楊 勇，諸 岧，關(guān)振長

(1.上海隧道工程質(zhì)量檢測有限公司， 上海 201111；2.福州大學(xué) 土木工程學(xué)院， 福建 福州 350108)

隨著國民經(jīng)濟(jì)和交通需求的迅猛發(fā)展，小凈距隧道因其展線平順、節(jié)約建設(shè)用地等優(yōu)勢，在各類交通基礎(chǔ)設(shè)施中得到廣泛應(yīng)用[1-2]。許多學(xué)者采用理論分析、數(shù)值模擬、現(xiàn)場實(shí)測等手段，對小凈距隧道圍巖壓力展開深入研究。

王春國[3]通過數(shù)值模擬方法對小凈距隧道開挖過程中的圍巖應(yīng)力發(fā)展規(guī)律展開分析，認(rèn)為后行洞開挖對先行洞襯砌內(nèi)側(cè)拱腰位置的影響最大。趙亞龍等[4]采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件分析不同工況下拱頂及中夾巖柱處圍巖的應(yīng)力及位移的變化規(guī)律，得到小凈距隧道的合理滯后距離。鐘明文等[5]通過數(shù)值模擬，分析施工過程中圍巖屈服接近度的演化和轉(zhuǎn)移特征，與圍巖塑性區(qū)的發(fā)展過程相比較，以研究圍巖的穩(wěn)定性。Bai等[6]通過正交設(shè)計(jì)的數(shù)值模擬方案，探究非對稱條件下淺埋小凈距隧道圍巖壓力的分布規(guī)律。Wang等[7]采用D-FEM方法模擬小凈距隧道的開挖支護(hù)過程，重點(diǎn)關(guān)注含裂隙圍巖的整體穩(wěn)定性，并與FLAC3D計(jì)算結(jié)果相互驗(yàn)證。

Rahaman等[8]通過研究凈距和隧道埋深與洞徑比值的變化規(guī)律，來分析小凈距隧道的穩(wěn)定性。李鵬飛等[9]基于極限平衡拱理論，提出深埋非對稱小凈距隧道圍巖壓力解析模型，并給出相應(yīng)的計(jì)算公式。Li等[10]對凈距、加固系數(shù)、開挖跨度及高度等參數(shù)對深埋雙洞小凈距隧道圍巖松動壓力的影響進(jìn)行研究，提出改進(jìn)平衡拱理論的方法。李然等[11]基于極限平衡拱理論，提出適用于3洞小凈距隧道的圍巖壓力計(jì)算方法。李桂江等[12]推導(dǎo)偏壓小凈距隧道圍巖壓力的理論計(jì)算公式，并分析不同隧道凈距與地表坡度對圍巖壓力的影響。孫振宇等[13]根據(jù)小凈距隧道圍巖壓力的實(shí)測統(tǒng)計(jì)，分析其圍巖壓力的演化規(guī)律，提出半經(jīng)驗(yàn)半理論計(jì)算方法。Tong[14]基于大量項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，建模并推導(dǎo)了小凈距圍巖壓力計(jì)算的通用公式。

無論數(shù)值模擬或是理論分析均表明，中夾巖柱是影響小凈距隧道圍巖壓力分布的重要因素。本文根據(jù)中夾巖有效承載寬度對其實(shí)際支承力進(jìn)行修正，提出深埋小凈距隧道群圍巖壓力的修正計(jì)算方法；同時以興業(yè)快線北段小凈距隧道群為工程依托，將修正方法計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬、現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果相互驗(yàn)證，以期為類似隧道工程的設(shè)計(jì)/施工提供參考。

1 圍巖壓力傳統(tǒng)計(jì)算方法及算例分析

1.1 傳統(tǒng)計(jì)算方法

目前深埋小凈距隧道圍巖壓力計(jì)算方法普遍基于極限平衡拱理論，其豎向圍巖壓力由基本圍巖壓力q1和附加圍巖壓力q2組成[15]。小凈距隧道形成的平衡拱介于以下兩種極限狀態(tài)之間：一是僅在單洞室上方各自形成穩(wěn)定的拋物線型基本平衡拱，左右洞之間無相互影響，為最理想情形(如圖1所示)；二是不考慮中夾巖作用，以小凈距隧道整體開挖寬度作為毛洞跨度，即兩洞室上方形成拋物線型聯(lián)合平衡拱，為最不利情形(如圖2所示)。

圖1 小凈距隧道豎向圍巖壓力計(jì)算簡圖(極限狀態(tài)一)

圖2 小凈距隧道豎向圍巖壓力計(jì)算簡圖(極限狀態(tài)二)

以上圖示中：Bt為單洞開挖寬度，Ht為單洞開挖高度，Bz為兩洞凈距；假定破裂角β=45°-φc/2(φc為圍巖計(jì)算內(nèi)摩擦角)，則Bwp和Bnp分別為外側(cè)和內(nèi)側(cè)破裂面在水平方向的投影長度，Bm為單洞平衡拱跨度，Bzp為中夾巖柱有效承載寬度。根據(jù)相關(guān)規(guī)范[14]，小凈距隧道的豎向基本圍巖壓力q1可按式(1)計(jì)算，豎向附加圍巖壓力q2、q2'則按式(2)、式(3)計(jì)算。

q1=γhq1

(1)

(2)

(3)

其中：hq1為基本平衡拱高度如式(4)所示；hlw為聯(lián)合平衡拱高度如式(5)所示；Pz為中夾巖柱對上覆圍巖的支承力，由式(6)計(jì)算。

hq1=0.45×2S-1×[1+i(Bt-5)]

(4)

(5)

(6)

以上各式中：γ為圍巖重度；s為圍巖等級；i為開挖寬度每增減1 m時的圍巖壓力增減率；RSb為中夾巖柱的單軸抗壓強(qiáng)度；Pi為施加在中夾巖柱上的主動支護(hù)力；Kz為中夾巖柱支承力的安全系數(shù)。

小凈距隧道的側(cè)向圍巖壓力則由豎向圍巖壓力乘以相應(yīng)的側(cè)壓力系數(shù)λ得到，相關(guān)規(guī)范中給出了不同圍巖等級的側(cè)壓力系數(shù)建議值[14]。

1.2 傳統(tǒng)計(jì)算方法的算例分析

興業(yè)快線連接珠海中心城區(qū)與高新區(qū)的重要交通要道，興業(yè)快線北段隧道由兩個主洞(雙向6車道)和兩個輔洞(非機(jī)動車與人行通道)組成，長約500 m，洞身所穿越地層主要為中—微風(fēng)化凝灰熔巖，圍巖級別以Ⅳ—Ⅴ級為主。Ⅳ圍巖段，輔洞采用全斷面開挖，初支采用C25噴射混凝土+鋼格柵，并輔以系統(tǒng)錨桿；主洞采用上下臺階開挖，初支采用C25噴射混凝土+I18鋼拱架，并輔以系統(tǒng)錨桿。

以里程K0+900為例(IV級圍巖深埋段)，其地質(zhì)橫斷面如圖3所示：主洞埋深45 m，輔洞埋深46 m，地層自上而下依次為坡積粉質(zhì)黏土、全風(fēng)化凝灰熔巖、砂土狀強(qiáng)風(fēng)化凝灰熔巖、碎塊狀強(qiáng)風(fēng)化凝灰熔巖、微風(fēng)化凝灰熔巖。根據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)文件[15]，微風(fēng)化凝灰熔巖的重度γ、單軸抗壓強(qiáng)度RSb和計(jì)算內(nèi)摩擦角φc分別建議取值為20 kN/m3、135 MPa和55°。

圖3 興業(yè)快線北段隧道K0+900地質(zhì)橫斷面圖(單位：m)

里程K0+900處的輔洞跨度Bt輔和高度Ht輔分別為8.60 m和6.45 m，主洞跨度Bt主和高度Ht主分別為15.30 m和9.30 m。根據(jù)計(jì)算內(nèi)摩擦角φc求得破裂角β為17.5°，則輔洞外側(cè)和內(nèi)側(cè)破裂面在水平方向的投影長度Bwp輔和Bnp輔為1.18 m，主洞外側(cè)和內(nèi)側(cè)破裂面在水平方向的投影長度Bwp主和Bnp主為1.75 m，輔洞和主洞的基本平衡拱跨度Bm輔和Bm主分別為10.9 m和18.8 m。工程設(shè)計(jì)中未施加主動支護(hù)力，故Pi=0 kPa。

根據(jù)以上相關(guān)數(shù)值，可由式(1)—式(6)計(jì)算豎向圍巖壓力；將其乘以側(cè)壓力系數(shù)λ(根據(jù)相關(guān)規(guī)范IV級圍巖的側(cè)壓力系數(shù)建議取值為0.225)得到側(cè)向圍巖壓力；并繪制深埋小凈距隧道群圍巖壓力分布如圖4所示?？芍簜鹘y(tǒng)計(jì)算方法所得圍巖壓力與獨(dú)立單洞完全相同，僅存在均勻分布的基本圍巖壓力(無附加圍巖壓力)，側(cè)向圍巖壓力則呈上小下大的梯形分布。

圖4 傳統(tǒng)方法計(jì)算所得小凈距隧道群圍巖壓力分布(單位：kPa)

上述傳統(tǒng)計(jì)算方法中，根據(jù)中夾巖柱單軸抗壓強(qiáng)度計(jì)算其支承力，即中夾巖支承力達(dá)到其強(qiáng)度上限值后，支護(hù)結(jié)構(gòu)才開始承擔(dān)附加圍巖壓力。該假設(shè)與實(shí)際情況不符，因此有必要對中夾巖實(shí)際支承力提出修正。

2 圍巖壓力修正計(jì)算方法及算例分析

2.1 中夾巖柱實(shí)際支承力的修正

考慮最不利情形，將小凈距隧道整體開挖寬度作為毛洞跨度，形成聯(lián)合平衡拱，其拋物線高度hlw仍按式(5)計(jì)算。該極限狀態(tài)下，假定中夾巖柱所承擔(dān)的實(shí)際支承力僅為有效承載寬度上方松散圍巖的自重，即中夾巖實(shí)際支承力應(yīng)按式(7)計(jì)算，其余相關(guān)計(jì)算公式仍與前述相同(見圖5)。

(7)

圖5 小凈距隧道中夾巖柱實(shí)際支承力示意圖

2.2 修正計(jì)算方法的算例分析

仍以里程K0+900為例，幾何參數(shù)與物性參數(shù)同前。此時，左輔洞與左主洞、左主洞與右主洞、右輔洞與右主洞都可視為小凈距隧道，分別形成聯(lián)合平衡拱。根據(jù)式(1)—式(5)和式(7)，計(jì)算深埋小凈距隧道群的豎向圍巖壓力，如圖6所示。對兩主洞而言，除各自基本圍巖壓力外，由于二者相互影響所產(chǎn)生的附加圍巖壓力呈內(nèi)側(cè)大外側(cè)小的梯形分布。對同側(cè)主輔洞而言，除各自基本圍巖壓力外，其附加圍巖壓力亦呈內(nèi)側(cè)大外側(cè)小的梯形分布。

圖6 修正方法計(jì)算所得小凈距隧道群豎向圍巖壓力分布(單位：kPa)

豎向圍巖壓力最終疊加結(jié)果為梯形分布，將其乘以其側(cè)壓力系數(shù)λ(IV級圍巖的側(cè)壓力系數(shù)建議取值0.225)，得到側(cè)向圍巖壓力，并繪制深埋小凈距隧道群圍巖壓力分布如圖7所示?？芍贺Q向圍巖壓力呈現(xiàn)主洞大于輔洞，內(nèi)側(cè)大于外側(cè)的分布規(guī)律，側(cè)向圍巖壓力亦呈現(xiàn)類似的分布規(guī)律。

圖7 修正方法計(jì)算所得小凈距隧道群圍巖壓力分布(單位：kPa)

3 數(shù)值模擬與現(xiàn)場實(shí)測的對比分析

3.1 隧道開挖與現(xiàn)場實(shí)測

興業(yè)快線北段隧道于2019年4月開始自南向北單向掘進(jìn)，按照先左右輔洞、后左右主洞的順序開挖，于2020年12月實(shí)現(xiàn)隧道全線貫通。

配合施工進(jìn)度，在左右主洞深埋段(里程K0+900)初期支護(hù)(鋼拱架背面)的拱頂、拱肩和邊墻處，各埋設(shè)5只土壓力盒，對其圍巖壓力展開實(shí)測，如圖8所示。

圖8 土壓力盒埋設(shè)示意圖

3.2 隧道開挖的數(shù)值模擬

仍以興業(yè)快線北段隧道K0+900里程為目標(biāo)斷面，取其前后25 m范圍為研究對象，在FLAC3D平臺上建立數(shù)值模型，其整體尺寸為292 m×126 m×50 m(寬度×高度×進(jìn)深)，如圖9所示。模型頂面(地表面)取自由邊界，側(cè)面為法向位移約束邊界，底面為全約束邊界。

圖9 深埋小凈距隧道的數(shù)值模型

巖土體采用莫爾-庫侖本構(gòu)的6節(jié)點(diǎn)Solid單元模擬，其物性參數(shù)如表1所示[16]。需要說明的是，設(shè)計(jì)文件中僅給出凝灰?guī)r的單軸抗壓強(qiáng)度與計(jì)算內(nèi)摩擦角，而數(shù)值模擬中需要輸入的抗剪強(qiáng)度參數(shù)為黏聚力與內(nèi)摩擦角?？筛鶕?jù)關(guān)系式tanφc=tanφ+c/RSb和相關(guān)數(shù)值模擬經(jīng)驗(yàn)，反算凝灰?guī)r的黏聚力與內(nèi)摩擦角，使其計(jì)算內(nèi)摩擦角與工程實(shí)際相吻合。初期支護(hù)采用線彈性本構(gòu)的3節(jié)點(diǎn)liner單元模擬，其物性參數(shù)如表2所示。

表1 巖土體的物性參數(shù)

表2 初期支護(hù)的物性參數(shù)

根據(jù)實(shí)際施工過程和開挖工法，數(shù)值模擬大致分為以下三步：(1) 隧道開挖前的初始地應(yīng)力計(jì)算；(2) 輔洞采用全斷面開挖，循環(huán)進(jìn)尺2 m，每步開挖后及時施作初支，輔洞貫通后進(jìn)行仰拱開挖，并封閉初支；(3) 主洞采用上下臺階開挖，循環(huán)進(jìn)尺2 m，下臺階滯后20 m，其余施工步與輔洞相同。

同時在輔洞和主洞的初期支護(hù)(liner單元)上，分別布設(shè)9處和11處監(jiān)測點(diǎn)，以記錄其法向圍巖壓力和切向圍巖壓力。

3.3 小凈距隧道群的圍巖壓力分布

開挖及支護(hù)完成后，分別讀取作用在初期支護(hù)上的法向圍巖壓力和切向圍巖壓力，如圖10和圖11所示。由圖10可知，法向圍巖壓力關(guān)于設(shè)計(jì)中線近似呈對稱分布，從拱頂至拱肩至邊墻，圍巖壓力呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，最大值出現(xiàn)在內(nèi)側(cè)拱肩處(左主洞為434 kPa，右主洞為473 kPa)。

圖10 主輔洞初支上的法向圍巖壓力分布(單位：kPa)

圖11 主輔洞初支上的切向圍巖壓力分布(單位：kPa)

現(xiàn)場實(shí)測圍巖壓力的分布形態(tài)與數(shù)值模擬相似，其最大值同樣出現(xiàn)在內(nèi)側(cè)拱肩處(左主洞為307 kPa，右主洞為301 kPa)。需要說明的是，隧道開挖支護(hù)后才能進(jìn)行土壓力盒埋設(shè)，因此前期釋放的圍巖壓力無法量測，故現(xiàn)場實(shí)測圍巖壓力普遍小于數(shù)值模擬結(jié)果。

進(jìn)一步地，將圖10及圖11所示的法向與切向圍巖壓力按豎向/側(cè)向進(jìn)行分解，如圖12所示。其中，豎向圍巖壓力可近似等效為均布荷載，主洞側(cè)向圍巖壓力近似成鐘型分布，輔洞側(cè)向圍巖壓力近似成梯形分布。

圖12 主輔洞初支上的豎向與側(cè)向圍巖壓力分布(單位：kPa)

3.4 豎向圍巖壓力的對比

對左主洞豎向圍巖壓力求和，得到每延米初支所承擔(dān)的總豎向圍巖壓力Q左主=4 341 kN。對傳統(tǒng)計(jì)算方法與修正計(jì)算方法所得的豎向圍巖壓力分布(如圖4和圖7所示)也進(jìn)行求和，得到每延米總豎向圍巖壓力的對比，如表3所示。

表3 每延米總豎向圍巖壓力的對比

傳統(tǒng)計(jì)算方法高估了中夾巖的實(shí)際支承作用，因此修正方法計(jì)算所得主洞和輔洞的豎向圍巖壓力，分別較傳統(tǒng)方法增大約55%和30%。另一方面，修正方法計(jì)算所得主洞豎向圍巖壓力與數(shù)值模擬結(jié)果(及現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果)較為吻合，可以認(rèn)為，考慮中夾巖柱實(shí)際支承力的小凈距隧道群圍巖壓力修正計(jì)算方法，是較符合實(shí)際情況的。

需要說明的是，理論計(jì)算方法無法考慮開挖先后順序的影響(即主洞后行開挖引起既有輔洞周邊圍巖應(yīng)力重分布)，使得輔洞豎向圍巖壓力的計(jì)算結(jié)果偏差較大，本文不做深入討論。

4 結(jié) 論

小凈距隧道圍巖壓力通常認(rèn)為由基本圍巖壓力與附加圍巖壓力組成。根據(jù)有效承載寬度對中夾巖柱的實(shí)際支承力提出修正，得到適用于深埋小凈距隧道的圍巖壓力計(jì)算方法；同時以平潭興業(yè)快線北段小凈距隧道群為工程依托，將理論計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬、現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果相互驗(yàn)證，得到以下主要結(jié)論:

(1) 對多孔小凈距隧道群而言，修正方法計(jì)算所得豎向圍巖壓力呈現(xiàn)主洞大于輔洞，內(nèi)側(cè)大于外側(cè)的分布規(guī)律。

(2) 數(shù)值模擬所得多孔小凈距隧道群的法向圍巖壓力，從拱頂至拱肩至邊墻呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，最大值出現(xiàn)在內(nèi)側(cè)拱肩處，其分布形態(tài)與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果基本吻合。

(3) 對比傳統(tǒng)計(jì)算方法、修正計(jì)算方法和數(shù)值模擬所得小凈距隧道群的豎向圍巖壓力，認(rèn)為考慮中夾巖柱實(shí)際支承力的修正計(jì)算方法較符合工程實(shí)際，可為深埋小凈距隧道設(shè)計(jì)提供一定的理論依據(jù)。