孫昌璞

(中國工程物理研究院研究生院,北京 100193)

(北京計算科學(xué)研究中心,北京 100193)

欣逢楊振寧先生百年誕辰,已有不少文章總結(jié)了楊先生對當代物理學(xué)發(fā)展的重要科學(xué)影響.筆者認為,作為當代最偉大的理論物理學(xué)家之一,楊先生不僅以諸多具體的科學(xué)貢獻推動了當代物理學(xué)革命性的進步,而且其獨特的科學(xué)風格在國際學(xué)術(shù)界獨樹一幟,其學(xué)術(shù)思想更是深邃雋永、對中國和世界的物理學(xué)發(fā)展有長遠的啟發(fā)作用.筆者將結(jié)合學(xué)習楊振寧科學(xué)思想的體會,聯(lián)系自己在理論物理研究方面的科學(xué)實踐(包括在1992—1994年跟隨楊先生對量子開系統(tǒng)、超導(dǎo)相變和冷原子物理方面的探索),對當代理論物理發(fā)展趨勢提出一些個人的看法.文章將通過具體實例,闡述為什么要做“美或有用”的理論物理;為什么基本物理的理論在一段時間內(nèi)可以與直接的實驗驗證保持距離? 對于后者,本文還從科學(xué)方法論(哲學(xué))的角度就理論預(yù)言與實驗證實的關(guān)系進行較為深入的討論.著眼于“有用”的理論物理-應(yīng)用理論物理,筆者強調(diào)了國家需求驅(qū)動的科學(xué)研究與自由探索一樣,也會導(dǎo)致基礎(chǔ)物理的重要突破.

1 從物理理論到理論物理

物理學(xué)是研究物質(zhì)及運動規(guī)律的科學(xué).其研究內(nèi)容可以概括為兩大方面:1)在更高的能量標度和更小的時空尺度上,探索物質(zhì)世界的深層次結(jié)構(gòu)及其演化規(guī)律;2)面對由大量個體組元構(gòu)成的復(fù)雜體系,探索超越個體的、“演生”出來的有序和合作現(xiàn)象.上述兩方面的追求體現(xiàn)了兩種基本的科學(xué)觀—還原論(reductionism)和演生論(emergence)[1,2].

“還原論”物理把物質(zhì)性質(zhì)歸結(jié)為最基礎(chǔ)組元間的基本相互作用(電、弱、強相互作用和引力).基于楊-米爾斯(Yang-Mills)規(guī)范場理論發(fā)展起來的標準模型,通過局域?qū)ΨQ性統(tǒng)一了電-弱相互作用,也描述了強相互作用.人們期待進一步把引力也統(tǒng)一到更大的對稱性模型之中,實現(xiàn)一代又一代物理學(xué)家期待的終極大統(tǒng)一理論的科學(xué)夢想[3-5].“演生論”物理主要研究多體復(fù)雜系統(tǒng)的整體有序和合作效應(yīng),把較高層次“演生”出來的規(guī)律當成基本定律加以探索[6,7].其研究對象涉及從固體、液體到生命軟凝聚態(tài)等各種多體系統(tǒng),甚至包括人工創(chuàng)造的復(fù)雜系統(tǒng)(如交通網(wǎng)絡(luò)、流行病傳播演化結(jié)構(gòu)和復(fù)雜的科學(xué)裝備)在內(nèi)的非自然系統(tǒng).演生論可以概括為“多者異也”的核心思想,強調(diào)不同物質(zhì)層次或能量尺度下都存在各自的基本物理規(guī)律,如自發(fā)對稱性破缺和熱力學(xué)熵增決定自發(fā)演化的方向等問題.

圍繞著“還原論”和“演生論”,物理學(xué)形成了不同的學(xué)科分支.前者有粒子物理、核物理和原子分子物理等,而后者包含凝聚態(tài)物理、等離子體物理和激光物理等.物理的理論基礎(chǔ)是“四大力學(xué)”,但它們又各自發(fā)展出相關(guān)的理論,如激光理論、固體理論等.作為物理學(xué)的分支學(xué)科,理論物理常常被質(zhì)疑:既然物理學(xué)不同的學(xué)科分支有各自的物理理論,為什么還需要有理論物理? 理論物理的典型學(xué)科特征是什么? 關(guān)于發(fā)展物理理論還是理論物理在我國曾經(jīng)有過一些學(xué)術(shù)爭論.

事實上,物理學(xué)基于“還原論”和“演生論”描述物質(zhì)世界,其科學(xué)手段是利用實驗進行主動的觀測.它通過建立理論模型或哲學(xué)思考,提出初步的科學(xué)理論假設(shè),然后借助新的實驗進行判定性檢驗,并用嚴格的數(shù)學(xué)語言精確、定量地表達其一般的科學(xué)規(guī)律—物理定律,由此可以進一步預(yù)言新的物理效應(yīng),并應(yīng)用到新的領(lǐng)域.物理學(xué)研究方法的這些內(nèi)稟特征,決定了理論物理學(xué)作為一門獨立學(xué)科存在的必要性,也預(yù)示著它在物質(zhì)科學(xué)中具有核心的地位.王竹溪和郝柏林[8]明確定義什么是理論物理:“理論物理是物理學(xué)的一個分支.理論物理學(xué)把物理學(xué)各個分支領(lǐng)域?qū)ξ镔|(zhì)運動規(guī)律的研究成果,作出高度概括,表述為基本的定量的關(guān)系,建立起統(tǒng)一的深刻的理論體系,說明和預(yù)見新的物理現(xiàn)象.許多實驗和理論的集體,既分工又配合,在理性認識和感性認識的多次循環(huán)往復(fù)中,使物理研究工作步步深入,揭示和應(yīng)用自然界的客觀規(guī)律……”.他們還進一步強調(diào),“一方面,物理學(xué)的各個分支都有相應(yīng)的理論,另一方面貫穿于各個方面的理論又形成體系,構(gòu)成理論物理學(xué)科.理論物理又起到溝通各個分支學(xué)科的橋梁作用”.由此看來,理論物理學(xué)是一門跨越物理學(xué)各個分支領(lǐng)域乃至其它物質(zhì)科學(xué)領(lǐng)域的綜合交叉學(xué)科.

按照還原論的觀點,凝聚態(tài)物理學(xué)之所以能發(fā)展成當代物理學(xué)最大的分支學(xué)科,是因為它把量子力學(xué)和統(tǒng)計物理成功地運用到固體和液體等凝聚態(tài)系統(tǒng),奠定了材料、信息、生物科學(xué)和能源技術(shù)的科學(xué)基礎(chǔ).然而,從演生論角度看,凝聚態(tài)的相互作用多體理論對基礎(chǔ)物理也有本質(zhì)的貢獻:從凝聚態(tài)體系的研究提煉出來的普適概念和方法,對包括高能物理等其它物理學(xué)科的發(fā)展也會起到根本性的推動作用.大家知道,滿足局域規(guī)范對稱性的要求,原初的楊-米爾斯場是沒有質(zhì)量的.泡利曾經(jīng)據(jù)此對當時楊振寧關(guān)于規(guī)范場的報告提出質(zhì)疑.后來,受BCS 超導(dǎo)理論啟發(fā),南部(Yoichiro Nambu)把其中蘊含的對稱自發(fā)破缺機制應(yīng)用到基本粒子物理,通過Higgs-Anderson 機制使得規(guī)范場獲得質(zhì)量,由此建立了楊-米爾斯規(guī)范場論描述的電弱統(tǒng)一標準模型和關(guān)于強相互作用的量子色動力學(xué)(QCD).因此,對稱自發(fā)破缺機制的發(fā)現(xiàn)是物理學(xué)發(fā)展歷史上的一個重要里程碑,它已經(jīng)成為當代理論物理必不可少的基礎(chǔ)理論.

需要指出的是,與對稱自發(fā)破缺機制等價的非對角長程序(off-diagonal long-range order,ODLRO)是對演生現(xiàn)象更嚴格的數(shù)學(xué)描述,它也是由楊振寧先生在Oliver Penrose 和Lars Onsager 工作的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的普適理論,既可以描述玻色子體系的玻色愛因斯坦凝聚和超流,也可以刻畫費米子體系的超導(dǎo)以及復(fù)合體系的演生現(xiàn)象.

總而言之,理論物理具有內(nèi)涵上本質(zhì)交叉的明顯特征.它不僅僅是把物理學(xué)的各個分支理論集合起來,而是把它們相干地融合成一個理論總體.貢獻于理論物理綜合交叉融合的基本屬性的形成,楊振寧先生不僅建立了還原論的基本內(nèi)核—規(guī)范場論(圖1),而且從統(tǒng)計物理的基礎(chǔ)研究出發(fā),發(fā)展了描述對稱性自發(fā)破缺、支配“演生”的“嚴格數(shù)學(xué)”—非對角長程序.

圖1 楊振寧的規(guī)范場論通過對稱性自發(fā)破缺機制 (等價于他的非對角長程序理論),本質(zhì)上統(tǒng)一了理論物理學(xué)兩大方面—還原論和演生論Fig.1.By the spontaneous symmetry breaking mechanism (equivalent to his theory of off-diagonal long-range order),Chen-Ning Yang’s gauge field theory essentially unifies the two major aspects of theoretical physics—reductionism and emergence theory.

2 理論物理多元價值觀基于“美”的統(tǒng)一

物理學(xué)不同分支領(lǐng)域的價值觀必定會有差異.基于“還原論”的高能粒子物理需要昂貴的大型科學(xué)裝置,其成功需要更長的時間(如證實Higgs 機制用了50 多年).因此,判斷一個基于“還原論”的物理理論(如量子場論和弦論)的“好/壞”,并不能僅僅依據(jù)是否能被即時驗證,而必須考量理論的基礎(chǔ)性和預(yù)言的深度、廣度.而凝聚態(tài)物理等演生論領(lǐng)域貼近日常生活,大多采用相對經(jīng)濟、易實現(xiàn)的桌面實驗系統(tǒng),能否有即時的證實有時會成為一個可操作的價值判斷標準.既然理論物理學(xué)是這些分支學(xué)科理論綜合交叉,判斷一個理論好壞的價值觀自然就是多元化的,而多元化必有一定程度的價值觀沖突.

二十世紀八九十年代,安德森與溫伯格的隔空爭論,在強化了“多者異也”(“more is different”)的“演生”觀點的同時,以某種方式影響了美國SSC(超導(dǎo)超級對撞機)下馬事件.而早年從事高能理論研究的人經(jīng)常會把有諸多近似的凝聚態(tài)理論視為“dirty physics”.理論物理學(xué)價值觀多元化困境會直接影響物理學(xué)的和諧發(fā)展[8].那么是否存在一種“粗?；钡膬r值選擇可以突破理論物理多元價值沖突的困境呢? 我的答案是,楊振寧先生多次強調(diào)的“美”的價值判斷可以作為統(tǒng)一其多元化價值觀更高層次的標準[9,10].而愛因斯坦、狄拉克和楊振寧本人的具體科學(xué)實踐可以佐證“美”的標準的合理性.

“美”看上去是主觀的東西,它怎么可以作為理論物理學(xué)價值標準呢? 楊振寧沒有直接定義物理學(xué)中的美是什么,但他先復(fù)述了玻爾茲曼的說法:物理理論有美妙的地方,每一位物理學(xué)家對這種美妙有不同感受,形成自己的風格,這種不同的感受就是楊先生所說的“taste”(品味).楊先生比較了狄拉克和海森堡,他更欣賞狄拉克數(shù)學(xué)上“唯美”的風格:“性靈出萬象,風骨超常倫”(引自高適《答侯少府》).有了這種風格,狄拉克可以不懼玻爾、海森堡和泡利等權(quán)威,以有深刻物理考量的“數(shù)學(xué)之美”寫下狄拉克方程,預(yù)言反物質(zhì)世界.楊振寧也正是在這種“美”的價值觀驅(qū)動下,基于對稱性的考慮,和米爾斯一道,勇敢地提出了楊-米爾斯規(guī)范場論,而不“介意”泡利基于規(guī)范場尚無質(zhì)量的反對.

需要指出的是,泛泛地談“品味”和“風格”并不能給出“美為什么能夠統(tǒng)一理論物理多元價值觀”的理由,但其基本的部分可能包含在數(shù)學(xué)的價值觀當中.王元先生認為好的數(shù)學(xué)和藝術(shù)一樣,美學(xué)是第一標準,數(shù)學(xué)美在于大道至簡[11].“理當則簡,品貴則簡”.物理理論之美在于自然物質(zhì)有結(jié)構(gòu)之美,而描述它的理論框架必有數(shù)學(xué)之美.這種美有與藝術(shù)之美相同的地方,也有不同的地方.數(shù)學(xué)美可能是不可言說的藝術(shù)之美和(物理)科學(xué)美的理性分野:數(shù)學(xué)美不是人造的,是天道自然的基本屬性,亙古有之.

楊振寧是理論物理之美的創(chuàng)造者和實踐者,規(guī)范場和楊-巴克斯特(Yang-Baxter)方程方面堪稱其美之創(chuàng)造典范.在很多非常具體的工作中,楊先生創(chuàng)造和把握“美”的能力可謂登峰造極.王元先生曾經(jīng)回答我關(guān)于楊先生數(shù)學(xué)如何的提問.他說:楊先生在非對角長程序文章的“定理6”的證明中[12],其“數(shù)學(xué)技巧之漂亮超越了數(shù)學(xué)家”.值得一提的是,楊振寧在Physical Review系列雜志發(fā)表的第一篇文章[13]是關(guān)于時空量子化如何滿足平移對稱性要求的研究,這個工作導(dǎo)致了不可對易幾何的發(fā)展,但開始卻長時間不被物理學(xué)界注意.當然,細分之下,數(shù)學(xué)美和物理美有同根的地方,也有差別.楊振寧對數(shù)學(xué)家在不知道物理背景的情況下發(fā)明了“規(guī)范場”-纖維叢上的聯(lián)絡(luò)感到驚訝,認為數(shù)學(xué)家“憑空夢想出了這些概念”.數(shù)學(xué)大師陳省身先生的回答并非如此,他認為“它們是自然的,也是實在的”.因此,雖然數(shù)學(xué)和物理學(xué)關(guān)系密切,但它們各有各的價值觀和傳統(tǒng),“有著不同的發(fā)展方向”.

綜上分析,數(shù)學(xué)不僅為理論物理發(fā)展提供了必不可少的工具,而且為理論物理多元價值觀的統(tǒng)一提供了一個重要視角—數(shù)學(xué)和邏輯之美.那么反過來,理論物理對數(shù)學(xué)的影響是什么? 首先,理論物理學(xué)提出的需求可以牽引數(shù)學(xué)的發(fā)展,數(shù)學(xué)要為理論物理學(xué)發(fā)展提供更嚴謹?shù)姆治鐾评硎侄魏透艿挠嬎隳M方法,這導(dǎo)致了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)物理和計算物理的誕生和發(fā)展;進而,理論物理學(xué)本身引申出來的概念方法會啟發(fā)新的數(shù)學(xué)思想和學(xué)科分支的產(chǎn)生.這也將是今后理論物理發(fā)展的新趨勢,而這個趨勢主要是由狄拉克最初發(fā)動的,并在二十世紀六、七十年代后,主要由楊振寧和威騰等把理論物理牽引數(shù)學(xué)發(fā)展的研究又一次推向了一個新的高潮.

事實上,由于狄拉克關(guān)于量子力學(xué)的q數(shù)-c數(shù)理論,人們發(fā)展了算子代數(shù);由于他進一步在量子力學(xué)中引入了δ函數(shù),人們才建立了廣義函數(shù)理論.可以說,算子代數(shù)和廣義函數(shù)理論是理論物理學(xué)家對數(shù)學(xué)發(fā)展的劃時代貢獻.楊先生秉承了狄拉克的學(xué)術(shù)精神,基于對物理學(xué)之美與數(shù)學(xué)之美的關(guān)系的深刻理解,對數(shù)學(xué)發(fā)展同樣做出了完全可以比肩狄拉克的開創(chuàng)性工作,成為20 世紀以來少數(shù)幾個對數(shù)學(xué)學(xué)科拓展有實質(zhì)性影響的物理學(xué)家之一.楊先生的規(guī)范場理論和楊-巴克斯特方程實質(zhì)上推動了兩個新的數(shù)學(xué)分支發(fā)展,如Hopf 代數(shù)和量子群,四維可微流形分類,還有非阿貝爾磁單極跟陳類和纖維叢的聯(lián)系.因此,用理論物理學(xué)問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)本身發(fā)展,20 世紀以來的物理學(xué)家只有狄拉克和楊振寧做到了這一點.維格納也是幾乎同時代一位重要的數(shù)學(xué)物理學(xué)家,但是他只把數(shù)學(xué)中的群論方法用到了物理,在促進數(shù)學(xué)自身發(fā)展上并沒有實質(zhì)性的大貢獻.

楊先生不僅對數(shù)學(xué)和物理之間的關(guān)系有深刻獨到的見解,對如何開展數(shù)學(xué)物理研究(特別是如何在中國開展數(shù)學(xué)物理的研究)有前瞻和務(wù)實的建議.早年他親力親為、與國內(nèi)學(xué)者(如谷超豪、杜東生等)合作,推動經(jīng)典規(guī)范場與磁單極的研究.后來,楊先生在南開數(shù)學(xué)研究所設(shè)立理論物理研究室,調(diào)入葛墨林教授主持工作,開展了可積系統(tǒng)、辮子群、量子群及其應(yīng)用的研究.50年來,楊先生在推動了中國數(shù)學(xué)物理研究快速走向世界領(lǐng)先水平的同時,造就了幾代在數(shù)學(xué)物理領(lǐng)域有國際影響的理論物理學(xué)家(見圖2).

圖2 數(shù)學(xué)物理在中國的發(fā)展和相關(guān)人才的成長Fig.2.The development of mathematical physics in China and the growth of relevant talents.

3 理論物理與實驗關(guān)系“非常談”

在闡述愛因斯坦關(guān)于理論物理思想方法時,楊振寧[14]認為:“愛因斯坦從自己的經(jīng)驗及20 世紀初物理學(xué)的幾次大革命中認識到,雖然實驗定律一直是(而且繼續(xù)是)物理學(xué)的根基,然而,數(shù)學(xué)的簡和美對于基礎(chǔ)物理概念的形成起著越來越大的作用”.他進一步引述了愛因斯坦的觀點:“如果一個理論的基本概念和假設(shè)接近于經(jīng)驗,它就具有一種重要的優(yōu)越性,人們對這樣的一種理論自然就有更大的信心.…然而,隨著認識的深入,我們要尋求物理理論基礎(chǔ)的邏輯簡單性和一致性,因而我們要放棄上述的這種優(yōu)越性”.

鑒于以上的觀點,對理論和實驗的關(guān)系,我們有必要做進一步的追問:理論物理是不是需要有即時的實驗驗證? 是否需要考量實驗中驗證的是不是我們要驗證的理論? 從科學(xué)哲學(xué)的角度甚至還可以進一步的追問,理論本身能夠被證實嗎[15]? 我可以舉幾個例子來說明這些追問并非平庸,而且不是鉆牛角尖的形而上學(xué).

在李政道、楊振寧發(fā)現(xiàn)宇稱不守恒并建立中微子二分量以前,關(guān)于μ子到正負電子衰變的實驗分支比在一定范圍內(nèi)是random.后來,李政道和楊振寧的1956—1957年理論預(yù)言的分支比是3/4.此后10年,人們進行多次實驗,最后分支比的測量值穩(wěn)定逼近3/4 (圖3).意味深長的是,每一次實驗的誤差條都落在前一個實驗誤差條里邊[16].這個事例告訴大家,如果“理論-實驗-再實驗”不能“背靠背”地進行,單次實驗觀察一定不能完全獨立于理論去無偏地驗證理論預(yù)言,僅憑一次實驗通常無法給出理論正確性的客觀檢驗,只有多次實驗才能逼近理論描述“客觀實在”.

圖3 1957年李-楊的理論預(yù)言影響了測量μ子到正負電子衰變的分支比的誤差處理:測量每一次實驗的中值都落在前一次實驗誤差范圍內(nèi),10年后逼近預(yù)言3/4 而穩(wěn)定Fig.3.Li and Yang’s theoretical prediction in 1957 had affected the error processing in measurement about the branching ratio of decays of μ to positron and electron:the median value of each experiment fell within the error range of the previous experiments,and after 10 years,it approached and became stale on the predicted value of 3/4.

關(guān)于理論預(yù)言實驗驗證的科學(xué)內(nèi)涵常常被誤解為 “眼見為實”—希望理論中出現(xiàn)的“實體”必須立即被觀測到.然而,在QCD 的實驗中“看”不到自由的夸克.看上去,沒有作為物理實體的夸克就不會有QCD,那么“看不見”自由的夸克是不是說QCD 就不對了呢? 事實上,作為具有更高對稱性的規(guī)范理論,基于夸克建立起來QCD 能夠預(yù)言漸進自由效應(yīng)和夸克禁閉現(xiàn)象:由QCD“計算”出的夸克間吸引作用力隨距離變小而變小、變大而變大,從而把夸克束縛起來,QCD 在邏輯上自證自由夸克不存在,實驗自然看不到它們了.所以,對實驗證實問題,我們要有理論和邏輯上的自信:自由夸克不存在的預(yù)言這正是楊-米爾斯規(guī)范理論美妙之處.

另外一個典型例子是關(guān)于量子力學(xué)測量的Everett 多世界詮釋:被測量的對象與觀察者的相互作用把“世界”(被測系統(tǒng)加上觀察者及其環(huán)境的總系統(tǒng))狀態(tài)“分裂”成不同分支的疊加,觀測者得到一個測量結(jié)果被解釋為他“碰巧”出現(xiàn)在包含這個特定結(jié)果分支中.質(zhì)疑者對多世界詮釋的批評通常是實驗上看不到世界不同的分支.然而,與QCD類比,即使有“分支”也不能當成實體,它只是詮釋中間的“自由夸克”,“世界被分裂為不同的分支”本來就不是Everett 理論預(yù)言結(jié)果,而是不少人沒有仔細了解Hugh Everett II 的博士論文“Relative State Formulation of Quantum Theory”[17]給出的形象化的臆想.其實,量子力學(xué)不需要附加任何假設(shè),在邏輯上能夠自證不同分支中無法交換信息—“看不到分裂”而無需波包塌縮的假設(shè),可以解釋量子力學(xué)相關(guān)的全部實驗結(jié)果[18,19].因此,與“自由夸克不存在”的預(yù)言異曲同工,這正是來自量子力學(xué)的“邏輯美”的力量!

需要指出,理論物理中并非每一個理論(推論)都需要實驗證實,只有理論中有假設(shè)和無明顯理由近似的地方才需要實驗.量子力學(xué)建立在大量實驗基礎(chǔ)上,需要檢驗的只是其反直觀的推理或預(yù)言—非定域性;超導(dǎo)BCS 理論本質(zhì)是平均場理論,但要預(yù)先假設(shè)超導(dǎo)的非零序參量,這與粒子數(shù)守恒系統(tǒng)的U(1)規(guī)范對稱性預(yù)言的結(jié)果看上去有矛盾.因此,我們需要量子隧穿實驗(約瑟芬森效應(yīng))直接證實序參量的存在.

實驗物理學(xué)家對“理論”有時會盲目地深信不疑,從而導(dǎo)致實驗數(shù)據(jù)使用主觀傾向錯誤理論預(yù)言的嚴重科學(xué)問題.其實,實驗物理學(xué)家看到的“理論”預(yù)言有可能只是某種“有效理論”的結(jié)果,或只是近似簡化模型對實際系統(tǒng)的描述,可能忘記了近似成立的條件有時會十分苛刻.筆者認為,最近關(guān)于Majorana 零模實驗有很多的爭論都源于盲目相信超導(dǎo)-納米線緊鄰復(fù)合系統(tǒng)理論上一定會約化到Kitaev 模型[20],從而具有Majorana 零模的.然而,在實際的強場條件下,它到底能不能約化到理想Kitaev 模型,人們并沒有深入細致地探究.如果不能約化到Kitaev 模型,即使觀察到的零偏壓信號,也不能代表Majorana 零模.最近研究表明,在化學(xué)勢μ-磁場h平面上,磁場很弱時的“理想拓撲相圖”邊界是開口向上的類拋物線,超導(dǎo)線中的虛激發(fā)通過緊鄰效應(yīng)在納米線上誘導(dǎo)出的配對不依賴磁場.然而,如果仔細做更精確的解析分析或從頭嚴格計算會發(fā)現(xiàn),有效配對強度一定依賴磁場,它使得“相圖”邊界變得封閉.磁場強度超過“相圖”邊界頂部,拓撲相變不會發(fā)生,也就不會有Majorana激發(fā)(圖4).如果實驗家相信了并不符合實驗條件的有效模型理論預(yù)言,有取向地處理數(shù)據(jù)(甚至可以在誤差范圍內(nèi)),就可能得到與理論相符合的錯誤結(jié)論.

圖4 實際納米線-超導(dǎo)緊鄰系統(tǒng)-Kitaev 模型與Majorana 零模實驗觀察 (a)實際系統(tǒng)(上)和期望約化到的理想Kitaev 模型的相圖拓撲結(jié)構(gòu)(下);(b)更高階微擾論方法預(yù)言的相圖—隨磁場變化由開到閉;(c)微分電導(dǎo)隨磁場變化的嚴格計算Fig.4.Experimental observations about Majorana zero modes and the Kitaev model for the practical system of nanowire proximitycoupled superconductor:(a)The practical nanowire-superconductor system (top)and the topological phase diagram determined by the ideal Kitaev model(down);(b)the topological phase diagram predicted by the approach based on higher-order perturbation,which goes from open hyperbolic to closed triangle region as the magnetic field changes from weak to strong;(c)Exact calculation of differential conductance with change of the magnetic field.

筆者認為,可以在更一般的層面上看待上述類似的問題,問題的深層次根源在于這個領(lǐng)域中的一些人不能正確地理解理論和實驗關(guān)系:1)有理論上的嚴重誤解—錯把有效模型當實際系統(tǒng);2)有理論上的跟風—沒人細致地考察理論預(yù)言成立的條件;3)實驗上的結(jié)論盲從“理論”—過分相信實驗發(fā)現(xiàn)重要性依賴“理論”;4)實驗數(shù)據(jù)使用不客觀—有取向地處理數(shù)據(jù)以擬合已有的“理論”.由此看來,談及理論預(yù)言的實驗驗證,我們必須追問到底實驗“驗證”了什么? 一個真實的物理系統(tǒng),一個實際的實驗,跟理想模型都是有距離的,理論結(jié)果到模型給出的預(yù)言也是有距離的(圖5).很多時候驗證的只是近似化后模型的預(yù)言,而非關(guān)于真實系統(tǒng)的理論結(jié)果.在量子物理模擬的實驗中,此類問題甚多,必須提高警惕.如,用光學(xué)(或光子)系統(tǒng)去模擬電子系統(tǒng)的行為.由于它們統(tǒng)計行為完全不同,電子系統(tǒng)存在費米面而光子沒有,模擬費米面決定的物性(例如,電子費米面附近低激發(fā)的普適行為可以描述為朗道費米液體或Tomonaga-Luttinger 液體)的任何實驗必定有問題,不考慮費米面的光子模擬經(jīng)常只是一個“運動方程”相似的演示而已.還需要強調(diào)的是,能夠基于已經(jīng)被證明的理論精確計算出來的東西也無需模擬,顧此失彼的模擬實驗沒有任何判定性的意義.

圖5 證實“理論”實驗的分級(實際物理-模型-實驗的“距離”決定了“實驗證實”工作的好壞)(a)模型預(yù)言覆蓋了實際系統(tǒng)的全部物理,實驗正好證實了模型預(yù)言;(b)雖然模型預(yù)言覆蓋了實際系統(tǒng)理論結(jié)果的全部,但實驗只是證實了基于模型預(yù)言的一部分;(c)模型預(yù)言覆蓋了關(guān)于實際系統(tǒng)理論結(jié)果的一部分,實驗也只是證實了“模型預(yù)言”;(d)模型預(yù)言不能覆蓋實際系統(tǒng)物理的全部,實驗也只是符合模型部分不準確預(yù)言,證實與否甚至與實際系統(tǒng)無關(guān)Fig.5.Ranking of experiments that confirm “theory” (the“distances” between the actual physics and model (experiments)determine how well the “experimental verification”works):(a)The model based prediction covers all the physics of the actual system,and the experiment just confirms the model based prediction;(b)Although the model based prediction covers all the theoretical results about the actual systems,the experiment only confirms part of the model based predictions;(c)The model based prediction covers part of theoretical results about the actual system,and the experiment only confirms “model based predictions”;(d)The model based prediction cannot cover all the physics of the actual system,and the experiment only conforms some inaccurate predictions from the model,and even whether it is confirmed or not even has nothing to do with the actual system.

一個好的理論-實驗的結(jié)合工作,必須是雙盲的、背靠背的,否則的話就會出現(xiàn)互相人為擬合趨同的科學(xué)誠信問題.評價實驗驗證理論工作的優(yōu)劣,可以根據(jù)圖5 所示的理論-模型-實際物理三者關(guān)系分為4 個級次.很明顯,到了第3、4 級很可能就走進了學(xué)術(shù)誠信的灰色地帶.著名化學(xué)家Irving Langmuir[21]曾經(jīng)指出:“可能科學(xué)家完全是誠實的,十分熱衷于自己的研究······但完全自己欺騙了自己”,“這些事件中沒有任何弄虛作假,但由于作者不了解作為一個人完全可以被主觀的因素、一廂情愿的想象,而引入歧途,以致完全陷入錯誤的泥塘之中”.這些主觀的因素,完全有可能驅(qū)使科學(xué)家依據(jù)第3、4 級的“實驗驗證”做出“重大科學(xué)結(jié)論”.一個好的理論物理成果,要獨立放在那里,實驗物理學(xué)家背靠背獨立地驗證它的預(yù)言.一個好的實驗,要開放所有認真測量得到的數(shù)據(jù),最好讓不同理論組背靠背地解釋新發(fā)現(xiàn).事實上,當代物理學(xué)的重大發(fā)現(xiàn)幾乎沒有幾個是理論和實驗直接合作在一起發(fā)表的.

毫無疑問,物理學(xué)本身是一門基于實驗的科學(xué).既然理論物理是物理學(xué)的學(xué)科分支,其正確與否最終就必須回歸到實驗檢驗.然而,作為一個綜合交叉的核心學(xué)科,理論物理發(fā)展必須立足于遍歷整個發(fā)展過程、足夠多的實驗總和之上、發(fā)現(xiàn)共性規(guī)律,一時一地的處理個別實驗現(xiàn)象不是理論物理的核心任務(wù).因此,在物理學(xué)發(fā)展過程中間,有的階段性理論研究,開始可能看不到實驗檢驗的可能,但其進一步拓展和改進卻可以導(dǎo)致重大突破和科學(xué)革命,廣義相對論和規(guī)范場論是這方面的典型例證.必須強調(diào),雖然理論必須聯(lián)系實際、實驗必須基于理論,但實驗的目的也不只是去證實理論,理論的目的不只是去解釋實驗.實驗應(yīng)該去發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象、新效應(yīng)和新物質(zhì),理論要找到新規(guī)律、建立新方法.

4 走向“美而有用”的科學(xué)研究—“應(yīng)用理論物理”

楊振寧先生多次談及理論物理的未來,對理論物理的發(fā)展傾注了諸多的人文社會關(guān)懷.1961年,他在一個有關(guān)“物理學(xué)的未來”的演講[22],對理論物理未來提出了看似悲觀的觀點.從他新近修訂出版的《晨曦集》和《曙光集》新附的后記可以看出,他的觀點今天仍然沒有改變.以高能物理為例,雖然他一直在大力推動高能物理加速器的研究,但他仍然認為,高能物理實驗越來越復(fù)雜、費用越來越高,發(fā)展需要的錢越來越多,而理論和實驗之間“越來越充滿隔膜,而且距離物理的現(xiàn)象越來越遠”,而“物理現(xiàn)象說到底是物理學(xué)的源泉”.因此,雖然“過去的二十年,無論是實驗物理或者是理論物理都取得了令人興奮的進展”,但他“感到今日物理學(xué)所遇到的困難有增無減”,擔心“愛因斯坦和我們曾經(jīng)的大統(tǒng)一的夢想在21 世紀可能無法實現(xiàn)”.

既然如此,那么基礎(chǔ)物理學(xué)或理論物理的出路在哪里呢? 楊先生講[23],“雖然實驗定律一直是物理學(xué)的根基,但物理學(xué)的簡單和美對于基礎(chǔ)物理的影響起到越來越大的作用”.在這種情況下,他繼續(xù)追問,“21 世紀理論物理學(xué)的主旋律是什么呢? ”,“在充分明白其中可能涉及的風險后”,他做了如下的“猜測”:“由于人類面臨大量的問題,21 世界物理學(xué)很可能被各種應(yīng)用問題主導(dǎo).這些當然非常非常重要,但是與20 世紀的主旋律相比較,它將缺乏詩意和哲學(xué)的品質(zhì)”.

除了對“缺乏詩意”的提法稍有保留,我基本同意楊先生的總體看法,并進一步強調(diào)理論物理未來的發(fā)展趨勢是“應(yīng)用理論物理(Applied Theoretical Physics)”:借助理論物理的思想、模型和數(shù)學(xué)工具,以應(yīng)用為目的,研究主要包括人工復(fù)雜系統(tǒng)在內(nèi)的客觀系統(tǒng),探索其物質(zhì)-能量、時間-空間和信息-結(jié)構(gòu)及其相互作用和運動演化規(guī)律,從中概括和歸納出具有普遍意義的基本理論,大大拓展傳統(tǒng)理論物理只是關(guān)于自然物質(zhì)系統(tǒng)的探究.這樣的研究,也許沒有像麥克斯韋電磁學(xué)、相對論、量子力學(xué)和規(guī)范場理論(標準模型)那樣,具有荷馬史詩《伊利亞特》和《奧德賽》一般的宏大英雄敘事主題,或具有但丁《神曲》三部曲直面重大問題的夢幻主義的蓬勃旋律,但可以有“小橋流水”的意境之美和“一沙一世界”的詩意.

從學(xué)科屬性角度看,應(yīng)用理論物理學(xué)屬于應(yīng)用基礎(chǔ)的基礎(chǔ)研究,是跨系統(tǒng)的綜合交叉.幾乎與自由探索的科學(xué)研究一樣,面向需求的基礎(chǔ)研究不僅會導(dǎo)致技術(shù)革命,也會引發(fā)科學(xué)理論原始創(chuàng)新[24].巴斯德研究釀酒技術(shù)相關(guān)的酒石酸的偏光行為,導(dǎo)致了微生物的發(fā)現(xiàn),誕生了生物學(xué)的重要分支微生物學(xué).二戰(zhàn)前后關(guān)于改進雷達性能研究,導(dǎo)致從微波激射器到激光的重要發(fā)現(xiàn)[25].而激光理論后來催生了量子光學(xué),影響了今天的精密測量的理論與技術(shù).在應(yīng)用領(lǐng)域,也有諸多的理論具有詩意之美,例如激光產(chǎn)生也是對稱性自發(fā)破缺的完美體現(xiàn).其實,“詩意”的高遠與否,依賴于個人的“品味”,而楊先生上述談及的物理上的詩意主要是指對稱性、量子化和規(guī)范場那樣的英雄史詩,應(yīng)用理論物理的研究能否衍生出這樣的主題,今天并無確定的答案.

以上關(guān)于“應(yīng)用理論物理”的提法,一定程度上契合了6年前筆者為科學(xué)出版社《21 世紀理論物理及其交叉學(xué)科前沿叢書》寫的序言中關(guān)于理論物理的重要作用和學(xué)科發(fā)展趨勢的描述[26].筆者認為,理論物理未來的研究會更趨縱深和廣泛,更要立足于全部實驗和現(xiàn)象的總和之上,而不是只針對個別實驗和偶然現(xiàn)象,但具體的研究工作卻要大處著眼,細小處著手,這也是楊先生提倡且身體力行的.面對當代實驗科學(xué)日趨復(fù)雜的技術(shù)挑戰(zhàn)和巨大經(jīng)費需求,理論物理對物理學(xué)發(fā)展必須發(fā)揮更大的引領(lǐng)作用,對高新技術(shù)的發(fā)展方向提供判定性的科學(xué)依據(jù);理論物理學(xué)面對非自然的人工系統(tǒng),要適應(yīng)物質(zhì)科學(xué)從觀測解釋階段進入自主調(diào)控的新時代,變自在之物為為我之物.同時還要強調(diào),理論物理學(xué)未來將會在對具體系統(tǒng)的實際應(yīng)用中實現(xiàn)自身創(chuàng)新發(fā)展.事實上,近二十年來,在材料、能源乃至生命方面的實驗發(fā)現(xiàn)(如生物磁導(dǎo)航、光合作用中的量子效應(yīng)等),在傳統(tǒng)的理論物理框架下難以得到解釋,新的理論物理創(chuàng)新也迫在眉睫,以此讓相關(guān)應(yīng)用研究跨上一個新的歷史臺階,反過來也提供更多理論物理的引領(lǐng)作用發(fā)揮到極致的場所.2021年諾貝爾物理學(xué)獎頒發(fā)給作為復(fù)雜系統(tǒng)的地球物理和氣候的研究,或多或少代表了這樣一種趨勢.

當然,由于物質(zhì)世界極為紛繁復(fù)雜,理論物理問題的解析求解不足以涵蓋復(fù)雜系統(tǒng)的全部特征,如非微擾和高度非線性.因此,理論物理的一個重要發(fā)展趨勢是基礎(chǔ)理論與強大的現(xiàn)代計算手段相結(jié)合,使得理論物理預(yù)言更加定量化和精密化.計算物理和計算數(shù)學(xué)因此應(yīng)運而生,成為連接物理實驗和理論模型必不可少的紐帶.由于應(yīng)用理論物理面臨的對象復(fù)雜而多變,這些計算技術(shù)相關(guān)的發(fā)展,也是應(yīng)用理論物理應(yīng)著力倚重的.

最后指出,應(yīng)用理論物理學(xué)在國防安全等國家重大需求上會有更大的用武之地,發(fā)揮更大的作用.其實,無論決勝第二次世界大戰(zhàn)、維持冷戰(zhàn)時代的戰(zhàn)略平衡,還是在不同時期提升國家戰(zhàn)略地位,理論物理學(xué)都發(fā)揮了不可替代的作用.在這方面,理論物理學(xué)家愛因斯坦、奧本海默、費米、彭桓武、于敏、周光召等也因其理論物理應(yīng)用的貢獻彪炳史冊.這方面一個典型事例是我國原子彈研究中“九次計算”的故事:周光召利用理論物理中的最大功原理,斷定了此前我國自己不同于蘇聯(lián)所給結(jié)果的“九次計算”的正確性,確定了原子彈研究的正確方向.的確，與戰(zhàn)略武器發(fā)展息息相關(guān),二戰(zhàn)后美歐開啟了物理學(xué)大科學(xué)工程發(fā)展的新時代,基于大型加速器的重大科學(xué)發(fā)現(xiàn)也反過來為理論物理學(xué)提供廣闊的用武之地,例如,標準模型的建立和加速器理論的發(fā)展.國防安全方面等國家重大需求往往與大科學(xué)工程密切聯(lián)系,由此會提出自由探索中不易產(chǎn)生的重要基礎(chǔ)科學(xué)問題,如由雷達發(fā)展催生的激光理論與對稱性自發(fā)破缺機制有關(guān)、統(tǒng)計力學(xué)的最大熵原理可能會在奠定可靠性分析的理論基礎(chǔ)方面發(fā)揮重要作用[27].總之,國防和國家安全方面的重大需求在對理論物理不斷提出新挑戰(zhàn)的同時,也可能為理論物理研究提供了持續(xù)源頭創(chuàng)新的平臺:在實踐應(yīng)用中,凝練和發(fā)掘理論物理能夠發(fā)揮關(guān)鍵作用的科學(xué)問題,在理論的原始創(chuàng)新方面取得重大突破,這方面的研究將成為理論物理發(fā)展的一個新趨勢.

衷心感謝于淥、朱邦芬、盧建新、羅民興、張芃、全海濤和董輝等教授的寶貴意見,也感謝與向濤、王亞愚、劉雄軍和陳宇教授就相關(guān)專業(yè)問題的討論.最后,深深感謝楊振寧教授多年來諸多方面的指導(dǎo)與教誨.