朱紅鈞 ，高 岳，趙宏磊，胡 潔，劉文麗

1.西南石油大學石油與天然氣工程學院，四川 成都 610500

2.海岸和近海工程國家重點實驗室·大連理工大學，遼寧 大連 116024

引言

柔性立管在深水油氣開發(fā)中普遍使用，隨著開采水深的增加，其柔性進一步凸顯。為降低管道的鋪設成本，海上油氣通常以混輸?shù)姆绞浇?jīng)立管輸送至海上平臺。由于油氣輸送流量的變化及海底地形起伏的影響，立管中輸送的兩相流型多種多樣并可能動態(tài)演變。氣液兩相流的不穩(wěn)定性，易引發(fā)立管振動，尤其當段塞流通過柔性立管時，因其流動的間歇性，使得管內(nèi)密度、壓力等隨空間和時間不斷變化，導致立管受到不穩(wěn)定的流體作用力，從而產(chǎn)生振動，影響立管服役壽命。因此，有必要對段塞流誘導的柔性立管振動響應進行研究。

目前，學者們的主要精力仍投入在外流渦激振動機理的探究上，其中代表性研究包括Sarpkaya[1]、Williamson 和Govardhan[2]、Jauvtis 和Williamson[3]、Wu 等[4]及Mittal 等[5]。雖然近年來人們已經(jīng)意識到內(nèi)部流體尤其是多相流動對柔性立管的影響，但多相流流致振動尤其是段塞流流致振動的研究還較少。Yih 等[6]最早提出了兩相流動引起的管道振動，發(fā)現(xiàn)流速和系統(tǒng)壓力變化是導致立管振動的主要因素。Patel 等[7]數(shù)值分析了重力、離心力及科氏力對段塞流誘導柔性立管振動的貢獻，通過非線性靜力學分析和頻域動力學分析，討論了段塞流流致振動對立管動態(tài)張力和幾何剛度的影響。Chatjigeorgiou[8]基于質(zhì)量與動量守恒原理，建立了水動力段塞流作用下懸鏈線型管道動力響應的耦合方程，分析了流固耦合響應特性。Bordalo 等[9]計算了懸鏈線型和懶散波型管道在段塞流作用下的振動響應，發(fā)現(xiàn)段塞流動頻率與管道固有頻率接近時，管道的振動較大。Hara[10]利用歐拉梁理論分析了單一頻率的段塞通過豎直立管時引起的橫向振動，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量時空分布變化引起的參數(shù)共振是段塞流誘導管道振動的主要原因。后來Hara[11]又將段塞流誘導水平管道振動的實驗和理論結果進行對比，進一步證實了參數(shù)激勵是段塞流誘導管道振動的主要原因，當一階自振頻率與段塞流動頻率之比為1：1、1：2、3：2 時，振動尤其劇烈。

這種兩相流誘導立管振動在Evans 等[12]、Hara與Yamashita[13]及Miwa 等[14-15]的研究中也有報道。Ma 等[16]分析了懸鏈線立管在時空變化的流體質(zhì)量、離心力和科氏力作用下平面內(nèi)兩個方向的耦合振動響應特性，指出液塞長度和段塞流動速度是引起柔性立管振動的重要因素。Wang 等[17]考慮離心力和科氏力的影響，建立了水平管在水動力段塞流作用下的流固耦合振動響應模型，強調(diào)了離心力和科氏力在流固耦合系統(tǒng)振動響應中的作用。謝超[18]對比了單相氣體和氣液兩相流誘導的管道振動頻譜，發(fā)現(xiàn)液相的引入擴大了主頻帶寬。許超洋[19]實驗分析了氣液混輸管道的振動幅度、管壁穩(wěn)定性和沖擊載荷等響應特性。Ortiz-Vidal 等[20]實驗研究了段塞流、氣泡流及分散流等幾種不同流型誘導的水平-豎直組合管道振動響應，發(fā)現(xiàn)管道的振動隨著兩相流混合流速的增大而增大。Zhu 等[21-24]實驗研究了嚴重段塞流和水動力段塞流誘導的柔性立管振動響應，發(fā)現(xiàn)氣液混合流速及氣液比是影響柔性立管振動的主要參數(shù)，且段塞流動頻率與立管模態(tài)轉(zhuǎn)換有關。

上述研究大都為數(shù)值模擬，在建立段塞流流致振動模型時均進行了一定的簡化處理。

目前，針對彎管兩相流流致振動的實驗研究還較少。懸鏈線型柔性立管由于其自身的幾何非線性，在不穩(wěn)定的段塞作用下，更容易受到流動參數(shù)變化的影響，產(chǎn)生復雜的非線性動力響應。因此，本文利用高速攝像非介入測試方法研究了氣體表觀流速對水動力段塞流誘導懸鏈線型柔性立管振動特性的影響，分析了柔性立管的振動響應和管內(nèi)流動特性，明確了水動力段塞流誘導振動的影響因素及振動機理。

1 實驗方法

本實驗在西南石油大學海洋油氣工程實驗室開展，實驗裝置如圖1 所示，主要包括：管路循環(huán)系統(tǒng)、流體供給系統(tǒng)、測量和監(jiān)測系統(tǒng)。流體介質(zhì)為水和空氣，分別由潛水泵和氣泵泵送，經(jīng)液體渦輪流量計和氣體轉(zhuǎn)子流量計計量后進入T 形三通管混合，然后通過水平段充分發(fā)展后進入立管測試段。為便于識別管內(nèi)液塞的流動，將上游水箱的水染成黑色。

實驗采用高速攝像非介入測試方法[25]同步捕捉柔性立管的振動位移和管內(nèi)流體的流動特性。高速攝像采集圖像的像素為2 048×1 088，拍攝頻率為100 fps（frames per second）。兩臺高速攝像分別布置在柔性立管所在彎曲平面的正前方和斜上方，分別采集柔性立管平面內(nèi)（xoz平面）和平面外（y 向）的位移。如圖1 所示，3 個壓力傳感器分別用來監(jiān)測水平段和柔性立管進、出口的實時壓力。

圖1 段塞流流致振動實驗裝置示意圖Fig.1 Schematics of the experimental set-up

實驗選用透明硅膠管為模型管道，為便于高速攝像捕捉立管的振動位移，在其表面均勻標記40 個黑色標記點。柔性立管兩端采用固定約束，其詳細參數(shù)見表1，其中，立管模型密度為1 041.8 kg/m3，彈性模量為7.15 MPa，長徑比達到360，水平跨度為1.029 m。

表1 柔性立管模型參數(shù)Tab.1 Parameters of the flexible riser model

實驗中固定液體流量，改變氣體流量，具體的實驗組次如表2 所示。氣體表觀流速、液體表觀流速、混合流速的表達式分別為

表2 實驗組次列表Tab.2 Table of experimental cases

實驗前，先進行衰減測試，確定了柔性立管的固有頻率。由于柔性立管的固有頻率會隨管內(nèi)流體質(zhì)量的變化而變化，因此，衰減測試僅考慮了空管和管內(nèi)充滿水的兩種工況。

測試時，分別在柔性立管平面內(nèi)和平面外施加一定的初始位移，以避免立管平面內(nèi)與平面外耦合響應對自振頻率測試的干擾。實驗得到柔性立管在充滿水時平面內(nèi)前三階固有頻率分別為2.20、3.46 和5.45 Hz，而空管時的前三階固有頻率分別為2.32、3.83 和5.66 Hz。

實驗測試時，先對高速攝像和壓力傳感器進行校正，在氣液兩相流流動穩(wěn)定后，同步觸發(fā)高速攝像和壓力傳感器，記錄柔性立管的振動位移、管內(nèi)流動信息及壓力波動，每個工況的測試時間為120 s。

測試完成后，使用MATLAB 編制的后處理程序[25]，將每臺高速攝像機存儲的12 000 張圖像按時序依次處理，獲得每個標記點在120 s 內(nèi)位移隨時間變化的數(shù)據(jù)序列，進而對柔性立管的振動響應進行分析。

2 實驗結果及分析

通過實驗發(fā)現(xiàn)，柔性立管的振動主要發(fā)生在其初始時刻所在平面（xoz）內(nèi)，因此，本文主要針對柔性立管平面內(nèi)的振動響應進行分析。

2.1 振幅時空分布

圖2 為柔性立管在平面內(nèi)x和z向的均方根振幅分布（其中，無因次軸向長度為立管軸向長度與立管總長度之比）。隨著氣體表觀流速的增大，柔性立管的均方根振幅逐漸增大，但振動模態(tài)始終由一階主導。

圖2 均方根振幅隨氣體表觀流速的變化Fig.2 Root-mean-square amplitude along the riser at different gas superficial velocities

在vSG≤1.525 m/s 時，均方根振幅增大較明顯，而vSG＞1.525 m/s 時，振幅增長減慢。這一方面是由于氣體表觀流速的增大，管內(nèi)流動速度逐漸增大，對柔性立管的彈性模量產(chǎn)生了影響[26]。另一方面，隨著氣體表觀流速的增大，柔性立管的二階模態(tài)權重增加，處于由一階向二階振動轉(zhuǎn)移的過程，導致振幅增長減緩。

圖3 為vSG=1.525 m/s 時柔性立管的瞬時振動包絡圖，由圖3 可見，柔性立管振動過程中存在模態(tài)轉(zhuǎn)換。盡管均方根振幅分布（參見黑色虛線）顯示振動模態(tài)由一階主導，但瞬時振動中出現(xiàn)了二階振動（參見紅色點線），振動節(jié)點位置隨時間的變化也證實了模態(tài)轉(zhuǎn)換現(xiàn)象的存在。

圖3 柔性立管瞬時振型分布（vSG=1.525 m/s）Fig.3 Spanwise evolution of the in-plane response（vSG=1.525 m/s）

圖4 定量化地展示了不同氣體表觀速度工況前三階振動模態(tài)在振動響應中的權重，隨著氣體表觀流速從0.508 m/s 增加到2.288 m/s，一階模態(tài)權重從91.14%減小到57.20%，而二階和三階模態(tài)的權重逐漸增大。

圖4 振動模態(tài)權重隨氣體表觀流速的變化Fig.4 Variation of the modal weight with the gas superficial velocity

當vSG=2.288 m/s 時，二階和三階的權重分別達到32.00%和10.80%。但是，二階和三階模態(tài)權重增長緩慢，尤其是在vSG＞1.525 m/s 時。隨著氣體表觀流速的增大，一階振動模態(tài)權重始終最大，進一步證明了柔性立管的振動在所測氣體表觀流速范圍內(nèi)始終由一階模態(tài)主導。

圖5 為柔性立管在vSG=0.508、1.017、1.525 和2.033 m/s 工況下的振幅時空變化云圖。

圖5 z 向振幅時空變化Fig.5 Temporal-spatial distribution of response amplitudes of z direction

當vSG=0.508 m/s 時，振動的駐波特性明顯，隨著氣體表觀流速的增大，由于更多的頻率參與振動以及高階振動模態(tài)權重的增加，振動開始出現(xiàn)行波特征，整體呈現(xiàn)駐波和行波混合的特性。

2.2 頻率特性

圖6 為柔性立管在不同氣體表觀流速下有代表性監(jiān)測點的頻譜分布與時頻變化云圖。同一氣體表觀流速時，柔性立管的主導振動頻率隨位置的變化存在轉(zhuǎn)移現(xiàn)象，振幅波峰位置（12#標記點）的振動頻率主要集中在一階自振頻率附近，從對應的小波變化頻率云圖上也可以看出，振動能量主要集中在一階自振頻率附近，模態(tài)競爭較弱。而波谷位置（23#標記點）的振動頻率主要集中在二階自振頻率附近，相應的頻帶較寬。在波峰和波谷之間的部位（18#標記點），振動頻率在一階和二階自振頻率間切換，表明該處的模態(tài)競爭較激烈，此現(xiàn)象在氣體表觀流速較大時更為突出。隨著氣體表觀流速的增大，振動能量逐漸增大，模態(tài)競爭愈加激烈。

圖6 不同氣體表觀流速時代表性監(jiān)測點的振動頻譜Fig.6 Variation of frequencies at representative markings at different gas superficial velocities

圖7 對比了不同氣體表觀流速工況下振動頻率、壓力波動頻率和段塞頻率（其中，fu段塞頻率，Hz；fp1壓力波動的主頻，Hz；fp2～fp9能量逐級減小的次頻，Hz）。

圖7 振動頻率、壓力波動頻率和段塞頻率對比Fig.7 Comparison of vibration frequencies,pressure fluctuation frequencies and recurrence frequencies of slugs

當vSG≤1.017 m/s 時，振動主導頻率和主要的壓力波動頻率fp1一致，在vSG≥1.271 m/s 時，振動主導頻率與長段塞流動頻率fu一致。氣體表觀流速較小時，兩相流沖擊力較弱且動量變化較小。

另外，氣體表觀流速較小時，由于段塞流動頻率較大，多個段塞同時出現(xiàn)在柔性立管內(nèi)，使流體力相對分散，引起的振動較小。當氣體表觀流速較大時，氣液兩相流速增大，慣性力作用凸顯，氣液兩相流對柔性立管管壁的沖擊力增大，動量變化劇烈。如圖7 所示，隨著液塞長度的增大以及段塞流動頻率的減小，多個段塞同時出現(xiàn)的機率減少，作用在管壁上的流體力相對集中，從而誘發(fā)立管產(chǎn)生較大的振幅。因此，在vSG≤1.017 m/s 時，柔性立管的振動主要由多個段塞同時出現(xiàn)的不穩(wěn)定流動引起，而vSG≥1.271 m/s 時，柔性立管的振動主要由長段塞流動引起。

2.3 流動特性

圖8 描述了最長段塞和時均持液率隨氣體表觀流速的變化。

由圖8a 可見，隨著氣體流量的增加，氣塞長度明顯增大，致段塞單元的長度明顯增大。最長段塞長度在vSG=2.288 m/s 時達到351.00D（D外徑，m），約為vSG=0.508 m/s 時的10 倍。最大液塞長度隨著氣體表觀流速的增大也逐漸增大，但是增長率與氣塞相比明顯較小，導致時均持液率隨氣體表觀流速增大而減小。如圖8b 所示，vSG=0.508 m/s 時，最長液塞為24.33D，而vSG=0.508 m/s 時，最大液塞長度增加到75.00D。這是由于液相流速較小時，液塞形成后會阻礙后續(xù)氣體的前進，但氣相速度增大后會使其前面的液塞加速，將附著在立管內(nèi)壁流動較慢的液膜卷吸進液塞中，因而隨著氣體表觀速度的增大，液塞不斷變長。該現(xiàn)象與Paglianti 等[26]的研究結果一致。隨著氣體表觀流速的增大，進入管內(nèi)的流量增加，從而使段塞運移速度增大。而液塞出現(xiàn)頻率隨著氣體表觀流速的增大而減小，低頻且較長的段塞是引起柔性立管振幅增大的主要原因。

圖8 段塞長度及時均持液率隨氣體表觀流速的變化Fig.8 Characteristics of slug flow at different gas superficial velocities

圖9 給出了3 個監(jiān)測點的均值壓力隨氣體表觀流速的變化圖。

圖9 監(jiān)測點的均值壓力Fig.9 The mean pressure of monitoring points

同一氣體表觀流速工況下，沿著來流方向壓力值逐漸減小。每個監(jiān)測點處的壓力時均值隨氣體表觀流速的增大而增大，進出口壓力的差值（水平段壓差）也逐漸增大，這是因為沿程摩阻與流速的平方成正比，隨著氣體表觀流速的增大，段塞流速逐漸增大，導致摩阻顯著增加，從而使該段壓差增大。柔性立管進出口的壓差，隨著氣體表觀流速的增大，進出口的平均壓差逐漸減小，主要由于氣體表觀流速的增大使立管內(nèi)平均持液率減小，立管內(nèi)的總液柱長度減小。

圖10 為柔性立管進出口壓差的概率密度圖，由圖10 可見，隨著氣體表觀流速的增大，進出口的壓差波動增大，引起了較大的脈動激振力，說明氣液兩相流誘發(fā)的脈動激振力也是導致振動增強的原因之一。

圖10 進出口壓差概率密度曲線Fig.10 Probability density curve of pressure difference between inlet and outlet

3 個監(jiān)測點的均方根壓力如圖11 所示。由圖11可見，均方根壓力隨著氣體表觀流速的增大而增大，并且在同一氣體表觀流速工況下出口壓力的均方根比入口壓力的均方根增長更明顯，表明壓力波動激發(fā)柔性立管振動的同時，柔性立管的振動也反作用于管內(nèi)流動，加劇了段塞流動的不穩(wěn)定性，體現(xiàn)了立管與流體間的流固耦合特性。

圖11 監(jiān)測點均方根壓力圖Fig.11 Root mean square pressure of monitoring points

3 結論

（1）隨著氣體表觀流速的增加，立管振幅逐漸增大。vSG＞1.525 m/s 時，振動由一階模態(tài)向二階模態(tài)過渡，振幅增長相對緩慢。盡管振動模態(tài)由一階主導，但是隨著二階模態(tài)權重的增加，柔性立管振動的行波特性逐漸增強，且模態(tài)競爭也不斷加劇。

（2）vSG≤1.017 m/s 時，柔性立管的振動主要由管內(nèi)同時出現(xiàn)的多個短段塞的不穩(wěn)定流動引起，而vSG≥1.271 m/s 時，柔性立管的振動主要與長段塞流動頻率有關，其產(chǎn)生的集中作用力導致柔性立管產(chǎn)生較強的振動。

（3）隨著氣體表觀流速的增大，管內(nèi)段塞單元長度、氣塞長度和液塞長度都逐漸增大，由于氣塞增加更明顯，管內(nèi)持液率逐漸減小。進出口的壓力波動隨氣體表觀流速的增大而增大，其產(chǎn)生的激振力也是導致柔性立管產(chǎn)生振動的主要因素。

（4）同一氣體表觀流速下，立管出口的均方根壓力比入口增長更明顯，表明壓力波動激發(fā)柔性立管振動的同時，立管的振動也反作用于管內(nèi)流動，體現(xiàn)了立管與流體間的流固耦合特性。