侯培國，曹 軍

(燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 河北 秦皇島 066004)

傳統(tǒng)交通系統(tǒng)中，由于手動駕駛者對周圍交通狀況與前車運(yùn)動狀態(tài)的反應(yīng)判斷能力的限制、個人駕駛方式、心理差異性等，是導(dǎo)致交通流不穩(wěn)定、出現(xiàn)時(shí)走時(shí)停現(xiàn)象、引發(fā)交通擁堵與安全等問題的重要原因.協(xié)同自適應(yīng)巡航控制(Cooperative Adaptive Cruise Control，CACC)技術(shù)使用車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)獲取周圍車輛的運(yùn)動狀態(tài)，通過車頭間距誤差以及速度差來控制自身速度，可以在微觀車輛層次改進(jìn)交通流特性，從而減少交通堵塞與安全等問題.目前，國內(nèi)外學(xué)者們已經(jīng)在該領(lǐng)域做了很多研究.加州大學(xué)伯克利分校PATH實(shí)驗(yàn)室[1]提出CACC自動駕駛車輛跟馳模型，并進(jìn)行小規(guī)模真車實(shí)驗(yàn).Yu等[2-3]使用跟馳模型模擬ACC/CACC車輛運(yùn)行情況.Van等[4]進(jìn)行的小規(guī)模的ACC/CACC真車實(shí)驗(yàn)讓ACC/CACC車輛在行車舒適度、通行效率、油耗以及溫室和污染氣體排放量等方面的改善得到驗(yàn)證.秦嚴(yán)嚴(yán)等[5]提出以速度為變量的非線性函數(shù)車頭間距CACC自動駕駛車輛跟馳模型，數(shù)值模擬分析不同混合比例下CACC自動駕駛車輛混合交通流的通行效率、碰撞安全、油耗、氣體排放問題.王祺等[6]在ACC/CACC模型上構(gòu)建根據(jù)安全距離的自動駕駛模型，得到不同混合比例的混合交通流基本圖，結(jié)論顯示自動駕駛交通容量增大、交通流的動態(tài)特性提升.覃頻頻等[7]基于CACC模型結(jié)合Mathlab與CarSim軟件搭建車輛-環(huán)境仿真平臺，在平臺上進(jìn)行紅燈狀態(tài)、隧道和匝道通行環(huán)境的仿真實(shí)驗(yàn)，證明車隊(duì)可以順利通過三種場景.邱小平等[8]在經(jīng)典的NaSch模型中采用Gipps車輛安全距離，建立了手動-自動駕駛車輛混合交通流元胞自動機(jī)模型，采用數(shù)值模擬研究了自動駕駛車輛參與的交通流的特性.陳時(shí)東等[9]提出了一個由兩種車身長度不同的自動駕駛并具有定速巡航行駛的車輛組成的混合交通流模型，根據(jù)模型仿真結(jié)果得出不同混合比例的混合交通流基本圖，分析了不同參數(shù)下混合交通流的特性.陸麗麗等[10]基于元胞自動機(jī)和交通流理論，構(gòu)建CACC交通流模型，研究CACC車輛通訊概率、占比率、DSRC有效距離等參數(shù)之間的聯(lián)系.

元胞自動機(jī)[11]特點(diǎn)為時(shí)空、狀態(tài)離散化、相互作用的局域化和動力學(xué)演化同步性等，能夠研究由大量個體互相作用而形成的復(fù)雜現(xiàn)象，而交通流的復(fù)雜性和離散性與元胞自動機(jī)的特性相匹配，適合仿真宏觀交通流特性已得到國內(nèi)外學(xué)者的認(rèn)可.目前自動駕駛車輛交通流研究主要采用Gipps模型、Arnab Bose自動駕駛模型、博弈模型以及各類改進(jìn)的傳統(tǒng)跟馳模型等與元胞自動機(jī)理論、元胞傳輸模型、各類交通仿真軟件仿真結(jié)合的方式.本文作者采用經(jīng)過小規(guī)模真車實(shí)驗(yàn)的PATH實(shí)驗(yàn)室CACC車輛跟馳模型與元胞自動機(jī)理論結(jié)合，建立基于安全車間距的CACC自動駕駛與傳統(tǒng)手動駕駛車輛混合交通元胞自動機(jī)模型.研究不同比例的CACC自動駕駛車輛混合交通流的特性；同時(shí)考慮混合交通流中手動駕駛車輛前車為CACC車輛時(shí)，對混合交通流特性的影響.

1 單車道混合模型的建立

1.1 建立模型的基本假設(shè)

研究涉及的CACC自動駕駛是基于運(yùn)用車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)獲取到周圍車的行駛狀態(tài)，由其控制系統(tǒng)控制實(shí)現(xiàn)的全自動駕駛.在混合交通場景中，CACC自動駕駛車輛可以通過明顯的顏色、外觀特征或者標(biāo)識被手動駕駛員所識別.根據(jù)信息效用WUNDT曲線，隨著手動駕駛員對CACC車輛了解，恐懼和顧慮會呈曲線上升至峰值再下降，以及Howard[12]等的問卷調(diào)查表明接近一半的受訪者覺得自動駕駛汽車可以和手動駕駛汽車一起行駛，但是超過三分之一的受訪者認(rèn)為應(yīng)該使用獨(dú)立車道，所以設(shè)定在手動駕駛車輛行駛過程中，當(dāng)前方車輛為CACC自動駕駛車輛時(shí)，手動駕駛者有不同程度的顧忌，從而會產(chǎn)生增大安全間距的行為.

1.2 定義安全車距

車頭時(shí)距[13](Time Headway,TH)是交通系統(tǒng)中前后車輛的車頭行駛至同一位置時(shí)刻之差.通常數(shù)值上為前后車輛的車頭間距和后車瞬時(shí)速度之比，即ht=dn(t)/vn(t).最短車頭時(shí)距為前后車輛車頭時(shí)距范圍的最小值，即保證車輛行駛安全的最小距離.車間距如圖1所示.

圖1 車間距示意圖

當(dāng)?shù)缆飞洗嬖趯傩圆煌囕v而產(chǎn)生的不同最短車頭間距，前車為CACC自動駕駛車輛時(shí)，人類駕駛員會因心理因素使車頭間距增大，這時(shí)車頭間距如圖2所示.

圖2 混合交通流車間距示意圖

由此可以得出安全車距的表達(dá)式為

Gapsafe,n(t)=vn(t)ht-ln+dD-value

(1)

式中：ht是常量，表示車頭時(shí)距；xn(t)表示第n輛車在t時(shí)刻時(shí)的位置；dn(t)表示車輛n在t時(shí)刻車頭與前車車頭之間的距離;vn(t)表示車輛n在t時(shí)刻的速度；ln表示前車的車身長度；dD-value為前車為自動駕駛車輛，由于人類司機(jī)心理影響因素影響對原來的安全間距所增加的差值.

1.3 模型的建立

將規(guī)定長度的單車道分割為L長度的一維離散格點(diǎn)鏈，隨機(jī)分布總數(shù)為N的不同比例CACC車輛與手動駕駛車輛[14-15]，兩種類型車輛長度均設(shè)置為一個格點(diǎn)長度，在任何一個時(shí)刻t，每個格點(diǎn)或被兩種類型車輛之一占據(jù)，或者為空.所有車(n=1,2,…,N)的狀態(tài)由初始位置與速度決定，其中速度vn為{0,1,2,…,vmax}范圍內(nèi)隨機(jī)取值；dn(t)=xn+1-xn-ln表示第n輛車與第n+1輛車之間的車間距.

1.3.1 傳統(tǒng)手動駕駛模型

根據(jù)文獻(xiàn)[11,14]和對交通實(shí)測數(shù)據(jù)分析，確定性減速過程更有可能發(fā)生在隨機(jī)減速過程之后，以及避免出現(xiàn)NaSch模型中只要車輛前方有空元胞，便會行駛到前車后一個元胞，手動駕駛模型在減速過程中，建立對確定性減速過程進(jìn)行改進(jìn)的NaSch模型，采用判斷車間距與安全距離大小，確定是否進(jìn)行安全性減速.手動駕駛車輛模型演化規(guī)則如下：

1)加速過程.

(2)

2)以概率P隨機(jī)減速過程.

(3)

3)車輛進(jìn)行確定性減速以及安全性減速，但速度不小于0.

vn(t+1)=

(4)

4)更新位置.

xn(t+1)=xn(t)+vn(t+1)

(5)

1.3.2 CACC自動駕駛模型

模擬CACC自動駕駛車輛采用基于PATH實(shí)驗(yàn)室跟馳模型[1]來確定加速度，根據(jù)自動駕駛特性，通過安全距離與車間距比較直接決定采用加速、勻速、減速之一行駛，避免如NaSch模型先加速再減速以及隨機(jī)慢化，并在車間距較小時(shí)采用安全性減速，演化規(guī)則如下:

1)確定速度變化量.

en(t)=dn(t)-Gapsafe,n(t)

(6)

dvn(t)=k0vn+1(t)+k1en(t)+

k2(vn+1(t)-vn(t))

(7)

式中：en(t)為車間距與安全車距的差距；dvn(t)為速度變化量.

2)根據(jù)dn(t)與Gapsafe,n(t)的大小，決定車輛進(jìn)行加速、勻速、減速運(yùn)動.

vn(t+1)=

(8)

式中：[dvn(t)]為不小于dvn(t)的最小整數(shù).

3)更新位置.

xn(t+1)=xn(t)+vn(t+1)

(9)

2 數(shù)值模擬與討論

2.1 模型參數(shù)取值與仿真設(shè)置

ρ=N/L

(10)

(11)

(12)

2.2 基本圖分析

圖3 不同混合比例下的基本圖

表1 不同混合比例下基本圖的數(shù)據(jù)

圖4 CACC車輛與SDNaSch模型基本圖

2.3 時(shí)空圖分析

圖5為密度ρ=0.16時(shí)，不同比例的混合交通流500至1 000時(shí)間步的時(shí)空演化圖，橫軸代表空間，縱軸代表時(shí)間，黑點(diǎn)代表此格點(diǎn)被車輛占據(jù)，白色代表無車輛占據(jù).灰色范圍代表車輛自由通行；黑色的條紋區(qū)域代表車輛聚集到一起形成局部堵塞.

由圖5(d)圖可知,r=1(道路上全為自動駕駛車輛)時(shí)，其交通流特性與傳統(tǒng)交通流不同，CACC自動駕駛車輛以相對穩(wěn)定的速度行駛，又由于仿真實(shí)驗(yàn)采用周期性邊界，在時(shí)空演化斑點(diǎn)圖上呈現(xiàn)均勻周期化變化，車流處于暢通運(yùn)行狀態(tài).由圖5(a)～(c)可知,隨著r值的增加，車流堵塞區(qū)域減少，堵塞帶減小以及變窄，車間距減小，車流運(yùn)行斜率減小，平均速度增加.圖5(c)清楚地顯示了堵塞相與運(yùn)動相組成的相分離現(xiàn)象，此時(shí)交通流處于亞穩(wěn)定狀態(tài)，符合實(shí)際交通流實(shí)測.仿真結(jié)果表明：增加CACC車輛所占比例，可以有效提升交通效率，提高車流的平均速度，增加車流量，降低交通堵塞現(xiàn)象.

圖5 不同混合比例下的時(shí)空斑點(diǎn)圖

2.4 車頭間距分析

車頭間距作為微觀參量，與宏觀參數(shù)密度、流量、平均速度有緊密聯(lián)系，車頭間距會因?yàn)榻煌鳡顟B(tài)的差異，而表現(xiàn)出不同的特征.根據(jù)人類司機(jī)心理影響因素對自動駕駛車輛安全凈距增加差值dD-value的不同取值，研究混合交通流的運(yùn)行狀態(tài)和頭間距dn(t).r=0.5，dD-value取不同數(shù)值時(shí)的時(shí)空斑點(diǎn)圖見圖6.

圖6 r=0.5，dD-value取不同值時(shí)基本圖

圖7為ρ=0.16、P=0.2、r=0.5時(shí)，dD-value取不同數(shù)值的車間距三維圖.結(jié)合圖6和圖7可知，在其他參數(shù)相同情況下dD-value值逐漸增大時(shí)，傳統(tǒng)手動駕駛車輛的安全距離增加使車間距變大，導(dǎo)致混合交通流流量和平均速度降低，特別在中高密度區(qū)，下降度較明顯，形成嚴(yán)重的交通堵塞，通行能力大幅度下降.

圖7 不同dD-value值車間距三維圖

為了深入研究車間距對傳統(tǒng)手動駕駛與CACC自動駕駛混合交通流的特性影響，對相鄰的兩種不同屬性組合的車輛進(jìn)行4種情景下模擬，得出不同車型的車間距和后車速度對比如圖8所示.

圖8列舉了一次模擬實(shí)驗(yàn)中(ρ=0.16、P=0.2、r=0.4)同一時(shí)刻起100個時(shí)間步，起始車距相同，圖中空間單位為格，紅色實(shí)線為后車與前車的車間距，黑色實(shí)線為后車的速度.圖8中前車的屬性不同，后車的速度變化有很大差異,如圖8(a)、(b)所示，當(dāng)后車為手動駕駛車輛時(shí)，由于手動駕駛車輛不能及時(shí)地根據(jù)車間距來控制速度，造成車間距過大，貼合度過低，甚至?xí)驗(yàn)榍败嚍镃ACC自動駕駛車輛時(shí)，駕駛者對其顧慮，會進(jìn)一步增大車間距，過大的車間距對交通流的整體平均速度影響較大，從而影響整個交通流，造成堵塞；如圖8(c)、(d)所示，當(dāng)后車為自動駕駛車輛時(shí)，能較好地根據(jù)車間距及時(shí)地調(diào)整車速使車間距保持在合適的區(qū)間，車間距與后車的速度二者變化緊密貼合，尤其如圖8(d)所示，當(dāng)前后車輛均為CACC自動駕駛車輛時(shí)，車間距與后車速度的波動幅度、頻率更小從而使交通流更加穩(wěn)定，且后車保持較高速度的時(shí)間步有所增加.

圖8 四種情境下車間距和后車速度對比圖

3 結(jié)論

1)以Nasch元胞自動機(jī)交通流模型為基礎(chǔ)，考慮傳統(tǒng)手動駕駛員的心理因素與駕駛行為差異化，建立手動駕駛-CACC自動駕駛混合交通流模型，通過數(shù)值模擬得出結(jié)果，混合交通流的流量-密度關(guān)系符合交通流特性.混合交通流中出現(xiàn)堵塞相與運(yùn)動相組成的相分離現(xiàn)象，交通流處于亞穩(wěn)定狀態(tài)，符合實(shí)際交通流實(shí)測.

3)通過分析傳統(tǒng)手動駕駛者心理影響因素為切點(diǎn)，研究手動駕駛-CACC自動駕駛車輛交互在混合交通流中產(chǎn)生的影響，當(dāng)手動駕駛員對自動駕駛車輛的安全顧慮越大時(shí)，手動駕駛車輛安全距離越大，會導(dǎo)致車間距過大，前后車的速度調(diào)節(jié)同步率低，從而使交通流流量、平均速度、截止密度下降，這一現(xiàn)象在高密度區(qū)域尤其顯著.