李富彪，龐秀嵐，2，馬超

（1.天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；2.黃河上游水電開發(fā)有限責(zé)任公司，青海西寧 810008）

0 引言

隨著全球太陽能開發(fā)利用規(guī)模迅速擴大，許多國家將太陽能作為重要的新興產(chǎn)業(yè)。光伏技術(shù)的迅速發(fā)展使得組件以及運行方式的類型逐漸多樣化，二者組合的開發(fā)方式將成為主流，如已建成的青海共和光伏實證基地和安徽淮南水面漂浮光伏電站等。光伏電站出力受組件類型、陣列運行方式以及氣象條件等共同影響[1]，[2]，如何確定多類型組件和運行方式最優(yōu)組合以及容量配置方案是需要重點關(guān)注和亟待解決的問題。

光伏組件和運行方式作為影響光伏電站運行的關(guān)鍵因素，已經(jīng)得到了廣泛深入的研究。張傳升和孫韻琳研究了不同類型組件如晶硅、非晶硅和薄膜等的發(fā)電性能[3]，[4]。A Z Hafez總結(jié)了單軸和雙軸跟蹤的系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)，提出了最常見的跟蹤類型為主動跟蹤和按時間跟蹤[5]。Yasser M Safan采用混合控制策略對雙軸跟蹤進行設(shè)計、建模與仿真，極大提高了其發(fā)電性能[6]?？梢钥闯觯侠淼剡x擇有效的組件和運行方式均能夠提高光伏電站的發(fā)電效益。Arian Bahrami以能量增益和平準化度電成本為指標，比較了平單軸、斜單軸、垂直單軸和雙軸跟蹤在北半球中高緯度國家的經(jīng)濟性能[7]。因此，考慮將二者組合并進行容量優(yōu)化配置研究，以期進一步降低光伏電站的出力波動和平準化度電成本。

土地利用方式和成本也是影響光伏電站開發(fā)的關(guān)鍵因素，已有研究探討了光伏電站高效的土地利用方式?？自缕家蕴岣咄恋乩寐蕿槟繕?，研究了影響跟蹤式光伏陣列工作效率和裝機容量的主要因素[8]。Debaleena Majumda根據(jù)地形、位置、太陽能資源和公眾輿論等影響因素計算區(qū)域光伏開發(fā)適宜性得分，從而最大化利用土地資源[9]。Raksha Lakhani開發(fā)了可用于量化不同光伏建設(shè)方案成本與土地使用成本之間權(quán)衡的框架，認為公用設(shè)施規(guī)模的光伏電站土地使用成本低于商業(yè)以及屋頂光伏[10]。但鮮有研究將占地面積和土地成本，融入到光伏電站開發(fā)的全生命周期優(yōu)化決策中。

基于此，本文以黃河上游區(qū)域光伏電站為實例，綜合考慮組件和運行方式組合的光伏系統(tǒng)在典型天氣下的出力特性、初始投資成本、運行維護成本、占地面積和土地價格等因素，開展光伏電站的最優(yōu)組件和運行方式組合的篩選及其容量優(yōu)化配置研究，提出可行的決策模型和實例方案，以期為工程實踐提供支持。

1 光伏電站組件和運行方式組合及其容量優(yōu)化配置方法和模型

光伏電站可采取多類型組件和多種運行方式組合的開發(fā)方案，其中光伏組件包括單晶硅、多晶硅、非晶硅、銅銦鎵硒和碲化鎘等類型，運行方式包括固定傾角、季節(jié)調(diào)角、單或雙軸跟蹤等。由于光伏電站發(fā)電特性受區(qū)域光伏資源屬性、組件固有發(fā)電特性、運行方式的共同影響，同時其建設(shè)和運維成本也與組件成本、運行方式配套裝置成本、占地面積相關(guān)。因此，綜合考慮上述因素，提出組件和運行方式組合及其容量優(yōu)化配置方法和模型。

1.1 組件和運行方式組合優(yōu)選

組件和運行方式組合優(yōu)選首先須確定同類型組合的最佳選擇，比如固定式的最佳傾角。由于同類型組合的光伏系統(tǒng)初始投資相同，僅在安裝傾角和跟蹤范圍方面存在區(qū)別。因此依據(jù)實測發(fā)電量、占地面積和土地價格信息，計算得出所有同類型組合的光伏系統(tǒng)的發(fā)電收益和土地成本的差值，差值最大的組合即為此種類型的最佳選擇。

式中:Si為第i種組合單位容量的光伏系統(tǒng)發(fā)電收益和土地成本支出的差值；Qi為第i種組合單位容量的光伏系統(tǒng)的年發(fā)電量；J為光伏電站所屬資源區(qū)的上網(wǎng)電價；Ai為第i種組合單位容量的光伏系統(tǒng)的占地面積；L為單位面積土地的成本。

需強調(diào):不同組合的占地面積將依據(jù)冬至日9:00-15:00不遮擋的統(tǒng)一標準計算得出。

據(jù)統(tǒng)計，我國大規(guī)模并網(wǎng)光伏電站基本都集中在西北、華北地區(qū)[11]，如本文研究的光伏實證基地即位于青海共和，該區(qū)域的全年天氣類型中，晴天占據(jù)主導(dǎo)地位。在確定所有同類型組合的最佳選擇后，依據(jù)時間占比最大的晴天的典型日出力數(shù)據(jù)，計算不同類型組合的光伏系統(tǒng)間的出力互補系數(shù)，并依據(jù)出力互補系數(shù)確定最終的組合方案。出力互補系數(shù)為

式中:Eco為互補系數(shù)；r為皮爾遜相關(guān)系數(shù)；Xi，Yi

1.2 融合優(yōu)選方案的容量優(yōu)化配置模型

綜合考慮組件和運行方式組合的光伏系統(tǒng)出力特性、電站衰減特征、區(qū)域典型天氣特征、電站開發(fā)的土地成本和建設(shè)運維成本等，建立融合優(yōu)選方案的容量優(yōu)化配置數(shù)學(xué)模型。

1.2.1 目標函數(shù)

式中:Wm，d為第m個季節(jié)的第d種典型天氣的時間占比，d=1，2，3，d1為晴天，d2為多云，d3為雨天（雪天）；Gm，d，n為第m個季節(jié)的第d種典型天氣下第灶時段（5 min/時段）的光伏系統(tǒng)出力波動；暈為光伏電站的總裝機容量；砸m，d，n，蚤為第m個季節(jié)的第d種典型天氣下第蚤種組合單位容量的光伏系統(tǒng)在第灶時段（5 min/時段）的出力。以上典型天氣類型依據(jù)當(dāng)?shù)貧庀蟛块T的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行劃分[12]。

②平準化度電成本計算

式中:蘊悅韻耘（孕災(zāi)）為光伏電站生命周期內(nèi)的平準化度電成本；T為正常運行年數(shù)；C為光伏電站的初始投資；Ot為光伏電站在第t年的運行成本；Mt為光伏電站在第t年的維護成本；Ft為光伏電站在第t年的利息支出；r為資金的折現(xiàn)率，取值為8%；e為光伏電站的年衰減率；Q為光伏電站的首年衰減后發(fā)電量。

式中:Ci為第i種組合的光伏系統(tǒng)的初始投資；Ui為第i種組合單位容量的光伏系統(tǒng)的初始投資；Ai為第i種組合單位容量的光伏系統(tǒng)的占地面積；L為單位面積土地的成本；Oi，t為第i種組合的光伏系統(tǒng)在第t年的運行成本；Vi，t為第i種組合的光伏系統(tǒng)運行成本在第t年占初始投資的比例；Mi，t為第i種組合的光伏系統(tǒng)在第t年的維護成本；Ki，t為第i種組合的光伏系統(tǒng)維護成本在第t年占初始投資的比例；Qi為第i種組合的光伏系統(tǒng)的首年衰減后發(fā)電量；Dm為第m個季節(jié)的天數(shù)。

1.2.2 約束條件

容量平衡約束:

圓研究實例

2.1 共和光伏實證基地概況介紹

百兆瓦共和光伏實證基地位于青海海南藏族自治州共和光伏產(chǎn)業(yè)園內(nèi)，于2016年6月16日并網(wǎng)發(fā)電，上網(wǎng)電價為0.95元/（kW·h）。安裝6類共計15種組件和運行方式組合的光伏陣列比對區(qū)如表1所示，該對比區(qū)均采用晶硅類型組件以及華為50 kW組串式逆變器。

表1 實證基地光伏陣列組件和運行方式組合Table 1 Combinations of module and operation mode in PV demonstration base

青海省地處高原大陸性氣候，根據(jù)2018年氣象統(tǒng)計數(shù)據(jù)，實證基地的晴天、多云和雨（雪）天三種典型天氣各季度時間占比如表2所示。

表2 實證基地2018年各季節(jié)典型天氣占比Table 2 Proportion of typical weather in each season of the demonstration base in 2018%

各組合單位kW的光伏系統(tǒng)的年發(fā)電量以及占地面積如圖1所示。

圖1 各組件和運行方式組合單位kW的光伏系統(tǒng)的年發(fā)電量及占地面積Fig.1 Annual power generation and area per kW of PV system of each combination of module and operation mode

根據(jù)《光伏制造行業(yè)規(guī)范條件》2018版規(guī)定[13]，多晶硅和單晶硅電池組件的衰減率從第二年開始，每年衰減率不高于0.7%，因此在計算中選取年衰減率為0.7%。實證基地所處區(qū)域的土地類型為未利用地，年租賃費用為0.6元/m2，本文計算中將25 a土地租賃費用一次性支出，即15元/m2。

2.2 組件和運行方式組合優(yōu)選方案

各組件和運行方式組合的光伏系統(tǒng)的年發(fā)電收益和土地年利用成本的差值如圖2所示。結(jié)果表明，F(xiàn)T33，IA25，HA55和VA33分別為同類型最優(yōu)組合。由于TS和FS的光伏系統(tǒng)的年發(fā)電量與FT33相比無顯著增益，且初始投資和運維成本均較高，故棄選。HDI60和DA的光伏系統(tǒng)的年發(fā)電量相比FT33增益顯著，因此選取FT33，IA25，HA55，VA33，HDI60和DA共計6種組合的光伏系統(tǒng)進行典型晴天出力互補性的分析。

圖2 各組件和運行方式組合的光伏系統(tǒng)的年發(fā)電收益和土地年利用成本的差值Fig.2 Difference between annual power generation income and land cost in different PV systems of combinations of module and operation mode

初選的6種組合的光伏系統(tǒng)在典型晴天的出力互補系數(shù)如圖3所示。結(jié)果表明:VA33的光伏系統(tǒng)出力與其余組合的互補性均較差，因此不予選擇。FT33，IA25，HA55，HDI60和DA共計5種組合為最終優(yōu)選方案，對應(yīng)的光伏系統(tǒng)初始投資成本以及運行維護成本如圖4所示。

圖3 初選的6種組合的光伏系統(tǒng)間的典型晴天出力互補系數(shù)Fig.3 Complementary coefficient of output in typical sunny day for primary six PV systems of combinations

圖4 最優(yōu)組合單位kW的光伏系統(tǒng)的初始投資和運行維護成本Fig.4 Initial investment cost，operation and maintenance cost per kW of the optimal selected PV systems of combinations

2.3 融合優(yōu)選方案的容量優(yōu)化配置方案

光伏電站裝機容量為100 MW，且使用壽命為25 a時，容量優(yōu)化配置模擬結(jié)果為:FT33占比42.96%，HA55占比26.44%，IA25占比17.50%，DA占比9.22%，HDI60占比3.88%。最優(yōu)容量配比下光伏電站在典型晴天、多云和雨（雪）天的日內(nèi)出力如圖5所示。

圖5 最優(yōu)容量配比下光伏電站在典型晴天、多云以及雨（雪）天的日內(nèi)出力Fig.5 Daily output of photovoltaic plant under the optimal capacity allocation of typical weather

相比各組件和運行方式組合的光伏系統(tǒng)單獨運行時，最優(yōu)容量配比下光伏系統(tǒng)在典型晴天、多云以及雨（雪）天的波動削減和整年的波動削減情況如圖6所示。結(jié)果表明:HA55的光伏系統(tǒng)的年發(fā)電量較大且波動率較低，F(xiàn)T33的光伏系統(tǒng)的波動率較低且初期投資成本較低，二者均是光伏電站運行方式的主要選擇，容量配置比例之和可接近70%；典型晴天日出力過程平滑穩(wěn)定，太陽輻照和陣列運行方式共同決定光伏系統(tǒng)的出力特征；多云和雨（雪）天光伏系統(tǒng)的日出力過程因受天氣要素變化影響仍呈現(xiàn)明顯波動特征；最優(yōu)容量配比下光伏系統(tǒng)整年的波動削減達34.63%～50.97%，可使光伏電站輸出的有功功率更為平緩。

圖6 最優(yōu)容量配比下光伏系統(tǒng)在典型晴天、多云以及雨（雪）天的波動削減和整年的波動削減Fig.6 Fluctuation reduction of PV system of the optimal capacity allocation in typical weather and all year

計算最優(yōu)容量配比下及各組合的光伏系統(tǒng)單獨運行時的電站平準化度電成本和全生命周期25 a內(nèi)的年均發(fā)電量如表3所示。

表3 最優(yōu)容量配比下及各組合的光伏系統(tǒng)單獨運行時電站平準化度電成本和年均發(fā)電量Table 3 Levelized kilowatt-hour cost of photovoltaic plant and annual average power generation of PV system of the single combination and the optimal capacity allocation

由表3可以看出，各組合的光伏系統(tǒng)單獨運行時，F(xiàn)T33的度電成本最低，DA的度電成本最高。HA55的光伏系統(tǒng)度電成本較低且出力波動較小，若同時考慮出力波動和度電成本，其是光伏電站所有組合中的最佳選擇。

光伏電站在最優(yōu)容量配比下的度電成本比FT33的光伏系統(tǒng)單獨運行時增加18.38%，但出力波動削減達34.63%，并且年均發(fā)電量也增加5.69%。相比其余組合的光伏系統(tǒng)單獨運行時，最優(yōu)容量配比下的光伏系統(tǒng)出力波動削減可達39.83%～50.97%，且度電成本下降7.81%～10.31%。因此，提出的最優(yōu)容量配置方案合理可行。

2.4 容量配置影響因素的敏感性分析

考慮土地價格對容量配置結(jié)果的影響，不同土地價格下的容量配置方案及其對應(yīng)的平均波動削減率如圖7所示。隨著土地價格升高，單位容量占地面積小的運行方式的容量配比逐漸增加，其他運行方式的容量配比將逐漸減少，其中斜單軸跟蹤式降幅尤為顯著。對于黃河上游區(qū)域，當(dāng)土地價格逐漸升高時，由于FT33和HA55單位面積的投資效益較大幅度高于其余組合，所以二者的容量配比之和逐漸增加，同時由于僅二者的容量配置無法滿足在不同天氣下波動削減的需求，因此容量配置方案最終趨于穩(wěn)定。此外，F(xiàn)T33和HA55的光伏系統(tǒng)的波動率均低于其余組合，因此隨著土地價格升高，最優(yōu)容量配比方案對應(yīng)的出力平均波動削減率逐漸增加且趨于穩(wěn)定。

圖7 不同土地年利用價格下的容量配置方案及其對應(yīng)的平均波動削減率Fig.7 The average fluctuation reduction of capacity allocation schemes and optimal capacity allocation under differentland prices

考慮初始投資成本和運行維護成本變化對容量配置結(jié)果的影響，二者變化時最優(yōu)容量配比如圖8所示。

圖8 初始投資成本和運行維護成本等幅下降與容量配置關(guān)系Fig.8 Relationship between initial investment cost，operation and maintenance cost and capacity allocation

結(jié)果表明，在共和光伏產(chǎn)業(yè)園區(qū)域，進一步等幅降低初始投資成本和運行維護成本對容量配置結(jié)果影響較小，但能降低光伏電站的平準化度電成本，提高光伏電站的經(jīng)濟性和競爭力。根據(jù)國家發(fā)改委正式發(fā)布的2020年光伏電價政策，共和實證基地屬于二類資源區(qū)，對應(yīng)上網(wǎng)指導(dǎo)電價為0.4元/（kW·h）。因此，若要實現(xiàn)光伏電站盈利，實證基地初始投資成本降幅須達到30%。

3 結(jié)論

針對降低大規(guī)模并網(wǎng)光伏電站的出力波動問題，本文提出了一種考慮光伏組件和運行方式組合的容量優(yōu)化配置方法和模型。該模型考慮光伏系統(tǒng)的出力特性、初始投資、運行維護成本以及土地成本等因素，并進行了實例驗證，得到以下結(jié)論如下。

①利用各組合的光伏系統(tǒng)間的出力互補系數(shù)篩選出最優(yōu)組合并進行容量優(yōu)化配置，可降低光伏電站的出力波動。實例研究方案中光伏電站的出力波動削減率達34.63%～50.97%，平準化度電成本降低7.81%～10.31%。

②各組合單位容量的光伏系統(tǒng)的占地面積、發(fā)電量和土地成本共同影響容量優(yōu)化配置決策方案。隨著土地價格升高，固定最優(yōu)傾角式的容量配比逐漸增加。

③初始投資成本至少需要降低30%方可使實證基地平準化度電成本小于該地區(qū)最新上網(wǎng)指導(dǎo)電價。