武志宏，楊永標(biāo)，李熙，李澤斌，張衛(wèi)國

（1.國網(wǎng)山西省電力公司，山西 太原 030000；2.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096；3.國網(wǎng)山西省綜合能源服務(wù)有限公司，山西 太原 030000；4.國網(wǎng)太原供電公司，山西 太原 030000；5.國電南瑞科技股份有限公司，江蘇 南京 210008）

能源作為人類社會進(jìn)步的關(guān)鍵物質(zhì)基礎(chǔ)之一，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展與國民保障等方面均發(fā)揮著重要作用。其中，綜合能源系統(tǒng)中多能源協(xié)同規(guī)劃和調(diào)控方式的研究，會對能源生產(chǎn)與能源生產(chǎn)范式重構(gòu)等方面有創(chuàng)新的作用，并充分豐富綜合能源系統(tǒng)的整體建設(shè)和能源互聯(lián)網(wǎng)的覆蓋，以此推動能源綠色生態(tài)化發(fā)展，為能源高效利用和節(jié)能減排提供支撐[1-3]。

鑒于綜合能源中多能源協(xié)同優(yōu)化的現(xiàn)實(shí)意義，該領(lǐng)域相關(guān)人員提出了很多優(yōu)秀成果。文獻(xiàn)[4]指出綜合能源系統(tǒng)中的各種設(shè)備日益豐富的現(xiàn)狀，提出將區(qū)域能源的運(yùn)營商當(dāng)作主體，分別在系統(tǒng)側(cè)與用戶側(cè)同時通過綜合能源系統(tǒng)具備的多能互補(bǔ)性，設(shè)計(jì)并構(gòu)建雙側(cè)系統(tǒng)運(yùn)行模型，調(diào)整能源轉(zhuǎn)換設(shè)備分配因素，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)多能源需求匹配度的有效提升，但該方法的可靠性較低；文獻(xiàn)[5]指出工業(yè)園區(qū)是一個比較典型的綜合能源系統(tǒng)，將能量梯級應(yīng)用至綜合能源系統(tǒng)中進(jìn)行多能源調(diào)節(jié)與優(yōu)化，先簡單介紹了工廠綜合能源系統(tǒng)框架，然后針對能源系統(tǒng)中各種能量生產(chǎn)設(shè)備和能量轉(zhuǎn)換設(shè)備等進(jìn)行單獨(dú)建模，但是該方法的實(shí)際應(yīng)用成本較高；文獻(xiàn)[6]指出將綜合能源系統(tǒng)當(dāng)作核心的綜合能源互聯(lián)網(wǎng)為生態(tài)環(huán)境污染治理的關(guān)鍵途徑之一，將社區(qū)的綜合能源系統(tǒng)當(dāng)作研究目標(biāo)對象，提出構(gòu)建包括共享儲能和熱電聯(lián)供等設(shè)備的用戶協(xié)調(diào)模型，依據(jù)用戶日消耗量科學(xué)再分配整體費(fèi)用，但是該方法的減排率受到限制。

上述研究的減排性能和模型可靠性待優(yōu)化，為了更好地實(shí)現(xiàn)綜合能源協(xié)同優(yōu)化，減少能源消耗成本，增強(qiáng)系統(tǒng)可靠性，提高減排率，本文提出基于混沌蛙跳算法的綜合能源系統(tǒng)中多能源協(xié)同優(yōu)化方法。利用混沌蛙跳算法具備的快速尋優(yōu)性能逐漸向理論最優(yōu)解逼近，根據(jù)自適應(yīng)網(wǎng)格密度法動態(tài)維護(hù)最優(yōu)解規(guī)模，通過最優(yōu)解選取方案為蛙群選取最佳的更新粒子，當(dāng)滿足得到最優(yōu)解或達(dá)到最大迭代次數(shù)條件時，獲取最優(yōu)解，得到符合目標(biāo)模型的多能源協(xié)同優(yōu)化方案，以緩解綜合能源系統(tǒng)中多能源協(xié)同優(yōu)化的問題，為該領(lǐng)域相關(guān)研究提供參考。

1 綜合能源系統(tǒng)中多能源協(xié)同優(yōu)化

1.1 目標(biāo)函數(shù)

綜合考慮多能源協(xié)同優(yōu)化實(shí)際需求，依靠綜合能源系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)圖構(gòu)建多能源協(xié)同優(yōu)化模型，結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 綜合能源系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Basic structure of integrated energy system

綜合能源系統(tǒng)是面向整個社會能源市場與供電市場的，針對目前用戶所擁有電力、天然氣、供熱等能源，通過大數(shù)據(jù)的控制將其轉(zhuǎn)換為用戶交互能源提供保障，其中煤炭和火力發(fā)電是具有波動性、間歇性和不確定性的不再生能源發(fā)電，風(fēng)力就近消納發(fā)電等為可再生能源發(fā)電。覆蓋城鎮(zhèn)范圍的整體綜合能源系統(tǒng)是自底而上的以用戶為中心的結(jié)構(gòu)，而用戶側(cè)除電能外，更是擁有氣、冷、熱等多種能源形式，因此需要多能綜合響應(yīng)。以下列幾方面為主要目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行構(gòu)建。

1.1.1 系統(tǒng)總費(fèi)用最低

在多能源系統(tǒng)優(yōu)化過程中，能源調(diào)度周期的總時段數(shù)量T內(nèi)，總費(fèi)用Ctotal,T由周期內(nèi)生產(chǎn)運(yùn)行維護(hù)成本和清潔機(jī)組補(bǔ)償費(fèi)以及向電網(wǎng)凈購電費(fèi)構(gòu)成，即

式中：U為綜合能源系統(tǒng)中各設(shè)備集合；Wu,t為設(shè)備u在t時段內(nèi)供能；cu為u單位供能成本；A為清潔機(jī)組集合；為機(jī)組a由于過度調(diào)度導(dǎo)致的缺電量，在固定的時間t內(nèi)，表示可使用電量值與需求調(diào)度電量的和；為機(jī)組a過度調(diào)度過程中的補(bǔ)償系數(shù)；為機(jī)組a由于欠調(diào)度導(dǎo)致的窩電量，表示可使用電量值與需求調(diào)度電量的差；為機(jī)組a欠調(diào)度過程中的補(bǔ)償系數(shù)；Cpurc,t為t時段購電費(fèi)；Dsale,t為t時段售電所得收入。

1.1.2 系統(tǒng)可靠性最強(qiáng)

綜合能源系統(tǒng)缺電率（loss of power supply probability，LPSP）為額定周期范圍內(nèi)系統(tǒng)缺供電量在該周期系統(tǒng)總需電量中占據(jù)的比例。LPSP為供電的可靠性因素，引入綜合能源系統(tǒng)所包含的電源類型，LPSP的計(jì)算式為

式中：Wload,t為t時段綜合能源系統(tǒng)中電量需求；Wgas,t，WPV,t，Wwind,t，Wgrid,t分別為 t時段燃?xì)鈾C(jī)組、光伏、風(fēng)機(jī)發(fā)電量以及向主網(wǎng)購買的電量；Wsell,t為t時段向主網(wǎng)售電總量。

1.1.3 系統(tǒng)減排率最高

綜合能源系統(tǒng)中減排率是系統(tǒng)與傳統(tǒng)天然氣聯(lián)供發(fā)電相比的污染減排率，其表達(dá)式為

式中：ET為在時段T內(nèi)減排率；LS,T為傳統(tǒng)天然氣聯(lián)供發(fā)電污染排放量；Pu,t為設(shè)備u在t時段等效發(fā)電總量；λu為設(shè)備u等效污染排放系數(shù)；Pi,t為t時段和電網(wǎng)之間交換電量；λg為電網(wǎng)側(cè)供電過程中污染排放系數(shù)。

1.2 約束條件

1.2.1 可靠性約束

當(dāng)供電整體可靠程度為一定時，想進(jìn)一步提高可靠性要以增加成本與提高能耗為代價。融合當(dāng)前宏觀的發(fā)展趨勢，單純追求系統(tǒng)供電程度最高并不是最好的選擇。綜上，在綜合考慮電量均衡性過程中，不一定要求機(jī)組出力和主網(wǎng)購電相加結(jié)果必須不小于負(fù)荷，而是以可靠程度當(dāng)作目標(biāo)實(shí)行優(yōu)化。然而依據(jù)國家有關(guān)規(guī)定[7]，要為供電可靠程度設(shè)計(jì)一個下限值，融合相關(guān)指標(biāo)，LPSP不可高于上限，則有：

1.2.2 熱量均衡約束

該約束中包含冷、熱均衡兩部分，其物理概念為：由各熱源得到的熱量在考量了設(shè)備效率與有關(guān)損耗之后，分別全部轉(zhuǎn)換成冷、熱負(fù)荷。

熱均衡約束表達(dá)式為

冷均衡約束條件表達(dá)式為

1.2.3 設(shè)備運(yùn)行約束條件

1）光伏機(jī)組運(yùn)行。綜合能源系統(tǒng)中光伏機(jī)組出力上限值為某時段當(dāng)?shù)靥柲芄夥鼨C(jī)組額定裝機(jī)容量值、太陽能板的總面積以及太陽能轉(zhuǎn)化效率乘積值，即機(jī)組運(yùn)行電功率，其小于機(jī)組額定功率值[8-10]。調(diào)度過程中一旦有需要，則利用棄光實(shí)現(xiàn)光伏機(jī)組出力低化，然而一定要保障其出力高于最小限額。綜上有：

式中：PPV(t)為t時段光伏機(jī)組運(yùn)行電功率；Pcapa為光伏機(jī)組額定裝機(jī)容量值；ηPV為太陽能轉(zhuǎn)換效率；SPV為太陽能板面積；P_PV，PˉPV(t)為光伏機(jī)組最小與最大的發(fā)電功率值。

2）天然氣的內(nèi)燃機(jī)組。機(jī)組出力過程中應(yīng)該在上、下限中間，且機(jī)組功率變化率會受到爬坡率約束，則有：

式中：Pgas(t)為t時段燃?xì)鈾C(jī)發(fā)電功率值；P_gas，(t)分別為燃?xì)鈾C(jī)最小、最大的發(fā)電功率值；Upgas，Dngas分別為燃?xì)鈾C(jī)向上、向下的爬坡速率。

3）風(fēng)力發(fā)電機(jī)組。該機(jī)組約束物理定義和光伏雷同，但是處理的上限和氣象條件存在分段函數(shù)相關(guān)性[11-13]，則有：

式中：Pwind(t)為t時段風(fēng)電機(jī)組總發(fā)電功率；P_wind，分別為風(fēng)電機(jī)組最小、最大發(fā)電功率；Prate為機(jī)組額定輸出功率；v(t)為風(fēng)速函數(shù)；vin，vout分別為切入、切出風(fēng)速；vrate為額定風(fēng)速。

4）制冷機(jī)組。吸收形式的制冷機(jī)器與電制冷機(jī)功率值一定要為正，同時不可超過功率上限值，則有：

1.3 基于混沌蛙跳算法的多能源協(xié)同優(yōu)化

為了在約束條件下對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，引入混沌蛙跳算法，詳細(xì)過程如下。

1.3.1 自適應(yīng)網(wǎng)格密度

假設(shè)Pareto代表最優(yōu)解的存儲器，將其記作Archive集，混沌蛙跳算法每次進(jìn)化所得粒子當(dāng)作Archive集候選解，在候選解滿足下列條件之一即能夠進(jìn)入Archive集：

條件1：Archive集是空集；

條件2：Archive集是非空集合，同時候選解不被Archive集中任何一個粒子所支配；

條件3：候選解支配Archive集中的所有粒子[14-16]。

假設(shè)不對Archive集規(guī)模進(jìn)行控制，會在很大程度上提高計(jì)算復(fù)雜度，綜上，將Archive集規(guī)模定義為N′，同時根據(jù)自適應(yīng)網(wǎng)格密度法對Archive集規(guī)模進(jìn)行動態(tài)維護(hù)[17]。自適應(yīng)網(wǎng)格密度法詳細(xì)運(yùn)行流程圖如圖2所示。

圖2 適應(yīng)網(wǎng)格密度法詳細(xì)運(yùn)行流程圖Fig.2 Detailed operation flow chart of adaptive grid density method

根據(jù)以下步驟進(jìn)行自適應(yīng)網(wǎng)格密度分析：

步驟1：自適應(yīng)網(wǎng)格分解。將m′維目標(biāo)空間分解成K'1× K'2× … × K'm′同樣的網(wǎng)格[18-19]，其中，網(wǎng)格i維寬度值d'i表達(dá)式為

步驟2：Archive集粒子網(wǎng)格精確定位。假設(shè)第t′代Archive集為A't′={a'1,…,a'j,…,a'h}，h ≤ N′，針對a'j，其第i維網(wǎng)格編碼wji表達(dá)式為

根據(jù)式（16）能夠確定a'j在目標(biāo)范圍內(nèi)位置。

步驟3：對Archive集網(wǎng)格粒子的密度進(jìn)行計(jì)算。設(shè)定網(wǎng)格 Gk′粒子密度值是 D'k′，同時將 D'k′設(shè)置成網(wǎng)格內(nèi)Pareto最優(yōu)解的數(shù)量，假設(shè)網(wǎng)格內(nèi)部不存在粒子，則 D'k′=0。

步驟4：Archive集粒子篩選。當(dāng)候選解加入至Archive集之后，可能會導(dǎo)致Archive集規(guī)模比N′大，由此要對Archive集中的粒子進(jìn)行篩選：針對網(wǎng)格 Gk′，假設(shè)D'k′＞1，那么依據(jù)下式對粒子進(jìn)行篩選。

式中：Gd′為 Gk′要淘汰的粒子數(shù)量；|A't′+1|為 Archive集添加候選解之后的規(guī)模。

當(dāng)確定Gd′之后，依據(jù)下式對Gk′中粒子和理論P(yáng)areto前端之間的距離進(jìn)行計(jì)算[20-21]，同時將距離Pareto前端比較遠(yuǎn)的粒子依次淘汰掉。

式中：D'Gk′,i為 Gk′中粒子和理論 Pareto前端之間的最短距離；P'Gk′,i為 Gk′的 Pareto 前端；P'T′,j為 T′的Pareto前端。

1.3.2 自適應(yīng)混沌優(yōu)化

部分理論P(yáng)areto最優(yōu)解并沒有在Archive集中進(jìn)行存儲，則之后再找Pareto最優(yōu)解將會非常難。引入自適應(yīng)的混沌優(yōu)化方法，整體思路為：隨機(jī)選取Archive集中的一部分粒子實(shí)行混沌優(yōu)化，假設(shè)粒子i在整個混沌優(yōu)化過程中的第k′-1，k′，k′+1 代位置為 C'k′-1,i，C'k′,i，C'k′+1,i，P'k′-1,i，P'k′,i，P'k′+1,i代表 C'k′-1,i，C'k′,i，C'k′+1,i的 Pareto前端，那么第 k′-1，k′，k′+1代間 Pareto前端距離D'k′,k′-1，D'k′,k′+1可表示為

假 設(shè) 混 沌 迭 代 控 制 閾 值 diffD′是 D'k′,k′-1和D'k′,k′+1的差值，即

當(dāng)diffD′＞0，則代表算法處在進(jìn)化的狀態(tài)，能夠減少總迭代次數(shù)，進(jìn)而提升算法運(yùn)行效率；當(dāng)diffD′＜0，則代表進(jìn)化性能比較低，要增加迭代次數(shù)?；煦鐑?yōu)化迭代的數(shù)量自適應(yīng)方案可表示為

1.3.3 Pareto最優(yōu)解選取

混沌蛙群算法基于網(wǎng)格粒子的密度值，在Archive集合中給每只青蛙選取1個Pareto最優(yōu)解實(shí)行更新操作。針對 Gk′，假設(shè) D'k′＞0，那么其網(wǎng)格的適應(yīng)度值 f′(Gk′)能夠表示為 D'k′的倒數(shù)，則有：

混沌蛙群算法基于網(wǎng)格 f′(Gk′)，通過輪盤賭方式給蛙群中的每只青蛙選取一個網(wǎng)格，同時從網(wǎng)格中任意選取1個個體當(dāng)作最優(yōu)解并進(jìn)行更新。所得Pareto最優(yōu)解選取方案使Archive集合中D'k′越小的網(wǎng)格當(dāng)選的概率就越大，以此保障Pareto最優(yōu)解具備多樣性。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證基于混沌蛙跳算法的綜合能源系統(tǒng)中多能源協(xié)同優(yōu)化方法有效性，進(jìn)行一次相關(guān)性測試。實(shí)驗(yàn)對象選擇在某市的某工業(yè)園區(qū)中綜合能源系統(tǒng)的一個示范性工程試點(diǎn)，園區(qū)內(nèi)部一共設(shè)置了15個下層用戶工廠與1個上層具有綜合性的能源提供商。基本數(shù)據(jù)為：燃?xì)廨啓C(jī)2臺，風(fēng)電機(jī)組4臺，光伏機(jī)組2臺，太陽能熱水鍋爐5臺，吸收式的制冷機(jī)3臺，電制冷機(jī)2臺。將測試所得數(shù)據(jù)傳輸至Matlab軟件中進(jìn)行模擬，主要為風(fēng)電機(jī)組發(fā)電功率、儲能等機(jī)組約束物理量。

根據(jù)電量均衡性要求，供電可靠程度設(shè)計(jì)一個下限值，其必須不大于負(fù)荷，也就是說可靠性約束目標(biāo)實(shí)行優(yōu)化中，需要以電負(fù)荷來作為衡量指標(biāo)。經(jīng)過測試得到的原始電負(fù)荷與優(yōu)化之后的電負(fù)荷差別如圖3所示。

圖3 電負(fù)荷優(yōu)化前后對比Fig.3 Comparison before and after electric load optimization

分析圖3可知，電負(fù)荷在優(yōu)化前、后有顯著改變。與優(yōu)化之后的電負(fù)荷相比，原始負(fù)荷有明顯降低趨勢，電負(fù)荷的均衡性更強(qiáng)，在不同實(shí)驗(yàn)次數(shù)下，系統(tǒng)的減排率均在20%以上，表現(xiàn)出了良好的減排性能。

混沌蛙跳算法每次進(jìn)化會生成新Pareto最優(yōu)解粒子，然而，假設(shè)部分理論P(yáng)areto最優(yōu)解并沒有在Archive集中進(jìn)行存儲時，那么，對Archive集中的粒子進(jìn)行篩選時，為了匹配Pareto最優(yōu)解就需要引入自適應(yīng)的混沌優(yōu)化方法。而設(shè)備燃料消耗和定期維護(hù)成本費(fèi)用是生產(chǎn)運(yùn)行維護(hù)成本費(fèi)用的主要來源，其中，清潔機(jī)組補(bǔ)償費(fèi)需要根據(jù)不同時段的機(jī)電組調(diào)整過度調(diào)度情況和欠調(diào)度情況，在這個過程中的優(yōu)化模型參數(shù)需要自適應(yīng)，以符合時段要求，因此進(jìn)行自適應(yīng)能力的測試。將本文方法與文獻(xiàn)[4]～文獻(xiàn)[6]的自適應(yīng)能力對比，對比結(jié)果如圖4所示。

圖4 各個方法自適應(yīng)能力對比結(jié)果Fig.4 Comparison results of adaptive ability of each method

由圖4可知，假設(shè)有100個最優(yōu)解粒子沒有被集中儲存，則這100個粒子將會被自適應(yīng)優(yōu)化，在本文方法與文獻(xiàn)[4]～文獻(xiàn)[6]的自適應(yīng)能力對比結(jié)果中，各個方法的自適應(yīng)準(zhǔn)確率皆隨粒子數(shù)目的增多而不同程度地波動，其中波動最小的曲線為本文方法測試所得曲線，說明本文方法自適應(yīng)準(zhǔn)確率最高，可以根據(jù)不同時段的機(jī)電組調(diào)整過度調(diào)度情況和欠調(diào)度情況，實(shí)現(xiàn)機(jī)電組的能耗和成本控制，其協(xié)同優(yōu)化方案的可靠性得到證明。

基于混沌蛙跳算法的綜合能源系統(tǒng)中多能源協(xié)同優(yōu)化方法中提出的目標(biāo)模型中包含了最優(yōu)解選取等指標(biāo)，且約束條件與目標(biāo)函數(shù)也具有相符合的特性，在混沌蛙跳算法運(yùn)行中，引入了子群劃分方案，網(wǎng)格密度機(jī)制可以在一定程度上調(diào)整集粒子均勻性，以下進(jìn)行本文方法與文獻(xiàn)[4]～文獻(xiàn)[6]方法的網(wǎng)格密度機(jī)制測試，測試結(jié)果如圖5所示。

圖5 各個方法網(wǎng)格密度機(jī)制測試結(jié)果Fig.5 Grid density mechanism test results of each method

Pareto最優(yōu)解選取方案使Archive集合中D'k′越小的網(wǎng)格當(dāng)選的概率就越大，能夠解決多目標(biāo)優(yōu)化問題。由圖5可知，本文方法通過自適應(yīng)混沌法選取的網(wǎng)格密度對最優(yōu)解集合多樣性進(jìn)行了優(yōu)化，使得到的多能源協(xié)同優(yōu)化方案更加貼合實(shí)際需求，提高了所提方法的可靠性。

3 結(jié)論

面向多能源協(xié)同優(yōu)化，提出基于混沌蛙跳算法的綜合能源系統(tǒng)中多能源協(xié)同優(yōu)化方法。以總費(fèi)用最低和系統(tǒng)可靠性最強(qiáng)等為目標(biāo)函數(shù)，引入混沌蛙跳算法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，得到多能源協(xié)同優(yōu)化最佳方案。經(jīng)測試，與傳統(tǒng)方法相比，本文所提出的方法可有效解決能源負(fù)荷和系統(tǒng)減排等問題，可靠性很強(qiáng)，對成本和能耗的控制能力較高，但是要在控制之前根據(jù)系統(tǒng)動態(tài)模型分析系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)呈現(xiàn)出的動態(tài)特征，因此未來研究中應(yīng)考慮該方法的簡便算法，為該領(lǐng)域的相關(guān)研究提供實(shí)際參考價值。