徐 珂， 趙勝利

(曲阜師范大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院，273165，山東省曲阜市)

0 引 言

根據(jù)國家衛(wèi)生健康委員會的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，在改革開放之后，我們國家的心臟病發(fā)病率一直呈現(xiàn)上升趨勢. 世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，世界上每年有近1700萬人死于心血管疾病.如何快速、有效地對心臟病進(jìn)行診斷始終是生命科學(xué)領(lǐng)域研究的重點(diǎn)問題之一[1].目前，對于心臟病的診斷問題研究，劉婷等利用SPSS軟件基于逐步分析的QAS技術(shù)對定量參數(shù)與冠狀動脈粥樣硬化性心臟病關(guān)系進(jìn)行了研究[2]；程穎等利用PCA的決策樹算法對心臟病診斷進(jìn)行了研究[3]；郭富強(qiáng)建立了基于LVQ網(wǎng)絡(luò)的心臟病智能診斷模型[4].本文首先通過對心臟病診斷數(shù)據(jù)集進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化分析，再通過上述方式得出的結(jié)論建立Logistic回歸模型進(jìn)行統(tǒng)計分析，對于心臟病的診斷判別有一定的現(xiàn)實(shí)意義.

1 基本概念和研究方法

1.1 心臟病病理

心臟病是心血管疾病的總稱，包括冠心病、風(fēng)濕性心臟病、心肌炎、先天性心臟病等多種類型.不同心臟病類型的病理是不同的，例如：心臟的神經(jīng)官能癥屬于心因性疾病，應(yīng)以精神治療為主，輔以藥物及其他物理治療，屬于后天性疾??；先天性心臟病多以遺傳為主，有一定的規(guī)律性，目前也針對其有專門的治療手段；還有風(fēng)濕性心臟病、高壓性心臟病都是由其他疾病引起的并發(fā)癥[5].因此，在文章最后的分析中，可以通過指標(biāo)的特征分析判別出該數(shù)據(jù)集大部分屬于什么類型的心血管類疾病.

1.2 專業(yè)名詞

THAL：一種稱為地中海貧血的血液疾病(包括正常、固定缺陷和可逆缺陷三種情況)，地中海貧血(Thalassemia)是遺傳性的血液疾病，會造成血紅蛋白合成障礙，程度從無癥狀到嚴(yán)重.通常病發(fā)后會伴隨典型的貧血癥狀——紅血球細(xì)胞水平低下，可以作為檢測心臟病的一種方式.

血漿類固醇：血漿中膽固醇的含量，膽固醇屬類固醇族，是血液脂類成分之一，因此血液中脂類物質(zhì)的變化對于是否患有心血管疾病有判別意義.

ST：指的是心電圖中一個特殊階段的變化，心電圖ST改變一般都表明心臟存在一定的問題.最常見的有ST段抬高和ST段的壓低.ST段抬高可見于急性心肌梗死和心肌缺血的患者，而ST段的壓低常見于穩(wěn)定性心絞痛患者病發(fā)時.

1.3 研究方法

本文的主要研究方法有兩個，數(shù)據(jù)可視化和Logistic回歸模型；所需要的輔助軟件有R語言軟件和SPSS軟件.數(shù)據(jù)可視化是一種媒介，將繁雜的數(shù)據(jù)以清晰可查的圖像呈現(xiàn)出來；另外，Logistic回歸是一種廣義線性回歸，選擇Logistic回歸模型主要是基于數(shù)據(jù)的因變量是0-1型分類變量，且殘差和因變量都服從二項(xiàng)分布，選擇的自變量和Logistic概率是線性關(guān)系[6].

2 數(shù)據(jù)說明與處理

2.1 數(shù)據(jù)說明

本數(shù)據(jù)來源于Kaggle數(shù)據(jù)集中的醫(yī)療健康分類屬性中的《心臟病診斷數(shù)據(jù)集》，該數(shù)據(jù)集也曾用于“聯(lián)創(chuàng)黔線”杯大數(shù)據(jù)應(yīng)用創(chuàng)新大賽.數(shù)據(jù)集中包括來自于來自克利夫蘭醫(yī)學(xué)中心的270個病人實(shí)例數(shù)據(jù)，含有13個屬性記錄，無缺失值，表1展示了數(shù)據(jù)集的具體情況.

表1 數(shù)據(jù)解釋和代號說明

2.2 數(shù)據(jù)處理

由于本文中的數(shù)據(jù)類型涉及整型、實(shí)數(shù)型以及二進(jìn)制數(shù)，在數(shù)據(jù)可視化和數(shù)據(jù)回歸分析時需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，必要時可以繼續(xù)進(jìn)行歸一化處理，但是在數(shù)據(jù)的描述性分析環(huán)節(jié)，最好使用原數(shù)據(jù)，能更好地將數(shù)據(jù)的特征展示出來.

另外，需要特殊說明的是，本文中的自變量部分不能直接稱為“自變量”，因?yàn)樾呐K病的患病原因應(yīng)該是類似于是否抽煙、是否熬夜、是否遺傳、是否作息規(guī)律等此類生活因素.而數(shù)據(jù)中展示的是通過一定的科技手段得到的診斷結(jié)果和身體指標(biāo)，將這些指標(biāo)稱為“自變量”不夠嚴(yán)謹(jǐn).但由于目前找不到患者生活習(xí)慣因素的數(shù)據(jù)，本文中為了敘述及分析模型的方便，以下出現(xiàn)“自變量”都是指除患病情況外的所有變量.

3 描述性統(tǒng)計分析

3.1 描述統(tǒng)計表

我們分析目標(biāo)即心臟病患病的狀況(數(shù)據(jù)集中1代表患病，0代表不患病)，總共有270個無缺失值的數(shù)據(jù)，其中沒有患心臟病人數(shù)是150，沒有患心臟病的比例是55.6%；患有心臟病的人數(shù)是120,患有心臟病的比例是44.4%.在探究變量時，會發(fā)現(xiàn)變量之間的關(guān)系具有一定的相關(guān)關(guān)系，各變量與因變量之間的特征在數(shù)據(jù)可視化部分具體描述.

表2 心臟病數(shù)據(jù)集描述統(tǒng)計表

3.2 變量間的相關(guān)性

目前，對于醫(yī)學(xué)以及社會學(xué)研究，通常需要對兩個甚至多個變量進(jìn)行相關(guān)性分析，因此對該數(shù)據(jù)中的所有變量用統(tǒng)計軟件進(jìn)行相關(guān)性分析.已有研究表示，如果此數(shù)據(jù)中兩個變量其中一個是定性變量或者兩者都是定性變量，則需要用Spearman相關(guān)分析法分析，如果兩個變量都是連續(xù)性的變量，則選擇Pearson分析方法更加適合[7].依據(jù)此觀點(diǎn)，對變量之間相關(guān)關(guān)系由整體到細(xì)節(jié)逐步分析.

圖1 變量間相關(guān)性熱云圖

首先利用SPSS軟件得到Spearman和Pearson相關(guān)性分析表(包含雙尾顯著性檢驗(yàn)的數(shù)值)，依據(jù)上述原理篩選整理出合適的相關(guān)性數(shù)值，并用R語言繪制了可以通過上三角的顏色深淺度、圓圈大小、下三角的具體數(shù)值來衡量變量間相關(guān)性性質(zhì)、強(qiáng)度的相關(guān)性熱云圖.因此，根據(jù)圖1，得到了如下具體結(jié)論：

(1) 心臟病和cp(心絞痛類型)，thal(地中海貧血)，ca(使用熒光染色法測定的主血管數(shù))，thalach(最高心率)，exang(運(yùn)動引起的心絞痛)，oldpeak(ST段抑制)幾個特征之間有較強(qiáng)的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)超過0.4.

(2) 心臟病和age(年齡)，sex(性別)，slope(運(yùn)動高峰ST段斜率)幾個特征存在一定的相關(guān)性.

(3) 心臟病和chol(膽固醇)，fbs(空腹血糖)，trestbps(靜息血壓)，restecg(靜息心電圖結(jié)果)之間的相關(guān)性較弱.

(4) oldpeak(ST段抑制)和slope(運(yùn)動高峰ST段斜率)，thalach(最高心率)與age(年齡)等自變量之間的相關(guān)性較高，可能會造成后續(xù)進(jìn)行回歸時產(chǎn)生多重共線性，還有一些自變量之間存在較弱的相關(guān)性，可以暫時忽略不計.

3.3 各自變量與因變量的關(guān)系

3.3.1 心臟病和年齡、性別的關(guān)系

首先，按照一般標(biāo)準(zhǔn)定義年齡階段：18歲以下為兒童，19～45為青年，46～59為中年，大于等于60歲為老年，可以得到如下結(jié)論：

(1)性別方面來看，男性的患病率是遠(yuǎn)大于女性的，患病比例超過了不患病比例，可以推測這或許與不健康的生活習(xí)慣有關(guān).

(2)該數(shù)據(jù)集中并沒有檢測兒童這個年齡階段作為病例，按常識來說，兒童的心臟病多是以遺傳病的形式出現(xiàn)的，對于本文的研究沒有太大的意義.

(3)根據(jù)各年齡段患病比例可以看出，以此數(shù)據(jù)為前提下，年齡越大患心臟病的概率就會越大，因此，除遺傳因素影響外，可以稱心臟病為中老年病.

3.3.2 心臟病和胸痛類型、最高心率的關(guān)系

圖2(左)中展示出了心臟病與胸痛類型的關(guān)系，顯然在患病的群體中具有典型心絞痛的人數(shù)是最多的，并且胸痛癥狀隨著癥狀的體現(xiàn)變輕，患病人數(shù)減少.甚至除典型心絞痛外，其余癥狀表現(xiàn)者的正常人是遠(yuǎn)高于患病患者的.

圖2(右)可以觀察到最高心率的變化趨勢是隨著年齡的增長而不斷的降低的，而且可以發(fā)現(xiàn)，同一年齡段內(nèi)，正常人心率普遍比患者的心率更高，患者一般年紀(jì)較大.這些結(jié)論都是與我們的常識是相符合的，證實(shí)了心率變慢可能是患有心臟病的一種表現(xiàn).

圖2 心臟病和胸痛類型、最高心率的關(guān)系

3.3.3 心臟病和心絞痛、靜息血壓的關(guān)系

圖3(左)是心絞痛癥狀與心臟病患病的關(guān)系，此處可以結(jié)合上個部分胸痛類型與心臟病的關(guān)系一起分析.該圖的結(jié)論是具有心絞痛癥狀的人患有心臟病的可能性更大，與上述具有典型心絞痛的人患心臟病的概率較大的結(jié)論是相同的.因此提醒人們當(dāng)患有心絞痛癥狀時，及時就醫(yī)，可以最大效率地檢測出是否患有心臟病.

圖3(右)是靜息血壓與患病情況的箱線圖，可以看出患病人群的血壓是較高于普通人群的，尤其是高血壓性心血管疾病，當(dāng)然正?；虻陀谄胀ㄈ搜獕翰灰欢ㄒ馕吨墙】档?，還要進(jìn)行更加全面的檢查才得以判斷.

圖3 心臟病和心絞痛、靜息血壓的關(guān)系

3.4 自變量之間的關(guān)系

在最初的變量間的相關(guān)性檢驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)了一些可能具有相關(guān)性的變量，下面進(jìn)行具體的相關(guān)性闡釋.

3.4.1 年齡、最高心率和靜息血壓的關(guān)系

日常生活中，老年人更容易患高血壓、高血糖、高血脂等疾病，一般是隨著年齡的增長，血壓逐漸升高.但是從繪制出的散點(diǎn)圖(為節(jié)省篇幅未展示)來觀察，不同類群的人們在血壓方面都是均勻分布的，隨著年齡增長沒有明顯的分層變化，所以并不能直接從靜息血壓很好的判斷出是否患心臟病.

另外，血壓、心率這兩個指標(biāo)都屬于心臟的動能，相當(dāng)于發(fā)動機(jī)力量和發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速，普遍認(rèn)為這兩者之間有一定關(guān)系.但現(xiàn)實(shí)情況是，這個數(shù)據(jù)集中，除了能顯示出患者的心率更高這個已有結(jié)果外，并沒有發(fā)現(xiàn)血壓和心率的相關(guān)性，或許有一定相關(guān)，但在此數(shù)據(jù)集的研究中可以忽略不計.

3.4.2 胸痛類型和靜息血壓、心絞痛和心率的關(guān)系

根據(jù)這三者兩兩間的箱線圖發(fā)現(xiàn)具有典型心臟病的人靜息血壓普遍高于其他人，這與上述具有典型心絞痛和較高血壓特征更容易患病的結(jié)論有了對應(yīng).而且，運(yùn)動引起心絞痛的患者的最高心率要低于正常人，這與最高心率較低的人患有心臟病概率大的結(jié)論也是相對應(yīng)的.另外，推測易引起心絞痛患者在運(yùn)動時易產(chǎn)生胸痛，從而運(yùn)動強(qiáng)度不高，因此，最高心率就更容易低于正常人.

3.4.3 主血管數(shù)和靜息血壓、年齡和膽固醇的關(guān)系

目前，主血管數(shù)的檢測多是通過超聲顯像或者彩色血流成像的方式進(jìn)行的，而此數(shù)據(jù)集中是用熒光染色法著色的原理進(jìn)行的，選擇這種方式可能是為了更好的將結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)展現(xiàn)，但對于目前醫(yī)學(xué)的技術(shù)進(jìn)程來說現(xiàn)實(shí)意義是不大的.通過圖4(左)可以發(fā)現(xiàn)為顯色為0的主血管數(shù)和患病有很大的相關(guān)性，且有略微按照0、1、2、3的順序遞減的可能.

圖4 主血管數(shù)和靜息血壓、年齡和膽固醇蜂窩圖和散點(diǎn)圖

血漿類固醇含量，就是我們俗稱的膽固醇，膽固醇側(cè)面反映了血脂，那么如圖4(右)生成了膽固醇、年齡、患病三者之間的關(guān)系散點(diǎn)圖.在這個數(shù)據(jù)集中，患病者和非患病者膽固醇含量分布沒有明顯的分層現(xiàn)象，且箱線圖(未展示)顯示的結(jié)果是兩類人群膽固醇含量的上下限是一樣的，只是在25%、50%、75%三條線上患病者膽固醇含量比非患病者稍微低一些.因此，結(jié)論就是血漿類固醇含量(膽固醇含量)并不能直接反映是否患有心臟病這件事.

3.5 根據(jù)結(jié)論判斷心臟病類型

在此部分，分析數(shù)據(jù)集中患病者最多的出現(xiàn)的指標(biāo)狀態(tài)來判斷心臟病類型.例如：靜息血壓偏高，最高心率偏低，且運(yùn)動時容易引起心絞痛，通過這3點(diǎn)特征，依據(jù)心臟病的診斷學(xué)，懷疑是動脈粥樣硬化這種心血管類疾?。贿€有一部分靜息血壓偏高，最高心率也偏高的患者懷疑是心律失常；年齡較大且靜息血壓較高的患者懷疑是高血壓性心臟病，等等.當(dāng)然這些疾病類型的判斷都是依據(jù)病理指征，在目前的現(xiàn)實(shí)生活中需要專業(yè)醫(yī)生的判斷和指導(dǎo).

也有一部分研究人員希望通過現(xiàn)代科技的方式進(jìn)行判斷，例如圖像檢驗(yàn)技術(shù)，將檢測圖像(心電圖、超聲圖等)輸入到系統(tǒng)中，系統(tǒng)給出結(jié)論，但是為了結(jié)果的正確性，依舊需要專業(yè)醫(yī)生的檢驗(yàn).目前，人工智能也在醫(yī)學(xué)方面有更專業(yè)的應(yīng)用，利用人工智能識別人類體征，再結(jié)合機(jī)器的檢測結(jié)果綜合判斷，結(jié)果將更加的準(zhǔn)確.

4 模型的建立和優(yōu)化

4.1 模型的初步回歸

已知Logistic回歸模型有尋找危險因素、預(yù)測和判別3個作用，那么本文的主題就是根據(jù)已存在數(shù)據(jù)集建立模型，在以后有相同屬性數(shù)據(jù)條出現(xiàn)時，代入模型就可以判斷某人患心臟病或預(yù)測心臟病出現(xiàn)情況的概率有多大.

用SPSS軟件分析—回歸—多元Logistic回歸，將所有自變量放入?yún)f(xié)變量中，進(jìn)行回歸得到參數(shù)分析表，此時剔除部分不顯著的變量age、slope、restecg、oldpeak和fbs，再進(jìn)行回歸，得到參數(shù)分析估值表如表3.此時模型總體的顯著性和各變量參數(shù)的顯著性都達(dá)到了最優(yōu)，得到了回歸模型如下：

(1)

LLR=193.054，df=8，p=0.

此模型是直接進(jìn)行Logistic回歸，然后根據(jù)模型和參數(shù)的顯著性剔除部分變量進(jìn)行的，是最簡單直接的方法.由于Logistic回歸中因變量為分類變量，其計算方法與普通線性回歸中的R2不同，其值一般較小，不能通過此因素解析模型，后續(xù)模型的優(yōu)化中也最好不用此因素進(jìn)行比較.另外，通過此模型我們可以發(fā)現(xiàn)，除了最高心率是負(fù)相關(guān)之外其余都是正相關(guān)，跟我們在數(shù)據(jù)可視化部分的分析所得結(jié)論是可以相對應(yīng)的.

表3 參數(shù)分析估值表

4.2 多重共線性檢驗(yàn)

第一部分直接進(jìn)行了Logistic回歸，沒有進(jìn)行任何檢驗(yàn)來優(yōu)化變量，最初在數(shù)據(jù)可視化部分進(jìn)行了相關(guān)性檢驗(yàn)，有部分解釋變量具有較高的相關(guān)性，因此懷疑這個模型可能具有多重共線性，但是SPSS在Logistic回歸中并沒有共線性診斷這個選項(xiàng).

Logistic回歸檢測多重共線性的方式為[8]：先選擇一個和目標(biāo)變量患病情況有較高相關(guān)性的解釋變量，例如最高心率thalach，然后將其余所有變量，包括解釋變量與它做多元線性回歸，然后利用方差擴(kuò)大因子法檢測多重共線性，得到：

R2=0.407，1≤VIF≤10，p=0.

系數(shù)表的共線性診斷如表4，發(fā)現(xiàn)所有的變量都不具有較強(qiáng)的多重共線性，那么此模型的變量的多重共線性可以忽略不計，并不能通過這種方式剔除自變量，因此到此為止，模型(1)依舊是最優(yōu)的.

表4 系數(shù)的共線性統(tǒng)計

4.3 加入因子變量

SPSS的Logistic回歸功能中可以將分類自變量作為“因子”輸入，其余連續(xù)性變量依舊放入“協(xié)變量”輸入.稱為無序多分類Logistic回歸，此作用可以找到風(fēng)險因素，多用于病例對照的研究當(dāng)中，但是不限于病例對照類型.只要分析時指定對照，且與指定的對照進(jìn)行比較，得出的回歸結(jié)果可以說明想探究的問題即可[9].

比如，此數(shù)據(jù)集在模型(1)的基礎(chǔ)上，可以探究一下性別(sex)、胸痛類型(cp)和運(yùn)動引起的心絞痛(exang)這三個風(fēng)險因素.選擇分析—回歸—多元Logistic回歸，選定sex、cp、exang放入因子框中，得到模型和模型的擬合信息如下：

(2)

LLR=186.381，df=10，p=0.

通過和模型(1)的-2倍的對數(shù)似然比進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)模型(2)的-2倍的對數(shù)似然比比模型(1)的小一些，所以模型(2)相對優(yōu)化一點(diǎn).

另外，以性別(sex)為例，X=0相比于X=1，系數(shù)值Exp(B)為5.091，說明性別因素使得男性患病的風(fēng)險是女性患病風(fēng)險的5.091倍，P(Sig.)<0.005，說明差異有統(tǒng)計學(xué)意義，其他兩組系數(shù)解釋同上.

4.4 標(biāo)準(zhǔn)歸一化后回歸

通過SPSS軟件描述統(tǒng)計中的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化功能，將所有變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)歸一化后進(jìn)行Logistic回歸，通過得到的參數(shù)分析表中參數(shù)的顯著性逐步剔除變量.剔除age、fbs、restcg、oldpeak后，剩下9個自變量再次進(jìn)行Logistic回歸，得到模型的擬合信息一.

然后再將sex和exang兩個自變量放入“因子”，其余自變量放入“協(xié)變量”，依舊進(jìn)行Logistic回歸，得到模型的擬合信息二.最后，對比模型的擬合信息一和二中的R2，發(fā)現(xiàn)是相同的，那么兩者的優(yōu)化程度是一樣的，選取表達(dá)形式較為簡單的一種，所以最終得到最優(yōu)的模型方程和模型的擬合信息如下：

(3)

LLR=187.641，df=9，p=0.

4.5 模型的檢驗(yàn)

將數(shù)據(jù)集中的自變量標(biāo)準(zhǔn)歸一化后，分別帶入模型方程，得到每條數(shù)據(jù)即每個病例的患病概率，并判斷其患病情況用定性變量表示，稱為預(yù)測集，并將原數(shù)據(jù)集中患病指標(biāo)作為檢測集.定義如下計算方式

預(yù)測正確率=正確的預(yù)測集個數(shù)/檢測集對應(yīng)的個數(shù).

也可以再次通過這種方式驗(yàn)證上述3個模型方程的優(yōu)劣，選取模型方程(1)與(3)進(jìn)行對比，得到如下的匯總表5.可以明顯看出模型(3)的正確率要高于模型(1)，且最終模型的預(yù)測正確率達(dá)到了78.1%，說明該模型有較高的現(xiàn)實(shí)意義，在獲得一定醫(yī)學(xué)指標(biāo)時，可以通過這種方式快速判斷病例的患病情況.

表5 模型的預(yù)測正確率匯總表

5 結(jié)論和建議

5.1 結(jié)論

患心臟病的情況與性別、胸痛類型、靜息血壓、血漿類固醇含量(膽固醇)、最高心率、運(yùn)動引起的心絞痛、主血管數(shù)和THAL都有比較強(qiáng)的關(guān)系.男性相對于女性更容易患心臟?。涣硗?，雖然數(shù)據(jù)分析中年齡并沒有特別顯著，但是依據(jù)生活常識，中老年人更容易患病一些.

靜息血壓較高、最高心率較低以及在運(yùn)動時容易引起心絞痛的人群更容易患心臟病，并且認(rèn)為容易在運(yùn)動時引起心絞痛的人在運(yùn)動時達(dá)不到一定的運(yùn)動強(qiáng)度，所以導(dǎo)致了最高心率較低的狀態(tài).

主血管數(shù)顯色為0時，患心臟病的概率較高，因?yàn)槟壳岸嗖捎酶呖萍嫉臋z測方式，通過熒光染色法使主血管著色的原理并沒有特別清楚，只能得到上述結(jié)論，原因目前無法詳述.

胸痛類型為典型心絞痛的人群更容易患病，并且隨著心絞痛的癥狀減輕，患心臟病的概率減小.這個結(jié)論和運(yùn)動時容易引起心絞痛這個因素有一定對應(yīng)，最后通過一定步驟和分析方法，得到最優(yōu)的Logistic回歸模型(3).在得到相關(guān)因素的數(shù)據(jù)后，代入模型(3)，就可以得知此因素組的患病概率有多大，對于患心臟病情況判別有一定的現(xiàn)實(shí)意義.

5.2 建議

首先，提醒現(xiàn)實(shí)生活中的人們，當(dāng)身體出現(xiàn)不舒服，尤其是心悸、呼吸困難、發(fā)紺、咳嗽、咯血、胸痛等癥狀或者心臟增大征、異常心音、心律失常征、脈搏異常等外部表現(xiàn)體征出現(xiàn)時，這些特征都是與本文中研究的因素有所對應(yīng)的.建議立即就醫(yī)，通過現(xiàn)代科技手段判別是否患有心臟病以及患有心臟病的類型，針對不同表現(xiàn)實(shí)行不同的救治方法.另外，高血壓人群要尤其注意，除了判別是否屬于心臟病外，高血壓本身就是一種非常危險的疾病.

本文對于心臟病的醫(yī)學(xué)研究也具有一定的意義，通過每一個因素所可能對應(yīng)的現(xiàn)實(shí)生活特征、生活因素、遺傳等來進(jìn)行更具體的研究，通過規(guī)避一些生活中不好的習(xí)慣來減少心臟病的患病率，在遺傳方面可以通過研究上一輩的遺傳概率來實(shí)現(xiàn)目前國家的“優(yōu)生”政策.

5.3 模型的缺點(diǎn)與不足

第一，利用Python可以用梯度下降法對Logistic回歸進(jìn)行訓(xùn)練，利用梯度下降法可以計算損失函數(shù)，可以添加某些忽略不計的誤差因素，讓模型更加完美.

第二，可以通過KNN臨近算法[11]、決策樹以及隨機(jī)三個方法進(jìn)行模型的建立，然后與本文的Logistic回歸進(jìn)行對比，最終得到最優(yōu)模型.

第三，由于目前現(xiàn)代科技手段有更加先進(jìn)的圖像呈現(xiàn)和檢測技術(shù)，比數(shù)據(jù)分析更直觀更準(zhǔn)確，所以本文結(jié)論應(yīng)與圖像呈現(xiàn)和檢測技術(shù)相結(jié)合，從而得到更加完整的結(jié)論報告等.