龔京風，劉 帥

(武漢科技大學汽車與交通工程學院，湖北 武漢，430065)

近年來，國家將新能源汽車作為未來研發(fā)的重點方向，其中，以電動車用永磁同步電機(PMSM)為代表的驅(qū)動電機技術(shù)顯著提高了電動汽車的性能和舒適性。由于PMSM功率密度高，其產(chǎn)生的熱量較高，要確保PMSM有效運行，就必須保證電機能夠及時散熱[1-6]。

關(guān)于電機溫升與散熱的研究，目前主要采用等效熱網(wǎng)絡(luò)法和數(shù)值計算法，前者計算速度快，后者計算精度高，但對計算機資源要求較高。文獻[7-9]對電機的電磁損耗進行分析，通過等效處理和簡化研究對象，提高了其數(shù)值計算的速度，且數(shù)值計算誤差較小。針對PMSM的散熱問題，目前主要采用在機殼中嵌入水道的方法，利用流體有效帶走電機內(nèi)部的熱量，水道中流體的流動狀態(tài)和流道的結(jié)構(gòu)會對電機溫升產(chǎn)生較大的影響，目前國內(nèi)外研究人員在水道方面展開了諸多分析和優(yōu)化設(shè)計。楊學威等[10]針對高功率密度電機的散熱問題，綜合考慮水道的散熱效果和水道的壓力損失，給出了軸向Z字型水道的設(shè)計方法；王曉遠等[11]分析了不同因素對螺旋水套散熱特性的影響，為車用電機冷卻散熱的研究提供了一定的參考；文獻[12-13]對永磁同步電機端部繞組溫升過高的問題進行研究，發(fā)現(xiàn)采用熱管可以有效抑制額定功率下的電機繞組溫升;吳柏禧等[14]設(shè)計了一種折返型水道，為水冷電機的流道設(shè)計提供了參考;王鈺琦[15]對軸向 Z字型水道進行研究，發(fā)現(xiàn)在電機水道中加入擾流片可以提高其冷卻效果。

目前電機水套大都采用單向水道冷卻散熱的方式，存在水套散熱不充分、散熱不均勻、壓力損失大等問題，為此，本文以一臺額定功率為80 kW的永磁同步電機為研究對象，采用一種錯位布置的雙向螺旋水套冷卻散熱方式，通過建立PMSM的電磁損耗數(shù)學模型和流固耦合傳熱數(shù)學模型，計算在額定工況下雙向螺旋水套PMSM各部件的電磁損耗，仿真分析其溫度場分布，并與單向螺旋水套對PMSM各部件的散熱效果進行對比，以期為永磁同步電機散熱的研究提供參考。

1 數(shù)學模型的建立

1.1 電磁損耗數(shù)學模型

電機運行時產(chǎn)生的損耗是電機發(fā)熱的主要原因，損耗計算的正確與否直接影響電機溫度場計算的準確性，其中繞組銅耗、鐵芯損耗和永磁體渦流損耗是永磁同步電機損耗的主要來源，本文應用有限元數(shù)值計算方法分別求解電機各部位的損耗。

1.1.1 繞組銅耗

當趨膚深度大于導線半徑時，近似認為導線內(nèi)部的電流是均勻分布的，因此可不考慮集膚效應引起的銅耗變化，繞組銅耗(PCu)的計算公式為：

PCu=mI2R

(1)

式中，m為繞組的相數(shù)；I為電流的有效值，A；R為電阻的平均值，Ω。

1.1.2 鐵芯損耗

鐵芯損耗(PFe)包含磁滯損耗(Ph)、渦流損耗(Pc)和異常損耗(Pe)三部分，采用經(jīng)典的Berttotti損耗分離方法進行計算，其計算公式為：

(2)

式中，kh為磁滯損耗系數(shù)；kc為渦流損耗系數(shù)；ke為異常損耗系數(shù)；f為頻率，Hz；BP為磁通密度幅值，T。

1.1.3 永磁體渦流損耗

內(nèi)轉(zhuǎn)子內(nèi)置式永磁體的渦流損耗一般較小，但由于轉(zhuǎn)子內(nèi)部的散熱條件惡劣，對永磁體的溫升影響仍然較大，永磁體渦流損耗(Pmag)的計算公式為：

(3)

式中，V為渦流損耗空間積分區(qū)間，m3；σ為永磁體的電導率，S/m；E為電場強度，N/C；Jw為電流密度，A/m2。

1.2 流固耦合傳熱數(shù)學模型

將水道中冷卻液的流場與整機的溫度場作為一個整體來求解，在不同的區(qū)域采用通用的控制方程，使冷卻液與水道壁面之間的對流傳熱面成為耦合面，無需再設(shè)置該傳熱面的傳熱系數(shù)，采用流固耦合傳熱的仿真方法不但避免了傳熱面?zhèn)鳠嵯禂?shù)難以確定的問題，而且使仿真結(jié)果更符合實際。

水道中冷卻液不可壓縮，其流動處于湍流狀態(tài)，通用控制方程為：

(4)

電機傳熱過程遵循能量守恒方程，其導熱微分方程及邊界條件為：

(5)

式中，λ為導熱系數(shù)，W/(m·K);T為物體溫度，K;Q為熱源，W/m3;cp為比熱容，J/(kg·K);T0為邊界上已知的溫度分布，K;q為邊界面已知的熱流密度，W/m2;h為傳熱系數(shù)，W/(m2·K);Te為周圍介質(zhì)溫度，K。

2 電磁損耗計算分析

本文以12級72槽永磁同步電機為研究對象，電機的轉(zhuǎn)子采用內(nèi)置“V”型永磁體結(jié)構(gòu)，其基本參數(shù)如表1所示。根據(jù)表1中的基本參數(shù)，利用Maxwell建立電機的電磁損耗模型如圖1所示。

表1 PMSM基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of PMSM

圖1 PMSM電磁損耗模型Fig.1 Electromagnetic loss model of PMSM

PMSM鐵芯損耗密度圖如圖2所示。從圖2中可以看出，定轉(zhuǎn)子鐵芯中的磁密分布并不均勻，且鐵芯齒部磁通密度往往要高于軛部的磁通密度，因此齒部比軛部的鐵耗高出許多，為了更加精確地計算電機的溫度場分布，以便對電機不同部位分別加載熱源，將電機定轉(zhuǎn)子齒部和軛部的鐵芯損耗分開計算。此外，端部繞組和槽內(nèi)繞組的散熱條件相差較大，可按照實際用銅的體積比進行銅耗劃分?；诮⒌碾姶艙p耗分析模型，在額定工況條件下，利用有限元法求得PMSM各部位的損耗，其中鐵耗取周期性穩(wěn)定后的平均值，PMSM鐵芯損耗曲線如圖3所示，PMSM各部位損耗的計算結(jié)果如表2所示。

圖2 PMSM鐵芯損耗密度圖Fig.2 Core loss density diagram of PMSM

圖3 PMSM鐵芯損耗曲線Fig.3 Core loss curves of PMSM

表2 額定工況下PMSM各部位的損耗Table 2 Loss of all parts of PMSM under rated operating condition

3 雙向螺旋水套結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 雙向螺旋水套的提出

現(xiàn)有電機水套種類繁多，雖結(jié)構(gòu)差別較大，但大都采用單進單出的方式，隨著冷卻液的單向流動，帶走電機內(nèi)部熱量的同時，冷卻液的溫度也會上升，因此不可避免地會存在驅(qū)動電機水套散熱不足、散熱不均勻等問題。若只是依靠增大冷卻液流量的方式提高電機的散熱效果，會導致水套的壓力損失較大，水泵的負荷也會隨之增加。鑒于現(xiàn)有單向水道存在的不足，本文提出了一種新型雙向螺旋水套，采用錯位布置的結(jié)構(gòu)方式可以形成一對互逆的“S”型水道結(jié)構(gòu)，如圖4所示。雙向螺旋水套可以采用普通單向螺旋水套的制造工藝，在整個散熱系統(tǒng)中只需引入分流閥即可完成散熱循環(huán)工作，因此具有較強的可操作性。

圖4 雙向螺旋水套結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of bidirectional spiral water jacket

3.2 計算模型的基本假設(shè)

因電機模型過于復雜，直接進行全三維模型計算將會占用較多的計算機資源和時間，研究水套本身的散熱特性，可忽略電機內(nèi)部的溫升情況，現(xiàn)將傳熱模型做如下假設(shè)：

(1)電機內(nèi)部所有熱源等效為一個總熱源，電機產(chǎn)生的熱量基本通過水道冷卻結(jié)構(gòu)散發(fā)，絕少部分由機殼傳遞給周圍的空氣，不計輻射換熱。

(2)電機外殼的表面為光滑平整的圓柱面，忽略其它外部結(jié)構(gòu)的影響。

基于上述假設(shè)，將80 kW永磁同步電機的總損耗4.62 kW作為熱源，已知水套內(nèi)壁面的有效面積為0.1973 m2，則等效熱流密度q為23.42 kW/m2，將其加載于水套內(nèi)壁和定子接觸面，作為熱力學邊界條件。

3.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對雙向螺旋水套散熱特性的影響

水道截面結(jié)構(gòu)示意圖如圖5所示。水道的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括其截面長(a)、寬(b)、徑向高度(d2)以及水道間距(d1)，為了保證水套具有足夠的結(jié)構(gòu)強度，d1、d2的取值不宜過小，在此將d1、d2、b設(shè)為定值，統(tǒng)一進水口體積流量為10 L/min，通過改變a的大小將水道的環(huán)數(shù)(N)調(diào)整為4～8環(huán)，并應用Fluent軟件對雙向螺旋水套進行流固耦合傳熱仿真分析。針對水道環(huán)數(shù)(N)為4、6、8三種結(jié)構(gòu)進行溫度場、壁面壓力和流體流速的特征分析，仿真結(jié)果如圖6所示。從圖6(a)中可以看出，雙向螺旋水套溫度場呈中心對稱式分布，從兩側(cè)至中間溫度逐漸上升，溫度場分布較均勻，不同于普通水套進、出口兩側(cè)溫差較大的狀況；當N=4時，雙向螺旋水套的溫度最高，其峰值溫度為72.6 ℃，表明4環(huán)雙向螺旋水套的散熱效果最差；當N=6和N=8時，水套的峰值溫度非常接近，僅相差0.3 ℃，表明兩者的散熱效果差距較小；從圖6(b)中可以看出，三種水道的進水口壓強均較大，且沿水路方向壓強逐漸降低，當N=8時，雙向螺旋水套的壓力損失最大，這是由于隨著環(huán)數(shù)的增加和水道截面的減小，會使螺旋水套中的流阻增大；從圖6(c)中可以看出，三種水道的流速分布均勻，進、出口處由于有拐角的存在，其流速較快，且湍流明顯，隨著雙向螺旋水套環(huán)數(shù)的增加，水道整體流速不斷增大。

圖5 水道截面示意圖Fig.5 Schematic diagram of channel section

不同環(huán)數(shù)雙向螺旋水套的散熱特性如表3所示。結(jié)合圖6和表3可以看出，雖然8環(huán)水套的散熱效果最好，但其壓差較大，在注入相同流量冷卻液的情況下，則需外部水泵的功率也最大，制造

表3 不同環(huán)數(shù)雙向螺旋水套的散熱特性Table 3 Heat dissipation characteristics of bidirectional spiral water jacket with different numbers of loops

成本也會相應增加；4環(huán)水套的壓差最小，但是其換熱效果相對較差，溫升較高。綜合考慮水套中的流速、壓差、冷卻效果和水泵功耗及其制造成本等多方面因素，永磁同步電機采用6環(huán)的雙向螺旋水套為最佳結(jié)構(gòu)方案。

4 永磁同步電機溫度場仿真分析

4.1 數(shù)值計算方法驗證

因永磁同步電機模型過于復雜，為簡化仿真計算和分析，作如下假設(shè)：繞組線圈用等效導體和等效絕緣層代替；各部件接觸面采用等效熱阻的方式處理；電機各部分損耗不隨溫度變化而變化；與空氣接觸的表面用經(jīng)驗公式計算的換熱系數(shù)表示。

單向螺旋水套PMSM軸向截面溫度分布云圖如圖7所示。為了驗證額定工況下對螺旋水套進行流固耦合傳熱仿真計算的溫度場結(jié)果是否準確，將相同條件下的仿真數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)[16]進行對比，單向螺旋水套的PMSM溫度場計算值與實驗值對比如表4所示。從表4中可以看出，本文計算結(jié)果整體較實驗值偏低，存在一定偏差，但是PMSM各部件溫度分布趨勢基本一致；本文計算結(jié)果與文獻計算結(jié)果吻合較好，這是因為數(shù)值仿真時考慮了各部件間接觸熱阻的影響，由此表明，本文基于流固耦合傳熱的計算方法可用于研究單/雙向螺旋水套對PMSM溫升特性的影響。

圖7 單向螺旋水套的PMSM軸向截面溫度分布云圖Fig.7 Cloud diagram of temperature distribution of PMSM axial section of unidirectional spiral water jacket

表4 單向螺旋水套的PMSM溫度場計算值與實驗值對比Table 4 Comparison between calculated and experimental values of PMSM temperature field of unidirectional spiral water jacket

4.2 螺旋水套的PMSM溫度場計算與分析

為探究雙向螺旋水套對PMSM各部件散熱效果的影響，本文將與常用的單向螺旋水套進行對比分析。雙向螺旋水套和單向螺旋水套的水道結(jié)構(gòu)采用相同的截面和環(huán)數(shù),其中N=6，水套中冷卻液以及PMSM的初始溫度均設(shè)定為65 ℃，冷卻液的進口流量為10 L/min，當仿真達到穩(wěn)態(tài)時，PMSM槽內(nèi)繞組、定子鐵芯、永磁體的的溫度分布云圖如圖8所示。從圖8中可以看出，相同條件下，雙向螺旋水套的散熱能力明顯優(yōu)于常用的單向螺旋水套，最高溫度降低2～3 ℃。從圖8(a)中可以看出，定子鐵芯徑向溫差較大，這是因為定子鐵芯軛部緊貼機殼，散熱效果好，因此定子鐵芯齒部溫升較高，軛部溫升較低；從圖8(b)中可以看出，上、下層繞組存在溫差，靠近定子鐵芯齒部的繞組散熱條件較靠近定子鐵芯軛部的差，所以靠近定子鐵芯齒部的繞組溫度較高，由于端部繞組發(fā)熱嚴重，散熱條件又較差，所以端部溫度較高；從圖8(c)中可以看出，永磁體的整體溫差并不大，由于存在氣隙，永磁體的徑向散熱較少，而端部存在一定的對流換熱，所以會出現(xiàn)兩端溫度低、中間溫度高的狀況。

(a)定子鐵芯

由圖8的溫度分布云圖還可以看出，兩種水套的散熱均勻性也存在一定的差異，為便于分析，截取PMSM軸/徑向截面的溫度分布云圖以及沿軸/徑向截線l1和l2(截取位置見圖9)的溫度變化曲線，分別如圖9和圖10所示。從圖9(a)中可以看出，單向螺旋水套進水口和出水口的溫度不一致，表明水套靠近進水口一側(cè)比靠近出水口一側(cè)的散熱效果要好，這是由于水套中水的流動吸收帶走PMSM中各部件產(chǎn)生的部分熱量，使水溫逐漸上升，導致其散熱能力有所下降；從傳熱學的角度分析，由于定子鐵芯緊貼水套內(nèi)壁面，因此水套對定子鐵芯的散熱效果較好，而端部繞組的散熱主要依靠與空氣的對流換熱，因此繞組沿軸向的溫度梯度較大。從圖9(b)中可以看出，雙向螺旋水套的PMSM軸向整體溫度較低，且分布較均勻，這是由雙向螺旋水套軸向結(jié)構(gòu)對稱性所決定的。從圖10(a)中可以看出，兩種水套的PMSM沿軸向在進水口一側(cè)的溫度僅相差0.5～1 ℃，而在出水口一側(cè)的溫度卻相差1～2 ℃，這表明雙向螺旋水套可以彌補單向螺旋水套出水口一側(cè)散熱較差的問題；且從整體來看，雙向螺旋水套散熱效果好于單向螺旋水套。從圖10(b)中可以看出，兩種水套的PMSM沿徑向的溫度差逐漸變大，溫差從貼近水套部位的1～2 ℃增加到內(nèi)部的4～5 ℃，表明雙向螺旋水套對PMSM內(nèi)部各部件的散熱能力更強。綜上所述，雙向螺旋水套可以克服單向水套出水口一側(cè)散熱較差的問題，且整體上對PMSM內(nèi)部各部件的散熱效果更好。

(a)截線l1

(a)單向螺旋水套N=6 (b)雙向螺旋水套N=6圖9 PMSM軸/徑向截面溫度分布云圖Fig.9 Temperature distribution cloud of PMSM axis/radial section

4.3 冷卻液流量對PMSM溫度場的影響

注入不同流量冷卻液的情況下電機各部件的平均溫度和水套進、出口壓力損失變化曲線如圖11所示。從圖11中的溫度變化曲線可以看出，隨著注入冷卻液流量的增加，最開始PMSM溫度下降比較明顯；當流量在8～16 L/min范圍時，電機溫度下降趨勢較為平緩；當流量超過16 L/min以后，電機溫度下降十分緩慢，出現(xiàn)了熱飽和現(xiàn)象；在注入相同流量冷卻液的條件下，雙向螺旋水套的散熱效果總是優(yōu)于單向螺旋水套，并且注入冷卻液的流量越低，兩者的散熱效果差距越明顯。此外，從圖11中水套進、出口壓力損失曲線可以看出，壓差與注冷卻液的流量基本呈線性分布，注入冷卻液的流量越大，流體的壓力損失就越大；圖11中雙向螺旋水套的壓力損失為單程進、出口壓差，明顯小于單向螺旋水套的壓力損失，而實際上雙向螺旋水套雙程進、出口的總壓力損失要大于單向螺旋水套的壓力損失，特別是當流量超過16 L/min時，雙向螺旋水套總的壓力損失約為單向螺旋水套的1.3倍，表明當流量超過16 L/min后，流量的增加不僅對電機的降溫效果不明顯，反而會增加水套的壓力損失，相反，雙向螺旋水套在注入冷卻液的流量較低時仍具有較好的散熱能力，同時可減小水泵功率的消耗。在實際工程操作中，由于注入冷卻液的速度過快，不僅對電機機殼的機械強度要求較高，而且在注入冷卻液過程中會消耗更高的水泵功率，不利于節(jié)能。當注入冷卻液的流量達到一定值后，繼續(xù)增加冷卻液流量對于電機的冷卻效果并不明顯，綜合考慮節(jié)能以及冷卻效果等因素，將注入冷卻液的流量范圍為8～16 L/min作為此水套的最佳流量選擇區(qū)域。

圖11 PMSM溫度和壓力損失隨注入冷卻液流量的變化曲線Fig.11 Temperature and pressure loss change curves of PMSM with injection flow rate

5 結(jié)論

(1)與單向螺旋水套相比，雙向螺旋水套對電動車用永磁同步電機內(nèi)各部件的散熱效果更好，且具有軸向散熱均勻的優(yōu)點。

(2)雙向螺旋水套對永磁同步電機內(nèi)定子鐵芯和繞組的散熱效果更加明顯，克服了單向螺旋水套出水口散熱不足的問題。

(3)在注入冷卻液流量較低的工況下，雙向螺旋水套對永磁同步電機也具有較好的散熱效果。