孟怡辰 倪曉雨 姚雙云

摘要：近年來，隨著服務(wù)業(yè)比重增大、重工業(yè)比重下降，河北省 GDP呈現(xiàn)逐年下降的問題逐漸突出，針對河北省11各地級市 GDP和城市發(fā)展投入產(chǎn)出，利用 CCR 模型分析城市發(fā)展效率，并對城市發(fā)展效能做出評價。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)包絡(luò)分析;CCR 模型;城市發(fā)展效能

中圖分類號：G4 文獻標(biāo)識碼：A

一、引言

自從改革創(chuàng)新開放以來，河北省國民經(jīng)濟在新發(fā)展階段取得了長足的發(fā)展進步，從2008年16011.97億元到2017年的34016.32億元，盡管我們?nèi)〉昧宋覈?jīng)濟快速增長的一個巨大速度飛躍，但是多年來，河北省的GDP從前十逐漸下降，甚至一度跌出前十，并不斷下降。河北省經(jīng)濟增長的數(shù)量提高了，但經(jīng)濟增長的目標(biāo)效率卻沒有實現(xiàn)如去年數(shù)量一樣迅猛的高增長，對于河北省今年經(jīng)濟社會發(fā)展目標(biāo)效率的總體評價具有一定的理論和實踐意義。

運用 CCR 模型對個地級市經(jīng)濟發(fā)展效率進行評價，從而更好的掌握河北省各地級市關(guān)注經(jīng)濟社會發(fā)展長期動態(tài)變化。

二、理論分析

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment AnanlysisDEA）是由美國著名運籌學(xué)家w.a.charnes和作家w.w.cooper等是兩人在1978年期間提出的一種非線性參數(shù)”相對其有效率”進行評價后的方法。這個評價方法是指可以對一種包含多個同時投入和相同產(chǎn)出兩個指標(biāo)的相同評價類型中的決策者或單元指標(biāo)進行相對應(yīng)的有效性或相對效率的綜合評價。其實質(zhì)上就是一種利用非數(shù)學(xué)參數(shù)和指標(biāo)<br>進行數(shù)學(xué)戰(zhàn)略規(guī)劃等評價方法，將所有預(yù)算決策管理單元的預(yù)算投入和決策產(chǎn)出通過投射組合到超平面上，構(gòu)成投入最小或者是生產(chǎn)出最大的兩個生產(chǎn)前沿水平面（frontier），評測每個生產(chǎn)決策管理單元與兩個生產(chǎn)前沿水平面的生產(chǎn)效率水平差異。

CCR數(shù)學(xué)模型基本分析方法是基于新的charnes，cooper和基于chrhodes，在1978年前被首次提出的，是數(shù)學(xué)模型基本分析中最早的一個基本分析模型，也是目前使用最為廣泛的數(shù)學(xué)模型之一。

三、實證分析

（一）投人、產(chǎn)出指標(biāo)體系的建立及數(shù)據(jù)處理

根據(jù)效率指標(biāo)定義選取基本原則和地級市針對經(jīng)濟社會發(fā)展中對效率的幾個影響主要因素進行分析，考慮到達了數(shù)據(jù)的安全可靠和獲得性，從而在勞動力，資本，能源三個基本方面上他選取了各地的城市從業(yè)人員崗位數(shù)（萬至千人）、各地區(qū)城市固定資產(chǎn)建設(shè)投資總額（億元）、各地區(qū)城市人均供水資源總量（萬噸），各地在本市公布工業(yè)區(qū)年用電量（億千瓦時）等4個發(fā)電投入能力指標(biāo)。

在城市產(chǎn)出質(zhì)量指標(biāo)的綜合選取中，從社會經(jīng)濟效益和生態(tài)環(huán)境效益兩個關(guān)鍵方面分別選取了各地級城市國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元），工業(yè)污染廢氣綜合排放量（億標(biāo)立方米）等2個主要指標(biāo)。機械工業(yè)廢氣排放綜合利用排放量只是作為直接計算大氣環(huán)境效益工資投入量和產(chǎn)出量一方面的重要測量指標(biāo)，一直以來都沒有直接受到良好的大氣環(huán)境效益檢測，具有良好的環(huán)境不可測量數(shù)據(jù)性和不可統(tǒng)計性，故通常需要選取其數(shù)值作為環(huán)境效益投入產(chǎn)出量的重要指標(biāo)。

（二）根據(jù)重要程度進行打分

在模型建立時，以就業(yè)人數(shù)、固定資產(chǎn)投資總額、供水總量、工業(yè)用電量、GDP、工業(yè)廢棄排放量為觀測指標(biāo)。統(tǒng)計每個指標(biāo)的觀測數(shù)、最大值、最小值和均值、標(biāo)準(zhǔn)差從而進行打分，按照不同重要程度賦值（依據(jù)城市重點發(fā)展對象賦值），對一級指標(biāo)多次打分求取平均值。

（三）結(jié)合 CCR 模型進行評價標(biāo)準(zhǔn)

1若其中存在最優(yōu)的函數(shù)解達式v0和指數(shù)u0，使得它的效率等于指數(shù)hj=1，則稱為被評估DMU 為弱DEA 有效。

2若圖中存在的最優(yōu)優(yōu)化解和新解u0，使得優(yōu)化效率值的指數(shù)值為hj=1，并且解v0>0，u0>0，則我們稱被優(yōu)化評估后的DMU有效。

3若不存在任何最優(yōu)投入權(quán)向量 v0和產(chǎn)出權(quán)向量 u°，使得效率指數(shù)h=1，則稱被評估 DMU 為 DEA無效。

4若解中存在最優(yōu)評估解中的o0和整數(shù)u°，使得最優(yōu)解的目標(biāo)評估值固定為1，則不對稱被最優(yōu)評估的弱DMU為弱DEA有效。

5若存在最優(yōu)解 o0和 u °，使得最優(yōu)目標(biāo)值為1，并且 o>0， p>0，則稱被評估 DMU 為 DEA有效。

6若不存在任何最優(yōu)投入權(quán)向量 o°和產(chǎn)出權(quán)向量 u°，使得最優(yōu)目標(biāo)值為1，則稱被評估 DMU 為 DEA無效。

根據(jù)具體得出的數(shù)據(jù)進行評價，處于 DEA 有效水平的，經(jīng)濟發(fā)展效率很好。處于非 DEA 有效水平的，則仍存在效率提升空間。并根據(jù)均值來分析相對城市發(fā)展效率處于已經(jīng)在上升階段還是沒有在上升。

四、缺點

CCR該模型對中國經(jīng)濟波動率具有一定的波動掩蓋作用現(xiàn)象。

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