張曉梅 石建軍，2 賈 彬，2 莫 軍 蘇 堯 蒲志強(qiáng)

(1. 西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院 四川綿陽 621010； 2. 中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心結(jié)冰與防除冰重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 四川綿陽 621000； 3. 中國工程物理研究院 四川綿陽 621050)

碳纖維具有高強(qiáng)高模、耐高溫、熱膨脹系數(shù)低、電熱轉(zhuǎn)換效率高達(dá)90%以上[1]等一系列優(yōu)點(diǎn)，既可用作承載結(jié)構(gòu)，也可作為功能性材料發(fā)揮不同作用，在航空航天和交通運(yùn)輸領(lǐng)域應(yīng)用越來越廣泛[2-7]。目前，碳纖維作為發(fā)熱絲束實(shí)現(xiàn)電加熱的功能，主要應(yīng)用于3個(gè)領(lǐng)域：室內(nèi)地暖[8]、融雪化冰[9]、電加熱衣物[10]。

Zhao 等[11]研究了碳纖維電熱絲的電熱特性，結(jié)果表明通電后溫度迅速升高，此后溫度保持恒定。當(dāng)碳纖維電加熱線連接到電源時(shí)，加熱器中的碳分子彼此碰撞產(chǎn)生“布朗運(yùn)動(dòng)”[12-13]，分子碰撞產(chǎn)生的熱量主要通過熱對(duì)流和輻射轉(zhuǎn)移。譚進(jìn)峰[14]設(shè)計(jì)了具有多層結(jié)構(gòu)形式的碳纖維加熱元件結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)包括隔熱層、加熱層、導(dǎo)熱層和保護(hù)層，推導(dǎo)了多層結(jié)構(gòu)的碳纖維加熱元件等效電阻的計(jì)算方法,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果一致。文獻(xiàn)[14-15]研究了加熱功率和加熱絲布置間距對(duì)碳纖維復(fù)合板的發(fā)熱效果的影響。車廣杰[16]將碳纖維發(fā)熱線作為電熱材料鋪設(shè)于混凝土路面中,以路面冬季融雪化冰為研究背景,重點(diǎn)對(duì)碳纖維發(fā)熱線混凝土的電熱效應(yīng)融雪化冰的可行性進(jìn)行了研究,同時(shí)應(yīng)用傳熱學(xué)知識(shí),對(duì)影響融雪化冰效果的因素進(jìn)行了試驗(yàn)分析。Athanasopoulos等[17]給出了碳纖維夾層結(jié)構(gòu)模具的制造程序，并利用組成材料的熱學(xué)和電學(xué)性能建立了數(shù)值模型，研究模具的溫度場(chǎng)均勻性和加熱冷卻速率。趙登科[18]研究了碳纖維電加熱系統(tǒng)中熱工參數(shù)的動(dòng)態(tài)特性及室內(nèi)溫度和速度場(chǎng)分布情況。

本文設(shè)計(jì)了一種由碳纖維絲束與碳纖維布復(fù)合而成的碳纖維復(fù)合材料板，下側(cè)基體部分為4層碳纖維布/環(huán)氧樹脂預(yù)浸料，上側(cè)發(fā)熱功能部分為碳纖維發(fā)熱絲/環(huán)氧樹脂預(yù)浸料。通過正交設(shè)計(jì)方法探究了布置間距與加熱功率對(duì)復(fù)合板發(fā)熱溫度均勻性的影響敏感度。在已有試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上提出了板表面溫度差擬合經(jīng)驗(yàn)公式，得出了碳纖維絲布置間距、加熱功率對(duì)板表面溫度差的影響規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)材料與設(shè)備

實(shí)驗(yàn)主要原材料有T700SC-12K碳纖維絲束、T700SC-12K單向碳纖維布、105/206-K環(huán)氧樹脂。材料性能參數(shù)見表1。測(cè)溫儀器采用安捷倫34970A+34901A(20通道)的模塊測(cè)溫，采用兆信MN-1001D直流電源作為輸出電源。

表1 材料性能參數(shù)Table 1 Material performance parameters

1.2 碳纖維復(fù)合板的設(shè)計(jì)與制備

本論文研究用碳纖維復(fù)合板設(shè)計(jì)為由碳纖維絲束、碳纖維布復(fù)合而成的碳纖維復(fù)合材料板，其下層為4層碳纖維布/環(huán)氧樹脂預(yù)浸料，上層為碳纖維發(fā)熱絲/環(huán)氧樹脂預(yù)浸料。其中下層材料選用碳纖維布的原因：一是由于碳纖維材料具有高強(qiáng)高模的優(yōu)異性能，制作而成的復(fù)合板能夠用于對(duì)強(qiáng)度要求較高的環(huán)境中；二是因?yàn)樘祭w維材料具有優(yōu)異的導(dǎo)電性能，能夠使碳纖維絲束產(chǎn)生的熱量在復(fù)合板中傳導(dǎo)更加均勻。

制作復(fù)合板時(shí)，首先平鋪1塊平整的玻璃板，然后平鋪1層離心膜，在離心膜上用刷子均勻刷涂1層環(huán)氧樹脂，再手工鋪設(shè)1層尺寸為360 mm ×250 mm的單向碳纖維布，順纖維方向刷涂1層環(huán)氧樹脂作為黏接劑，以1層碳纖維布1層環(huán)氧樹脂的方式依次鋪設(shè)4層，待環(huán)氧樹脂臨近固化后按蛇形串聯(lián)電路的形式均勻地鋪放T700SC-12K碳纖維發(fā)熱絲束，最后刷1層厚度約為1 mm的環(huán)氧樹脂，完全覆蓋住碳纖維發(fā)熱絲束。圖1為碳纖維絲束鋪設(shè)設(shè)計(jì)圖，圖2為制作成型的實(shí)物圖。按照同樣的方式制備絲束間距分別為10，15，20 mm的碳纖維復(fù)合板各1塊。

圖1 碳纖維絲束鋪設(shè)設(shè)計(jì)圖Fig.1 Principle of carbon fiber wire laying

圖2 碳纖維絲束鋪設(shè)實(shí)物圖Fig.2 Physical drawing of carbon fiber wire laying

制作過程注意事項(xiàng)：(1)為了避免碳纖維發(fā)熱絲束與下側(cè)基體碳纖維布直接接觸導(dǎo)致發(fā)熱線路短路，影響碳纖維絲束的通電發(fā)熱性能，在鋪設(shè)碳纖維發(fā)熱絲束前要確保環(huán)氧樹脂完全浸覆基體層碳纖維布；(2)在鋪設(shè)基體4層碳纖維布時(shí)，每鋪設(shè)完1層碳纖維布都要用尼龍滾軸勻速壓滾，使環(huán)氧樹脂完全浸透碳纖維布，并且注意每層環(huán)氧樹脂的面積應(yīng)略大于碳纖維布的面積，保證碳纖維全浸透實(shí)現(xiàn)邊緣絕緣和層間絕緣；(3)在鋪設(shè)碳纖維發(fā)熱絲之前，先將銅導(dǎo)線與發(fā)熱絲兩端口連接好，避免接電端口部位被環(huán)氧樹脂污染，確保碳纖維絲束與加熱電源的良好連接。

1.3 復(fù)合板伏安特性試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)首先測(cè)試了前期制備的間距為10，15， 20 mm(依次標(biāo)記為A，B，C號(hào)復(fù)合板)的碳纖維加熱復(fù)合板的伏安特性。其中A，B板又以加熱功率的不同設(shè)置了5個(gè)工況，加熱功率為0.005，0.010，0.015，0.020，0.025 kW(依次標(biāo)記為A-1，A-2，A-3，A-4，A-5；B-1，B-2，B-3，B-4，B-5);C板以加熱功率的不同設(shè)置了8個(gè)工況，加熱功率分別為0.005，0.010，0.015，0.020，0.025， 0.035，0.045，0.055 kW(依次標(biāo)記為C-1， C-2，C-3，C-4，C-5，C-6，C-7，C-8)。室溫 22 ℃ 條件下，從0 V開始逐漸增大碳纖維絲束的通電電壓，時(shí)間間隔30 s，每次電壓增幅為5 V,依次增加直至100 V。3塊復(fù)合板的伏安特性曲線如圖3 所示。

圖3 碳纖維加熱復(fù)合板的伏安特性曲線圖Fig.3 Volt-ampere characteristic curve of carbon fiber heating composite plate

從圖3可以看出，碳纖維加熱板的伏安特性呈現(xiàn)出較好的線性特征。加熱過程中復(fù)合板表面溫度快速上升，且一直保持線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)，說明前期制備的碳纖維加熱復(fù)合板具有很好的電阻穩(wěn)定性。此處的電阻穩(wěn)定性是指碳纖維加熱絲束通電加熱之后的電阻穩(wěn)定性，而非碳纖維布的電阻穩(wěn)定性。

1.4 復(fù)合板通電加熱試驗(yàn)

以碳纖維加熱絲鋪設(shè)間距為20 mm的復(fù)合板為例，溫度測(cè)點(diǎn)布置位置如圖4所示。因復(fù)合板邊緣處溫度值受外部因素影響較大，所以測(cè)點(diǎn)主要布置在復(fù)合板距中部較近的位置。其中1-6號(hào)點(diǎn)是為了監(jiān)測(cè)復(fù)合板發(fā)熱時(shí)在各部分溫度分布的均勻性，7-11號(hào)點(diǎn)是為了監(jiān)測(cè)兩發(fā)熱絲空白處與發(fā)熱絲上的溫度差值。

圖4 溫度測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.4 Layout of temperature measuring point

試驗(yàn)前先用膠水將T型熱電偶固定在測(cè)點(diǎn)處，連接熱電偶與安捷倫34970A+34901A(20通道)測(cè)溫儀，將復(fù)合板與兆信MN-1001D直流電源兩端連接，形成串聯(lián)電路。然后，分別對(duì)不同布絲間距的3塊復(fù)合板進(jìn)行通電加熱試驗(yàn)。分別對(duì)A， B， C 板施加0.005，0.010，0.015，0.020，0.025 kW的加熱功率。通電約10 min復(fù)合板表面的溫度即可達(dá)到峰值。為了研究復(fù)合板各區(qū)域點(diǎn)溫度趨于穩(wěn)定后的溫度差，取通電加熱1 h后復(fù)合板各測(cè)點(diǎn)的溫度值，計(jì)算其板表面的最大溫度差。

2 碳纖維復(fù)合板發(fā)熱均勻性的影響因素

2.1 發(fā)熱均勻性影響因素分析

(1)碳纖維發(fā)熱絲的布置間距。碳纖維通電發(fā)熱之后，主要通過熱傳導(dǎo)和熱輻射的方式向相鄰材料及周圍環(huán)境傳遞和散發(fā)熱量，由于發(fā)熱和傳熱速率的差異，布置間距越小，即碳纖維鋪設(shè)密度越大，復(fù)合板表面溫度越均勻。但是碳纖維發(fā)熱絲的布置間距過小，也將導(dǎo)致熱量過剩，造成能源浪費(fèi)。

(2)加熱絲上的輸入功率。復(fù)合板的輸入功率越大，穩(wěn)定后的表面溫度值也越高，同時(shí)會(huì)導(dǎo)致板表面的溫度差值增大。

2.2 發(fā)熱均勻性敏感度分析

為了量化探究碳纖維絲束的布置間距和加熱功率對(duì)復(fù)合板發(fā)熱溫度均勻性的影響規(guī)律，本文利用正交設(shè)計(jì)方法，通過規(guī)格化的正交表進(jìn)行試驗(yàn)的工況設(shè)計(jì)，能夠在減少試驗(yàn)次數(shù)的同時(shí)充分考慮各個(gè)影響因素的耦合影響。為了分析碳纖維絲束的布置間距(S因素)和輸入功率(W因素)對(duì)發(fā)熱均勻性影響的敏感度，結(jié)合正交試驗(yàn)，將發(fā)熱均勻性作為評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行顯著性分析[19]。通過計(jì)算統(tǒng)計(jì)參數(shù)Kij和極差Rj衡量影響因素的敏感性。

(1)

(2)

假設(shè)各參數(shù)之間沒有影響，考慮S，W兩個(gè)因素對(duì)碳纖維復(fù)合板進(jìn)行正交工況設(shè)計(jì)，采用3個(gè)因素水平，參數(shù)取值和因素水平取值如表2所示。

表2 各參數(shù)和因數(shù)水平取值Table 2 Values for each parameter and level factor

根據(jù)二因素三水平正交試驗(yàn)表L9(32)進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，得出各工況碳纖維復(fù)合板的表面溫差如表3所示。三水平下4參數(shù)的極差計(jì)算結(jié)果如表4所示。從試驗(yàn)可知，兩個(gè)參數(shù)對(duì)于發(fā)熱均勻性的影響敏感度為S>W。板表面溫度差隨著S,W的增大而增大。參數(shù)極差分析得出兩個(gè)影響因素中S起主要作用。

表3 正交工況設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Test results of orthogonal working condition design

表4 各參數(shù)極差分析Table 4 Range analysis of various parameters

3 板表面溫度差分析與公式擬合

由敏感度分析可知,兩個(gè)參數(shù)S,W對(duì)于板表面溫度差的影響大小差異較大，表5為擬合公式原始數(shù)據(jù)。這樣的工況設(shè)計(jì)，能夠較為直觀看出單因素和整體因素各自的變化趨勢(shì)及兩者之間的影響，利于分析兩個(gè)因素對(duì)于板表面溫度差的規(guī)律及對(duì)計(jì)算公式的擬合。

表5 擬合公式原始數(shù)據(jù)Table 5 Fitting formula for the raw data

從板表面溫度差試驗(yàn)值曲線圖(圖5)可看出,曲線的整體趨勢(shì)基本相同，所反映的影響規(guī)律與敏感度分析一致，板表面溫度差隨著S值的增大而明顯增大，同一單因素S作用下的板表面溫度差上升率最大達(dá)到了173.9%；板表面溫度差隨著W的增大而增大，不同布置間距條件下在同一單因素W的作用下板表面溫度差分別上升了11.1%～32.6%,13.0%～26.6%,7.0%～21.6%。

圖5 板表面溫度差試驗(yàn)值曲線圖Fig.5 Test value curve of plate surface

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比可知，復(fù)合板表面溫度差ΔT與加熱絲布置間距S和施加在發(fā)熱絲上的加熱功率W有關(guān)。利用MATLAB進(jìn)行擬合分析，將S和W作為自變量，復(fù)合板表面溫度差ΔT作為因變量，對(duì)以上試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行二參數(shù)影響的最小二乘法線性擬合，得到復(fù)合板表面溫度差ΔT的擬合計(jì)算公式：

ΔT=-7.617+11.2S-2.833W-342.8S2+838SW

(3)

從表6可以得知，擬合值與試驗(yàn)值很接近，最大誤差19%，最小誤差為0，擬合結(jié)果良好。為了進(jìn)一步驗(yàn)證擬合公式的正確性，再代入表中試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如表7。從表7可以看出,附加試驗(yàn)值與擬合值，最大誤差18%，最小誤差2%，在最大誤差范圍內(nèi),符合要求，擬合效果良好。但該公式是依賴于試驗(yàn)的樣本參數(shù)擬合出來的，其準(zhǔn)確性依賴于本次試驗(yàn)的所有樣本參數(shù)，因本次試驗(yàn)的樣本參數(shù)較少，擬合公式的適用范圍還有待進(jìn)一步分析。

表6 復(fù)合板表面溫度差對(duì)比Table 6 Surface temperature difference contrast of composite plate

表7 附加試驗(yàn)復(fù)合板表面溫度差對(duì)比Table 7 Surface temperature difference contrast of additional test composite plate

4 結(jié)論

(1)通過對(duì)碳纖維加熱復(fù)合板伏安特性的測(cè)試發(fā)現(xiàn)，加熱過程中復(fù)合板表面溫度快速上升，且所有樣品的伏安特性始終保持線性特征，說明碳纖維加熱復(fù)合板具有很好的電阻穩(wěn)定性。

(2)輸入功率越大，穩(wěn)定后的表面溫度值也越高，同時(shí)會(huì)導(dǎo)致板表面的溫度差值增大。

(3)基于試驗(yàn)結(jié)果，本文提出了評(píng)價(jià)碳纖維加熱復(fù)合板表面溫度均勻性的擬合公式，考慮了碳纖維加熱絲束布設(shè)間距與輸入功率對(duì)復(fù)合板表面溫度均勻性的影響，可為實(shí)際工程設(shè)計(jì)提供理論參考。