姚明鏡，唐 璇，賈曾浩

(1.成都理工大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，四川 樂山 614000) (2.核工業(yè)西南物理研究院，四川 成都 610225)

隨著汽車工業(yè)的發(fā)展和人們對于安全越發(fā)重視，消費(fèi)者對車輛各方面的性能提出了更嚴(yán)格的要求。與此同時，由于對汽車輕量化的要求越來越迫切，因此通過強(qiáng)化汽車車架結(jié)構(gòu)，以此保證駕駛員的人身安全就顯得非常重要[1]。車架是汽車的關(guān)鍵承載部件，其強(qiáng)度直接影響著駕駛室乃至整車的使用性能。實(shí)踐中，運(yùn)用CAE可以有效地計算車架在各種工況下的響應(yīng)[2]，從而為相關(guān)的優(yōu)化設(shè)計、制造提供理論依據(jù)，可以在很大程度上提高車輛駕駛的安全性和舒適性。

1 結(jié)構(gòu)力學(xué)理論基礎(chǔ)

本文利用有限元軟件對某汽車側(cè)圍零件進(jìn)行優(yōu)化及模擬計算，結(jié)合分析模態(tài)得出零件的振動特性，再根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)具體優(yōu)化零件的物理屬性，并提出合適的零件特征結(jié)構(gòu)優(yōu)化手段，以改善零件的一階模態(tài)頻率，間接提高車身的動態(tài)性能[3]。其流程如圖1所示。

圖1 有限元分析流程框圖

在實(shí)際中，汽車零件的鈑金材料通常認(rèn)為是材質(zhì)均勻，無明顯缺陷，結(jié)構(gòu)的物理性能(如質(zhì)量和彈性)不是分散單獨(dú)的，從而引出了很多無法計數(shù)的自由度。分析的時候通常是把目標(biāo)的自由度分散為有限個。由振動理論可得，在已知范圍內(nèi)坐標(biāo)系中的振動是由有限個單獨(dú)振動共同組成，每個部件的振動都有它特定的振動特性，而這個整體的振動就是目標(biāo)的固有頻率，振動的方式也就是模態(tài)振型[4]。

本文利用振動理論計算模態(tài)，建立相關(guān)的微分方程組使方程組解耦，形成一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程，以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)[5]。根據(jù)振動分析理論，得出連續(xù)體離散后的振動微分方程：

MX(t)1+CX(t)2+KX(t)=F(t)

(1)

式中：M，C，K分別為離散結(jié)構(gòu)體系的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣及剛度矩陣；X(t)，F(xiàn)(t)分別為各點(diǎn)的位移響應(yīng)矩陣和激勵力向量；X(t)1，X(t)2為X(t)的一、二階導(dǎo)數(shù)。X(t)1，X(t)2，X(t)是用振動系統(tǒng)的物理坐標(biāo)系表示的。

2 結(jié)構(gòu)分析及優(yōu)化設(shè)計

本文根據(jù)車輛駕駛室結(jié)構(gòu)形式和可能受力特點(diǎn)建立有限元模型。

2.1 模型建立及參數(shù)設(shè)置

該零件的所有網(wǎng)格都應(yīng)滿足如表1所示的質(zhì)量要求。圖2所示的側(cè)圍網(wǎng)格模型共有60 240個節(jié)點(diǎn)、58 478個結(jié)構(gòu)單元(內(nèi)含57 352個四邊形單元、1 126個三角形單元，其中三角形單元占網(wǎng)格總數(shù)的1.9%)。三角形單元因?yàn)閯偠群芨?，不易變形，所以不宜過多選用。目前主要還是采用四邊形單元網(wǎng)格，三角形網(wǎng)格數(shù)量需控制在5%之內(nèi)。檢測網(wǎng)格質(zhì)量時，還應(yīng)檢查其網(wǎng)格的連續(xù)性，確保模型中的網(wǎng)格相連續(xù)，如圖3所示。本文中網(wǎng)格質(zhì)量參數(shù)的確定依據(jù)工程實(shí)際及文獻(xiàn)[6]中的網(wǎng)格質(zhì)量判定指標(biāo)確定，見表1。

表1 網(wǎng)格質(zhì)量

圖2 側(cè)圍網(wǎng)格模型

圖3 網(wǎng)格連續(xù)性檢查

零件模態(tài)分析的具體步驟如下[7-8]：

1)建立零件模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分；

2)利用Nastran進(jìn)行有限元模型計算；

3)對模型的一階扭曲模態(tài)和彎曲模態(tài)進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄和分析；

4)根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，對模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

對建好的模型進(jìn)行0～100 Hz的頻率激勵，分析彈性模態(tài)，所得結(jié)果見表2。

表2 關(guān)鍵模態(tài)

通過計算得到了側(cè)圍0～100 Hz的模態(tài)參數(shù)，由于該模型是簡化結(jié)構(gòu)，因此出現(xiàn)了預(yù)期的一階扭曲模態(tài)(圖4)和彎曲模態(tài)(圖5)。本次計算中，零件最小固有頻率為19.71 Hz，此頻率偏低，容易受發(fā)動機(jī)怠速及運(yùn)輸工況影響產(chǎn)生共振，增大車身振動，對側(cè)圍零件造成損害。

圖4 扭曲模態(tài)

圖5 彎曲模態(tài)

車輛在運(yùn)行的時候，會受到多種激勵，最主要的是發(fā)動機(jī)的激勵，因?yàn)榇苏駝釉磿恢卑殡S車輛的運(yùn)行。若汽車側(cè)圍出現(xiàn)共振，將會極大地影響車輛乘坐的舒適性。發(fā)動機(jī)振動頻率與輸出轉(zhuǎn)速有關(guān)，其關(guān)系如下：

(2)

式中：f為激勵頻率，Hz；n為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；m為發(fā)動機(jī)缸數(shù)；δ為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速上下浮動誤差，r/min。

假設(shè)某四缸柴油發(fā)動機(jī)的怠速為600 r/min，轉(zhuǎn)速上下浮動50 r/min，將數(shù)據(jù)代入式(2)可得發(fā)動機(jī)激勵頻率為18.33～21.67 Hz，而側(cè)圍一階扭曲模態(tài)頻率剛好在此頻段里，很容易引發(fā)側(cè)圍的共振。

因?yàn)橥ㄟ^改變發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速來解決此可能出現(xiàn)的問題成本過高，所以提高側(cè)圍彎曲模態(tài)的固有頻率就成為非?？煽康霓k法。

2.2 側(cè)圍模態(tài)結(jié)構(gòu)優(yōu)化

對側(cè)圍進(jìn)行優(yōu)化，主要有兩種方式，其一可以通過改變材料、形狀和結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)整體改變，但側(cè)圍零件在車身表面，任何的改動都會影響車輛的外觀；側(cè)圍板件的材料也應(yīng)和車身其他部位材料大致相同，從而為批量生產(chǎn)節(jié)約成本；增加側(cè)圍總體厚度不僅會對車輛自重產(chǎn)生較大的影響，還會對其他零部件性能產(chǎn)生間接影響。由此可知，采用整體改變的方式是不可取的。其二根據(jù)工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)可知兩橫梁是連接兩邊大框架的唯一部分(如圖6所示)，此目標(biāo)的性能會大大影響側(cè)圍總體的固有模態(tài)，因此可通過改變側(cè)圍局部橫梁結(jié)構(gòu)的材料屬性和厚度或增加特征筋來實(shí)現(xiàn)優(yōu)化[9-10]。

圖6 側(cè)圍的兩橫梁

2.2.1改變橫梁厚度

優(yōu)化時，板厚的變化會有多重效果，要達(dá)到最終理想效果，需要建立出優(yōu)化目標(biāo)與板厚變化的相關(guān)函數(shù)關(guān)系，找出在約束范圍內(nèi)的板厚最佳效果——提高一階扭曲模態(tài)的頻率。

通過分析，該優(yōu)化模型可以表示為:

設(shè)計變量：

x=[x1,x2,…,xi,…,xn]

(3)

目標(biāo)函數(shù)：

w1(x)?max

(4)

滿足約束條件：

(5)

通過優(yōu)化目標(biāo)與板厚變化的相關(guān)函數(shù)關(guān)系分析并把結(jié)果圖像化，得到圖7。

圖7 扭曲模態(tài)和側(cè)圍質(zhì)量迭代變化的關(guān)系圖

由圖可得，隨著迭代次數(shù)的增加，扭曲模態(tài)上升，從第8次開始，模態(tài)頻率的變化逐漸平緩，因此取累加8次為最優(yōu)方案，即橫梁板厚增加為2.0 mm。厚度優(yōu)化后的車架結(jié)構(gòu)模態(tài)如圖8和圖9所示，優(yōu)化前后重要模態(tài)的對比見表3。

圖8 改變厚度優(yōu)化后扭曲模態(tài)

圖9 改變厚度優(yōu)化后彎曲模態(tài)

表3 厚度優(yōu)化的模態(tài)變化單位：Hz

由計算結(jié)果可知，隨著車身橫梁板厚增大，扭曲模態(tài)頻率升高3.46 Hz，彎曲模態(tài)頻率升高2.61 Hz。優(yōu)化后，側(cè)圍扭曲模態(tài)頻率增加為23.17 Hz，扭曲模態(tài)頻率不在發(fā)動機(jī)的激勵頻率范圍內(nèi)，不會產(chǎn)生共振。

2.2.2改變橫梁材料

考慮到橫梁在整個車架中的受力情況，橫梁材料以鋼為主，原始方案采用的是Q235，優(yōu)化后材料變?yōu)?5鋼，材料優(yōu)化后的車架結(jié)構(gòu)模態(tài)如圖10和圖11所示，優(yōu)化結(jié)果見表4。

圖10 改變材料優(yōu)化后扭曲模態(tài)

圖11 改變材料優(yōu)化后彎曲模態(tài)

表4 材料優(yōu)化的模態(tài)變化單位：Hz

由計算結(jié)果可知，改變橫梁材料，所有階段的模態(tài)變化很小，因此改變橫梁材料的優(yōu)化方式不可取。

2.2.3前橫梁加特征筋

結(jié)合工程實(shí)際對該車架采取前橫梁加特征筋的方式進(jìn)行優(yōu)化，加特征筋優(yōu)化后的車架結(jié)構(gòu)模態(tài)如圖12和圖13所示，結(jié)果見表5。

圖12 前橫梁加特征筋優(yōu)化后扭曲模態(tài)

圖13 前橫梁加特征筋優(yōu)化后彎曲模態(tài)

表5 加特征筋的模態(tài)變化單位：Hz

由計算結(jié)果可知，前橫梁加特征筋，所有階段的模態(tài)都發(fā)生了變化，扭曲模態(tài)增加了0.40 Hz，彎曲模態(tài)增加了0.75 Hz。扭曲模態(tài)處于共振范圍，此方案不可取。

3 結(jié)束語

本文利用有限元軟件對汽車車架進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，通過增大車架結(jié)構(gòu)橫梁厚度、更換材料、增加特征筋3種方式進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，綜合各優(yōu)化結(jié)果可知，增大車架結(jié)構(gòu)橫梁厚度的方式可以使彎曲模態(tài)和扭曲模態(tài)的頻率處于發(fā)動機(jī)怠速頻率范圍外，不會產(chǎn)生共振，從而有效提高了車輛的安全性和舒適性。本文的研究成果可以為汽車工藝優(yōu)化和改進(jìn)提供一定的參考。