鐘華

（長(zhǎng)江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院，湖北武漢 430100）

反演問(wèn)題是地球物理方法的最終目標(biāo)，也是地球物理學(xué)的一個(gè)最核心的理論問(wèn)題，反演效果的好壞將直接影響解釋結(jié)果的正確與否[1]。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者已針對(duì)可控源音頻大地電磁法開(kāi)展過(guò)一系列研究，對(duì)于CSAMT法的一維反演而言，本文采取利用Bostick反演方法，并優(yōu)化其層參數(shù)，給出初始模型，經(jīng)過(guò)正演計(jì)算，然后用模型的電磁響應(yīng)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行反演擬合，不斷迭代計(jì)算，尋求最佳擬合的地電模型[2]。為測(cè)試該方法的效果理想與否，選取了幾種典型的層狀介質(zhì)模型來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證[3]?？紤]到修改模型時(shí)，在程序中來(lái)回改變參數(shù)的方式不僅煩瑣還容易出錯(cuò)，本文針對(duì)Matlab編寫(xiě)的模擬程序，通過(guò)將其打包成Jar包，封裝在Java語(yǔ)言編寫(xiě)的應(yīng)用程序中，實(shí)現(xiàn)了在圖形界面中直接進(jìn)行輸入輸出、數(shù)值計(jì)算以及基本繪圖等功能[4]。

1.Bostick反演

Bostick反演并不是一種反演方法，而是一種快速成像的方法。該方法是以大地電磁測(cè)深數(shù)據(jù)曲線(xiàn)低頻漸近線(xiàn)為基礎(chǔ)，將視電阻率隨周期變化的曲線(xiàn)變換成為電阻率隨深度變化的曲線(xiàn)[5]。通過(guò)這種近似反演方法，能夠看到地下地質(zhì)構(gòu)造的大概趨勢(shì)[6]。

假如巖石基底電阻率分別為零和無(wú)限大，那么低頻漸近線(xiàn)上視電阻率分別滿(mǎn)足：

式中，S、H分別是第一縱向電導(dǎo)和第一層的厚度。博斯蒂克發(fā)現(xiàn)漸近線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo)值與該頻率處的實(shí)測(cè)視電阻率值很接近，因而可以用實(shí)測(cè)視電阻率值代替交點(diǎn)上的視電阻率。于是實(shí)測(cè)大地電磁測(cè)深曲線(xiàn)上每點(diǎn)的坐標(biāo)ρa(bǔ)和ω都可以認(rèn)為只和地電斷面中某一深度H以上介質(zhì)的總縱向電導(dǎo)值S和總厚度H有關(guān)。通過(guò)對(duì)連續(xù)函數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)可以得到視電阻率值與深度值的聯(lián)系[7]，最終公式為：

這便是Bostick反演公式，它可以提供與實(shí)測(cè)視電阻率曲線(xiàn)相對(duì)應(yīng)的電阻率隨深度變化的地電模型，并且可以根據(jù)電阻率—深度曲線(xiàn)的拐點(diǎn)確定電性界面的位置，給出一個(gè)比較貼近地下地質(zhì)構(gòu)造的初始模型。

2.GUI設(shè)計(jì)

鑒于CSAMT波區(qū)內(nèi)觀測(cè)數(shù)據(jù)和MT數(shù)據(jù)的相似性，可利用Bostick法首先對(duì)CSAMT視電阻率進(jìn)行處理。本文將計(jì)算所需要的數(shù)據(jù)，通過(guò)人工交互界面（GUI）進(jìn)行文件導(dǎo)入或手動(dòng)輸入，這樣在修改模型時(shí)，就不需要在Matlab代碼中來(lái)回多次改變參數(shù)，既方便了數(shù)據(jù)的輸入，又降低了出錯(cuò)的概率。

如圖1所示，選擇JLabel標(biāo)簽組件顯示繪制視電阻率曲線(xiàn)所需參數(shù)的名稱(chēng)；使用JTextField文本框組件來(lái)接收單個(gè)變量，如發(fā)射電流、偶極矩等；給JButton按鈕組件增加MouseEvent監(jiān)聽(tīng)事件，當(dāng)用鼠標(biāo)單擊“導(dǎo)入”，喚起JFileChooser文件選擇框，隨后就可以選擇導(dǎo)入對(duì)應(yīng)的的數(shù)據(jù)文件，如電阻率、層厚度等；當(dāng)鼠標(biāo)單擊“確定”按鈕時(shí)，程序先檢查輸入的參數(shù)是否完整，如果不完整，就會(huì)提示出錯(cuò)，要求改輸入的參數(shù)文件；若完整，便會(huì)通過(guò)傳參的方式將輸入數(shù)據(jù)傳遞給Matlab核心代碼，并完成計(jì)算與繪圖功能。

圖1 參數(shù)輸入界面

3.計(jì)算實(shí)例

由于Bostick法轉(zhuǎn)換得到的參數(shù)太多，直接應(yīng)用于反演會(huì)導(dǎo)致迭代的不穩(wěn)定，必須對(duì)模型進(jìn)一步優(yōu)化，減少其層數(shù)。觀察Bostick轉(zhuǎn)換曲線(xiàn)，可根據(jù)曲線(xiàn)走勢(shì)進(jìn)行層數(shù)合并[3]。

模型：K模型，三層電阻率分別為400Ω·m、1000Ω·m、100Ω·m，層厚度分別為300m、900m。

圖2是三層K型理論模型與其Bostick曲線(xiàn)、初始模型的比較（其中圖2產(chǎn)生畸變的深度超出了CSAMT法的勘探深度，可以舍去），可以看出其Bostick曲線(xiàn)走勢(shì)大致符合理論模型，并且優(yōu)化層參數(shù)后得到的初始模型和理論模型差異很小，雖然初始模型確定的層厚度略微偏高，但是幾乎不影響初始模型視電阻率與理論模型視電阻率的擬合（見(jiàn)圖3）。

圖2 K型模型Bostick反演

圖3 K型模型曲線(xiàn)擬合

4.結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)自己編寫(xiě)的CSAMT一維正反演可視化程序，構(gòu)建理論模型，并計(jì)算其視電阻率曲線(xiàn)，再借用Bostick半定量反演法產(chǎn)生初始模型，最后用程序的視電阻率模塊對(duì)初始模型進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)用Bostick反演法能夠得到較為合理的初始模型輪廓，并且由初始模型得到的視電阻率曲線(xiàn)與理論模型視電阻率曲線(xiàn)擬合度很高，說(shuō)明將Bostick作為半定量解釋的依據(jù)是可行的。