喬 峰， 薄景山,3*， 常晁瑜,3， 王 亮， 韓 昕， 黃 鑫

(1.防災(zāi)科技學(xué)院地質(zhì)工程學(xué)院， 三河 065201； 2.河北省地震災(zāi)害防御與風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 三河 065201；3.中國地震局工程力學(xué)研究所， 中國地震局地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 哈爾濱 150080； 4.中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司， 西安 710077； 5.甘肅省地震局， 蘭州 730000)

紅土是一種區(qū)域性特殊土，是紅黏土的簡稱。紅土土層厚度一般為5～8 m，很少超過10 m，具有高含水量、大孔隙比、高液塑限等物理性質(zhì)，它具有與一般黏土不同的力學(xué)性質(zhì)，具有較高的強(qiáng)度和較低的壓縮性。紅土是碳酸鹽類巖石經(jīng)風(fēng)化而形成的殘坡積土，按成因可分為原生紅土和次生紅土。據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國紅土分布面積約為100萬km2，主要分布在西南、中南地區(qū)，以云貴地區(qū)紅土最為典型和廣泛[1-2]。在紅土覆蓋地區(qū)的天然豎向剖面上，常常出現(xiàn)隨著土層深度的增加，天然含水量、孔隙比等物理性質(zhì)逐漸增大，強(qiáng)度等力學(xué)性質(zhì)逐步變差，土體狀態(tài)由硬變軟的“反剖面”現(xiàn)象[3-4]。紅土這種特殊的 “反剖面”現(xiàn)象，對紅土地區(qū)場地穩(wěn)定性存在影響。廖義玲等[1-2]以西南地區(qū)紅土為例，詳細(xì)描述了紅土的“反剖面”特征，同時(shí)認(rèn)為紅土特殊的成土條件是形成上硬下軟現(xiàn)象的主要原因。紅土地區(qū)存在許多邊坡，對于紅土邊坡穩(wěn)定性的研究起步較晚，進(jìn)入21世紀(jì)后，此類研究越來越受到學(xué)術(shù)界和工程界的關(guān)注。方薇[5]以殘積紅土路塹邊坡的穩(wěn)定性為研究對象，進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)研究，研究救過表明，降雨對紅土邊坡穩(wěn)定性的影響較大；同時(shí)提出，紅土邊坡穩(wěn)定性分析應(yīng)選取抗剪強(qiáng)度為評價(jià)指標(biāo)。劉忠[6]利用GeoStudio軟件對紅土邊坡地震穩(wěn)定性進(jìn)行分析，研究結(jié)果表明，隨著地震烈度的增大，坡頂和坡角的最大水平位移開始變大，邊坡穩(wěn)定系數(shù)則逐漸變小，同時(shí)指出降雨對邊坡的地震穩(wěn)定性存在影響。

云貴地區(qū)位于中國南北地震帶的南部地區(qū)，地震活動(dòng)比較強(qiáng)烈，地震地質(zhì)災(zāi)害嚴(yán)重[7]。近些年，云貴地區(qū)經(jīng)濟(jì)建設(shè)快速發(fā)展，工程建設(shè)大規(guī)模興起。當(dāng)紅土作為地基時(shí)，存在一定的工程隱患。宏觀及微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)的描述。趙穎文等[8-9]對廣西紅土進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)紅土的漲縮性主要與干密度和擊實(shí)后的含水量有關(guān)，含水量越低、土體越密實(shí)，紅黏土的膨脹性越強(qiáng)。陽衛(wèi)紅[10]利用室內(nèi)動(dòng)靜三軸試驗(yàn)機(jī)對南昌地區(qū)紅土的動(dòng)強(qiáng)度進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)地區(qū)內(nèi)紅土的動(dòng)強(qiáng)度與固結(jié)比成反比，與固結(jié)壓力成正比，同時(shí)發(fā)現(xiàn)地區(qū)內(nèi)紅土的動(dòng)內(nèi)摩擦角與固結(jié)比成正比，動(dòng)黏聚力與固結(jié)比成反比。馮鈺潔等[11]利用自制的大型單剪儀對?？诩t黏土重塑土樣進(jìn)行了不同含水率條件下的大型單剪試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，紅黏土的抗剪強(qiáng)度隨含水率的增加而降低，其中，單剪抗剪強(qiáng)度較直剪低4%～6%。陳學(xué)軍等[12]研究木質(zhì)素對紅黏土物理力學(xué)特性的影響，結(jié)果表明，紅黏土的液塑限和pH隨著木質(zhì)素?fù)搅康脑黾佣龃蟆?/p>

紅土一般都有裂隙發(fā)育，會(huì)造成地基不均勻沉降，基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)因而發(fā)生破壞，同時(shí)地表水易由裂隙侵入土體，引起土體軟化，進(jìn)而造成更大的損失。由于紅土特殊的土層結(jié)構(gòu)和在高烈度區(qū)廣泛分布[13]，因此研究紅土的工程特性和動(dòng)力特性具有重要意義。

紅土由于其成因、物質(zhì)組成不盡相同且分布廣泛，多項(xiàng)物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)變化幅度較大，因此不同地區(qū)紅土之間應(yīng)存在差異?，F(xiàn)選取廣西壯族自治區(qū)的柳州地區(qū)紅土為研究對象。

收集整理柳州地區(qū)實(shí)測鉆孔資料，通過對鉆孔數(shù)據(jù)的分類整理，并利用Statistical Product and Service Solutions(SPSS)軟件，分析柳州地區(qū)紅土的物理性質(zhì)和動(dòng)力學(xué)特性，同時(shí)建立兩種不同的紅土土層模型，研究不同地震動(dòng)強(qiáng)度和動(dòng)力學(xué)參數(shù)條件下，設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的特征參數(shù)和峰值加速度的差異，通過對比分析給出本文中建議值。研究成果對進(jìn)一步開展紅土場地地震反應(yīng)特性的研究工作有一定的參考意義。

根據(jù)鉆孔資料，柳州地區(qū)內(nèi)紅土的主要特征如下：棕紅色-褐黃色，均質(zhì)，可塑-硬塑狀。土質(zhì)均勻，切面光滑，干強(qiáng)度及韌性高，含少量鐵錳質(zhì)結(jié)核。

1 常規(guī)物理力學(xué)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)

1.1 物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)概況

對柳州地區(qū)紅土各項(xiàng)物理力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)分析，整理結(jié)果列于表1和表2。

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用變異系數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，通常變異系數(shù)越大，說明數(shù)據(jù)離散程度越大；反之，變異系數(shù)越小，表明數(shù)據(jù)的離散程度越小。從表1中可以發(fā)現(xiàn)，除液性指數(shù)外，柳州地區(qū)紅土其余各項(xiàng)物理性質(zhì)指標(biāo)值的變異系數(shù)均在0.10左右，較為穩(wěn)定，其中密度的變異系數(shù)最小，為0.05；液性指數(shù)的變異系數(shù)為0.62，較為離散；力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)值的變異系數(shù)較之物理性質(zhì)指標(biāo)值的變異系數(shù)，明顯偏大，這可能與力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)的影響因素更多、更復(fù)雜有關(guān)。其中壓縮模量和黏聚力的變異系數(shù)在0.60左右，相對較為離散，內(nèi)摩擦角的變異系數(shù)為0.41，較為穩(wěn)定。

表1 物理力學(xué)性質(zhì)匯總表Table 1 Summary table of physical and mechanical properties

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，相關(guān)系數(shù)r常用來表示兩個(gè)變量之間的相關(guān)性，它的取值范圍是[-1,1]，當(dāng)|r|→1，說明兩個(gè)變量之間的相關(guān)性越強(qiáng)；當(dāng)|r|→0，說明兩個(gè)變量之間的相關(guān)性越弱。按相關(guān)系數(shù)的取值范圍，可以將兩個(gè)變量的相關(guān)程度分為四種情況[14]：當(dāng)|r|∈[0.8,1]時(shí)，說明兩個(gè)變量之間高度相關(guān)；當(dāng)|r|∈[0.5.0.8)時(shí)，說明兩個(gè)變量之間中度相關(guān)；|r|∈[0.3.0.5)時(shí)，說明兩個(gè)變量之間低度相關(guān)；|r|∈[0.0.3)時(shí)，說明兩個(gè)變量之間相關(guān)性較弱，可以視為不相關(guān)。

表2為根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料給出的柳州地區(qū)紅土物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)，根據(jù)相關(guān)系數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)對柳州地區(qū)紅土各項(xiàng)物理力學(xué)指標(biāo)間相關(guān)性進(jìn)行分類研究，發(fā)現(xiàn)天然含水量、孔隙比、密度、液限、塑限5項(xiàng)指標(biāo)之間存在較為顯著的相關(guān)性，其中天然含水量、孔隙比、密度三者之間的相關(guān)系數(shù)的絕對值均在0.95以上，屬于高度相關(guān)；塑性指數(shù)與天然含水量、孔隙比、密度、液限、塑限之間存在中度以上的相關(guān)性；液限和塑限之間的相關(guān)系數(shù)為0.804，屬于高度相關(guān)。其余情況下，各項(xiàng)物理力學(xué)指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)均在0.5以下，屬于低度相關(guān)，甚至不相關(guān)。

表2 物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)相關(guān)性列表Table 2 Correlation coefficient table of physical and mechanical properties index

1.2 各項(xiàng)物理力學(xué)性質(zhì)間相關(guān)性分析

在實(shí)際數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中，可能存在試驗(yàn)條件突然變化，試驗(yàn)人員操作不當(dāng)，試驗(yàn)儀器性能不穩(wěn)定等問題或其他原因，可能會(huì)出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)使得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中可能存在異常值。異常值會(huì)對數(shù)據(jù)分析結(jié)果造成不利影響，因此，在統(tǒng)計(jì)之前必須剔除數(shù)據(jù)中可能存在的異常值[15]。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，經(jīng)常用顯著性檢驗(yàn)的方法來判斷一組數(shù)據(jù)中是否存在異常值。通常采用下述方法確定小概率事件，并視為異常值。本文中利用正態(tài)分布的2σ原則對柳州地區(qū)紅土的各項(xiàng)物理力學(xué)指標(biāo)值進(jìn)行篩選，剔除其中存在的異常值。篩選結(jié)果列于表3，本文中以篩選后的統(tǒng)計(jì)數(shù)為樣本統(tǒng)計(jì)各物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)的關(guān)系。

表3 物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)異常值列表Table 3 Screening list of abnormal values of physical and mechanical properties

基于相關(guān)系數(shù)分類標(biāo)準(zhǔn)，對柳州地區(qū)紅土各項(xiàng)物理力學(xué)指標(biāo)間的相關(guān)性進(jìn)行了區(qū)分。同時(shí)，針對相關(guān)系數(shù)取值為0.5～1或-1～-0.5，具有中高程度相關(guān)性的變量，在剔除異常值后進(jìn)行回歸擬合分析，研究分析了不同指標(biāo)之間的相關(guān)性并給出統(tǒng)計(jì)回歸公式。利用SPSS軟件對比多種回歸方程的擬合優(yōu)度，選取其中回歸擬合效果最好的回歸方程作為相應(yīng)物理力學(xué)指標(biāo)間相關(guān)性的推薦擬合模型，當(dāng)幾個(gè)擬合方程的擬合優(yōu)度相近時(shí)，按照 “擬合優(yōu)度相差不大的條件下，優(yōu)先選取參數(shù)較少且形式較為簡單的模型”的原則進(jìn)行篩選，相關(guān)統(tǒng)計(jì)結(jié)果列于表4。

表4 指標(biāo)間相關(guān)性分析列表Table 4 Analysis of the correlation between indicators

一元回歸方程顯著性檢驗(yàn)通常有3種方法，一是利用散點(diǎn)圖的線性分布；二是利用兩個(gè)回歸量的相關(guān)系數(shù)；三是利用精確的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，包括線性關(guān)系的檢驗(yàn)(F檢驗(yàn))和回歸系數(shù)的檢驗(yàn)(t檢驗(yàn))兩種[14,16]，F(xiàn)檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)是等價(jià)的，比如，自變量和因變量之間存在線性關(guān)系的話，二者之間的回歸系數(shù)也必然不會(huì)等于0。本文中利用F檢驗(yàn)來對回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。

F檢驗(yàn)共分3步：①提出假設(shè)，假設(shè)兩個(gè)指標(biāo)之間不相關(guān)；②計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F；③給出顯著性水平α，根據(jù)分子自由度為1，分母自由度為n-2查F分布表得到Fα，若F>Fα(1,n-2)，則拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為兩個(gè)指標(biāo)之間相關(guān)；若F

本文中顯著性水平α分別為0.05、0.01和0.001的條件下，對表4中各擬合公式進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，計(jì)算各擬合公式的F，并與F分布表中相應(yīng)Fα進(jìn)行對比，結(jié)果表明表4中各項(xiàng)物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)之間均存在相關(guān)性，詳見表5。

表5 物理力學(xué)性質(zhì)間相關(guān)性檢驗(yàn)

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，當(dāng)F>Fα(1,n-2)時(shí)，可以認(rèn)為擬合公式回歸效果顯著[17]。當(dāng)α=0.05，認(rèn)為回歸效果較為顯著；當(dāng)α=0.01時(shí)，認(rèn)為回歸效果顯著；當(dāng)α=0.001時(shí)，認(rèn)為回歸效果極為顯著。利用上述方法對表4中各擬合公式的回歸效果進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明本文中給出的各擬合公式的F均大于F0.001，回歸效果顯著。

對比各項(xiàng)擬合公式的擬合優(yōu)度和統(tǒng)計(jì)量，發(fā)現(xiàn)二者之間是呈正比的關(guān)系，擬合優(yōu)度越趨近于1，統(tǒng)計(jì)量越大。

2 動(dòng)剪切模量比和阻尼比

對柳州地區(qū)紅土的動(dòng)剪切模量比G/Gmax和阻尼比λ的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，統(tǒng)計(jì)出地區(qū)內(nèi)紅土動(dòng)剪切模量比和阻尼比的最大、最小平均值，詳見表6。

表6 動(dòng)剪切模量比和阻尼比范圍值Table 6 Dynamic shear modulus ratio and damping ratio range

表7為柳州地區(qū)紅土動(dòng)剪切模量比和阻尼比數(shù)據(jù)中異常值列表，剔除可能存在的異常值后，利用SPSS軟件對柳州地區(qū)紅土動(dòng)剪切模量比和阻尼比隨剪應(yīng)變?chǔ)米兓?guī)律進(jìn)行回歸擬合，所得結(jié)果見表8。

表7 動(dòng)剪切模量比和阻尼比異常值列表Table 7 Abnormal value table of dynamic shear modulus ratio and damping ratio

表8 動(dòng)剪切模量比和阻尼比隨剪應(yīng)變變化的相關(guān)性列表Table 8 Correlation table of dynamic shear modulus ratio and damping and shear strain

通過計(jì)算，可以得到本文中關(guān)于柳州地區(qū)紅土動(dòng)剪切模量比和阻尼比隨剪應(yīng)變變化的擬合推薦值，詳見表9。

表9 動(dòng)剪切模量比和阻尼比隨剪應(yīng)變變化的推薦值Table 9 Recommended values of dynamic shear modulus ratio and damping ratio with shear strain

3 剪切波速

剪切波速是土層地震反應(yīng)分析的重要參數(shù)之一，同時(shí)也是場地劃分的重要指標(biāo)，不同的場地類別其設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的平臺(tái)值和特征周期不同[18-19]。土的剪切波速一般是通過現(xiàn)場鉆孔波速測試給出的。本文中整理地區(qū)內(nèi)實(shí)測鉆孔資料，統(tǒng)計(jì)給出柳州地區(qū)紅土剪切波速和埋深的范圍，詳見表10，并利用SPSS軟件，擬合出二者之間相關(guān)性的最優(yōu)模型。

表10 剪切波速和埋深的范圍列表Table 10 The range of shear wave velocity and depth

由表10可以看出，柳州地區(qū)紅土土層剪切波速變異系數(shù)為0.12，較為穩(wěn)定；剪切波速與埋深間相關(guān)系數(shù)為0.81，屬于高度相關(guān)。

3.1 擬合模型確定

對統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)據(jù)中異常值進(jìn)行檢測(表11)，剔除可能存在的異常值后，進(jìn)一步分析柳州地區(qū)紅土土層剪切波速Vs和埋深H間的相關(guān)性，利用SPSS軟件，選取多個(gè)擬合方程對紅土數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，得到不同回歸模型的擬合方程和擬合優(yōu)度，詳見表12。

表11 剪切波速異常值列表Table 11 Shear wave velocity abnormal value table

表12 擬合模型對比Table 12 Comparison of fitted models

如表12所示，冪指數(shù)模型擬合效果最好，故本文選取冪指數(shù)函數(shù)作為柳州地區(qū)紅土土層剪切波速與埋深間相關(guān)性的推薦擬合模型，所得擬合公式為Vs=215.93H0.129 7，擬合優(yōu)度為0.813。

3.2 實(shí)例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文中給出的推薦回歸模型的精度和可靠性，故選取柳州地區(qū)某工程項(xiàng)目的兩個(gè)實(shí)測鉆孔資料為實(shí)例，來檢驗(yàn)本節(jié)給出的推薦回歸模型對剪切波速的預(yù)測結(jié)果，并給出各層相應(yīng)的誤差值，詳見表13。需要說明的是，文中只給出了柳州地區(qū)紅土土層剪切波速Vs與埋深H間相關(guān)性的回歸模型，故只選取實(shí)例鉆孔中紅土土層數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證依據(jù)。

如表13和圖1所示，對于柳州地區(qū)紅土，本文中推薦模型給出的預(yù)測剪切波速與實(shí)測剪切波速間相差較小，誤差均低于5%。說明本文中的推薦模型在預(yù)測柳州地區(qū)紅土剪切波速時(shí)效果較好，計(jì)算結(jié)果較為可靠，可以接受。

圖1 本文模型與實(shí)測數(shù)據(jù)對比圖Fig.1 Comparison of the proposed model and measured data

4 地震反應(yīng)分析

4.1 單一均勻土層剖面

本文中建立一個(gè)單一紅土土層模型，同時(shí)選擇對EL Centro波進(jìn)行調(diào)幅，將地震波的幅值調(diào)整至0.05g、0.1g、0.2g和0.4g(地震波A、B、C和D，g為重力加速度)，分別對應(yīng)地震烈度為Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ和Ⅸ度地震強(qiáng)度的加速度時(shí)程，持時(shí)截取包含地震動(dòng)較強(qiáng)的前15 s，利用SOILQUAKE程序進(jìn)行計(jì)算，定量分析出動(dòng)剪切模量比、阻尼比、剪切波速對設(shè)計(jì)反應(yīng)譜特征周期和平臺(tái)值的影響程度。根據(jù)土層地震反應(yīng)計(jì)算的需要，表14和表15給出了計(jì)算所需要的土層參數(shù)。

選取柳州地區(qū)紅土動(dòng)剪切模量比、阻尼比和剪切波速變化范圍內(nèi)由最大值到最小值依次等差變化的7組數(shù)值代替表15中的相應(yīng)數(shù)值，進(jìn)行計(jì)算，圖2為動(dòng)剪切模量比和阻尼比的分組示意圖，表16為剪切波速的分組列表。

表15 土層動(dòng)剪切模量比和阻尼比列表Table 15 List of dynamic shear modulus ratio and damping ratio

表16 剪切波速分組列表Table 16 List of special soil shear wave velocity grouping

利用SOILQUAKE土層反應(yīng)分析軟件進(jìn)行分組計(jì)算，時(shí)間步長選取0.02 s，輸入加速度峰值調(diào)幅為比例調(diào)幅的一半，計(jì)算所得的地震反應(yīng)譜通過差分進(jìn)化算法進(jìn)行標(biāo)定，最終得到設(shè)計(jì)反應(yīng)譜特征周期Tg和平臺(tái)值βmax，計(jì)算結(jié)果見圖3～圖5。

通過圖3～圖5，可以發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：當(dāng)輸入地震動(dòng)強(qiáng)度一定時(shí)，紅土設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的特征周期與動(dòng)剪切模量比和剪切波速呈反比，而對阻尼比的變化反應(yīng)不敏感，平臺(tái)值方面，與動(dòng)剪切模量比和剪切波速成正比，與阻尼比成反比；當(dāng)?shù)卣饎?dòng)參數(shù)相同時(shí)，紅土的特征參數(shù)與輸入地震動(dòng)強(qiáng)度是呈正比的關(guān)系，即強(qiáng)度越大，特征周期和平臺(tái)值越大。

圖3 不同動(dòng)剪切模量比條件下的特征周期和平臺(tái)值Fig.3 Characteristic period and platform value for different dynamic shear modulus ratios

4.2 實(shí)際土層剖面

為了進(jìn)一步開展黃土場地動(dòng)力反應(yīng)的研究，本文中選取了海原地區(qū)和柳州地區(qū)典型場地的實(shí)測鉆孔資料，建立土層地震反應(yīng)分析計(jì)算模型，表17和表18給出了計(jì)算所需要的土層參數(shù)。

表17 土層物理力學(xué)指標(biāo)列表Table 17 List of soil physical and mechanical parameters

圖4 不同阻尼比條件下的特征周期和平臺(tái)值Fig.4 Characteristic period and platform value for different damping ratios

圖5 不同剪切波速條件下的特征周期和平臺(tái)值Fig.5 Characteristic period and platform value for different shear wave velocities

本文中以實(shí)際土層剖面為計(jì)算模型，以不同強(qiáng)度的EL Centro波作為輸入地震動(dòng)，將紅土動(dòng)剪切模量比和阻尼比的最大值、最小值、平均值、推薦值(是指在表9中根據(jù)大量統(tǒng)計(jì)擬合給出的動(dòng)剪切模量比和阻尼比值，以下簡稱“推薦值”)和實(shí)測值(是指在選取實(shí)際鉆孔剖面土層的實(shí)測動(dòng)剪切模量比和阻尼比值，簡稱“實(shí)測值”)進(jìn)行對比，從峰值加速度、設(shè)計(jì)反應(yīng)譜特征參數(shù)等方面進(jìn)行對比分析，最終給出關(guān)于柳州地區(qū)紅土動(dòng)剪切模量比和阻尼比的建議值，表19是特殊土動(dòng)剪切模量比和阻尼比的取值列表。

表19 動(dòng)剪切模量比和阻尼比輸入列表Table 19 Moving modulus ratio and damping ratio input list

利用SOILQUAKE土層反應(yīng)分析軟件進(jìn)行分組計(jì)算，時(shí)間步長為0.02 s，加速度單位為g，輸入地震動(dòng)加速度峰值調(diào)幅為比例調(diào)幅的一半，所得的地震反應(yīng)譜通過差分進(jìn)化算法進(jìn)行標(biāo)定，計(jì)算結(jié)果見表20。

根據(jù)表20，可以發(fā)現(xiàn)，不同動(dòng)力學(xué)參數(shù)取值條件下，紅土的峰值加速度和設(shè)計(jì)反應(yīng)譜特征參數(shù)的偏差多為-10%～10%，與實(shí)測值的最大偏差多出現(xiàn)在最小值處，因此，建議在缺少實(shí)測資料的情況下，該區(qū)域?qū)嶋H工程不宜選取紅土動(dòng)力學(xué)參數(shù)統(tǒng)計(jì)范圍的最小值進(jìn)行計(jì)算；隨著輸入地震動(dòng)強(qiáng)度的增加，偏差值也隨之增大，如果實(shí)際工程所在地區(qū)，抗震設(shè)防烈度較高(Ⅷ和Ⅸ度)且區(qū)域內(nèi)存在黃土層，紅土土層動(dòng)力學(xué)參數(shù)不宜采用統(tǒng)計(jì)值，應(yīng)通過實(shí)驗(yàn)得到相應(yīng)數(shù)值。

表20 不同動(dòng)力學(xué)參數(shù)與測量值之間的偏差列表Table 20 List of deviations between the values of different kinetic parameters and the results given by the measured values

根據(jù)紅土在不同動(dòng)力學(xué)參數(shù)取值條件下的峰值加速度和設(shè)計(jì)反應(yīng)譜特征參數(shù)與實(shí)測值的偏差，本文給出關(guān)于柳州地區(qū)紅土動(dòng)剪切模量比和阻尼比的建議值，詳見表21和圖6。

表21 動(dòng)力學(xué)參數(shù)建議值列表Table 21 List of recommended kinetic parameters

圖6 動(dòng)剪切模量比和阻尼比隨剪應(yīng)變變化建議曲線Fig.6 Suggested curves of dynamic shear modulus ratio and damping ratio with shear strain

5 結(jié)論

通過對柳州地區(qū)紅土數(shù)據(jù)的整理，分別對區(qū)域內(nèi)紅土的物理力學(xué)性質(zhì)、動(dòng)力學(xué)特性及地震反應(yīng)特征等方面進(jìn)行分析研究，所得結(jié)論如下。

(1)對柳州地區(qū)紅土的物理力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，各項(xiàng)指標(biāo)基本符合已有對紅土的認(rèn)識(shí)。除液性指數(shù)外，各項(xiàng)物理性質(zhì)指標(biāo)的變異系數(shù)較小，較為穩(wěn)定，各項(xiàng)力學(xué)性質(zhì)的變異系數(shù)較大，較為離散。

(2)對柳州地區(qū)紅土各項(xiàng)物理力學(xué)性質(zhì)間相關(guān)性進(jìn)行分析，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，物理性質(zhì)方面，天然含水量、孔隙比、密度、液限、塑限五項(xiàng)指標(biāo)之間存在較為顯著的相關(guān)性，其中天然含水量、孔隙比、密度三者之間的相關(guān)系數(shù)的絕對值均在0.95以上，屬于高度相關(guān)，且根據(jù)散點(diǎn)圖可以看出三者之間存在明顯的線性相關(guān)性，塑性指數(shù)與天然含水量、孔隙比、密度、液限、塑限之間存在帶狀的變化趨勢，液限和塑限之間的相關(guān)系數(shù)為0.804，屬于高度相關(guān)，其余情況下，各項(xiàng)物理力學(xué)指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)r均在0.5以下，屬于低度相關(guān)，甚至不相關(guān)；力學(xué)性質(zhì)方面，壓縮模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角三者之間相關(guān)系數(shù)的絕對值在0.3左右，屬于低度相關(guān)，甚至不相關(guān)。

(3)通過統(tǒng)計(jì)給出了柳州地區(qū)紅土動(dòng)剪切模量比和阻尼比的范圍值和平均值，并給出了推薦值。

(4)通過統(tǒng)計(jì)分析，給出了柳州地區(qū)紅土土層剪切波速與埋深間相關(guān)系的推薦擬合模型，并選取區(qū)域內(nèi)兩個(gè)實(shí)測鉆孔資料來驗(yàn)證推薦模型的精度和可靠度。結(jié)果表明，本文推薦模型的預(yù)測剪切波速結(jié)果與實(shí)測剪切波速相接近，誤差均小于5%。

(5)建立一個(gè)單一紅土土層模型，利用SOILQUAKE程序，對比不同動(dòng)剪切模量比、阻尼比、剪切波速以及不同強(qiáng)度地震動(dòng)對設(shè)計(jì)反應(yīng)譜特征周期和平臺(tái)值的影響。結(jié)果表明：特征周期與動(dòng)剪切模量比、剪切波速成反比，與輸入地震動(dòng)強(qiáng)度成正比，對阻尼比的變化不敏感；平臺(tái)值與動(dòng)剪切模量比、剪切波速、輸入地震動(dòng)強(qiáng)度成正比，與阻尼比成反比。

(6)以柳州地區(qū)典型紅土場地實(shí)測鉆孔資料為基礎(chǔ)建立計(jì)算模型，利用SOILQUAKE程序進(jìn)行土層地震反應(yīng)分析計(jì)算，對比不同動(dòng)力學(xué)參數(shù)取值條件下，峰值加速度、設(shè)計(jì)反應(yīng)譜形狀和特征參數(shù)之間的差異，選取其中與實(shí)測值之間偏差最小的動(dòng)力學(xué)參數(shù)取值為本文的建議值，并給出對應(yīng)的變化曲線。