周文海 胡才智 包 娟 鄭俊杰 梁 瑞,2)

* (蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院,蘭州 730050)

? (蘭州大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院,西部災(zāi)害與環(huán)境力學(xué)教育部重點實驗室,蘭州 730000)

** (華中科技大學(xué)土木與水利工程學(xué)院,武漢 430074)

引言

由于天然巖體中存在著大量自然形成的節(jié)理、裂紋、層理和斷層等構(gòu)造,這些構(gòu)造導(dǎo)致巖體的力學(xué)性質(zhì)、振動、滲透、能量傳遞等多種性能發(fā)生改變[1-3].爆炸應(yīng)力波在這些含節(jié)理、裂紋和斷層的巖體中的傳播與衰減也隨著發(fā)生改變,進(jìn)而影響工程爆破的效果及安全性[4-6].因此研究爆炸載荷下含節(jié)理巖體的爆生裂紋擴(kuò)展規(guī)律與應(yīng)力波傳播規(guī)律,對提高巖體工程的爆破能量利用效率、破巖效果及安全性具有重要意義[7].國內(nèi)外學(xué)者[8-10]對爆炸應(yīng)力波在含節(jié)理巖體的傳播規(guī)律做了不少研究工作,通過研究爆炸應(yīng)力波穿透節(jié)理時節(jié)理兩側(cè)的應(yīng)力、質(zhì)點振動速度和能量的變化,得到不同節(jié)理幾何參數(shù)下含節(jié)理巖體的應(yīng)力波的傳播規(guī)律,如Gu 等[11]通過應(yīng)力波的波動方程計算出了節(jié)理的透反射系數(shù),得出了不同節(jié)理參數(shù)下節(jié)理對巖體爆破效果的影響.鞠楊等[12]通過多組巖石沖擊試驗,探討了爆炸應(yīng)力波穿透節(jié)理時節(jié)理兩側(cè)的透反射能量比與應(yīng)力強(qiáng)度變化關(guān)系.柴少波等[13]將爆炸應(yīng)力波在含交叉節(jié)理巖體的傳播理論與數(shù)值模型進(jìn)行對比,進(jìn)一步探討了爆炸應(yīng)力波在含交叉節(jié)理巖體的傳播規(guī)律.汪書敏等[14]引入Poyting-Thomson 模型作為位移不連續(xù)條件,基于時域遞歸方法推導(dǎo)出應(yīng)力波通過一組平行黏彈性節(jié)理的傳播方程,探究黏彈性節(jié)理對應(yīng)力波在巖體中傳播的影響.Li 等[15]對節(jié)理的透反射系數(shù)進(jìn)行參數(shù)分析,研究了不同節(jié)理參數(shù)下入射波的波形轉(zhuǎn)換與節(jié)理的相互作用關(guān)系.Miller[16]利用近似分析方法,對彈性波在巖體與節(jié)理邊界處的透射和反射規(guī)律進(jìn)行了研究.

部分學(xué)者通過數(shù)值模擬方法,研究節(jié)理對巖體爆生裂紋擴(kuò)展與應(yīng)力波傳播的影響,如王舉等[17]采用離散元軟件UDEC 研究了不同節(jié)理傾角下爆炸應(yīng)力波在含節(jié)理巖體中的傳播規(guī)律和波型轉(zhuǎn)換規(guī)律.謝冰等[18]通過將有限元軟件AUTODYN 2D與離散元軟件UDEC 相結(jié)合的方法,研究了節(jié)理幾何特征對預(yù)裂爆破的影響.孫寧新等[19]利用數(shù)值模擬方法,探討了軟弱夾層厚度、位置及角度對爆炸應(yīng)力波傳播的影響.朱亮等[20]根據(jù)白鶴灘水電站現(xiàn)場的柱狀節(jié)理分布統(tǒng)計資料生成數(shù)值模型,研究了邊坡開挖輪廓爆破下含柱狀節(jié)理巖體的開裂特質(zhì).劉婷婷等[21]通過離散元數(shù)值模擬研究了間距不同的平行填充節(jié)理中的爆炸應(yīng)力波傳播規(guī)律.璩世杰等[22]運用LS-DYNA 研究了不同節(jié)理傾角下節(jié)理對預(yù)裂爆破效果的影響.魏晨慧等[23]針對含節(jié)理巖體爆破過程開展數(shù)值模擬,研究地應(yīng)力條件和節(jié)理角度對爆生裂紋萌生、擴(kuò)展過程的影響機(jī)理.

在前人研究的基礎(chǔ)上,繼續(xù)探索含節(jié)理巖體爆破過程中裂紋擴(kuò)展和爆炸應(yīng)力波傳播規(guī)律.本文利用有限元軟件構(gòu)建含節(jié)理巖體的爆炸模型,提取節(jié)理不同位置處的振動速度和有效應(yīng)力,通過應(yīng)力波波動理論與能量密度理論得出節(jié)理的透反射系數(shù)和透反射能量比,定量分析節(jié)理幾何參數(shù)與節(jié)理的透反射系數(shù)、透反射能量比和位移差之間的關(guān)系,研究不同節(jié)理幾何參數(shù)下含節(jié)理巖體的爆生裂紋擴(kuò)展規(guī)律與應(yīng)力波傳播規(guī)律.

1 數(shù)值模型的建立

1.1 模型參數(shù)設(shè)定

爆炸應(yīng)力波穿透巖體中的節(jié)理時,會在節(jié)理面發(fā)生復(fù)雜的透射與反射,當(dāng)入射波的夾角 Δα 足夠小時,其波陣面可看作平面,即此情況下入射柱面波等同于平面波,如圖1 所示,IP為爆炸產(chǎn)生的入射P波,RP和RS分別為入射P 波接觸節(jié)理近爆面產(chǎn)生的反射P 波和反射S 波,TP和TS分別為入射P 波穿透節(jié)理背爆面產(chǎn)生的透射P 波和透射S 波,α 為入射P 波與節(jié)理法線的夾角,α1為透射P 波與節(jié)理法線的夾角,β 為透射S 波與節(jié)理法線的夾角,“-”和“+”分別代表節(jié)理的近爆側(cè)與背爆側(cè).

圖1 入射P 波穿透節(jié)理示意圖Fig.1 Incident P-wave penetration diagram

節(jié)理的幾何特征包括節(jié)理的條數(shù)、節(jié)理長度、節(jié)理傾角、節(jié)理填充物厚度和爆源到節(jié)理法向距離等,本文以節(jié)理填充物厚度D、爆源到節(jié)理的法向距離R、爆源到節(jié)理的豎向距離H和節(jié)理傾角 θ 作為研究對象,利用ANSYS/LS-DYNA 有限元軟件構(gòu)建了研究上述四個節(jié)理幾何特征的含節(jié)理巖體爆炸模型,分別命名為模型 I、模型 II、模型 III 和模型 IV.為研究節(jié)理填充物厚度D對爆炸應(yīng)力波傳播和爆生裂紋擴(kuò)展的影響而構(gòu)建模型 I,模型 I 采用單孔爆破,裝藥半徑r=0.1 m,模型尺寸為22r×4r.根據(jù)張奇[24]對應(yīng)力波在節(jié)理處傳遞過程的研究,當(dāng)節(jié)理填充物厚度遠(yuǎn)小于爆炸應(yīng)力波波長時,應(yīng)力波穿透節(jié)理不受節(jié)理填充物厚度D影響,選取的節(jié)理填充物厚度D應(yīng)該大于應(yīng)力波波長,因此節(jié)理填充物厚度D分別取0.1r,0.2r,0.3r,0.4r,0.5r,0.6r,0.7r和0.8r.為研究爆源到節(jié)理法向距離R對爆炸應(yīng)力波傳播和爆生裂紋擴(kuò)展的影響而構(gòu)建模型 II,模型 II 采用單孔爆破,裝藥半徑r=0.1 m,模型尺寸為22r×4r.冷振東等[25]對爆炸作用分區(qū)的研究指出,粉碎區(qū)半徑ra通常為1.2～5 倍裝藥半徑,裂紋區(qū)半徑rb通常為8～15 倍裝藥半徑,根據(jù)爆炸作用分區(qū)范圍取爆源到節(jié)理法向距離R分別為4r,6r,8r,10r,12r,14r和16r.為研究爆源到節(jié)理豎向距離H對爆炸應(yīng)力波傳播和爆生裂紋擴(kuò)展的影響而構(gòu)建模型 III,模型 III 采用單孔爆破,裝藥半徑r=0.1 m,模型尺寸為40r×40r,取爆源到節(jié)理豎向距離H分別為2r,4r,6r,8r,10r,12r,14r,16r,18r,20r.為研究爆源到節(jié)理傾角θ對爆炸應(yīng)力波傳播和爆生裂紋擴(kuò)展的影響而構(gòu)建模型 IV,模型 IV 采用單孔爆破,裝藥半徑r=0.1 m,模型尺寸為40r×40r.選取節(jié)理傾角 θ 分別為 0°,1 5°,30°,45°,60°和 75°,當(dāng)節(jié)理傾角 θ 為 90°時節(jié)理貫穿炮孔,因此不選取節(jié)理傾角 θ 為 90°的情況.

上述模型均采用準(zhǔn)三維模型,即厚度方向只有一個單元格,四周邊界均施加無反射邊界條件,節(jié)理和巖體為共節(jié)點接觸,具體模型信息如表1～表4所示.

表1 模型 I 的信息表Table 1 Information of model I

表2 模型 II 的信息表Table 2 Information of model II

表3 模型 III 的信息表Table 3 Information of model III

表4 模型 IV 的信息表Table 4 Information of model IV

1.2 狀態(tài)方程設(shè)定

炸藥為2 號巖石乳化炸藥,采用*MAT_HIGH_EXPLOSION_BURN 關(guān)鍵字定義,任意時刻爆源內(nèi)壓力采用JWL 狀態(tài)方程定義[26],如式(1)～式(3)所示,其中p為爆炸壓力,Pa;F為炸藥化學(xué)能釋放率;D為炸藥爆速,m/s;Aemax為炸藥最大橫截面積,m2;ve為炸藥最大體積,m3;t和t1分別為當(dāng)前時間和炸藥起爆時間,s;peos為炸藥的爆轟壓力,Pa;V為相對體積;Ev為內(nèi)能參數(shù),Pa;A,B,ω,R1,R2均為常數(shù)

巖體為砂質(zhì)巖,節(jié)理填充介質(zhì)為碳質(zhì)板巖,皆采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 關(guān)鍵字定義,巖體屈服應(yīng)力 σY與應(yīng)變率 ε˙ 的關(guān)系如式(4)～式(5)所示[27],式中 σY為初始屈服應(yīng)力,Pa; ε˙ 為應(yīng)變率,s-1;C和P為應(yīng)變率參數(shù),對沙質(zhì)巖取C=2.5 s-1和P=4.0 ;β為硬化參數(shù) 0 ≤β ≤1 ;EP為塑性硬化模量,Pa;E0為彈性模量,為巖體有效塑性應(yīng)變,m;tP為發(fā)生塑性變形應(yīng)變累計時間,s;巖體和節(jié)理填充物的爆生裂紋擴(kuò)展采用*MAT_ADD_EROSION 失效關(guān)鍵字定義,由于巖體和節(jié)理填充物的最大抗壓強(qiáng)度和最大抗拉強(qiáng)度不同,兩者的失效關(guān)鍵字參數(shù)設(shè)定不相同.其中炸藥、巖體和節(jié)理的強(qiáng)度參數(shù)與變形參數(shù)分別如表5～表7 所示[19]

表5 炸藥物理參數(shù)[19]Table 5 Mechanical parameters of explosive[19]

表6 巖石物理參數(shù)[19]Table 6 Mechanical parameters of rock[19]

表7 節(jié)理物理參數(shù)[19]Table 7 Mechanical parameters of joint[19]

2 爆炸應(yīng)力波在含線彈性節(jié)理巖體的傳播理論

2.1 在線彈性節(jié)理中爆炸應(yīng)力波的速度傳播

根據(jù)文獻(xiàn)[15]的時域遞歸方法得到了波入射線彈性節(jié)理后透反射波的表達(dá)式為

式中,zP為縱波的波阻抗;zS為橫波的波阻抗;vIP為P 波入射節(jié)理近爆面引起的質(zhì)點振動速度,m/s;vRP為P 波反射出節(jié)理近爆面引起的質(zhì)點振動速度,m/s;vRS為S 波反射出節(jié)理近爆面引起的質(zhì)點振動速度,m/s;vTP為P 波透射出節(jié)理背爆面引起的質(zhì)點振動速度,m/s;vTS為S 波透射出節(jié)理背爆面引起的質(zhì)點振動速度,m/s;kn為節(jié)理的法向剛度,Pa/m;ks為節(jié)理的切向剛度,Pa/m.

相應(yīng)的透射系數(shù)Tk與反射系數(shù)Rk可以由下式算得

由于爆炸應(yīng)力波射入監(jiān)測單元M1時,爆炸應(yīng)力波入射角 α 為 0°,此時爆炸應(yīng)力波在節(jié)理處不產(chǎn)生反射S 波和透射S 波,因此反射系數(shù)RS和透射系數(shù)TS皆為0.為方便研究反射系數(shù)RS和透射系數(shù)TS與爆源到節(jié)理的法向距離R的關(guān)系,從模型 II 選取監(jiān)測單元N1作為研究對象,如表2 所示.取節(jié)理的法向剛度kn和切向剛度kS分別為2.9 GPa/m,1.1 GPa/m,從模型 II 的結(jié)果文件中提取當(dāng)爆源到節(jié)理的法向距離R不同的情況下近爆側(cè)監(jiān)測單元N1的振動速度并代入到式(6),通過迭代計算得到當(dāng)爆源節(jié)理填充物厚度D=0.2r時,爆源到節(jié)理的法向距離R不同的情況下監(jiān)測單元N1的并將上述的計算結(jié)果代入式(7)計算得到相應(yīng)的透射系數(shù)Tk(k=P,S) 與反射系數(shù)Rk(k=P,S),如圖2 所示.

由圖2 可知,隨著爆源到節(jié)理的法向R增大,爆炸應(yīng)力波在傳播過程中隨著距離的增加而發(fā)生幾何衰減,因此隨著爆源到節(jié)理的法向R增大,反射系數(shù)RP和RS緩慢減小并逐漸趨于穩(wěn)定,透射系數(shù)TP和TS緩慢減小并逐漸趨于穩(wěn)定.且隨著爆源到節(jié)理的法向R增大,爆炸應(yīng)力波的入射角 α 逐漸趨近于 0°,所以反射系數(shù)RS和透射系數(shù)TS亦逐漸趨近于 0,反射系數(shù)RP和透射系數(shù)TP則逐漸趨近于同一值.這與柴少波等[28]研究的波源和節(jié)理的法向距離對透反射系數(shù)的變化規(guī)律一致,只不過遞減的變化速率不同,其原因是對于巖體屬性和節(jié)理屬性的定義不同所導(dǎo)致的.

圖2 不同爆源到節(jié)理的法向距離R 的透反射系數(shù)Fig.2 Transmission and reflection coefficients of different normal distances R from blast sources to joints

從模型 III 中對節(jié)理近爆面沿豎向選取11 個測點,每一個測點間隔0.2 m,并提取節(jié)理近爆面測點的振動速度vIP(i),監(jiān)測單元的位置如表3 所示.取爆源到節(jié)理任意一點的豎向距離H與法向距離R之比為H/R,經(jīng)式(6)～式(7)計算得到當(dāng)R=4r,D=0.2r時,節(jié)理在爆源與節(jié)理豎向上的透射系數(shù)Tk(k=P,S)與反射系數(shù)Rk(k=P,S),如圖3 所示.

圖3 不同H/R 下的透反射系數(shù)Fig.3 Transmission and reflection coefficient at different H/R

當(dāng)R=4r時,此時節(jié)理位于壓碎區(qū),隨H/R的增大,爆炸應(yīng)力波的入射角 α 由 0°逐漸增大,TP緩慢減小后趨于平緩,TS緩慢增大后緩慢減小.RP迅速減小并在H/R=1 時達(dá)到最小值后迅速增大,RS則先迅速增大并在H/R=1 時達(dá)到最大值后緩慢減小,在H/R=1 時對應(yīng)的入射角 α 為 45°,此時為最大值,而剪切應(yīng)力直接決定由反射波引起的質(zhì)點速度,因此在H/R=1 時剪切應(yīng)力對節(jié)理面損傷的影響最大.

從模型 IV 的結(jié)果文件中提取不同節(jié)理傾角 θ 下近爆側(cè)監(jiān)測單元O1的振動速度并代入到式(6),通過迭代計算得到當(dāng)爆源節(jié)理填充物厚度D=0.2r和爆源與節(jié)理法向距離R為8r時,不同節(jié)理傾角 θ 下監(jiān)測單元O1的并將上述得到的計算結(jié)果代入式(7)計算得到相應(yīng)的透射系數(shù)Tk(k=P,S) 與反射系數(shù)Rk(k=P,S),如圖4 所示.

圖4 不同節(jié)理傾角θ 的透反射系數(shù)Fig.4 Transmission and reflection coefficients of different joint inclination angles θ

由圖4 可知,當(dāng)節(jié)理傾角 θ=0°時,反射系數(shù)RS和透射系數(shù)TS皆為最小值且RS=TS=0,因為此時爆炸應(yīng)力波入射角 α 為 0°,爆炸應(yīng)力波在節(jié)理處不產(chǎn)生反射S 波和透射S 波,所以反射系數(shù)RS和透射系數(shù)TS皆為0.隨著節(jié)理傾角 θ 逐漸增大,爆炸應(yīng)力波射入監(jiān)測單元O1的入射角度 α 也逐漸增大,透射系數(shù)TP和透射系數(shù)TS緩慢增大,反射系數(shù)RP緩慢減小并在節(jié)理傾角 θ = 45°時達(dá)到最小值,RP=0.22,隨后緩慢增大,反射系數(shù)RS則先迅速增大并在節(jié)理傾角 θ = 45°達(dá)到最大值,RS=0.42,隨后逐漸減小,這是因為在節(jié)理傾角 θ = 45°時,對應(yīng)的入射角 α 為 45°,此時為最大值,而切向應(yīng)力直接決定由反射波引起的質(zhì)點速度,因此在節(jié)理傾角 θ = 45°時切向應(yīng)力對節(jié)理面損傷的影響最大.這與圖3 中當(dāng)H/R=1 時反射系數(shù)RS最大的規(guī)律一致.

2.2 在線彈性節(jié)理中爆炸應(yīng)力波的能量

在平面內(nèi),設(shè)定一強(qiáng)度為 σi的平面縱波以cP速度沿平面內(nèi)任意方向傳播,則該波具有的瞬時能量密度eP為

即縱波的平均能量密度為

式中,σi(i=1,2)為選取測點的法向應(yīng)力,MPa;xi為被選取節(jié)理測點到爆源的距離,m;T為應(yīng)力波的整個作用過程,s;cP為縱波波速,m/s,cP=為彈性模量;ν為泊松比.相應(yīng)地,橫波的平均能量密度為

式中,τi(i=1,2)為選取質(zhì)點的切向應(yīng)力,MPa;cS為橫波波速,縱波與橫波的能量公式分別為

數(shù)值模型中的巖石和節(jié)理皆為線彈性材料,在線彈性材料中應(yīng)力波動過程是等溫過程,與外部沒有熱交換,因此,根據(jù)熱力學(xué)第一定律,應(yīng)力波動過程中入射波,反射波與透射波的能量公式分別為

對比時采用量綱為一的反射能量比KR和透射能量比KT,分別為反射能量WR和透射能量WT占入射能量WI的比例,如式(16)所示

從數(shù)值模型 I 中提取監(jiān)測單元L1和監(jiān)測單元L2的法向應(yīng)力 σi(i=1,2)和切向應(yīng)力 τi(i=1,2),經(jīng)式(13)～式(15)分別計算得到當(dāng)爆源到節(jié)理法向距離R=4r時,不同節(jié)理填充物厚度D下入射波能量WI,反射波能量WR和透射波能量WT,進(jìn)而通過式(16)求得不同節(jié)理填充物厚度D下的反射能量比KR和透射能量比KT,結(jié)果曲線分別如圖5 所示.

圖5 節(jié)理填充物厚度D 對透反射能量比的影響Fig.5 Influence of joint filler thickness D on energy ratio of transmission and reflection

由結(jié)果曲線可知,隨節(jié)理填充物厚度D增大,透射能量比KT逐漸減小并趨于穩(wěn)定,反射能比KR逐漸增加并趨于穩(wěn)定,這表明隨著節(jié)理填充物厚度D增大,爆炸應(yīng)力波從節(jié)理面反射的能量增加,透過節(jié)理的能量減小.因此節(jié)理對近爆側(cè)巖體的能量聚集作用和節(jié)理對爆炸應(yīng)力波能量傳播的阻礙作用隨填充物厚度D增大而增強(qiáng).該變化規(guī)律與楊陽等[29]通過壓桿試驗得到的關(guān)于反射、透射和耗散能量比與節(jié)理厚度的關(guān)系的變化規(guī)律一致,不過透反射能量比變化速率不同,其原因是本文對于節(jié)理屬性的定義不同所導(dǎo)致的.

從數(shù)值模型 II 中提取監(jiān)測單元M1和監(jiān)測單元M2的法向應(yīng)力 σi(i=1,2)與切向應(yīng)力 τi(i=1,2),經(jīng)式(13)～式(15)分別計算得到當(dāng)節(jié)理填充物厚度D=0.2r時,爆源到節(jié)理法向距離R不同的情況下入射波能量WI,反射波能量WR和透射波能量WT,進(jìn)而通過式(16) 求得當(dāng)爆源到節(jié)理填充物厚度D=0.2r時,爆源到節(jié)理法向距離R不同的情況下反射能量比KR和透射能量比KT,結(jié)果曲線分別如圖6 所示.

圖6 爆源到節(jié)理法向距離R 對透反射能量比的影響Fig.6 Influence of the normal distance R from the blast source to the joint on the energy ratio of transmission and reflection

由結(jié)果曲線可知,隨著爆源到節(jié)理法向距離R增大,透射能量比KT逐漸增大并趨于穩(wěn)定,反射能量比KR逐漸減小并趨于穩(wěn)定,這是因為隨著爆源到節(jié)理法向距離R增大,爆炸應(yīng)力波在向監(jiān)測單元傳播過程中的幾何衰減也越大,根據(jù)潘長春等[30]的研究,波的頻率越低,波的透射越強(qiáng),而爆炸應(yīng)力波在傳播過程中爆炸應(yīng)力波的頻率會隨著爆炸應(yīng)力波的衰減而逐漸衰減.因此爆源到節(jié)理法向距離R越大,爆炸應(yīng)力波透過節(jié)理的能量越大,反射的能量越小,節(jié)理對爆炸應(yīng)力波的反射效應(yīng)也越小.所以當(dāng)爆源到節(jié)理法向距離R越大,爆炸應(yīng)力波也更容易穿透節(jié)理,節(jié)理對爆炸應(yīng)力波能量傳播的阻礙作用也越弱.

從數(shù)值模型 III 中提取節(jié)理近爆側(cè)監(jiān)測單元和背爆側(cè)監(jiān)測單元的法向應(yīng)力 σi(i=1,2)與切向應(yīng)力τi(i=1,2),經(jīng)式(13)～式(15)分別計算得到不同H/R下入射波能量WI,反射波能量WR和透射波能量WT,進(jìn)而通過式(16)求得不同H/R下節(jié)理的反射能量比KR和透射能量比KT,結(jié)果曲線分別如圖7 所示.

圖7 H/R 對透反射能量比的影響Fig.7 The energy ratio of transmission and reflection under different H/R

由圖7 可知,在爆源到節(jié)理法向距離R不同的情況下,隨著H/R增大,透射能量比KT和反射能量比KR的變化規(guī)律并不相同.當(dāng)爆源到節(jié)理的法向距離R=4r時,此時節(jié)理位于壓碎區(qū)范圍內(nèi),隨著H/R增大,透射能量比KT逐漸增加,反射能量比KR逐漸減小.當(dāng)R=8r和R=16r時,此時節(jié)理位于裂紋區(qū)范圍內(nèi),隨H/R增大,透射能量比KT和反射能量比KR變化平緩.對比節(jié)理在不同爆炸作用分區(qū)的透反射能量比,節(jié)理位于壓碎區(qū)時,透射能量比KT和反射能量比KR在H/R上變化明顯,此時爆源到節(jié)理的豎向距離H對透射能量比KT和反射能量比KR的影響最大.

3 應(yīng)力波在節(jié)理面的反射拉伸效應(yīng)和節(jié)理巖體裂紋擴(kuò)展

3.1 爆炸應(yīng)力波在節(jié)理面的反射拉伸效應(yīng)分析

從模型 I、模型 II、模型 III 和模型 IV 結(jié)果文件中分別提取上述模型的裂紋擴(kuò)展應(yīng)力云圖,如表8所示.以模型 III 的裂紋擴(kuò)展應(yīng)力云圖為例,將模型III 中節(jié)理填充物厚度D=0.2r,爆源到節(jié)理的法向距離R=8r的情況和不含節(jié)理的情況作對比,爆炸應(yīng)力波傳播到節(jié)理面會發(fā)生反射與透射,這種反射會使節(jié)理近爆面的巖體發(fā)生應(yīng)力集中,進(jìn)而加劇節(jié)理近爆側(cè)巖體的損傷,而這種損傷的加劇在數(shù)值模型計算結(jié)果上具體表現(xiàn)為節(jié)理近爆側(cè)巖體產(chǎn)生沿節(jié)理面豎向延伸的層狀裂紋并與徑向裂紋相互貫通,該裂紋擴(kuò)展特征在不含節(jié)理模型的裂紋擴(kuò)展應(yīng)力云圖中沒有出現(xiàn).并且由于反射波帶走了一部分爆炸應(yīng)力波的能量,所以在節(jié)理背爆側(cè)的巖體的裂紋數(shù)量和延伸距離也會減小.

3.2 不同節(jié)理幾何參數(shù)下含節(jié)理巖體裂紋擴(kuò)展分析

為進(jìn)一步研究節(jié)理幾何參數(shù)對含節(jié)理巖體裂紋擴(kuò)展的影響,以模型 III 為例,分別提取9 組含節(jié)理巖體爆生裂紋擴(kuò)展圖,如圖8 所示,分析節(jié)理填充物厚度D、爆源到節(jié)理法向距離R和爆源到節(jié)理豎向距離H對節(jié)理兩側(cè)巖體和節(jié)理填充物內(nèi)爆生裂紋擴(kuò)展的影響.

當(dāng)爆源到節(jié)理法向距離R=4r時,如圖8(a)～圖8(c)所示,此時節(jié)理位于壓碎區(qū),根據(jù)Prasanth 等[31]的研究,壓碎區(qū)內(nèi)節(jié)理主要受壓縮剪切破壞,此時節(jié)理填充物不僅受到壓應(yīng)力的破壞,還受剪切力產(chǎn)生環(huán)向裂紋.在爆源到節(jié)理的豎向距離H=0 的節(jié)理位置處,爆炸應(yīng)力波垂直射入節(jié)理近爆面,不產(chǎn)生剪切波,爆炸主裂紋貫穿節(jié)理并在節(jié)理背爆面巖體延伸距離最大.隨著節(jié)理填充物厚度D增大,節(jié)理背爆側(cè)的巖體的徑向裂紋數(shù)量減小,節(jié)理對爆炸應(yīng)力波的阻礙作用也越強(qiáng),這與圖5 中透射能力比隨著節(jié)理填充物厚度D增大而 減小的規(guī)律一致;當(dāng)爆源到節(jié)理法向距離R=8r時,如圖8(d)～圖8(f)所示,此時節(jié)理位于裂紋區(qū),由于節(jié)理近爆側(cè)巖體內(nèi)徑向裂紋與層狀裂紋相互貫通,節(jié)理近爆側(cè)巖體的破巖效果最好.當(dāng)爆源到節(jié)理法向距離R=16r時,如圖8(g)～圖8(i)所示,由于爆炸應(yīng)力波在傳播過程中的衰減,節(jié)理近爆側(cè)巖體的弧狀裂紋區(qū)域面積隨之減小,節(jié)理背爆側(cè)巖體的裂紋數(shù)量減少.

圖8 不同幾何參數(shù)下含節(jié)理巖體的爆生裂紋擴(kuò)展圖Fig.8 Fracture propagation diagram of rock mass with joint under different geometric parameters

4 結(jié)論

基于數(shù)值模型,應(yīng)力波波動理論與應(yīng)力波能量密度理論,得出節(jié)理的透反射系數(shù)與透反射能量比,研究了爆炸載荷下節(jié)理不同位置處的裂紋擴(kuò)展規(guī)律與應(yīng)力波傳播規(guī)律,得出結(jié)論如下.

(1)當(dāng)H/R=1 時反射系數(shù)RP最小和反射系數(shù)RS最大,此時切向應(yīng)力對節(jié)理面損傷的影響最大.

(2)隨著節(jié)理填充物厚度D增大,爆炸應(yīng)力波從節(jié)理面反射的能量增加,透過節(jié)理的能量減小,節(jié)理對爆炸應(yīng)力波能量傳播的阻礙也越大.爆源到節(jié)理法向距離R越大,爆炸應(yīng)力波透過節(jié)理的能量越大,反射的能量越小.當(dāng)節(jié)理位于壓碎區(qū)時,爆源到節(jié)理的豎向距離H對透射能量比KT和反射能量比KR的影響最大.

(3)節(jié)理填充物厚度D越大,節(jié)理近爆側(cè)巖體的破巖效果就越好,節(jié)理背爆側(cè)巖體的破巖效果就越差.爆源到節(jié)理上任意點的距離越大,節(jié)理對巖體的爆炸效果影響就越小.當(dāng)節(jié)理法向距離位于裂紋區(qū)時,由于爆炸應(yīng)力波在節(jié)理前的反射拉伸效應(yīng),節(jié)理近爆側(cè)巖體產(chǎn)生向節(jié)理豎向延伸的層狀裂紋,并且層狀裂紋會與徑向裂紋相互貫通,這會使節(jié)理近爆側(cè)巖體的爆破碎巖效果加強(qiáng).