呂凱鑫，祝銘駿，馮 帥

(天津城建大學(xué) 地質(zhì)與測(cè)繪學(xué)院，天津 300384)

近年來(lái)，許多城市頻繁發(fā)生強(qiáng)降水并且造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)影響。因此，強(qiáng)降水預(yù)測(cè)成為當(dāng)今社會(huì)較為關(guān)注的城市問(wèn)題。降水發(fā)生的預(yù)測(cè)需要考慮多種因素，而水汽與降水的發(fā)生關(guān)系密切。因此，準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)探測(cè)大氣水汽含量對(duì)于短臨天氣預(yù)測(cè)具有重要意義[1]。利用現(xiàn)代技術(shù)手段，掌握對(duì)流層中水汽的時(shí)空變化，對(duì)大氣結(jié)構(gòu)的垂直穩(wěn)定度、暴風(fēng)雨以及強(qiáng)對(duì)流等災(zāi)害性天氣的形成和演變都具有重要影響[2]。隨著GNSS技術(shù)在氣象學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展和應(yīng)用，獲取高精度、高時(shí)空分辨率的水汽成為可能[3]。目前已有多數(shù)研究者通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了該技術(shù)應(yīng)用的可行性。單路路等人利用GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)和降水量信息對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法對(duì)于降水的短臨預(yù)測(cè)具有較好的適用性和較高的預(yù)測(cè)精度[4]。此外，水汽序列與降水發(fā)生的時(shí)間也有密切關(guān)系。王勇等人通過(guò)研究河北省水汽通道，得出GNSS水汽序列峰值超前降水發(fā)生時(shí)間約為1～2 h[5]。水汽數(shù)值在30 mm以上時(shí)，每當(dāng)有水汽的急劇波動(dòng)時(shí)大多會(huì)發(fā)生降水事件[6]。本文將利用此種技術(shù)方法，選擇河北省作為降水預(yù)測(cè)的研究對(duì)象。河北省地貌復(fù)雜多樣，屬于溫帶大陸性季風(fēng)氣候，大部分地區(qū)四季分明，夏季經(jīng)常會(huì)發(fā)生暴雨和瞬時(shí)強(qiáng)降水等對(duì)流天氣。如何綜合考慮影響降水的因素，選用合適的方法，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)降水時(shí)間以及降水量，對(duì)于河北省政府部門(mén)的預(yù)防以及公眾的防范具有很好的應(yīng)用價(jià)值。本文將綜合GNSS水汽和氣象要素開(kāi)展降水預(yù)測(cè)研究，構(gòu)建降水預(yù)測(cè)模型，進(jìn)行短時(shí)降水預(yù)測(cè)，為河北省對(duì)于強(qiáng)降水的預(yù)防提供參考。

1 研究數(shù)據(jù)與研究方法

1.1 研究數(shù)據(jù)

本文采用河北省GNSS站點(diǎn)2013年6～8月的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。由相關(guān)性分析及文獻(xiàn)查詢綜述可知，降水與水汽、氣溫、氣壓氣象要素相關(guān)性較高，其余氣象要素相關(guān)性較低。因此，降水預(yù)測(cè)模型綜合選用GNSS水汽、溫度、氣壓數(shù)據(jù)，時(shí)間采樣率均為1 h。

1.2 研究方法

1.2.1 水汽反演過(guò)程

GNSS衛(wèi)星發(fā)射的電磁波信號(hào)穿過(guò)對(duì)流層產(chǎn)生對(duì)流層延遲。當(dāng)前，GNSS測(cè)量數(shù)據(jù)處理精度高，利用高精度解算軟件可估算對(duì)流層延遲，通過(guò)模型計(jì)算出天頂靜力學(xué)延遲，而對(duì)流層延遲與干延遲之差得到濕延遲，再進(jìn)行一定的換算，可以計(jì)算出對(duì)應(yīng)的水汽值[7]。

1.2.2 快速傅里葉變換(FFT)

水汽受氣象要素變化的影響，為構(gòu)建水汽和氣象要素的降水量預(yù)測(cè)模型，使用傅里葉變換來(lái)確定各種觀測(cè)要素的共同變化周期，可以將影響水汽變換的各種因素的時(shí)間序列視為一系列的時(shí)域信號(hào)，并且在進(jìn)行FFT處理之后，將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)。該方法得到的降水空間變異函數(shù)值能夠有效反映不同時(shí)間尺度上的降水在空間上的各向異性變化特征[8]。頻譜分析方法FFT下，計(jì)算每個(gè)元素的空間頻率，以此來(lái)確定他們的公共周期。

1.2.3 RBF-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

對(duì)降水的預(yù)測(cè)主要有數(shù)值法和統(tǒng)計(jì)法兩種方法[9]。BP網(wǎng)絡(luò)采用反向傳播算法，收斂速度慢，會(huì)遇到局部極小值問(wèn)題[10]。因此本文采用徑向基函數(shù)(Radial Basis Fuction,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)先進(jìn)行各項(xiàng)氣象數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，再由BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接預(yù)測(cè)降水量及降水時(shí)間，從而提高預(yù)測(cè)精度。

2 影響降水的氣象要素分析

興隆站在2013年6月11日下午1時(shí)發(fā)生降水，時(shí)長(zhǎng)10 h，最大降水量達(dá)到2.8 mm，降水前后氣壓由936 kPa上升至937.3 kPa，溫度由19.1 ℃下降至11.7 ℃，水汽由18.8 mm下降至13.9 mm； 在2013年6月16日中午12時(shí)發(fā)生小規(guī)模降水，相較于前日無(wú)降水發(fā)生同時(shí)間12時(shí)溫差為4.9 ℃，于17日凌晨4時(shí)停止降水，溫差較前一天低了0.8 ℃，在此時(shí)間段降水發(fā)生時(shí)氣壓由932.7 kPa最高增至到933.6 kPa，降水結(jié)束后，氣壓則成緩慢平緩波動(dòng)，而GNSS水汽從16日中午12時(shí)的40.6 mm最大增至43.9 mm，再跌到26.8 mm，較平時(shí)水汽波動(dòng)有明顯的幅度值，如圖1所示。由圖1及相關(guān)數(shù)據(jù)可知，站點(diǎn)在2013年6月發(fā)生降水過(guò)程時(shí)，無(wú)論降水規(guī)模大小，降水都與GNSS水汽、溫度、氣壓氣象要素有一定的相關(guān)性。其中與水汽相關(guān)性較大，出現(xiàn)過(guò)延時(shí)降水以及連續(xù)降水，往往水汽在達(dá)到一定峰值發(fā)生降水時(shí)水汽數(shù)據(jù)會(huì)降低。

3 利用FFT確定水汽與氣象要素的公共周期

選擇FFT方法將各類觀測(cè)要素的時(shí)域和頻率聯(lián)系在一起，提取各類觀測(cè)要素的公共周期，再根據(jù)各類觀測(cè)要素之間的相關(guān)性，選取最佳公共周期。選取河北省9個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)的GNSS水汽和氣溫、氣壓數(shù)據(jù)，將各類觀測(cè)要素時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變換處理，一天的采樣點(diǎn)數(shù)為24，以采樣頻率fz對(duì)S(t)采樣，之后對(duì)變換處理所得頻譜以頻率fz/2對(duì)稱，即頻譜可見(jiàn)范圍 0～fz/2 Hz，獲得9個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)的GNSS水汽和氣溫、氣壓的FFT處理結(jié)果，橫軸為頻率，1代表的是1 d，也就是24 h。因?yàn)樗娜詹▌?dòng)是單峰型的，而氣溫和氣壓的日波動(dòng)是多峰型的，所以這兩種的日波動(dòng)明顯不同。因此，在周期的提取中不考慮一天之內(nèi)的周期變化。為進(jìn)行比較研究，選擇頻率在0～1(周期大于1 d)之間的FFT結(jié)果。

圖1 降水與氣象要素的比較(興隆)

圖2 傅里葉變換提取公共周期

如圖2所示，不同的觀測(cè)要素在不同的頻率下?lián)碛胁煌闹芷谧兓x擇時(shí)間為2013年6～8月的數(shù)據(jù)分析圖像，如安新站的各個(gè)要素波峰在頻率為0.15、0.25、0.42處相近，再用24 h分別除以頻率得出安新站的公共周期。因?yàn)槠拗疲瑘D2為其中的3個(gè)站點(diǎn)，全部站點(diǎn)的公共周期尋找過(guò)程和結(jié)果如表1所示。

表1 各站點(diǎn)間公共周期提取

根據(jù)各個(gè)站點(diǎn)的公共周期，利用SPSS對(duì)各個(gè)要素進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如表2所示。

表2 各站點(diǎn)間要素的相關(guān)性分析

以安新站為例，當(dāng)周期變短時(shí)相關(guān)性越來(lái)越差，在96 h時(shí)水汽與其他要素的相關(guān)性最好，所以安新站的最佳公共周期為96 h。通過(guò)對(duì)表2分析，得到了各個(gè)站點(diǎn)的最佳公共周期，只有涉縣的最佳公共周期為56 h，懷來(lái)的最佳公共周期為72 h，其他站的最佳公共周期均為96 h。

4 RBF-BP模型

考慮到GNSS水汽達(dá)到峰值時(shí)未發(fā)生降水的情況，探究興隆站在2013年6～8月發(fā)生的降水事件中，GNSS水汽序列峰值超前發(fā)生時(shí)間1～3 h的次數(shù)，占總降水次數(shù)的64%，因此可用2～3 h的GNSS水汽增量數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)值來(lái)預(yù)測(cè)超前或延后降水。通過(guò)統(tǒng)計(jì)降水事件發(fā)生時(shí)的水汽增量值，發(fā)現(xiàn)在降水前后8～12 h內(nèi)的水汽增量值普遍在1～8 mm之間，當(dāng)GNSS水汽增量值峰值超過(guò)基準(zhǔn)值且在8～12 h內(nèi)出現(xiàn)降水，則認(rèn)為對(duì)應(yīng)一次降水。分別利用興隆2013年6～8月2 h、3 h GNSS水汽增量與本站發(fā)生降水的關(guān)系進(jìn)行比較，如表3和表4所示。

表3 2 h GNSS水汽增量

表4 3 h GNSS水汽增量

本文將興隆站6～8月的GNSS水汽、溫度、氣壓數(shù)據(jù)進(jìn)行RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)。通過(guò)序列滑差的方法，以96 h為一個(gè)周期預(yù)測(cè)后12 h的GNSS水汽及溫度、氣壓數(shù)據(jù)，如圖3所示，為各個(gè)要素的RBF預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比圖，可判斷出誤差較小。通過(guò)該模型增大數(shù)據(jù)量以及其余8個(gè)站點(diǎn)數(shù)據(jù)的輸入預(yù)測(cè)，當(dāng)預(yù)測(cè)值與實(shí)際差值較低時(shí)認(rèn)定為預(yù)測(cè)準(zhǔn)確，通過(guò)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入前96 h真實(shí)值來(lái)預(yù)測(cè)后12 h GNSS水汽及氣象要素?cái)?shù)據(jù)準(zhǔn)確率可達(dá)83%以上。

圖3 RBF預(yù)測(cè)圖

為評(píng)價(jià)降水預(yù)報(bào)模型的性能和12 h內(nèi)降水預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率，減少未知不定的其他因素影響，以及考慮到帶入氣象要素較少的情況，同時(shí)涉及實(shí)際工作需要，根據(jù)降水量標(biāo)準(zhǔn)將12 h內(nèi)降水情況進(jìn)行分級(jí)，如表5所示。

表5 降水情況分級(jí)

通過(guò)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已獲取12 h的GNSS水汽及氣象要素?cái)?shù)據(jù)，要通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接進(jìn)行降水預(yù)測(cè)，需提前建立BP降水預(yù)測(cè)模型。將興隆2013年6～8月的GNSS水汽、溫度和氣壓數(shù)據(jù)作為輸入要素，時(shí)間序列對(duì)應(yīng)的降水?dāng)?shù)據(jù)作為輸出要素，帶入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行降水模型建立。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

由圖4可知，在無(wú)降水發(fā)生時(shí)預(yù)測(cè)降水值較少超過(guò)2 mm，而在暴雨發(fā)生前，第18 h的位置處，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)了明顯波動(dòng)，由上文推論可以將這3 h內(nèi)的降水量歸類于一次降水，模型預(yù)測(cè)出在21 h降水量為8.3 mm，而第18～21 h降水量總和(13.7 mm)與實(shí)際降水量(14.5 mm)對(duì)比差值較小。先后進(jìn)行了20次的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)，對(duì)于無(wú)雨、小雨、中雨及大雨的情況下預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確，對(duì)降水預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度在70%左右，出現(xiàn)暴雨情況下實(shí)際降水量的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度在30%左右，但對(duì)降水發(fā)生時(shí)間預(yù)測(cè)準(zhǔn)確次數(shù)共14次，精確度在70%左右。因此可用GNSS水汽數(shù)據(jù)及氣象數(shù)據(jù)直接進(jìn)行降水預(yù)測(cè)。

將圖3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)出的12 h GNSS水汽、溫度及氣壓數(shù)據(jù)輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)降水?dāng)?shù)據(jù)，并查閱到預(yù)測(cè)時(shí)間為2013年6月4日10～22時(shí)降水?dāng)?shù)據(jù)，與預(yù)測(cè)值畫(huà)圖分析對(duì)比，預(yù)測(cè)值12 h的暴雨降水時(shí)間較為準(zhǔn)確，但對(duì)于暴雨的降水量預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度較低，如圖5所示，為截取預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確的情況。

圖5 降水預(yù)測(cè)

5 結(jié) 論

本文綜合GNSS水汽、氣溫和氣壓等觀測(cè)要素，利用FFT與RBF、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建降水模型，對(duì)模型進(jìn)行外部可靠性檢驗(yàn)。獲得結(jié)論如下：

(1)每次降水發(fā)生時(shí)都會(huì)伴隨著GNSS水汽峰值的出現(xiàn)及溫度、氣壓的相應(yīng)變化；

(2)安新、滿城、興隆、三河、晉州、平山、趙縣的最佳公共周期為96 h，涉縣的最佳公共周期為56 h，懷來(lái)的最佳公共周期為72 h；

(3)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期滑差的方法預(yù)測(cè)GNSS水汽及氣象要素?cái)?shù)據(jù)以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行短時(shí)降水預(yù)報(bào)，對(duì)于強(qiáng)降水的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度較高。

本文僅選用氣溫、氣壓與水汽數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，但降水事件的發(fā)生還有很多其他因素影響；同時(shí)RBF-BP模型未構(gòu)建出更多的約束條件，模型較為簡(jiǎn)單，有待進(jìn)一步研究。