馬立紅，肖禹 ，寧光濤，王海生，李思凡，呂懿

（1.海南電網(wǎng)有限責(zé)任公司，海南 ?？?570203；2.北京國科恒通科技股份有限公司，北京 100085）

隨著國家可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略不斷推進，研究人員對分布式電源（distributed generation，DG）技術(shù)的研究也不斷深入和加強，越來越多的國家將可再生能源利用納入電力系統(tǒng)建設(shè)的規(guī)劃和優(yōu)化[1]。據(jù)預(yù)測分析，自2010年到2035年可再生能源的發(fā)電量將會實現(xiàn)2.7倍的增長[2]。隨著分布式電源的大量并網(wǎng)，虛擬電廠（virtual power plant，VPP）也應(yīng)運而生。虛擬電廠是一種靈活的分布式電源聚合體[3]。虛擬電廠可利用風(fēng)電、光電等多種能源形式的可再生能源，通過通信手段將指定區(qū)域內(nèi)的分布式電源、儲能裝置等結(jié)合到一起，在控制中心對多種信息進行匯總分析，將其作為一個綜合體接入到電網(wǎng)中運行。虛擬電廠電源通常具有很強的環(huán)保特性，污染排放幾乎為零。但是由于這些電源同時具有很強的隨機波動性，易受外界環(huán)境影響，虛擬電廠的運行表現(xiàn)出伸縮特性，因此需要配電網(wǎng)進行合理規(guī)劃，協(xié)調(diào)虛擬電廠運行，達到削峰填谷、提高電能質(zhì)量等積極效果[4]。

隨著分布式電源技術(shù)的不斷發(fā)展，虛擬電廠已經(jīng)成為業(yè)界國內(nèi)外學(xué)者研究的重點。文獻[5]以光伏發(fā)電、風(fēng)電、儲能系統(tǒng)和燃氣輪機為電源，與需求響應(yīng)共同構(gòu)建虛擬電廠模型，引入風(fēng)險條件值理論和置信度來描述虛擬電廠運行不確定性，并將運營收益最大化作為目標函數(shù)，建立虛擬電廠的優(yōu)化調(diào)度模型。文獻[6]是以虛擬電廠利益最大化、成本最小化為目標，對虛擬電廠調(diào)度進行優(yōu)化。文獻[7]為減少網(wǎng)絡(luò)阻塞和功率不平衡，提出一種優(yōu)化算法，可通過虛擬電廠管理范圍內(nèi)的可控負荷和分布式電源來最小化負荷大小。文獻[8]根據(jù)實時價格，通過信息融合算法提出一種虛擬電廠的定價控制方案。文獻[9]建立了關(guān)于分布式電源、儲能、可中斷負荷的虛擬電廠模型，使用象群放牧優(yōu)化算法解決了參與日前市場的資源調(diào)度利潤優(yōu)化問題。文獻[10]建立了最優(yōu)需求響應(yīng)模型優(yōu)化虛擬電廠和電網(wǎng)的互動，并提出模糊控制方法以考慮可再生能源的不確定性。

在配電網(wǎng)和虛擬電廠相互協(xié)作的基礎(chǔ)上，虛擬電廠和配電網(wǎng)相互影響，具有不同的優(yōu)化意義。關(guān)于虛擬電廠的優(yōu)化研究大多建立在虛擬電廠側(cè)，以虛擬電廠的最大利益為目標，而配電網(wǎng)側(cè)的相關(guān)優(yōu)化較少。虛擬電廠電源的大量接入，由于位置容量固定，在運行過程中很可能會對配電網(wǎng)的可靠性、網(wǎng)損以及配電網(wǎng)的電能質(zhì)量產(chǎn)生影響。本文使用標準算例對虛擬電廠電源接入配電網(wǎng)進行仿真，分析了虛擬電廠電源接入帶來的不利影響，建立電能質(zhì)量優(yōu)化多目標模型，提出了一種粒子群與差分進化（particle swarm optimization-differertion evolution，PSODE）混合算法，并使用改進的PSO-DE優(yōu)化算法，通過配電網(wǎng)層面的分布式電源優(yōu)化配置，調(diào)節(jié)電壓，提升電能質(zhì)量，為分布式電源大量接入背景下的配電網(wǎng)規(guī)劃提供科學(xué)參考。

1 虛擬電廠接入影響仿真分析

采用IEEE37節(jié)點測試系統(tǒng)算例進行虛擬電廠電源對配電網(wǎng)影響的仿真分析[11]，其配電系統(tǒng)如圖1所示。該系統(tǒng)基準電壓為4.18 kV，系統(tǒng)容量為 2.588 MV·A，總負荷為 2.457 MW+1.201 Mvar。系統(tǒng)負載為點負載，且非常不對稱，線路始端負荷較重，末端負荷較輕，此時線路中網(wǎng)損為152.4 kW。

圖1 IEEE37節(jié)點配電系統(tǒng)Fig.1 IEEE37 node power distribution system

在IEEE37節(jié)點配電系統(tǒng)中接入虛擬電廠電源，在735節(jié)點和729節(jié)點分別接入一個600 kW的光伏，在704節(jié)點接入一個1 000 kW的儲能，在724節(jié)點和731節(jié)點接入兩個600 kW的風(fēng)電。虛擬電廠電源接入后，線路中網(wǎng)損為42 W，大大減小了網(wǎng)絡(luò)損耗，其網(wǎng)絡(luò)損耗變化如圖2所示，顏色深的部分為網(wǎng)損大的地方，淺的地方為網(wǎng)損小的地方。在虛擬電廠電源接入之前，線路首端的網(wǎng)損較大，主干線路的線損較大，在虛擬電廠電源接入后，可以明顯看到主干線路的線損變小，配電網(wǎng)中的網(wǎng)損主要分布在光伏和風(fēng)電接入的節(jié)點附近。由此可見，虛擬電廠電源的接入改變了原系統(tǒng)中的網(wǎng)損分布，且明顯降低了系統(tǒng)的網(wǎng)損。

圖2 虛擬電廠電源接入前后的網(wǎng)損分布對比Fig.2 Comparison of network loss distribution before and after the virtual power plant power supply is connected

圖3為接入虛擬電廠電源前后的電壓對比圖。在虛擬電廠接入電網(wǎng)運行后，多數(shù)節(jié)點電壓相較未接入電網(wǎng)前電壓都有所降低。圖4為虛擬電廠電源電壓畸變率在接入電網(wǎng)前后的狀態(tài)變化，分析可知，在虛擬電源接入電網(wǎng)后，虛擬電廠中電源電壓畸變率提升了3倍。由此可見，虛擬電廠（含有風(fēng)電）電源的接入明顯降低了配電系統(tǒng)的電壓質(zhì)量。

圖3 虛擬電廠電源接入前后的電壓對比Fig.3 Comparison of voltage before and after power connection of virtual power plant

圖4 虛擬電廠電源接入前后的電壓畸變率對比Fig.4 Comparison of voltage distortion rate before and after power connection of virtual power plant

2 PSO-DE算法

2.1 粒子群算法

粒子群（PSO）算法參數(shù)簡單，容易實現(xiàn)，可通過粒子規(guī)模、學(xué)習(xí)因子以及慣性權(quán)重來促進算法性能[12]。其中，學(xué)習(xí)因子作為最重要的可調(diào)參數(shù)，通常也是算法改進的首選。對學(xué)習(xí)因子進行動態(tài)更新，使其與迭代次數(shù)相關(guān)，更新公式如下：

式中：gen為當前迭代次數(shù)；gpso為粒子群的最大迭代次數(shù)。

2.2 差分進化算法

差分進化（DE）算法基本原理是基于生物仿生學(xué)，具有一定的自組織自學(xué)習(xí)能力，改進方向包括控制參數(shù)、進化模式等[13]。但DE算法的優(yōu)化步驟較為簡單，隨著迭代次數(shù)的增加，算法容易過早進入局部最優(yōu)狀態(tài)，收斂速度也較為緩慢。因此可以將其與收斂較快的PSO算法結(jié)合，形成一種新的算法。

2.3 PSO-DE算法

對于PSO和DE算法已經(jīng)有了多種改進，對于將兩種算法的結(jié)合也有相關(guān)研究。文獻[14]將種群分為并行的PSO群和DE群，將兩個子群得到的種群最優(yōu)值作為下一代的進化依據(jù)；文獻[15]根據(jù)PSO和DE算法的特點，將兩種算法進行混合，在每次迭代結(jié)束后進行比較，得出最優(yōu)個體。以上文獻資料表明，PSO-DE算法在全局搜索能力和收斂速度方面比單個的PSO和DE算法效率更高。

本文將PSO算法進行改進后，與DE算法進行結(jié)合，并且將結(jié)合后的結(jié)果進行優(yōu)化，得出PSO算法的適應(yīng)度函數(shù)，再對DE算法中的雜交概率和縮放因子進行尋優(yōu)計算，從而得出PSO-DE優(yōu)化算法。該PSO-DE優(yōu)化算法的具體操作流程如圖5所示，步驟如下：

圖5 PSO-DE參數(shù)優(yōu)化算法流程圖Fig.5 Flow chart of PSO-DE parameter optimization algorithm

1）初始化粒子種群。同時設(shè)定PSO算法種群個數(shù)m=40，慣性權(quán)重w=0.7，學(xué)習(xí)因子如式（1），最大迭代次數(shù)為gpso=100，粒子1的取值范圍對應(yīng)DE算法的變異參數(shù)F0，粒子2的取值范圍對應(yīng)DE算法的交叉參數(shù)CR；

2）引入DE算法，其目標函數(shù)為最終的目標函數(shù)，計算初始種群的適應(yīng)度；

3）更新學(xué)習(xí)因子，并對當代粒子進行速度、位置更新；

4）競爭操作；

5）利用新種群重復(fù)以上步驟，直至滿足最大迭代次數(shù)。

2.4 算法測試

使用某分布式光伏接入線路進行算法測試，PSO-DE優(yōu)化算法拓撲圖[16]如圖6所示。線路中在節(jié)點 3，5，7，9，13，15，17，19，21和節(jié)點 23接入負荷，總負荷為9 260 kW，在節(jié)點11接入了5 600 kW的分布式光伏。

圖6 PSO-DE優(yōu)化算法拓撲圖Fig.6 Topology diagram of PSO-DE optimization algorithm

以網(wǎng)絡(luò)損耗最小、投資費用最低以及電壓質(zhì)量最優(yōu)為目標函數(shù)。其中，網(wǎng)絡(luò)損耗最小以電能傳輸中的能量損耗最小為目標；投資費用最低以線路建設(shè)過程中所需要投入的總成本最低為目標，成本需要考慮線路的長度、地理位置和環(huán)境、施工條件等多個因素；電壓質(zhì)量以電壓畸變率和線路的潮流分布圖來進行衡量，以電壓穩(wěn)定性最好為質(zhì)量最優(yōu)的評價標準。

根據(jù)文獻[17]中的多目標歸一化確定各自的權(quán)重，得出網(wǎng)絡(luò)損耗最小、投資費用最低以及電壓質(zhì)量最優(yōu)的權(quán)重分別為0.3，0.4，0.3。分別采用PSO算法、DE算法及PSO-DE優(yōu)化算法對線路中分布式光伏進行容量優(yōu)化，表1為3個算法的優(yōu)化結(jié)果。

表1 優(yōu)化結(jié)果比較Tab.1 Comparison of optimization results

由表1可知，PSO-DE優(yōu)化算法的優(yōu)化結(jié)果網(wǎng)損最低、成本最低，而節(jié)點電壓平均值也最高。與實際接入光伏相比，網(wǎng)損減少4.1 kW，成本也降低2 232萬元，證明PSO-DE算法可以應(yīng)用于分布式光伏的選址定容優(yōu)化中，且優(yōu)化效果良好。

3 考慮虛擬電廠的DG選址定容優(yōu)化

配電網(wǎng)中接入虛擬電廠電源可以有效降低網(wǎng)損，調(diào)節(jié)線路潮流分布。但是對于電能質(zhì)量，虛擬電廠電源的接入不僅會引起電壓波動，可能還會引起電壓下降，增加諧波污染，給配電網(wǎng)帶來不利影響。而對于分布式電源的大量接入，可以從配網(wǎng)側(cè)優(yōu)化新增分布式電源種類與配置，增加電網(wǎng)對分布式電源的消納能力，提高電網(wǎng)可靠性。本節(jié)以優(yōu)化電能質(zhì)量為目標，對配電網(wǎng)中分布式光伏接入進行選址定容研究。

3.1 目標函數(shù)的確定

本文以分布式光伏電站為例，以電壓偏差和電壓畸變率為目標，進行分布式光伏的選址定容優(yōu)化。其目標函數(shù)如下：

1）電壓偏差最小。電壓偏差指的是實際電壓與額定電壓的差值，可用有名值或標幺值表示。電壓偏差越小，證明電壓質(zhì)量越好。其表達式為

式中：Uir為節(jié)點i的額定電壓；Ui為實際電壓；N為線路中所有節(jié)點數(shù)目。

2）電壓畸變率最小。諧波失真對電能質(zhì)量有著很大影響，電壓畸變率表示諧波失真的程度，指的是各次諧波電壓的平方和的均方根與基波電壓的比值，用百分數(shù)表示。其表達式為

式中：uin為節(jié)點i在n次頻率上的電壓；fithd為節(jié)點i的電壓畸變率；fTHD為所有節(jié)點電壓畸變率的和。

3.2 非指定權(quán)重多目標優(yōu)化

將多個目標轉(zhuǎn)化為一個目標，不需要通過權(quán)重系數(shù)法[18]來指定具體的目標，可以先對存在的電壓偏差做出糾正處理，再進行其他的計算，處理后的目標值v(ak)如下式所示：

式中：ak為單目標函數(shù)；max(ak)為ak的最大值；min(ak)為ak的最小值。

轉(zhuǎn)化成多目標函數(shù)fitness為

式中：wk為單一目標函數(shù)的權(quán)重系數(shù)。

作為非精確包含信息對雙目標進行優(yōu)化，使其構(gòu)建一種包含電壓偏差和電壓畸變率綜合最小的數(shù)學(xué)模型。

3.3 約束條件

1）功率平衡約束如下式所示：

式中：Ps，Qs為平衡節(jié)點注入的有功、無功功率；Pi,PV，Qi,PV為節(jié)點 i光伏注入有功、無功功率；Pload，Qload為系統(tǒng)總負荷；Ploss，Qloss為系統(tǒng)總網(wǎng)損。

2）容量約束如下式所示：

式中：Pi,max為任一節(jié)點允許接入分布式光伏最大容量。

3）節(jié)點電壓約束如下式所示：

式中：Ui,min，Ui,max分別為任一節(jié)點電壓的最小值與最大值。

4）滲透率約束。需要合理設(shè)置接入容量的大小，避免由于PV的接入給系統(tǒng)潮流造成影響。滲透率如下：

4 算例仿真

以接入虛擬電廠電源的IEEE37節(jié)點測試系統(tǒng)為算例，以式（6）的目標函數(shù)和式（8）～式（11）的約束條件共同構(gòu)成光伏接入選址定容優(yōu)化模型，使用提出的PSO-DE優(yōu)化算法進行求解。仿真優(yōu)化在Matlab中調(diào)用OpenDSS接口實現(xiàn)。其過程如下：

1）初始化DE算法中種群，將目標函數(shù)代入適應(yīng)度函數(shù)，計算個體的適應(yīng)度；

2）通過當代適應(yīng)度更新PSO算法中的學(xué)習(xí)因子，經(jīng)過PSO算法優(yōu)化得到DE算法中的縮放因子和交叉參數(shù)，隨后繼續(xù)變異、交叉操作；

3）得到新種群，重復(fù)步驟2），直至滿足最大迭代次數(shù)。

分布式光伏的位置優(yōu)化同上，與容量優(yōu)化不同的是，位置的選擇范圍是1～35個不同的自然數(shù)（自然數(shù)代表節(jié)點編號）。

經(jīng)過優(yōu)化后，得到IEEE37節(jié)點配電系統(tǒng)中安裝配網(wǎng)側(cè)分布式光伏的最佳配置方案為：在720節(jié)點接入255 kW的分布式光伏，此時線路網(wǎng)損為45.2 kW。優(yōu)化前、后的節(jié)點電壓對比如圖7所示。由圖7可知，優(yōu)化后的節(jié)點電壓相較于優(yōu)化之前提升了0.05（標幺值）左右，且節(jié)點電壓的大小趨勢相同。

圖7 優(yōu)化前、后的節(jié)點電壓對比圖Fig.7 Comparison of node voltages before and after optimization

圖8為優(yōu)化前、后的節(jié)點電壓畸變率對比圖。由圖8看出，優(yōu)化后電壓畸變率較優(yōu)化前接入虛擬電廠電源時有明顯下降，但是較未接入虛擬電廠電源時的電壓畸變率偏大。

圖8 優(yōu)化前、后的節(jié)點電壓畸變率對比圖Fig.8 Comparison of node voltage distortion rate before and after optimization

圖9為優(yōu)化前、后線路的潮流分布對比圖。相較于虛擬電廠電源接入后的潮流分布，中間主干線路的顏色變淺，說明分布式光伏的接入有效減輕了線路負荷；與優(yōu)化前相比，網(wǎng)損總量由42 kW變成了45.2 kW，有少許上升，但是由于優(yōu)化以提升電能質(zhì)量為目標，網(wǎng)損的少量增加產(chǎn)生的影響近乎忽略不計。

圖9 優(yōu)化前、后的潮流分布圖Fig.9 Power flow distribution map before and after optimization

5 結(jié)論

針對分布式電源大量接入配電網(wǎng)引起的電能質(zhì)量問題，本文研究了考慮虛擬電廠的分布式電源優(yōu)化配置，主要完成如下工作：

1）使用IEEE37節(jié)點測試算例進行虛擬電廠接入仿真分析，研究了虛擬電廠電源接入后對配電網(wǎng)潮流、網(wǎng)損以及諧波3個方面的影響；

2）考慮對配電網(wǎng)電壓質(zhì)量影響，對于分布式電源接入配電網(wǎng)的選址定容問題，建立以電壓偏差和畸變率綜合最優(yōu)為目標的電能質(zhì)量優(yōu)化模型；

3）對傳統(tǒng)粒子群算法進行了改進，針對分布式電源選址定容提出了一種基于PSO算法和DE算法的PSO-DE優(yōu)化算法，并通過實際分布式光伏優(yōu)化算例進行測試驗證；

4）考慮虛擬電廠接入影響，利用建立的電能質(zhì)量優(yōu)化模型和提出的PSO-DE優(yōu)化算法，以IEEE37節(jié)點測試系統(tǒng)為例研究了配網(wǎng)側(cè)新增分布式光伏接入配電網(wǎng)選址定容問題。結(jié)果表明：優(yōu)化后的電壓畸變率較接入虛擬電廠電源未優(yōu)化前明顯下降，但較未接入虛擬電廠電源的電壓畸變率偏大；優(yōu)化后的分布式光伏的接入有效減輕了線路負荷。該仿真算例結(jié)果可為分布式電源接入配電網(wǎng)提供科學(xué)的參考依據(jù)。