裴啟濤，盧 波

(1.武漢市政工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430023；2.長江科學(xué)院 水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430010)

順向坡是指巖層傾向與坡向相同、與走向之間的夾角小于某一范圍的邊坡[1-2]。隨著西部大開發(fā)戰(zhàn)略的實(shí)施，大批水利水電、交通、國防等工程密集展開，與此相關(guān)的高陡邊坡大量涌現(xiàn)，其中順向坡失穩(wěn)現(xiàn)象較為突出，尤其是位于地質(zhì)條件復(fù)雜、構(gòu)造運(yùn)動(dòng)強(qiáng)烈的西南地區(qū)。

目前，國內(nèi)外許多學(xué)者從不同角度出發(fā)，對(duì)順向坡的工程力學(xué)特性及破壞機(jī)理進(jìn)行了大量的研究。譚鑫等[3]、李安洪等[4]提出了順向巖質(zhì)路塹邊坡的分類及典型的破壞模式；張永闖[5]以巖層厚度和巖體特性為基礎(chǔ)對(duì)順向坡進(jìn)行分類，分析了邊坡變形失穩(wěn)機(jī)理及影響因素；張國輝等[6]對(duì)順層邊坡松動(dòng)巖層的形成機(jī)制和工程特性進(jìn)行研究，認(rèn)為邊坡開挖后，松動(dòng)巖層易于軟化而導(dǎo)致大面積滑動(dòng)，宜在邊坡開挖前采用抗滑樁預(yù)先加固處理；姜華[7]基于離散單元法對(duì)不同支護(hù)方案下的順向坡穩(wěn)定性及支護(hù)結(jié)構(gòu)受力特征進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)微型樁-錨索聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)在順向滑坡中具有良好的適用性；方健等[8]、王亮[9]、李庶林等[10]采用有限元強(qiáng)度折減法對(duì)順層邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，并對(duì)支護(hù)措施進(jìn)行了合理的優(yōu)化；柏樹豐[11]通過對(duì)強(qiáng)度折減法和極限平衡法在高陡邊坡中的應(yīng)用情況進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)二者得出的穩(wěn)定安全系數(shù)及最危險(xiǎn)滑動(dòng)面相近，但FLAC 數(shù)值模擬還可以較合理地獲得邊坡塑性破壞和塑性流動(dòng)，以及邊坡滑動(dòng)體的形狀和位置。此外，還有一些學(xué)者結(jié)合順向坡開挖施工工藝差異，對(duì)邊坡開挖后巖體松動(dòng)特征進(jìn)行了深入研究，取得了有益的成果[12-17]。

可見，當(dāng)前在順向坡變形失穩(wěn)的主控因素、破壞模式和分類、工程加固措施及滑坡病害防治等方面已進(jìn)行了深入的研究，取得了大量的成果。然而，在高陡順向坡數(shù)值仿真方面，當(dāng)前的研究主要采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型，未能真實(shí)反映順向坡的結(jié)構(gòu)面滑移力學(xué)特性，加之現(xiàn)有研究側(cè)重于對(duì)某一種工況進(jìn)行分析，較少反映邊坡在不同工況下的變形和穩(wěn)定性特征，與實(shí)際邊坡運(yùn)營狀態(tài)存在一定差異。鑒于此，本文以西南地區(qū)某高陡順向巖質(zhì)邊坡為例，構(gòu)建有限差分?jǐn)?shù)值仿真模型，采用遍布節(jié)理本構(gòu)模型及強(qiáng)度折減法，系統(tǒng)研究了邊坡在開挖、支護(hù)和降雨等工況下的邊坡變形場、應(yīng)力場、塑性區(qū)分布特征及穩(wěn)定性安全系數(shù)，并對(duì)邊坡的變形和穩(wěn)定性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，為類似高陡順向坡的加固設(shè)計(jì)提供借鑒。

1 遍布節(jié)理本構(gòu)模型、強(qiáng)度折減法及邊坡失穩(wěn)判據(jù)

1.1 遍布節(jié)理模型

摩爾-庫侖模型是在巖土工程數(shù)值分析中常用的一種彈塑性本構(gòu)模型，由于其理論簡單、指標(biāo)較少且參數(shù)易獲取，在實(shí)際工程中獲得了較為廣泛的應(yīng)用。然而對(duì)于一些結(jié)構(gòu)面較為發(fā)育的巖體，摩爾-庫侖模型不能合理反映結(jié)構(gòu)面的力學(xué)特性和屈服狀態(tài)，需對(duì)其進(jìn)行修正。遍布節(jié)理模型(ubiquitous-joint plasticity)通過在摩爾-庫侖本構(gòu)模型中增加了節(jié)理面(如傾向、傾角等)來綜合反映巖塊和結(jié)構(gòu)面的力學(xué)特性，該節(jié)理面采用的塑性屈服準(zhǔn)則與摩爾-庫侖模型一致[18]。可見，遍布節(jié)理模型更客觀地反映了巖體破壞的力學(xué)特征，其真實(shí)的破壞狀態(tài)由結(jié)構(gòu)面和巖體的綜合性質(zhì)確定[19]，可以描述巖體不連續(xù)的力學(xué)特性，尤其適用于具有明顯層面特性的巖體工程。

假設(shè)在整體坐標(biāo)系中，應(yīng)力狀態(tài)可采用三個(gè)方向(x，y，z)的分量描述。對(duì)于任一組產(chǎn)狀節(jié)理，可用局部坐標(biāo)系分析節(jié)理面的應(yīng)力狀態(tài)，即x′為節(jié)理面的傾向，y′為節(jié)理面的走向，z′為節(jié)理面的法向，如圖1所示。

圖1 整體坐標(biāo)系與節(jié)理面局部坐標(biāo)系之間的關(guān)系

(1)

巖體材料的拉伸和剪切塑性流動(dòng)規(guī)律可用隱函數(shù)gs和gt描述。當(dāng)巖體材料處于彈性狀態(tài)時(shí)無需進(jìn)行塑性修正，當(dāng)材料處于塑性屈服狀態(tài)時(shí)，則依據(jù)流動(dòng)法則進(jìn)行塑性修正。函數(shù)gs的非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則及gt的關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則如下：

(2)

式中:ψj為節(jié)理面剪脹角。

1.2 強(qiáng)度折減法

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和多核并行計(jì)算效率的提高，基于數(shù)值分析的強(qiáng)度折減法，在大型高陡邊坡變形和穩(wěn)定性綜合評(píng)價(jià)方面發(fā)揮著越來越重要的作用，已在國內(nèi)外獲得了廣泛的認(rèn)可。

強(qiáng)度折減法最早由Bishop于1955年提出，對(duì)于邊坡體在任一狀態(tài)下的強(qiáng)度折減系數(shù)為fi，采用強(qiáng)度參數(shù)ci和φi進(jìn)行彈塑性數(shù)值分析，存在如下關(guān)系[20]：

(3)

當(dāng)fi增大達(dá)到某一臨界值fi′時(shí)，邊坡處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)，此時(shí)，強(qiáng)度折減系數(shù)值fi′值即為邊坡系統(tǒng)的安全系數(shù)K，即K=fi′。

與傳統(tǒng)的將巖土體視為剛體的極限平衡方法相比，本文采用的強(qiáng)度折減法具有以下特點(diǎn)：(1) 基于巖土邊坡的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，充分反映了邊坡巖土體的變形特征，且滿足力的平衡條件；(2) 計(jì)算分析中，能夠反映邊坡的施工過程，可以模擬較為復(fù)雜的地質(zhì)條件和結(jié)構(gòu)面分布情況，幾何模型邊界和單元網(wǎng)格數(shù)目不受影響；(3) 可以自由搜索和確定邊坡的滑移路徑，無需指定固定的滑面形狀；(4) 可以綜合反映巖土和結(jié)構(gòu)之間的耦合關(guān)系，揭示邊坡的破壞作用機(jī)理和特征。

1.3 臨界失穩(wěn)判據(jù)

迄今為止，有關(guān)邊坡臨界失穩(wěn)的描述和定義較多，結(jié)合國內(nèi)外眾多學(xué)者觀點(diǎn)來看，比較有代表性的如下：(1) 數(shù)值計(jì)算收斂性準(zhǔn)則；(2) 特征點(diǎn)或關(guān)鍵點(diǎn)位移特征曲線；(3) 塑性區(qū)貫通準(zhǔn)則；(4) 動(dòng)力學(xué)判定準(zhǔn)則；(5) 能量法判定準(zhǔn)則。

結(jié)合FLAC3D程序的特點(diǎn)及工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，本文采用數(shù)值分析中常用的收斂性判定準(zhǔn)則、關(guān)鍵點(diǎn)位移曲線特征以及塑性區(qū)貫通準(zhǔn)則來綜合確定邊坡安全系數(shù)。

2 工程概況

我國西南地區(qū)某順向巖質(zhì)高邊坡位于金沙江右岸，北東傾向，單斜緩坡臺(tái)面高程1 020 m～1 200 m，地形坡角15°～20°；東面緊鄰金沙江，呈陡崖，地形坡度65°～67°，坡腳金沙江枯水期水位高程815 m。邊坡開挖坡頂高程1 100 m，坡腳高程850 m，為順向坡。典型的工程地質(zhì)剖面見圖2。

圖2 典型地質(zhì)剖面圖

該邊坡第四系主要為坡積(Qdl)與崩洪積(Qcol+pl)；基巖分沉積蓋層和褶皺基底，沉積蓋層為震旦系燈影組(Z2d)白云巖，褶皺基底為中元古界會(huì)理群(Pt)淺變質(zhì)巖系。震旦系燈影組(Z2d)巖性以灰色薄層、中厚層白云巖為主，出露厚度一般2 m～14 m；中元古界會(huì)理群(Pt)為一套淺變質(zhì)巖系，主要為灰色薄層-中厚-厚層灰?guī)r、白云巖及大理巖，灰色極薄-薄層大理巖化白云巖。

中元古界會(huì)理群(Pt)屬褶皺基底地層，歷經(jīng)多次構(gòu)造變動(dòng)，褶皺、斷層、構(gòu)造劈理發(fā)育，局部部位因劈理極其發(fā)育層面被弱化，如白云巖/灰?guī)r界面一帶近垂直層面劈理發(fā)育密集、長大形成似層面裂隙(產(chǎn)狀為350°～355°∠77°～86°)，而層面則因被劈理切割不易辨認(rèn)。工程場區(qū)西部外側(cè)馬鹿塘斷層穿過，斷層走向北北西、傾向SW、傾角60°～70°，具逆沖性質(zhì)，斷層帶寬數(shù)十米，主要為碎裂巖、角礫巖等組成，膠結(jié)較好。該斷層對(duì)材料層無影響。裂隙總體不發(fā)育，其中，白云巖微裂隙、短小裂隙較發(fā)育，順裂面部分充填灰黃色鈣質(zhì)；灰?guī)r裂隙不發(fā)育，裂面多無充填，偶順層面附少量灰黃色鈣質(zhì)或泥鈣質(zhì)。

地表水主要來源于大氣降水，地表排泄條件好，由溝壑直接匯入金沙江。地下水不豐富，未見泉水出露，地下水埋深大，局部可見裂隙水，水量較小。

3 邊坡變形與穩(wěn)定性分析

3.1 模型的構(gòu)建及邊界條件

本工程順向坡開挖高度約250 m，設(shè)計(jì)坡率1∶0.3，邊坡分級(jí)高度20 m，馬道寬度2 m，每60 m設(shè)置一清理平臺(tái)，寬度5 m。依據(jù)工程地質(zhì)剖面圖(見圖2)建立邊坡準(zhǔn)三維數(shù)值分析模型，如圖3所示。邊坡剖面為xz平面，z軸正方向代表高程方向，模型底部高程為500 m；x軸以山內(nèi)側(cè)方向?yàn)檎?，y軸垂直xz平面，服從右手螺旋法則；邊坡模型三維尺寸為：600 m×11 m×604 m(x×y×z)；共劃分六面體單元8 174個(gè)，節(jié)點(diǎn)16 644個(gè)。

圖3 邊坡數(shù)值分析模型

本工程在計(jì)算分析中，只考慮自重作用，邊坡表面為自由邊界，底部為固定約束邊界，其余各邊界為法向約束。

根據(jù)地勘資料，本工程地下水不豐富，地下水埋深大，局部可見裂隙水，水量較小，對(duì)工程影響較小，因此在模型計(jì)算中，不考慮地下水的影響。

3.2 計(jì)算參數(shù)及分析工況

(1) 計(jì)算參數(shù)。根據(jù)鉆孔等勘探資料，本工程邊坡涉及到的巖層主要為灰色薄層-中厚-厚層灰?guī)r、白云巖及大理巖，灰色極薄-薄層大理巖化白云巖，具體巖體物理力學(xué)參數(shù)見表1、表2。

表1 巖體物理力學(xué)參數(shù)建議值表

表2 主要結(jié)構(gòu)面力學(xué)參數(shù)建議值

根據(jù)1.1節(jié)遍布節(jié)理本構(gòu)模型的原理及適用條件，結(jié)合本工程巖層的構(gòu)造、性質(zhì)特征及順層坡體結(jié)構(gòu)，考慮層面的影響，采用遍布節(jié)理彈塑性層面模型。

(2) 支護(hù)措施與支護(hù)參數(shù)。主要技術(shù)參數(shù)指標(biāo)見表3。在數(shù)值計(jì)算分析時(shí)，支護(hù)系統(tǒng)的錨(索)桿類采用快速拉格朗日數(shù)值計(jì)算程序中提供的cable結(jié)構(gòu)單元來模擬。

表3 邊坡基本支護(hù)措施及參數(shù)

(3) 分析工況。依據(jù)運(yùn)用條件下順向邊坡的工作狀況、作用力出現(xiàn)的幾率和持續(xù)時(shí)間的長短，本階段邊坡的計(jì)算工況主要有3種，即：(1)開挖工況；(2)支護(hù)工況；(3)降雨工況。

根據(jù)《水利水電工程邊坡設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 386—2007)，結(jié)合邊坡的規(guī)模、周邊環(huán)境、建筑物級(jí)別及對(duì)建筑物安全和正常運(yùn)用影響程度等因素，本工程邊坡等級(jí)為3級(jí)，正常運(yùn)用條件和非常運(yùn)用條件I(含降雨)下的抗滑穩(wěn)定性安全系數(shù)分別為1.15、1.10。

3.3 基于有限差分的邊坡穩(wěn)定性分析

本節(jié)基于有限差分軟件及強(qiáng)度折減法，系統(tǒng)研究了邊坡在開挖、支護(hù)和降雨等工況下的邊坡變形場、應(yīng)力場、塑性區(qū)分布特征及穩(wěn)定性安全系數(shù)，為邊坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)提供依據(jù)。

3.3.1 開挖工況

圖4(a)、圖4(b)分別為開挖完成后引起的位移等色區(qū)圖和矢量圖?？梢姡S著邊坡的開挖下行，各級(jí)馬道巖體均以卸荷回彈變形為主，邊坡淺部受到層面的影響，邊坡形態(tài)向上并指向山內(nèi)側(cè)，與水平位移相比，豎向變形較大；而邊坡深部巖體以向坡外變形為主，水平位移不大。此外，邊坡坡面的鉛直向位移隨開挖始終呈向上增大趨勢，即坡體隨著應(yīng)力解除直至開挖完成后均表現(xiàn)為回彈變形。

圖4 邊坡開挖位移分布圖

進(jìn)一步分析可知，邊坡開挖引起的卸荷回彈變形主要集中在高程1 000 m以下開挖面附近，且隨著高程的減小而呈增大的趨勢，其位移量值一般在50.0 mm～90.0 mm之間，最大合位移為100.2 mm，出現(xiàn)在高程850 m部位；高程1 000 m以上部位巖體變形則相對(duì)較小，其位移量值一般在10.0 mm～50.0 mm之間。

圖5(a)、圖5(b)分別為邊坡開挖后的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力云圖。由圖可知，邊坡開挖完成后，坡腳部位應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，其數(shù)值一般在1.5 MPa～4.0 MPa之間。開挖后的坡體總體上處于壓應(yīng)力狀態(tài)，局部存在一定范圍拉應(yīng)力區(qū)，最大拉應(yīng)力值不超過0.34 MPa。

由于受到巖體層面作用的影響，邊坡開挖后新增塑性區(qū)零星分布，其分布范圍主要位于邊坡開挖表層及坡腳部位，見圖5(c)所示。進(jìn)一步分析可知，開挖后的邊坡塑性區(qū)深度一般在0～7 m之間，局部達(dá)10 m，以剪切-拉伸復(fù)合型破壞為主。

圖5 邊坡應(yīng)力場及塑性區(qū)分布特征

3.3.2 支護(hù)工況

采用錨桿及錨索支護(hù)時(shí)，由于開挖基本都在微新及局部風(fēng)化巖體中進(jìn)行，且錨固施加的范圍有限，錨固作用對(duì)邊坡影響不大，總體上巖體變形、應(yīng)力和塑性區(qū)特征與開挖工況基本一致(見圖6)。

圖6 邊坡開挖位移及塑性區(qū)分布特征

邊坡開挖完成后，預(yù)應(yīng)力錨索荷載相對(duì)于設(shè)計(jì)值變化不大。錨索受力范圍為1 993 kN～2 005 kN，平均值為1 998.8 kN。此外，錨桿應(yīng)力值不高，大部分應(yīng)力值小于50 MPa。

3.3.3 降雨工況

由于受到層面作用的影響，降雨入滲使得巖層及層面的力學(xué)參數(shù)進(jìn)一步弱化。圖7(a)、圖7(b)分別為開挖邊坡在降雨作用下的增量位移等色區(qū)圖和矢量圖。由圖可知，降雨對(duì)邊坡變形的影響主要集中在表層巖體，增量位移值一般在1.0 mm～4.0 mm之間，最大位移增量值約為4.5 mm。

圖7(c)所示為開挖邊坡在降雨作用下的塑性區(qū)分布特征，受降雨作用及層面作用的影響，邊坡塑性區(qū)范圍較大，開挖后的邊坡新增塑性區(qū)主要位于邊坡開挖表層及坡腳部位，塑性區(qū)深度一般在0～13 m之間，局部達(dá)18 m，以剪切-拉伸復(fù)合型破壞為主。此外，與支護(hù)工況相比，降雨作用下的巖體應(yīng)力場與上述差別不大。

圖7 邊坡開挖降雨作用下位移及塑性區(qū)分布特征

邊坡開挖完成后，預(yù)應(yīng)力錨索荷載相對(duì)于設(shè)計(jì)值變化不大。錨索受力范圍為1 986 kN～2 004 kN，平均值為1 995.6 kN。此外，錨桿應(yīng)力值不高，大部分應(yīng)力值小于50 MPa。

可見，含有層面的巖體變形和穩(wěn)定性受降雨影響較為明顯，應(yīng)做好坡面防水和坡體內(nèi)的排水措施。

3.3.4 基于強(qiáng)度折減法的邊坡穩(wěn)定性

采用強(qiáng)度折減法對(duì)邊坡所在剖面部位的滑動(dòng)破壞模式特征進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)各工況下邊坡失穩(wěn)破壞模式的滑移路徑和失穩(wěn)范圍基本一致，邊坡進(jìn)入臨界狀態(tài)下的潛在失穩(wěn)路徑見圖8。

圖8 邊坡臨界失穩(wěn)狀態(tài)時(shí)的滑移路徑

進(jìn)一步分析可知，順向坡滑移路徑有兩部分組成：一部分沿著順向?qū)用婊疲硪徊糠衷趲r體內(nèi)部發(fā)生剪切滑移，二者在高程870 m附近相交，邊坡前緣剪出口大致位于高程863 m附近。

圖9—圖11分別為不同工況下邊坡進(jìn)入臨界失穩(wěn)狀態(tài)時(shí)的變形特征圖，圖12給出了不同工況下邊坡失穩(wěn)特征點(diǎn)(位于剪出口上方)位移隨強(qiáng)度參數(shù)折減系數(shù)的變化趨勢圖。由圖可知：對(duì)于開挖工況，當(dāng)折減系數(shù)達(dá)到并超過1.43時(shí)，邊坡特征點(diǎn)位移曲線增長明顯，位移曲線出現(xiàn)了拐點(diǎn)，且伴隨著剪應(yīng)變率集中帶貫通，形成滑移路徑，剪切帶上部巖體有整體滑移失穩(wěn)的趨勢；同理，對(duì)于支護(hù)工況和降雨工況，當(dāng)折減系數(shù)分別達(dá)到和超過1.43和1.15時(shí)，邊坡特征點(diǎn)位移速率顯著增長，位移曲線出現(xiàn)了拐點(diǎn)，伴隨著剪應(yīng)變率集中帶貫通，形成滑移路徑，整體計(jì)算過程的收斂也明顯放慢。

圖9 邊坡臨界失穩(wěn)狀態(tài)變形及滑動(dòng)特征

圖10 邊坡臨界失穩(wěn)狀態(tài)變形及滑動(dòng)特征(支護(hù)工況)

圖11 邊坡臨界失穩(wěn)狀態(tài)變形及滑動(dòng)特征(降雨工況)

綜合判斷在開挖、支護(hù)及降雨工況下，開挖完成后邊坡的整體滑動(dòng)模式安全系數(shù)可分別取為1.43、1.43和1.15，均大于抗滑穩(wěn)定性安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)1.15、1.15和1.10?？梢?，本工程邊坡在各工況下均具有一定的安全裕度，整體穩(wěn)定性較好。

圖12 不同工況下邊坡特征點(diǎn)位移隨強(qiáng)度參數(shù)變化圖

4 結(jié) 論

(1) 順向坡開挖引起的卸荷回彈變形主要集中在高程1 000 m以下開挖面附近，且隨著高程的減小而呈增大的趨勢，最大合位移為100.2 mm，出現(xiàn)在高程850 m部位；開挖邊坡總體上處于壓應(yīng)力狀態(tài)，坡腳部位存在一定程度的壓應(yīng)力集中，約為1.5 MPa～4.0 MPa；開挖后的邊坡新增塑性區(qū)主要位于邊坡開挖表層及坡腳部位，塑性區(qū)深度一般在0 m～7 m之間，以剪切-拉伸復(fù)合型破壞為主；預(yù)應(yīng)力錨索荷載相對(duì)于設(shè)計(jì)值變化不大，錨索受力為1 986 kN～2 005 kN，錨桿應(yīng)力值不高，大部分應(yīng)力值小于50 MPa。

(2) 通過強(qiáng)度折減法綜合分析可知，順向坡滑移路徑有兩部分組成：一部分沿著順向?qū)用婊?，另一部分在巖體內(nèi)部發(fā)生剪切滑移，二者在高程870 m附近相交，邊坡前緣剪出口大致位于高程863 m附近；邊坡在開挖、支護(hù)及降雨工況下的安全系數(shù)依次為1.43、1.43和1.15；在各工況下邊坡具有一定的安全裕度，整體穩(wěn)定性較好。

(3) 建議施工過程中，針對(duì)局部塊體的穩(wěn)定性進(jìn)行復(fù)核，及時(shí)清除不利結(jié)構(gòu)面組合的小規(guī)模不穩(wěn)定塊體，對(duì)規(guī)模相對(duì)較大的塊體應(yīng)及時(shí)予以錨固；此外，由于含有層面的巖體變形和穩(wěn)定性受降雨影響較為明顯，應(yīng)做好坡面的防水和坡體內(nèi)的排水措施；最后，邊坡施工期間應(yīng)加強(qiáng)位移和支護(hù)結(jié)構(gòu)受力的監(jiān)測工作，根據(jù)監(jiān)測信息及時(shí)調(diào)整施工步序和設(shè)計(jì)方案，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)化設(shè)計(jì)和信息施工的目標(biāo)。