酆 磊 趙 欣* 李 林 張 賽 徐文潔

(武漢理工大學(xué)交通與物流工程學(xué)院1) 武漢 430063) (桂林電子科技大學(xué)建筑與交通工程學(xué)院2) 桂林 541004)(智能交通系統(tǒng)廣西高校重點實驗室3) 桂林 541004)

城市路網(wǎng)密度的不斷增加會導(dǎo)致交叉口數(shù)量的急劇增加.城市交通需求的不斷擴(kuò)張，會直接導(dǎo)致城市整體交通服務(wù)水平的降低，排隊擁堵現(xiàn)象也日益嚴(yán)重.因此，加強交叉口之間的相關(guān)性，對城市干道協(xié)調(diào)控制是必然的結(jié)果[1].

Little等[2-3]提出了綠波協(xié)調(diào)控制理論.經(jīng)典綠波控制考慮的交通模型比較理想，但隨著交叉口數(shù)量的增多其控制效果逐漸變差.隨著協(xié)調(diào)控制范圍的需求不斷擴(kuò)大，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要是對模型的改進(jìn)和擴(kuò)展[4-8]，雖提高了模型的適用性，但其控制范圍并沒有得到擴(kuò)大.尤其是在現(xiàn)有城市干道，信號控制交叉口眾多且跨度較長，路口特征及交通流量差異較大.現(xiàn)有綠波協(xié)調(diào)控制模型無法對城市長干道進(jìn)行大范圍協(xié)調(diào)控制.需要解決干道如何根據(jù)不同交通特征實現(xiàn)精準(zhǔn)分區(qū)分段控制及相鄰綠波段之間的協(xié)調(diào)控制.

1 多段綠波控制模型

1.1 綠波分段

隨著現(xiàn)在道路路網(wǎng)密度不斷增加，路段和交叉口差異性不斷拉大.經(jīng)典綠波協(xié)調(diào)控制方法顯得效率低下，難以實現(xiàn)較為理想的控制效果.為提高綠波協(xié)調(diào)控制的控制效果，需將差異較大的路段和交叉口分段協(xié)調(diào).

綠波分段首先要滿足關(guān)聯(lián)性的要求，為表征交叉口間的關(guān)聯(lián)性，采用簡易的耦合度模型，給出協(xié)調(diào)子區(qū)的合并閾值Rcom，為

(1)

(2)

通過比較綠波帶寬最大通行能力與實際流量的大小找到綠波帶寬的瓶頸點，對主干道綠波進(jìn)行分段，為

(3)

Qsi,i+1=Qsm,i+Qsl,i+Qsr,i-Qsl,i+1-Qsr,i+1

(4)

式中：NVi,i+1為一個周期從路口i到路口i+1不停車通過的車輛數(shù)；BWi,i+1為路口i至路口i+1的綠波帶寬；LNi,i+1為路口i或路口i+1在協(xié)調(diào)方向的直行方向的車道數(shù)；C為信號公共周期時長；ht為車輛通過路口的飽和車頭時距；Qsi,i+1為協(xié)調(diào)方向上駛?cè)肼房趇的直行車輛數(shù)；Qsm,i為路口i的直行車流量；Qsl,i為路口i的左轉(zhuǎn)車流量；Qsr,i為路口i的右轉(zhuǎn)車流量；Qsl,i+1為路口i+1的左轉(zhuǎn)車流量；Qsr,i+1為路口i+1的右轉(zhuǎn)車流量；通過比較NVi,i+1與Qsi,i+1的大小找到綠波瓶頸點，此處為飽和度較高的路段，對其進(jìn)行分段.結(jié)合上述兩個因素考慮，通過圖1流程圖進(jìn)行主干道分區(qū)分段.

圖1 綠波分段子區(qū)劃分算法流程圖

1.2 多段綠波控制模型

在經(jīng)典綠波控制模型的基礎(chǔ)上[9]，通過上述綠波分段方法將主干道分成若干段綠波，形成多段綠波，其控制模型為

(5)

s.t.

(6)

1/Csi,max≤z≤1/Csi,min

(7)

wsi,i+bsi≤1-rsi,i

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

2 相鄰綠波段間的協(xié)調(diào)模型

綠波分段后需對相鄰綠波進(jìn)行協(xié)調(diào)，通過集合的運算方法，將單向拓展成雙向綠波協(xié)調(diào)[10]，其具體模型如下.

2.1 相鄰綠波段間的協(xié)調(diào)模型

圖2 相鄰綠波間協(xié)調(diào)模型示意圖

由于上游子區(qū)公共周期與下游子區(qū)公共周期不同，考慮雙向交通對車輛達(dá)到時間區(qū)間和綠燈時間區(qū)間的分析均以兩個相鄰子區(qū)周期時長的最小公倍數(shù)K為單位.在時間區(qū)間[0,K]內(nèi)，上游子區(qū)周期循環(huán)次數(shù)為n，下游子區(qū)周期循環(huán)次數(shù)為m，假定在零時刻，上游子區(qū)最后一個路口與下游子區(qū)第一個路口的相對相位差為φ，那么可以做以下分析.

1) 車輛從i路口達(dá)到i+1路口的時間區(qū)間為

(13)

那么，在[0,K]內(nèi)，從路口i到路口i+1的到達(dá)時間區(qū)間的集合為

X=x1,x2,x3,…,xn

(14)

2) 路口i+1的綠燈時間區(qū)間

(15)

則在[0,K]內(nèi)，路口i+1的綠燈時間區(qū)間集合為

Y=y1,y2,y3,…,ym

(16)

3) 同理，可以得到反向車輛從路口i+1到路口i的時間區(qū)間和路口i的綠燈時間區(qū)間，為

(17)

則在[0,K]內(nèi)，車輛從路口i+1到路口i的時間區(qū)間集合為

(18)

路口i的綠燈時間區(qū)間：

(19)

則在[0,K]內(nèi)，路口i的綠燈時間區(qū)間集合為

(20)

要得到兩相鄰子區(qū)最佳協(xié)調(diào)相位差φbest，通過求解最優(yōu)φ將上、下游綠波帶連接起來形成整體協(xié)調(diào)系統(tǒng).φ的求解為一個線性規(guī)劃問題：max{(X∩Y)∪(X′∩Y′)}：

maxz(φbest)={(X∩Y)∪(X′∩Y′)}

(21)

(22)

2.2 分段綠波協(xié)調(diào)模型控制結(jié)構(gòu)

分段綠波協(xié)調(diào)控制模型可分為子區(qū)內(nèi)部協(xié)調(diào)控制與子區(qū)外部協(xié)調(diào)控制，子區(qū)內(nèi)部即同一個子區(qū)內(nèi)采用最大綠波帶寬協(xié)調(diào)控制，而子區(qū)外部采用1.2所闡述的連接算法控制，可將無協(xié)調(diào)的綠波帶間接連接協(xié)調(diào).其控制結(jié)構(gòu)可分為三級:一級控制單位指需要協(xié)同控制的城市干道；二級控制單位指各協(xié)調(diào)子區(qū)，即單段綠波；三級控制單位指節(jié)點交叉口，每個實際控制的單點信號控制路口.

3 試驗設(shè)計及仿真

3.1 仿真設(shè)計

仿真以桂林市中山路北段為案例，南至蘆笛路口北至芳華路口，共七個信號控制交叉口，具體仿真模型見圖3.

圖3 仿真模型

通過實際調(diào)查得到交通流量數(shù)據(jù)和信號控制數(shù)據(jù)后，利用Synchro進(jìn)行節(jié)點信號配時統(tǒng)一周期時長.再利用Lingo得出綠波協(xié)調(diào)控制對應(yīng)相位差及綠波帶寬，最后通過VISSIM對不同控制方案下進(jìn)行仿真試驗.方案一采用經(jīng)典綠波協(xié)調(diào)控制，方案二采用分段綠波協(xié)調(diào)控制.仿真時長共計1 200 s，剔除仿真初期車流不穩(wěn)定數(shù)據(jù)，得出最終仿真結(jié)果.

根據(jù)實際調(diào)查數(shù)據(jù)，通過Synchro、Lingo等軟件的計算，可得到經(jīng)典綠波控制與分段綠波控制的信號控制基本參數(shù)見表1～2.

表1 經(jīng)典綠波協(xié)調(diào)控制參數(shù)

表2 分段綠波協(xié)調(diào)控制參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果分析

通過仿真輸出結(jié)果匯總分析可得實施經(jīng)典綠波控制和分段綠波控制下的各路口延誤時間、停車次數(shù)以及排隊情況見圖4.各評價指標(biāo)節(jié)點優(yōu)化效果見表3.

表3 各評價指標(biāo)節(jié)點優(yōu)化效果 單位：%

圖4 優(yōu)化前后各路口延誤時間、停車次數(shù)以及排隊情況

仿真試驗中，把芳華路口至群眾路口分為第一段綠波，環(huán)城北一路口至蘆笛路口分為第二段綠波.從仿真的試驗數(shù)據(jù)可以看出：芳華路口至群眾路口各項指標(biāo)相似，環(huán)城北一路口至蘆笛路口也比較接近，這也驗證了上述綠波分段的原理.從仿真效果來看，除虞山路口外，其余路口均有不同程度的優(yōu)化效果.虞山路口處在環(huán)城北一路口與蘆笛路口之間，這兩個路口均為飽和度比較高的路口，綠波分段時將其劃分到了一個綠波段子區(qū).由于上、下游相鄰的兩個路口均為流量比較大的路口，所處子區(qū)的公共周期變大，導(dǎo)致虞山路口產(chǎn)生不必要的停車延誤時間.因此在優(yōu)化整體路段時，可能會引起個別路口延誤增加，這也是模型下一步需要優(yōu)化改進(jìn)之處.

協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的優(yōu)化需遵循整體最優(yōu)原則，根據(jù)仿真輸出結(jié)果，其整體評價結(jié)果見表4.

表4 各評價指標(biāo)總體優(yōu)化效果

4 結(jié) 論

1) 實施分段綠波后，主干道總體延誤時間、停車次數(shù)、排隊長度均有顯著的優(yōu)化效果.

2) 該方案能夠在不影響相交支路的條件下，優(yōu)化主干道通行效率.

3) 該方案能夠適應(yīng)不同交通特征路段和交叉口，達(dá)到精準(zhǔn)化綠波控制.

本研究仿真試驗時，由于數(shù)據(jù)量采集限制，僅有7個路口建立仿真模型，并不能完全展示分段綠波的優(yōu)化效果.后續(xù)研究需對模型進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，并增加路段進(jìn)行仿真試驗，充分體現(xiàn)分段綠波控制精準(zhǔn)化控制的效果.