對(duì)守信企業(yè)的有效激勵(lì)和失信企業(yè)的有效懲戒，規(guī)范市場(chǎng)交易行為，為電力市場(chǎng)平穩(wěn)有效運(yùn)營(yíng)提供保障。

目前關(guān)于電力市場(chǎng)監(jiān)管機(jī)制的研究主要集中于：基于問(wèn)題現(xiàn)狀探究監(jiān)管能力提升路徑、建立信用評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)提升市場(chǎng)參與者誠(chéng)信水平、對(duì)市場(chǎng)中的潛在違規(guī)行為進(jìn)行識(shí)別并進(jìn)行相應(yīng)防范。文獻(xiàn)[5]基于電力市場(chǎng)信息披露現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題,對(duì)信息披露機(jī)制的內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[6]基于電力市場(chǎng)中的操縱行為并結(jié)合歐美市場(chǎng)監(jiān)管經(jīng)驗(yàn)，為中國(guó)電力市場(chǎng)監(jiān)管體系的建設(shè)提出了意見。文獻(xiàn)[7]主要介紹了市場(chǎng)主體利用電力市場(chǎng)設(shè)計(jì)缺陷，動(dòng)用其市場(chǎng)力進(jìn)行操縱的行為，提出了電力市場(chǎng)進(jìn)行規(guī)則設(shè)計(jì)時(shí)需要注意的問(wèn)題。文獻(xiàn)[8]基于核主成分分析法建立了電力市場(chǎng)售電公司信用評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，提高了電力市場(chǎng)的信用管理水平。文獻(xiàn)[9]基于信用風(fēng)險(xiǎn)管理，以廣東電力市場(chǎng)為背景，建立了信用評(píng)級(jí)模型，降低了市場(chǎng)主體參與交易的風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)[10]建立了一套電力市場(chǎng)交易違規(guī)行為識(shí)別指標(biāo)體系，評(píng)估市場(chǎng)主體的違規(guī)風(fēng)險(xiǎn)，并給出了相應(yīng)的政策性風(fēng)險(xiǎn)控制手段。文獻(xiàn)[11]結(jié)合分階段離群點(diǎn)檢測(cè)算法與主成分分析法對(duì)電力市場(chǎng)中存在的異常交易行為進(jìn)行識(shí)別，為監(jiān)管機(jī)構(gòu)提供了監(jiān)測(cè)違規(guī)行為的手段。文獻(xiàn)[12]基于多種監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)電力市場(chǎng)的日前數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可識(shí)別出參與串謀的發(fā)電商，并在四發(fā)電商的十發(fā)電機(jī)測(cè)試系統(tǒng)中證明了該方法的有效性。

綜上所述，中外學(xué)者對(duì)電力市場(chǎng)的監(jiān)管問(wèn)題進(jìn)行了廣泛的研究，但鮮少有學(xué)者對(duì)市場(chǎng)管理的機(jī)理進(jìn)行分析，博弈論是用來(lái)分析機(jī)理問(wèn)題的優(yōu)良方法，通過(guò)梳理市場(chǎng)主體的利益關(guān)系，可以確定每個(gè)主體的演化規(guī)律和方向[13-14]。文獻(xiàn)[15]通過(guò)構(gòu)建地方政府和發(fā)電企業(yè)之間的博弈模型，得出了在碳交易模式下引導(dǎo)發(fā)電企業(yè)自覺(jué)節(jié)能減排的政府監(jiān)管策略。文獻(xiàn)[16]通過(guò)建立監(jiān)管機(jī)構(gòu)、電網(wǎng)公司和微網(wǎng)三方的博弈模型對(duì)微網(wǎng)接入配網(wǎng)所帶來(lái)的服務(wù)質(zhì)量問(wèn)題進(jìn)行分析，最后通過(guò)影響決策的因素為監(jiān)管機(jī)構(gòu)的政策實(shí)施提供建議。文獻(xiàn)[17]構(gòu)建了在電力市場(chǎng)競(jìng)價(jià)中的博弈模型，基于三發(fā)電商模型并結(jié)合發(fā)電商的內(nèi)在利益關(guān)系進(jìn)行博弈分析，最后可以給出每個(gè)發(fā)電商的最佳競(jìng)價(jià)策略。

基于電力市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)環(huán)境，構(gòu)建了電力監(jiān)管機(jī)構(gòu)、發(fā)電市場(chǎng)主體和電力用戶之間的三方演化博弈模型，重點(diǎn)研究探討電力監(jiān)管機(jī)構(gòu)的監(jiān)管模式、發(fā)電企業(yè)的交易行為和電力用戶的滿意程度對(duì)系統(tǒng)博弈穩(wěn)定狀態(tài)的影響，根據(jù)演化博弈結(jié)果提出有效的電力監(jiān)管策略，從而為日后電力監(jiān)管政策的有效實(shí)施提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

1 監(jiān)管機(jī)構(gòu)、發(fā)電企業(yè)及電力用戶三方博弈模型描述

電力市場(chǎng)交易過(guò)程中，電力監(jiān)管機(jī)構(gòu)、發(fā)電企業(yè)與電力用戶三方會(huì)相互影響。當(dāng)發(fā)電企業(yè)在電力市場(chǎng)中進(jìn)行交易時(shí)，監(jiān)管機(jī)構(gòu)可以采取主動(dòng)監(jiān)管或被動(dòng)監(jiān)管，主動(dòng)監(jiān)管往往需要投入更多成本，但可以有效防范市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，被動(dòng)監(jiān)管的監(jiān)管成本較低，但如果市場(chǎng)中的發(fā)電企業(yè)存在違規(guī)交易行為會(huì)使社會(huì)遭受一部分損失。一些發(fā)電企業(yè)為了提高利潤(rùn)可能會(huì)采取違規(guī)交易行為如串謀、容量持留、極端報(bào)價(jià)等，抬高市場(chǎng)電價(jià)從而獲得超額利潤(rùn)，這些行為會(huì)導(dǎo)致電力用戶的購(gòu)電成本上升，用戶可以向監(jiān)管機(jī)構(gòu)進(jìn)行反映。當(dāng)監(jiān)管機(jī)構(gòu)采取主動(dòng)監(jiān)管模式時(shí)，發(fā)電企業(yè)的串謀行為將會(huì)被查處，并實(shí)施相應(yīng)懲戒措施；當(dāng)監(jiān)管機(jī)構(gòu)采取被動(dòng)監(jiān)管模式時(shí)，發(fā)電企業(yè)的違規(guī)交易行為會(huì)造成不利的社會(huì)效益損失，需要監(jiān)管機(jī)構(gòu)承擔(dān)。因此，監(jiān)管機(jī)構(gòu)、發(fā)電企業(yè)和電力用戶各自作出的決定會(huì)影響彼此的策略選擇。

1.1 模型假設(shè)

本文中作出以下假設(shè)。

(1)監(jiān)管機(jī)構(gòu)、發(fā)電企業(yè)和電力用戶都是有限理性的，且各方信息是不完全且不對(duì)稱的?？紤]到電力市場(chǎng)實(shí)際情況，在決策過(guò)程中監(jiān)管機(jī)構(gòu)起主導(dǎo)作用。

(2)監(jiān)管機(jī)構(gòu)的策略選擇空間為{主動(dòng)監(jiān)管，被動(dòng)監(jiān)管}對(duì)應(yīng)概率為{x，1-x}；發(fā)電企業(yè)的策略選擇空間為{無(wú)違規(guī)交易行為，有違規(guī)交易行為}對(duì)應(yīng)概率為{y，1-y}；電力用戶的選擇空間為{對(duì)交易結(jié)果滿意、對(duì)交易結(jié)果不滿意}對(duì)應(yīng)概率為{z，1-z}。

(3)監(jiān)管機(jī)構(gòu)的“主動(dòng)監(jiān)管模式”是指監(jiān)管機(jī)構(gòu)投入一定人力物力對(duì)參與市場(chǎng)交易的發(fā)電企業(yè)從資格審查到參與市場(chǎng)交易全程都進(jìn)行監(jiān)管，定期對(duì)企業(yè)進(jìn)行材料核查與現(xiàn)場(chǎng)檢查。對(duì)信用良好的發(fā)電企業(yè)進(jìn)行表彰與獎(jiǎng)勵(lì)，對(duì)失信企業(yè)進(jìn)行處罰，加強(qiáng)檢查力度，進(jìn)行行政指導(dǎo)督促其改正；監(jiān)管機(jī)構(gòu)的“被動(dòng)監(jiān)管模式”是指對(duì)發(fā)電企業(yè)減少檢查次數(shù)，采取抽查的方式對(duì)企業(yè)進(jìn)行審查，對(duì)信用評(píng)價(jià)良好的企業(yè)采取高效審批優(yōu)先辦理等措施，同時(shí)可以減免一定的保證金。

(4)發(fā)電企業(yè)的“無(wú)違規(guī)交易行為”是指發(fā)電企業(yè)在參與市場(chǎng)交易的過(guò)程中遵守市場(chǎng)秩序，維護(hù)市場(chǎng)平穩(wěn)有序運(yùn)行，正常在市場(chǎng)中進(jìn)行交易；發(fā)電企業(yè)的“有違規(guī)交易行為”是指發(fā)電企業(yè)在交易過(guò)程以其主要市場(chǎng)份額影響市場(chǎng)價(jià)格的行為，主要包括串謀、報(bào)高價(jià)、容量持留行為，同時(shí)還包括向交易機(jī)構(gòu)提交虛假的市場(chǎng)注冊(cè)信息、發(fā)電商簽訂交易合同并上傳電力市場(chǎng)系統(tǒng)后，無(wú)故不遵守合約等交易失信行為。

(5)電力用戶對(duì)交易結(jié)果“滿意”是指電力用戶對(duì)交易結(jié)果無(wú)異議，或是監(jiān)管機(jī)構(gòu)采取懲罰措施對(duì)失信企業(yè)予以查處，電力用戶權(quán)益得到維護(hù)，或是電力用戶權(quán)益受到侵害后其投訴成本較大而被迫妥協(xié)。電力用戶對(duì)交易結(jié)果“不滿意”是指電力用戶認(rèn)為發(fā)電企業(yè)存在違規(guī)交易行為導(dǎo)致交易價(jià)格提高從而向監(jiān)管機(jī)構(gòu)投訴。

(6)模型中設(shè)置的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)性參數(shù)如表1所示，且表中參數(shù)均是經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理的。

表1 參數(shù)說(shuō)明

1.2 模型構(gòu)建

根據(jù)以上假設(shè)可得監(jiān)管機(jī)構(gòu)、發(fā)電企業(yè)和電力用戶三者之間的混合策略博弈矩陣如表2所示。

表2 監(jiān)管機(jī)構(gòu)、發(fā)電企業(yè)和電力用戶策略博弈矩陣

2 三方主體演化博弈分析

2.1 監(jiān)管機(jī)構(gòu)的演化穩(wěn)定策略

設(shè)監(jiān)管機(jī)構(gòu)選擇主動(dòng)監(jiān)管模式的期望收益為

Ux1=yz(-C1+B-J)+y(1-z)(-C1+B-J)+

(1-y)z(-C1+B+F-S)+

(1-y)(1-z)(-C1+B+F-S)

(1)

設(shè)監(jiān)管機(jī)構(gòu)選擇被動(dòng)監(jiān)管模式的期望收益為

Ux2=yz(-C2)+y(1-z)(-C2)+

(1-y)z(-C2-S)+

(1-y)(1-z)(-C2-S)

(2)

設(shè)監(jiān)管機(jī)構(gòu)平均期望收益為

Ux=xUx1+(1-x)Ux2

(3)

由此推出監(jiān)管機(jī)構(gòu)選擇主動(dòng)監(jiān)管模式策略概率的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

(C1-C2-B-F)]

(4)

對(duì)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程F(x)求偏導(dǎo),得

(C1-C2-B-F)]

(5)

2.2 發(fā)電企業(yè)的演化穩(wěn)定策略

設(shè)發(fā)電企業(yè)選擇無(wú)違規(guī)交易行為的期望收益為

Uy1=xz(A+J)+x(1-z)(A+J)+(1-x)z×

(A+R)+(1-x)(1-z)(A+R)

(6)

設(shè)發(fā)電企業(yè)選擇有違規(guī)交易行為的期望收益為

Uy2=xz(A+r-F)+x(1-z)(A+r-F-P)+(1-x)z(A+r)+(1-x)(1-z)(A+r)

(7)

設(shè)發(fā)電企業(yè)平均期望收益為

Uy=yUy1+(1-y)Uy2

(8)

由此推出發(fā)電企業(yè)選擇無(wú)違規(guī)交易行為策略概率的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

[-xzP+x(F+J+P-R)+R-r]

(9)

對(duì)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程F(y)求偏導(dǎo)，得

x(F+J+P-R)+R-r]

(10)

2.3 電力用戶的演化穩(wěn)定策略

設(shè)電力用戶選擇對(duì)交易結(jié)果滿意的期望收益為

Uz1=xyH+x(1-y)(H-r)+(1-x)yH+

(1-x)(1-y)(H-r)

(11)

設(shè)電力用戶選擇對(duì)交易結(jié)果不滿意的期望收益為

Uz2=xy(H-G)+x(1-y)(H-r-G+P)+

(1-x)y(H-G)+

(1-x)(1-y)(H-r-G)

(12)

設(shè)電力用戶平均期望收益為

Uz=zUz1+(1-z)Uz2

(13)

由此推出電力用戶選擇對(duì)交易結(jié)果滿意策略概率的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

(14)

對(duì)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程F(z)求偏導(dǎo)，得

(15)

3 三方主體策略選擇的演化穩(wěn)定性分析

由上述三方的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程分析可知：演化模型中監(jiān)管機(jī)構(gòu)的決策只取決于發(fā)電企業(yè)的決策行為，而發(fā)電企業(yè)和電力用戶的策略選擇概率則取決于剩下兩方主體的決策選擇概率，因此可采用分步分析的方法來(lái)分析系統(tǒng)的演化穩(wěn)定性。即先把電力用戶的策略選擇概率z視為常量，分析監(jiān)管機(jī)構(gòu)與發(fā)電企業(yè)的演化穩(wěn)定策略，再把監(jiān)管機(jī)構(gòu)的策略選擇概率x視為常量，分析發(fā)電企業(yè)與電力用戶的演化穩(wěn)定策略。

3.1 監(jiān)管機(jī)構(gòu)與發(fā)電企業(yè)動(dòng)態(tài)博弈分析

(16)

由J1可知，矩陣行列式為

detJ1=(2x-1)[y(F+J)+(C1-C2-B-F)]×

(1-2y)[-xzP+x(F+J+P-R)+

R-r]-y(1-y)[(1-z)P+F+

J-R]x(x-1)(F+J)

(17)

矩陣的跡為

trJ1=(2x-1)[y(F+J)+(C1-C2-B-F)]+

(1-2y)[-xzP+x(F+J+P-R)+R-r]

(18)

根據(jù)Friedman提出的判定方法[18]，當(dāng)同時(shí)滿足detJ1>0和trJ1<0時(shí)，系統(tǒng)中的均衡點(diǎn)才是穩(wěn)定的，即達(dá)到了演化穩(wěn)定策略(evolutionarily stable strategy，ESS)。因此，可以對(duì)5個(gè)平衡點(diǎn)進(jìn)行分析，其穩(wěn)定性如表3所示。

表3 穩(wěn)定性分析

(1)由表3可知，條件(1)下演化穩(wěn)定點(diǎn)為(1,1)即演化穩(wěn)定策略為(主動(dòng)監(jiān)管，無(wú)違規(guī)交易行為)。此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演化趨勢(shì)如圖1(a)所示。說(shuō)明對(duì)于監(jiān)管機(jī)構(gòu)，若主動(dòng)監(jiān)管所帶來(lái)的公信力效益較高，監(jiān)管機(jī)構(gòu)選擇主動(dòng)監(jiān)管獲得的綜合效益大于被動(dòng)監(jiān)管效益，則監(jiān)管機(jī)構(gòu)會(huì)選擇主動(dòng)監(jiān)管。對(duì)于發(fā)電企業(yè)，由于監(jiān)管機(jī)構(gòu)選擇了主動(dòng)監(jiān)管并將獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰相結(jié)合，此時(shí)發(fā)電企業(yè)采取無(wú)違規(guī)交易行為的綜合效益大于有違規(guī)交易行為的綜合效益，因此發(fā)電企業(yè)在交易過(guò)程中會(huì)選擇無(wú)違規(guī)交易行為的策略。

(2)由表3可知，條件(2)下的演化穩(wěn)定點(diǎn)為(1,0)即演化穩(wěn)定策略為(主動(dòng)監(jiān)管，采取違規(guī)交易行為)。此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演化趨勢(shì)如圖1(b)所示。說(shuō)明對(duì)于監(jiān)管機(jī)構(gòu)，只要主動(dòng)監(jiān)管帶來(lái)公信力效益足夠高，監(jiān)管機(jī)構(gòu)將趨于選擇主動(dòng)監(jiān)管。對(duì)于發(fā)電企業(yè)，雖然監(jiān)管機(jī)構(gòu)采取主動(dòng)監(jiān)管，但由于采取違規(guī)交易獲利過(guò)高，或主動(dòng)監(jiān)管機(jī)制形同虛設(shè)，對(duì)違規(guī)企業(yè)懲罰力度不足，導(dǎo)致發(fā)電企業(yè)選擇采取違規(guī)交易行為所獲效益大于選擇無(wú)違規(guī)交易行為的效益，這時(shí)發(fā)電企業(yè)趨于選擇有違規(guī)交易行為。

圖1 監(jiān)管機(jī)構(gòu)與發(fā)電企業(yè)演化相位穩(wěn)定圖Fig.1 Phase diagram of regulators and power generation companies

(3)由表3可知，條件(3)下的演化穩(wěn)定點(diǎn)為(0,1)即演化穩(wěn)定策略為(被動(dòng)監(jiān)管，無(wú)違規(guī)交易行為)。此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演化趨勢(shì)如圖1(c)所示。說(shuō)明對(duì)于監(jiān)管機(jī)構(gòu)，當(dāng)實(shí)施獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制的成本過(guò)高，監(jiān)管機(jī)構(gòu)將趨于選擇被動(dòng)監(jiān)管。對(duì)于發(fā)電企業(yè)，若減免手續(xù)和保證金所帶來(lái)的額外利潤(rùn)較為可觀，大于采取違規(guī)交易行為獲利，則發(fā)電企業(yè)趨于選擇無(wú)違規(guī)交易行為。

(4)由表3可知，條件(4)下的演化穩(wěn)定點(diǎn)為(0,0)即演化穩(wěn)定策略為(被動(dòng)監(jiān)管，采取違規(guī)交易行為)。此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演化趨勢(shì)如圖1(d)所示。說(shuō)明對(duì)于監(jiān)管機(jī)構(gòu)，若主動(dòng)監(jiān)管所帶來(lái)的公信力效益較小，監(jiān)管機(jī)構(gòu)考慮其效益將趨于選擇被動(dòng)監(jiān)管。對(duì)于發(fā)電企業(yè)，若采取違規(guī)交易行為獲利較為可觀，將會(huì)趨于選擇采取違規(guī)交易行為。

(5)由表3可知，條件(5)下，中心點(diǎn)(x*,y*)對(duì)應(yīng)的特征根為一對(duì)純虛根。根據(jù)Taylor等的研究可知，(x*,y*)是系統(tǒng)的穩(wěn)定點(diǎn)，但非漸近穩(wěn)定點(diǎn)。系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演化趨勢(shì)是圍繞著中心點(diǎn)(x*,y*)的閉環(huán)路徑,如圖1(e)所示。這是由于若監(jiān)管機(jī)構(gòu)主動(dòng)監(jiān)管，迫于其監(jiān)管壓力，發(fā)電企業(yè)將在交易過(guò)程中不采取違規(guī)交易行為。但當(dāng)發(fā)電企業(yè)不采取違規(guī)交易行為時(shí)，監(jiān)管機(jī)構(gòu)采取主動(dòng)監(jiān)管的效益小于采取被動(dòng)監(jiān)管的效益，此時(shí)監(jiān)管機(jī)構(gòu)的策略將由主動(dòng)監(jiān)管轉(zhuǎn)變?yōu)楸粍?dòng)監(jiān)管。而當(dāng)監(jiān)管機(jī)構(gòu)采取被動(dòng)監(jiān)管時(shí)，發(fā)電企業(yè)采取違規(guī)交易行為的收益大于不采取違規(guī)交易行為的收益。從自身利益最大化的角度考慮，發(fā)電企業(yè)不再遵守市場(chǎng)規(guī)則，采取違規(guī)交易行為獲利，就會(huì)形成雙方策略選擇的惡性循環(huán)，系統(tǒng)也無(wú)法達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

3.2 發(fā)電企業(yè)與電力用戶動(dòng)態(tài)博弈分析

(19)

由J2可知，矩陣行列式為

detJ2=(1-2y)[x(1-z)P+x(F+J-R)+

R-r](1-2z)(xyP-xP+G)-

z(1-z)(xP)y(1-y)(-xP)

(20)

矩陣的跡為

trJ2=(1-2y)[x(1-z)P+x(F+J-R)+

R-r]+(1-2z)(xyP-xP+G)

(21)

對(duì)上述五個(gè)平衡點(diǎn)進(jìn)行分析，其穩(wěn)定性如表4所示。

表4 穩(wěn)定性分析

(1)由表4可知，條件(1)、(2)下演化穩(wěn)定點(diǎn)均為(1,1)即演化穩(wěn)定策略為(無(wú)違規(guī)交易行為，電力用戶滿意)。系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演化趨勢(shì)如圖2(a)、圖2(b)所示。說(shuō)明對(duì)于發(fā)電企業(yè)，只要發(fā)電企業(yè)不采取違規(guī)交易行為時(shí)所獲獎(jiǎng)勵(lì)大于其違規(guī)交易綜合收益時(shí)，發(fā)電企業(yè)趨于選擇無(wú)違規(guī)交易行為。對(duì)于電力用戶，在發(fā)電企業(yè)選擇無(wú)違規(guī)交易行為的前提下，電力用戶的投訴是無(wú)效的，所以不論電力用戶的投訴成本是否大于投訴成功獲得的賠償金，電力用戶趨于選擇對(duì)交易結(jié)果滿意。

(2)由表4可知，條件(3)下的演化穩(wěn)定點(diǎn)為(0,0)即演化穩(wěn)定策略為(采取違規(guī)交易行為，電力用戶不滿意)。此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演化趨勢(shì)如圖2(c)所示。說(shuō)明對(duì)于發(fā)電企業(yè)，只要在交易中采取違規(guī)交易行為所獲綜合利潤(rùn)大于在交易中遵守規(guī)則所獲獎(jiǎng)勵(lì)，發(fā)電企業(yè)將趨于選擇采取違規(guī)交易行為。對(duì)于電力用戶，只要投訴成功所獲賠款大于其投訴成本時(shí)，電力用戶將趨于選擇對(duì)交易結(jié)果不滿意。

(3)由表4可知，條件(4)下的演化穩(wěn)定點(diǎn)為(0,1)即演化穩(wěn)定策略為(采取違規(guī)交易行為，電力用戶滿意)。此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演化趨勢(shì)如圖2(d)所示。說(shuō)明對(duì)于發(fā)電企業(yè)，只要在交易中采取違規(guī)交易行為所獲綜合利潤(rùn)大于在交易中遵守規(guī)則所獲獎(jiǎng)勵(lì)，發(fā)電企業(yè)將趨于選擇在交易中采取違規(guī)交易行為。對(duì)于電力用戶，考慮到即使投訴成功，所獲賠償金小于投訴成本，因此電力用戶將被迫妥協(xié)，趨于選擇對(duì)交易結(jié)果滿意。

(4)由表4可知，條件(5)下，中心點(diǎn)(y*,z*)對(duì)應(yīng)的特征根λ1、λ2為一對(duì)純虛根。(y*,z*)是系統(tǒng)的穩(wěn)定點(diǎn)，但非漸近穩(wěn)定點(diǎn)。系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演化趨勢(shì)為圍繞著中心點(diǎn)(y*,z*)的閉環(huán)路徑，如圖2(e)所示。這是由于若發(fā)電企業(yè)采取無(wú)違規(guī)交易行為所獲獎(jiǎng)勵(lì)收益大于采取違規(guī)交易行為的效益，發(fā)電企業(yè)趨于選擇無(wú)違規(guī)交易行為的策略。由于當(dāng)發(fā)電企業(yè)在交易過(guò)程中無(wú)違規(guī)交易行為，電力用戶的投訴是無(wú)效的，這時(shí)電力用戶傾向于選擇對(duì)交易結(jié)果滿意。由于電力用戶選擇變化，發(fā)電企業(yè)采取違規(guī)交易行為的效益提高，大于其遵守交易規(guī)則的所獲獎(jiǎng)勵(lì)收益，這時(shí)發(fā)電企業(yè)將不再遵守市場(chǎng)規(guī)則，采取違規(guī)交易行為獲利，就會(huì)形成雙方策略選擇的惡性循環(huán)，系統(tǒng)也無(wú)法達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

4 監(jiān)管機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲機(jī)制下的演化博弈分析

針對(duì)上述分析中發(fā)現(xiàn)在監(jiān)管機(jī)構(gòu)靜態(tài)獎(jiǎng)懲機(jī)制下系統(tǒng)無(wú)法達(dá)到演化穩(wěn)定的情況，引入動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲機(jī)制以改進(jìn)系統(tǒng)的演化穩(wěn)定性[19]，并分析相關(guān)參數(shù)變化對(duì)三方演化穩(wěn)定策略的影響。

4.1 動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲下的演化穩(wěn)定性分析

在動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲機(jī)制下，監(jiān)管機(jī)構(gòu)的獎(jiǎng)懲額度與發(fā)電企業(yè)的策略選擇概率掛鉤，由于信用評(píng)價(jià)時(shí)，發(fā)電企業(yè)采取違規(guī)行為概率是確定其信用等級(jí)的一項(xiàng)重要指標(biāo)[20]，發(fā)電企業(yè)的信用等級(jí)越高可以認(rèn)為其采取違規(guī)交易行為的概率越低，因此可以將獎(jiǎng)懲額度與發(fā)電企業(yè)的信用等級(jí)掛鉤。信用等級(jí)越高，獎(jiǎng)勵(lì)額度越高，同時(shí)信用等級(jí)越低懲罰力度越大。設(shè)監(jiān)管機(jī)構(gòu)主動(dòng)監(jiān)管模式下獎(jiǎng)勵(lì)為f(y)=yJ′(0r，F(xiàn)′為懲罰上限)，被動(dòng)監(jiān)管模式下減免保證金而給發(fā)電企業(yè)帶來(lái)的收益為h(y)=yR′(R′0，P′為所獲賠償金上限)，監(jiān)管機(jī)構(gòu)獲得的公信力效益為u(y)=yB′(B′>0，B′為公信力效益上限)，令C0=-C1+C2則可構(gòu)建三方的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程組，即

(22)

4.2 參數(shù)分析

由于平衡點(diǎn)的位置影響最后的演化平衡結(jié)果，可以轉(zhuǎn)為分析平衡點(diǎn)的參數(shù)變化對(duì)三方策略選擇的影響。以下主要分析參數(shù)變化對(duì)監(jiān)管機(jī)構(gòu)和電力用戶策略選擇的影響，關(guān)于參數(shù)變化對(duì)發(fā)電企業(yè)策略選擇的影響放到后文仿真算例中進(jìn)行更加直觀的分析。(x′*,y′*,z′*)為動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲機(jī)制下系統(tǒng)的漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)，對(duì)相關(guān)參數(shù)分別求偏導(dǎo)可得如下結(jié)論。

5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)與仿真分析

5.1 靜態(tài)獎(jiǎng)懲機(jī)制下的仿真分析

電力市場(chǎng)監(jiān)管的理想狀態(tài)為監(jiān)管機(jī)構(gòu)主動(dòng)監(jiān)管、發(fā)電企業(yè)不采取違規(guī)行為、電力用戶滿意(x→1、y→1、z→1)，通過(guò)表3、表4可知，參數(shù)需滿足-C1+C2+B-J>0；(1-z)P+F+J>r；xJ+(1-x)R>r-xF。設(shè)演化初始時(shí)間為0，演化結(jié)束時(shí)間為20，參數(shù)的取值分別為：C1=5，C2=3，B=4，J=1.5，P=2，F(xiàn)=2，R=2.5，r=3，G=1.5。演化初始概率設(shè)為：x=0.4，y=0.5，z=0.8，仿真結(jié)果如圖3所示。二維仿真圖和三維仿真圖驗(yàn)證了在上述演化條件下x→1、y→1、z→1的演化趨勢(shì)，由監(jiān)管機(jī)構(gòu)、發(fā)電企業(yè)和電力用戶組成的系統(tǒng)演化至良性狀態(tài)。

圖3 穩(wěn)定狀態(tài)為x→1、y→1、z→1時(shí)的演化過(guò)程Fig.3 Evolution process when the stable state isx→1, y→1, z→1

同時(shí)三方博弈演化到監(jiān)管機(jī)構(gòu)被動(dòng)監(jiān)管、發(fā)電企業(yè)不采取違規(guī)行為、電力用戶滿意(x→0、y→1、z→1)的狀態(tài)也是希望看到的，各方參數(shù)要滿足-C1+C2+B-J<0；R-r>0；xJ+(1-x)R>r-xF的演化條件。設(shè)演化初始時(shí)間為0，結(jié)束時(shí)間為20，參數(shù)的取值分別為：C1=5，C2=2，B=1.5，J=1，P=2，F(xiàn)=1，R=2.5，r=2，G=1.5。演化初始概率設(shè)為：x=0.4，y=0.5，z=0.8，仿真結(jié)果如圖4所示。二維和三維仿真圖驗(yàn)證了在上述初始條件下x→0、y→1、z→1的演化趨勢(shì)，由監(jiān)管機(jī)構(gòu)、發(fā)電企業(yè)和電力用戶組成的系統(tǒng)演化至良性狀態(tài)。

圖4 穩(wěn)定狀態(tài)為x→0、y→1、z→1的演化過(guò)程Fig.4 Evolution process when the stable state isx→0,y→1, z→1

在滿足-F<-C1+C2+Br、xP+x(F+J)+(1-x)R-r>0、x(F+J)+(1-x)R-r<0；xP-G>0的條件下對(duì)各方參數(shù)進(jìn)行賦值，取C1=6.5，C2=3，B=3，J=3，P=3.5，F(xiàn)=3，R=4，r=6，G=1。設(shè)演化初始時(shí)間為0，結(jié)束時(shí)間為100，初始狀態(tài)假設(shè)為：x=0.6，y=0.3，z=0.5。仿真實(shí)驗(yàn)如圖5所示。由圖5可知，監(jiān)管機(jī)構(gòu)與發(fā)電企業(yè)的演化軌跡是無(wú)限振蕩的，無(wú)法達(dá)到演化穩(wěn)定，驗(yàn)證了3.1和3.2節(jié)中條件(5)的分析。在此階段，由于策略選擇對(duì)于三方收益均有影響，有限理性的監(jiān)管機(jī)構(gòu)、發(fā)電企業(yè)和電力用戶會(huì)根據(jù)收益變動(dòng)情況不斷學(xué)習(xí)、調(diào)整策略，造成了三方策略選擇不斷變化的狀況。

圖5 系統(tǒng)振蕩演化過(guò)程Fig.5 System shock evolution process

5.2 動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲機(jī)制下的仿真分析

在滿足xs(y)+x[g(y)+f(y)]+(1-x)h(y)-r>0；-g(y)<-C1+C2+B0；(1-z)P+g(y)+f(y)>r的條件下，仿真分析動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲機(jī)制下的系統(tǒng)演化穩(wěn)定結(jié)果。取B′=3、J′=4、P′=5、F′=7、R′=4，其他參數(shù)與5.1節(jié)中的一致，即C1=6.5、C2=3、r=6、G=1.5。設(shè)演化初始時(shí)間為0，結(jié)束時(shí)間為50，演化初始狀態(tài)假設(shè)不變：x=0.6，y=0.3，z=0.5，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演化路徑如圖6所示。

圖6 動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲下的演化過(guò)程Fig.6 The evolution process under static premium and penalty mechanism

由圖6可知，三方的初始概率與靜態(tài)獎(jiǎng)懲下的仿真概率一致時(shí)，隨著博弈時(shí)間的變化，系統(tǒng)演化路徑呈螺旋狀并不斷收斂，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。對(duì)比靜態(tài)獎(jiǎng)懲機(jī)制下中系統(tǒng)無(wú)法演化至穩(wěn)定的狀態(tài)，圖6說(shuō)明采用動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲機(jī)制的改進(jìn)是有效的。這也更加符合實(shí)際情況，由于市場(chǎng)成員存在個(gè)體差異性，監(jiān)管機(jī)構(gòu)出臺(tái)相關(guān)政策時(shí)也會(huì)考慮差異性管理。

5.2.1 初始概率對(duì)仿真結(jié)果的影響分析

上述條件不變，將發(fā)電企業(yè)的初始概率由0.3改為0.6，分析不同初始值對(duì)演化博弈的影響。分析圖7的演化結(jié)果可知，三方會(huì)根據(jù)對(duì)方狀態(tài)變化權(quán)衡自身利益，不斷進(jìn)行策略變化，最后達(dá)到演化穩(wěn)定。圖7的最終演化結(jié)果與圖6相同，說(shuō)明監(jiān)管機(jī)構(gòu)對(duì)不同違規(guī)概率的發(fā)電企業(yè)也就是不同信用等級(jí)的發(fā)電企業(yè)的獎(jiǎng)懲力度是不同的，即對(duì)信用等級(jí)高的發(fā)電企業(yè)獎(jiǎng)勵(lì)額度大，對(duì)信用等級(jí)較差的發(fā)電企業(yè)懲戒力度大。在動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲機(jī)制下，監(jiān)管機(jī)構(gòu)不斷調(diào)整其獎(jiǎng)懲力度，最后都能使系統(tǒng)達(dá)到相同的穩(wěn)定狀態(tài)。

圖7 初值改變后動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲下的演化過(guò)程Fig.7 The evolution process under static premium and penalty mechanism after initial value changes

5.2.2 獎(jiǎng)懲上下限對(duì)仿真結(jié)果的影響分析

由于y′*只與獎(jiǎng)勵(lì)、懲罰上限和主動(dòng)被動(dòng)監(jiān)管效益之差有關(guān)，為了分析獎(jiǎng)懲上下限對(duì)博弈結(jié)果的影響，在其他參數(shù)不變的條件下改變獎(jiǎng)勵(lì)上限J′，懲罰上限F′。當(dāng)J′=4，F(xiàn)′=7時(shí)，發(fā)電企業(yè)在不同初始概率的條件下的演化結(jié)果如圖8(a)所示。提高獎(jiǎng)懲上限，當(dāng)J′=5，F(xiàn)′=8時(shí)，發(fā)電企業(yè)在不同初始概率的條件下的演化結(jié)果如圖8(b)所示。

圖8 J′、F′不同時(shí)發(fā)電企業(yè)的演化路徑Fig.8 The evolution path of power generation companies with different J′ and F′

對(duì)比圖8(a)、圖8(b)可知，當(dāng)監(jiān)管機(jī)構(gòu)獎(jiǎng)懲上限提高時(shí)，發(fā)電企業(yè)的無(wú)違規(guī)交易行為概率也會(huì)提高。這是由于當(dāng)監(jiān)管機(jī)構(gòu)的獎(jiǎng)懲上限提高時(shí)，無(wú)違規(guī)交易行為的發(fā)電企業(yè)所獲獎(jiǎng)勵(lì)將增大，而有違規(guī)交易行為的發(fā)電企業(yè)受到的懲罰也會(huì)增大。由于獎(jiǎng)懲上限發(fā)生了改變，發(fā)電企業(yè)的策略將會(huì)向綜合效益較大的策略轉(zhuǎn)變。這表明監(jiān)管機(jī)構(gòu)可以通過(guò)調(diào)整獎(jiǎng)懲上限來(lái)控制演化平衡點(diǎn)的位置，以達(dá)到對(duì)整個(gè)市場(chǎng)的宏觀調(diào)控。

5.2.3 不同監(jiān)管策略成本差值對(duì)仿真結(jié)果的影響分析

為了分析監(jiān)管成本差值對(duì)博弈結(jié)果的影響，在其他參數(shù)不變的條件下改變主動(dòng)監(jiān)管成本C1與被動(dòng)監(jiān)管成本C2之差。當(dāng)C1=6.5，C2=3時(shí)、C1=6.5，C2=4時(shí)和C1=6.5，C2=5時(shí)，發(fā)電企業(yè)在初始概率為0.6條件下的演化結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同監(jiān)管成本之差的發(fā)電企業(yè)演化路徑Fig.9 The evolution path of power generation companies with different regulatory costs

由圖9可知，監(jiān)管機(jī)構(gòu)不同監(jiān)管策略的成本差值C0的絕對(duì)值越小，發(fā)電企業(yè)無(wú)違規(guī)交易行為概率y的值越大，即發(fā)電企業(yè)的信用等級(jí)會(huì)提升。其原因是，監(jiān)管機(jī)構(gòu)不同監(jiān)管策略的成本差越小，監(jiān)管機(jī)構(gòu)會(huì)更傾向于選擇主動(dòng)監(jiān)管策略。迫于監(jiān)管機(jī)構(gòu)的壓力，發(fā)電企業(yè)將趨于選擇無(wú)違規(guī)交易行為。

6 結(jié)論及建議

6.1 結(jié)論

(1)通過(guò)演化博弈和仿真發(fā)現(xiàn)當(dāng)監(jiān)管機(jī)構(gòu)實(shí)施靜態(tài)獎(jiǎng)懲機(jī)制時(shí)，在-F<-C1+C2+Br；xP+x(F+J)+(1-x)R-r>0；x(F+J)+(1-x)R-r<0；xP-G>0的條件下三方主體為了尋求各自效益最大化，將造成策略惡性循環(huán)，無(wú)法達(dá)到演化穩(wěn)定，監(jiān)管機(jī)構(gòu)無(wú)法有力約束發(fā)電企業(yè)的行為，不利于市場(chǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和安全性。

(2)當(dāng)監(jiān)管機(jī)構(gòu)實(shí)施動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲機(jī)制，設(shè)立相應(yīng)獎(jiǎng)懲上限，并根據(jù)發(fā)電企業(yè)的信用等級(jí)及時(shí)調(diào)整獎(jiǎng)懲額度。對(duì)信用等級(jí)較高，采取違規(guī)交易行為概率較低的發(fā)電企業(yè)可以增加獎(jiǎng)勵(lì)上限額度；對(duì)信用等級(jí)較低，采取違規(guī)交易行為概率較高的發(fā)電企業(yè)可以增加懲罰上限額度。這時(shí)三方的策略選擇將逐步達(dá)到演化穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)了監(jiān)管機(jī)構(gòu)對(duì)發(fā)電企業(yè)行為的調(diào)控和有效監(jiān)管，表明了動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲機(jī)制更適合于電力市場(chǎng)的實(shí)際情況。

(3)監(jiān)管機(jī)構(gòu)對(duì)發(fā)電企業(yè)的市場(chǎng)行為起主導(dǎo)性作用，在動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲機(jī)制下，發(fā)電企業(yè)的策略選擇與監(jiān)管機(jī)構(gòu)不同監(jiān)管力度的成本之差及動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲上限有關(guān)。若不同監(jiān)管力度的成本之差降低、獎(jiǎng)懲上限增加，則發(fā)電企業(yè)選擇不采取違規(guī)交易行為的概率將提高。因此監(jiān)管機(jī)構(gòu)需要提升自身監(jiān)管效率，可以通過(guò)完善信息披露機(jī)制等手段降低監(jiān)管成本。

(4)在動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲機(jī)制下監(jiān)管機(jī)構(gòu)和電力用戶的策略選擇受多因素影響，監(jiān)管機(jī)構(gòu)對(duì)電力用戶的決策行為起主導(dǎo)作用。對(duì)于監(jiān)管機(jī)構(gòu)，可以采取定期信息公開以提升自身公信力效益，拓寬用戶舉報(bào)和投訴路徑，降低用戶投訴成本等手段進(jìn)行宏觀調(diào)控，以達(dá)到整個(gè)市場(chǎng)的平穩(wěn)有序運(yùn)行。

6.2 建議

基于上述結(jié)論，可以給出如下相關(guān)政策建議。

(1)根據(jù)發(fā)電企業(yè)信用等級(jí)劃分相應(yīng)的獎(jiǎng)懲額度。信用等級(jí)較高的發(fā)電企業(yè)可以獲得較高的獎(jiǎng)勵(lì)和保證金減免，信用等級(jí)較差的發(fā)電企業(yè)應(yīng)被處以更高的罰金。

(2)采取差異化監(jiān)管模式。對(duì)不同信用等級(jí)的發(fā)電企業(yè)采取區(qū)別監(jiān)管措施，信用等級(jí)較高的發(fā)電企業(yè)可以采取被動(dòng)監(jiān)管，降低檢查次數(shù)，同時(shí)采取一系列手續(xù)減免措施和保證金減免措施；對(duì)信用等級(jí)較差的發(fā)電企業(yè)應(yīng)采取主動(dòng)監(jiān)管，加強(qiáng)監(jiān)管力度，定期核查企業(yè)有無(wú)違規(guī)行為，由于違規(guī)成本過(guò)高，發(fā)電企業(yè)會(huì)自覺(jué)遵守交易規(guī)則，提升自身信用等級(jí)。

(3)完善信息披露機(jī)制，構(gòu)建信息共享平臺(tái)。對(duì)信用良好和信用惡劣的發(fā)電企業(yè)進(jìn)行定期公示，推廣紅、黑名單制度；健全舉報(bào)和問(wèn)題反饋機(jī)制，降低投訴成本，保障電力用戶的基本權(quán)益。

(4)提高監(jiān)管效率，采取科學(xué)有效監(jiān)管措施。不斷總結(jié)工作經(jīng)驗(yàn)，提升監(jiān)管機(jī)構(gòu)的交易違規(guī)行為監(jiān)測(cè)能力，讓發(fā)電企業(yè)難以“鉆空子”謀取違規(guī)收益；加強(qiáng)員工培訓(xùn)，提升自身監(jiān)管水平。

(5)完善市場(chǎng)準(zhǔn)入機(jī)制和清退機(jī)制。對(duì)參加市場(chǎng)交易的發(fā)電企業(yè)進(jìn)行嚴(yán)格的入市材料審核；對(duì)加入市場(chǎng)的發(fā)電企業(yè)進(jìn)行交易規(guī)則的培訓(xùn)，加強(qiáng)企業(yè)對(duì)誠(chéng)信交易的認(rèn)識(shí)度；對(duì)信用等級(jí)惡劣屢教不改的發(fā)電企業(yè)實(shí)施清退機(jī)制。

(6)調(diào)動(dòng)電力用戶的積極作用。電力用戶可以通過(guò)信息公開平臺(tái)，了解發(fā)電企業(yè)的信用等級(jí)，在交易時(shí)盡量選擇信用等級(jí)好的發(fā)電企業(yè)，避免與違規(guī)企業(yè)進(jìn)行交易。當(dāng)遇到發(fā)電企業(yè)的違規(guī)失信行為時(shí)，應(yīng)及時(shí)舉報(bào)、反饋給監(jiān)管機(jī)構(gòu)。