康寧，張仁義，胡慶軍，王庭寬，趙博

（天津電氣科學(xué)研究院有限公司，天津 300180）

隨著我國(guó)超臨界機(jī)組的發(fā)電技術(shù)的發(fā)展，對(duì)于機(jī)組運(yùn)行人員的水平要求越來(lái)越高。為了準(zhǔn)確反映出超臨界機(jī)組設(shè)備參數(shù)和動(dòng)態(tài)機(jī)組響應(yīng)過(guò)程的變化，建立數(shù)學(xué)模型是最有效的研究方法。因此，能夠建立正確的超臨界機(jī)組數(shù)學(xué)模型，對(duì)于研究其控制策略、提高運(yùn)行人員的水平有著極為關(guān)鍵的作用。

文獻(xiàn)[1]建立了直流爐的非線性簡(jiǎn)化模型，并對(duì)開環(huán)階躍擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比對(duì)，結(jié)果表明，模型具有一定精度，可以用來(lái)設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)控制器。文獻(xiàn)[2]采用集總參數(shù)法對(duì)機(jī)爐進(jìn)行建模，并在仿真模型上進(jìn)行階躍擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果和實(shí)際機(jī)組動(dòng)態(tài)特性基本一致。文獻(xiàn)[3]通過(guò)模塊化的方式，建立了汽水分離器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，在熱力系統(tǒng)仿真上具有一定的參考價(jià)值。

本文以汽水分離器的建模過(guò)程為例，闡述了以機(jī)理建模和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模相結(jié)合的組合建模方法，本文的建模方法也適用于其他熱力系統(tǒng)。

1 汽水分離器數(shù)學(xué)模型

汽水分離器的動(dòng)態(tài)特性極其重要，在超臨界機(jī)組的啟動(dòng)系統(tǒng)中，會(huì)影響整個(gè)系統(tǒng)的性能。汽水分離器在低負(fù)荷下的作用是分離蒸汽和水；在高負(fù)荷的情況下，它將會(huì)切換到直流運(yùn)行，并且汽水分離器類似于聯(lián)箱[4]。

在對(duì)汽水分離器建模之前，先進(jìn)行以下簡(jiǎn)化的假設(shè)：汽水分離器金屬溫度等于工質(zhì)溫度，而且與工質(zhì)溫度同步；汽水分離器是圓柱形的[5]。

圖1為汽水分離器物理模型示意圖。本文建立的汽水分離器數(shù)學(xué)模型如下文所述。

圖1 汽水分離器物理模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the physical model of the steam-water separator

1.1 汽水分離器質(zhì)量守恒方程

汽水分離器質(zhì)量守恒方程如下：

式中：Ds1為用于進(jìn)入汽水分離器流量；Ds2為排汽流量；Ds3為排水流量；ρsw為水的密度；ρss為汽的密度；Vss為汽空間容積；Vsw為水空間容積。

1.2 汽水分離器能量守恒方程

汽水分離器能量守恒方程如下：

式中：hs1為汽水分離器入口焓值；hs2為排汽焓值；hs3為排水焓值；μsw為水的內(nèi)能；μss為汽的內(nèi)能；Msm為有效金屬質(zhì)量；Csm為有效金屬比熱；Tsm為有效金屬溫度[6]。

1.3 汽水分離器壓力

1）當(dāng)鍋爐在濕態(tài)運(yùn)行時(shí)，其內(nèi)部壓力較低[7]，此時(shí)，汽水分離器壓力可以用下式來(lái)計(jì)算：

1.4 汽水分離器產(chǎn)汽量

汽水分離器入口閥門前后的焓值相等，則進(jìn)入汽水分離器的干度為

式中：xs1為汽水分離器入口干度；r為汽化潛熱；h's為壓力下的飽和水焓；為壓力下的飽和汽焓。當(dāng)xs1≤0時(shí)，表示為未飽和水狀態(tài)；當(dāng)0＜xs1＜1時(shí)，表示為飽和狀態(tài)；當(dāng)xs1≥1時(shí)，表示為過(guò)熱蒸汽狀態(tài)[8]。

1）當(dāng)進(jìn)入汽水分離器的溫度高于在一定壓力下的飽和溫度，會(huì)產(chǎn)生蒸汽，即當(dāng)進(jìn)入汽水分離器的干度0＜xs1＜1時(shí)，則產(chǎn)汽量Ds1s為[9]

2）當(dāng)進(jìn)入汽水分離器的干度xs1≥1時(shí)，其產(chǎn)汽量為

1.5 汽水分離器水位

1）當(dāng)0＜xs1＜1時(shí)，由式（6）可知進(jìn)入汽水分離器水量為

式中：vsw為汽水分離器中水的比容；rs為汽水分離器內(nèi)半徑[10]。

1.6 汽水分離器內(nèi)工質(zhì)干度

由濕飽和蒸汽干度的定義，可以看出其干度為

1.7 汽水分離器內(nèi)工質(zhì)比焓

根據(jù)汽水分離器能量守恒方程，即式（2）以及式（4），可以得到：

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)整算法

前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近效果在非線性系統(tǒng)中應(yīng)用很廣泛，它對(duì)辨識(shí)穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)的非線性系統(tǒng)有很強(qiáng)的作用，是頗有成效的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一[9]。在訓(xùn)練過(guò)程中，該網(wǎng)絡(luò)采用的是誤差反向傳播（back-propagation）算法，也叫BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由3部分組成的，包括輸入層、中間層和隱藏層，每個(gè)相鄰層之間都由神經(jīng)元連接，但是每層中的每個(gè)神經(jīng)元是獨(dú)立的?，F(xiàn)有的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以用來(lái)調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值。其中機(jī)理模型的結(jié)構(gòu)是確定的，并且由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)計(jì)算中間系數(shù)。在訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過(guò)程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入可被作為機(jī)理模型的輸出，由此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出能被計(jì)算出，最后，通過(guò)比較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與期望輸出，可以獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差[11]。

圖2為典型的3層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

圖2 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 BP network structure diagram

研究對(duì)象中所需要的輸入和輸出數(shù)量能決定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層和輸出層中的神經(jīng)元數(shù)量。可以通過(guò)建模過(guò)程中確定隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)來(lái)獲得最合適的隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)[12]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入量確定原則：影響汽水分離器參數(shù)分布的重要因素（例如進(jìn)入汽水分離器的蒸汽流量、干度、焓值、主汽壓力等）都可以看作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出數(shù)量取決于機(jī)理模型中需要識(shí)別參數(shù)的個(gè)數(shù)，汽水分離器需要辨識(shí)的參數(shù)為蒸發(fā)系數(shù)和水傳熱系數(shù)，則所建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出是蒸發(fā)系數(shù)和水傳熱系數(shù)[13]。

汽水分離器組合模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 汽水分離器組合模型結(jié)構(gòu)Fig.3 Steam-water separator combined model structure

3 應(yīng)用

根據(jù)上述組合建模方法，對(duì)某臺(tái)容量為1 000 MW電廠的汽水分離器進(jìn)行建模，首先利用機(jī)理建模法來(lái)確定模型的結(jié)構(gòu)，然后用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)確定模型的系數(shù)。為了提高模型的精度，可以對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到一個(gè)相對(duì)固定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而輸入變量的變化會(huì)影響機(jī)理模型中系數(shù)的變化[14]。

用于訓(xùn)練的2 000組數(shù)據(jù)從電廠SIS系統(tǒng)中采集，在訓(xùn)練過(guò)程中，要想使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)處于最佳結(jié)構(gòu)，應(yīng)調(diào)整輸入輸出的個(gè)數(shù)和隱藏層神經(jīng)元的數(shù)量。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最終結(jié)構(gòu)如下：流量、干度、焓值和主汽壓力作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入量，隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)4個(gè)，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)2個(gè)。

把2 000組現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)輸入到將機(jī)理模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的組合模型中，組合模型的汽水分離器壓力測(cè)試效果圖如圖4所示，其中，采樣周期為10 s。

由圖4可知，模型輸出蒸汽壓力的變化趨勢(shì)接近現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)變化的基本趨勢(shì)。汽水分離器壓力測(cè)試殘差如圖5所示。從圖5中可以看出，誤差較小，采用組合建模方法所建立的汽水分離器模型能夠很好地反映汽水分離器出口壓力的變化情況，模型精度較高而且可靠性強(qiáng)。

圖4 汽水分離器壓力測(cè)試效果Fig.4 Pressure test effect of steam-water separator

圖5 汽水分離器壓力測(cè)試殘差Fig.5 Steam-water separator pressure test residuals

4 結(jié)論

本文分析了集總參數(shù)法建模和試驗(yàn)建模的不足，并以汽水分離器為例，提出了一種以機(jī)理模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的組合建模方法，目的是建立一個(gè)能夠準(zhǔn)確反映汽水分離器動(dòng)態(tài)特性的組合模型[15]。其中，以機(jī)理模型為主要模型，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)計(jì)算機(jī)理模型中的未知系數(shù)，并且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機(jī)理模型的權(quán)值需根據(jù)其輸出值偏差來(lái)調(diào)整，該組合建模的方法提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的適用性及精準(zhǔn)度。通過(guò)在仿真平臺(tái)開發(fā)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和機(jī)理模型，封裝在模型庫(kù)中，可應(yīng)用于實(shí)際工程中。綜上所述，通過(guò)組合建模所獲得的仿真模型具有較好的通用性，在火電機(jī)組仿真中應(yīng)用前景值得期待。