古啟鑫，潘劍鋒，張倚

（江蘇大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013）

0 引言

近年來，隨著太陽能光伏光熱一體化技術(shù)逐漸被人們熟知[1]，[2]，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)將光伏技術(shù)應(yīng)用于熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)，可以有效解決系統(tǒng)的耗電問題，具有很高的經(jīng)濟性[3]，[4]。Tang[5]應(yīng)用光譜選擇性納米流體技術(shù)，提出了一種光伏發(fā)電和太陽能合成氣燃料電池于一體的聚光太陽能發(fā)電系統(tǒng)。研究表明，通過吸收紫外和紅外光譜的太陽光，產(chǎn)生合成氣，再將該合成氣應(yīng)用于燃料電池產(chǎn)生電能，該系統(tǒng)實現(xiàn)了燃料電池和光伏電池在光譜線響應(yīng)方面的互補。楊鎮(zhèn)閣[6]搭建了光伏光熱（PVT）系統(tǒng)，分別分析了該系統(tǒng)在辦公、住宅和商業(yè)3種典型建筑中的適用性，發(fā)現(xiàn)以電定熱模式運行時，太陽能聯(lián)供系統(tǒng)在不同建筑中均以光伏形式耦合。董科楓[7]對光伏光熱耦合熱泵系統(tǒng)進行了變?nèi)萘靠刂蒲芯?，從而降低系統(tǒng)的能耗。嚴曉紅[8]搭建了天然氣重整—固體氧化物燃料電池（SOFC）熱電聯(lián)供系統(tǒng)，提出了以用戶電消耗為核心的家用熱電聯(lián)供的運行方案，并給出了蓄電池容量和水箱容積的推薦參數(shù)。周丹[9]搭建了電-熱綜合能源系統(tǒng)隨機優(yōu)化調(diào)度模型，以電—熱綜合能源系統(tǒng)購能費用最低為目標函數(shù)，以熱網(wǎng)約束、電網(wǎng)約束為約束條件，提出了綜合系統(tǒng)能量最優(yōu)化調(diào)度方案。

綜上所述，關(guān)于熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的研究受到了廣泛學(xué)者的關(guān)注，并對熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的模塊及應(yīng)用提出了許多優(yōu)化改進。然而，目前關(guān)于熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)中多參數(shù)的優(yōu)化研究仍不夠充分。因此，本文使用TRNSYS建立了熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)模型，以鎮(zhèn)江的春分、夏至、秋分、冬至作為典型日，考察了該系統(tǒng)在各典型日時的系統(tǒng)火用效率。并以生命周期成本為優(yōu)化目標，采用Hooke-Jeeves算法對集熱器面積、水箱容積、太陽能電池板面積和燃料電池堆數(shù)進行優(yōu)化計算。

1 熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)模型

使用TRNSYS對熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)進行建模，如圖1所示。該系統(tǒng)包含供熱系統(tǒng)和供電系統(tǒng)。在供熱系統(tǒng)中，主要包括太陽能集熱模塊、儲熱模塊、監(jiān)測采集模塊、自動控制模塊及理想末端。其中，太陽能集熱模塊采用平板型太陽能集熱器（Type1b），利用吸熱板芯吸收太陽輻射，實現(xiàn)光熱轉(zhuǎn)換，并將集熱單元最高溫度設(shè)定為100°C；儲熱模塊為蓄熱水箱（Type4c），體積設(shè)置為3 m3；監(jiān)測采集模塊為各監(jiān)測設(shè)備及顯示器，用于實時監(jiān)測各測點的溫度、流量，以及儲存集熱單元熱交換獲得的熱能；自動控制模塊包括控制器（Type2b）和液壓泵等，控制器根據(jù)控制信號控制水泵，將冷水通過管道循環(huán)送到集熱器中，水泵流量設(shè)置為48 kg/h，理想末端（Type682）為目標建筑，并忽略機房壓力、干管壓力。當數(shù)據(jù)讀取器（Type9e）讀取建筑負荷文件并傳遞給理想末端（Type682）后，蓄熱水箱向用戶提供所需的熱量，完成負荷側(cè)循環(huán)。供電系統(tǒng)中，主要包括太陽能電池板及燃料電池。利用太陽能電池板產(chǎn)生的電能，為燃料電池提供啟動電勢，儲氫罐中的氫氣作為燃料，通入燃料電池產(chǎn)出電能。最后，該系統(tǒng)包含一個數(shù)據(jù)處理模塊（Type65c），通過使用積分器和火用效率計算公式，將模擬結(jié)果進行歸一化處理。

圖1 基于TRNSYS的熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的模型Fig.1 Model of solar energy coupled fuel cell cogeneration system based on TRNSYS

平板型太陽能集熱器的主要性能參數(shù)為串聯(lián)個數(shù)、集熱面積、工質(zhì)比熱容、測試流量、截距效率。輸入?yún)?shù)主要為進口流量、進口溫度、環(huán)境溫度和太陽輻射等，其中環(huán)境溫度和太陽輻射由天氣數(shù)據(jù)輸入，進口流量和進口溫度由水泵傳遞。輸出參數(shù)主要為出口溫度、出口流量及有用能。集熱面積為10 m2，采用鎮(zhèn)江當?shù)氐奶栔鄙漭椛鋸姸群铜h(huán)境溫度，集熱單元傾角與鎮(zhèn)江的緯度一致，為32°。集熱單元的截距效率為80%，集熱單元的熱損失系數(shù)為1.2。

集熱器的瞬時有用能量qu輸出為

式中:FR為集熱器的熱遷移因子；Ae為集熱器面積，m2；It為傾斜表面上的太陽能輻射量，W/m2；（τα）e為透明蓋板透射比與吸熱板吸收比的有效乘積；UL為集熱器總熱損系數(shù)，設(shè)置為1.2 W/（m2·K）；Ti為集熱器進口溫度，K；Ta為環(huán)境溫度，K。

集熱器的有用能量Qu輸出為

在TRNSYS系統(tǒng)中，水泵控制著系統(tǒng)的運行，水泵開，系統(tǒng)運行；水泵關(guān)，系統(tǒng)關(guān)閉?？刂坡分饕强刂扑玫膯⑼＃臻g工作時間控制液壓泵的工作時間，從8:00-17:00時啟動。在晴天或太陽輻射強度較高時，開啟水泵，啟動系統(tǒng)。為了避免水泵的無效運轉(zhuǎn)，在陰雨天氣和太陽輻射強度較低的時間，關(guān)閉水泵用以節(jié)能。

質(zhì)子交換膜燃料電池（PEMFC）的性能參數(shù)主要包括單電池片數(shù)、燃料電池堆數(shù)、燃料電池電極面積、質(zhì)子交換膜厚度、燃料電池和外界換熱系數(shù)等。輸入?yún)?shù)主要包括燃料電池堆組工作溫度、氫氣入口壓強、氧氣入口壓強、氫氣過量系數(shù)和氧氣過量系數(shù)等。輸出參數(shù)主要包括燃料電池功率、單個電堆電壓、燃料電池效率、電流密度、每小時氧氣消耗量和每小時空氣消耗量等。本文設(shè)置的燃料電池初始參數(shù)為電極面積232 cm2，單電池片數(shù)40片，質(zhì)子交換膜厚度0.018 8 cm。燃料電池能夠補充太陽能電池板停止工作時的電能負荷需求，因此將燃料電池的啟動時間設(shè)置為0:00-8:00和18:00-23:00。

根據(jù)Larminie已經(jīng)建立的PEMFC輸出特性經(jīng)驗公式，單電池的輸出電壓Vcell為

式中:Tst為電池溫度，K；R為理想氣體常數(shù)；F為法拉第常數(shù)；PH2，an為陽極氫氣分壓，Pa；PO2，ca為陰極氧氣分壓，Pa。

根據(jù)Tafel方程以及Henry定律，活化過電勢ηact可表示為

式中:δi，σ為在流體動力、熱動力以及電化學(xué)基礎(chǔ)上通過實驗數(shù)據(jù)擬合得到的模型系數(shù)，其中σ通過第二個關(guān)系式進行計算；CO2，CH2分別為陰極和陽極催化劑界面溶解氧氣和氫氣的濃度；Ist為PEMFC的負載電流，A；A為質(zhì)子交換膜的有效活化面積，m2。

通常根據(jù)歐姆定律，歐姆過電勢ηohmic表示為

式中:RM為等效膜阻抗，Ω；RC為阻礙質(zhì)子通過質(zhì)子膜的阻抗，Ω。

采用的濃差過電勢計算式為

式中:m1，m2為質(zhì)量傳遞控制系數(shù)，由PEMFC的工作狀態(tài)決定。

2 模擬結(jié)果

選取春分、夏至、秋分和冬至為典型日進行模擬，集熱單元的進口流量設(shè)置為48 kg/h，考察分析集熱單元的集熱效率。圖2為4個典型日的集熱器出口溫度及環(huán)境參數(shù)隨時間的變化。在圖2（a）中，春分日當天的環(huán)境溫度在5.4～17.5°C變化，太陽直射輻射強度在正午時最大，約為328 W/m2；由于溫差控制器所導(dǎo)致的水泵啟停，集熱單元間歇性供水，集熱單元的出口溫度成波動性的先增大后減小，其谷值即為集熱單元的內(nèi)部溫度，不斷增加但低于環(huán)境溫度。集熱單元出口溫度在13:00時達到最大。這是由于8:00-13:00，集熱單元內(nèi)部溫度與環(huán)境溫度之間溫差逐漸減小，熱損失也逐漸減小，隨著太陽直射輻射強度的增強，集熱單元的出口溫度不斷升高；13:00之后太陽直射輻射強度下降迅速，集熱單元的出口溫度下降速度大致相同?？傮w上，太陽直射輻射強度與集熱單元的出口溫度的變化趨勢相對一致。

圖2 各個典型日集熱器出口溫度及環(huán)境參數(shù)隨時間的變化Fig.2 Variation of operation parameters of typical daily collectors with time

熱力學(xué)第二定律能反映能量的品質(zhì)變化，表現(xiàn)為能量做功能力的改變，且常?；诃h(huán)境條件。一般使用“火用”作為評判的標準。對于本文系統(tǒng)而言，具有熱能和電能，所以基于平衡方程得到火用效率的表達式為

式中:ηex為熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的火用效率；W為熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的單位總熱火用；E為熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)接收的總能量；Eout為熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的總發(fā)電量；Eheat為熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的總產(chǎn)熱量；Exf為熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)燃料總的輸入；Esun為熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)接收的太陽輻射能。

模擬得到熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)在春分、夏至、秋分和冬至4個典型日的火用效率隨當日時間的變化趨勢，如圖3所示。

圖3 熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)火用效率在典型日隨時間的變化Fig.3 The change of cogeneration system exergy efficiency with time on a typical day

由圖3可知，熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)火用效率均呈先上升后下降的趨勢。由于在8時前太陽能集熱模塊無法工作，熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)火用效率最低。隨著太陽輻射強度增加，熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)火用效率逐漸提升，4個典型日的最高火用效率對應(yīng)時刻分別為春分14時、夏至17時、秋分17時和冬至13時，其變化趨勢與當日的太陽輻射強度變化趨勢相近。隨著時間推移，太陽輻射強度再次降低，熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)火用效率隨之降低。此外，夏至當日的熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)火用效率為4個典型日中最高，達到45%。從圖2中可以看出夏至當日的太陽輻射最高，表明了太陽輻射強度對熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的火用效率具有顯著的影響。有效利用太陽輻射能夠提高熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)火用效率。

3 系統(tǒng)的優(yōu)化

3.1 優(yōu)化模型的搭建

圖4 為優(yōu)化后的熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)模型。與圖1相比，添加了TRNOPT模塊，并對熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)進行運行功率統(tǒng)計。本文以生命周期成本作為優(yōu)化的目標函數(shù)，生命周期成本包括初投資成本和運行維護成本。熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的生命周期成本計算公式為

圖4 熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的優(yōu)化計算模型Fig.4 Optimal calculation model of cogeneration system

式中:G（x）為生命周期成本；n為銀行貸款年利率，6.55%；m為系統(tǒng)的運行年限，通常為15 a；a為系統(tǒng)的初投資；e為當?shù)氐碾妰r0.528 3元/（kW·h）；在系統(tǒng)各參數(shù)為初始值的條件下，w1為水泵一年的能耗，約為2 286 kW；w2為輔助加熱器一年的能耗4 842 kW；w3為系統(tǒng)的發(fā)電量13 013 kW；c為氫氣價格55元/kg；v為消耗的氫氣質(zhì)量為615 kg。

其中熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)初投資包括集熱器成本8 000元，蓄熱水箱成本為1 500元，太陽能電池板成本4 800元，管路附件、三通、水泵、儲氫罐、控制原件和維護成本共計15 000元，輔助加熱器成本1 500元，燃料電池成本30 000元，計算可得優(yōu)化前該熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的生命周期成本為55.6萬元。

本文采用Hooke-Jeeves算法對集熱器面積、蓄熱水箱體積、太陽能電池板面積和單電池片數(shù)進行了優(yōu)化。該算法具有收斂速度快、適應(yīng)性強等特點。在各部件參數(shù)中對字符型自變量進行命名，在變量計算器中對自變量進行賦值，通過TRNOPT模塊調(diào)用外接的GENOPT的JAVA程序。通過對集熱器面積、蓄水箱體積、太陽能電池板面積和單電池片數(shù)等變量進行命名并賦值，采用熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的生命周期成本為目標函數(shù)，以各自變量的取值范圍為約束條件對Hooke-Jeeves尋優(yōu)算法進行設(shè)置，最終求解最小的生命周期成本。

3.2 優(yōu)化模擬結(jié)果

圖5為熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的生命周期成本隨優(yōu)化次數(shù)的變化。

圖5 生命周期成本隨優(yōu)化次數(shù)的變化Fig.5 Life cycle cost changes with optimization times

由圖5可知，經(jīng)過10次迭代計算后，生命周期成本顯著降低，證明了Hooke-Jeeves算法在優(yōu)化計算中的可行性。經(jīng)過45次迭代計算后，生命周期成本的波動逐漸減小并趨于穩(wěn)定；計算在迭代58次時收斂，熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的生命周期成本達到最小值，49.1萬元。

為了解最小周期成本時的各參數(shù)數(shù)值，監(jiān)測了各優(yōu)化參數(shù)隨優(yōu)化次數(shù)的變化，如圖6所示。由圖可以看出，太陽能電池板面積隨著迭代次數(shù)逐漸減少，最終穩(wěn)定為5 m2。單電池片數(shù)、集熱器面積與水箱體積均隨迭代次數(shù)增加而增加，趨于穩(wěn)定的數(shù)值分別為燃料電池單電池60片，集熱器面積15 m2，蓄熱水箱容積5 m3。圖6（a）為光伏部分，單電池片數(shù)與太陽能電池板面積的比值為0.083片/m2。圖6（b）為光熱部分，優(yōu)化后水箱容積與集熱器面積的比值為333.3 L/m2。該比值可以為熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的實際工程實踐提供參考。

圖6 各優(yōu)化參數(shù)隨優(yōu)化次數(shù)的變化Fig.6 The change of optimization parameters with the number of optimization

表1 為優(yōu)化前后的參數(shù)。

表1 優(yōu)化前后的參數(shù)變量Table 1 Parameter variables before and after optimization

由表1可以發(fā)現(xiàn)，蓄熱水箱容積的優(yōu)化幅度最高。表明在周期成本中，蓄熱水箱容積的成本占據(jù)主要部分，為降低熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的周期成本，控制蓄熱水箱容積的成本至關(guān)重要。

為考察優(yōu)化后的熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)在周期成本顯著降低時的系統(tǒng)火用效率，同樣選取春分、夏至、秋分和冬至4個典型日進行模擬計算。得到優(yōu)化后的系統(tǒng)火用效率，如表2所示。

表2 優(yōu)化前后熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的火用效率Table 2 Cogeneration system exergy efficiency before and after optimization %

由表2可知，優(yōu)化后的熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)在4個典型日的火用效率均大幅提升，提升率為50.0%～85.7%。優(yōu)化前后熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的火用效率變化趨勢大致相同，這是由于集熱效率為輻射強度的單值函數(shù)，隨著輻射強度的增加，熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的集熱量與發(fā)電量也相應(yīng)增加。此外，優(yōu)化前該系統(tǒng)火用效率范圍差最高為10%，而優(yōu)化后的系統(tǒng)火用效率范圍差最高為7%，表明該優(yōu)化方案更加有助于提升低溫時的熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)火用效率，例如冬至?xí)r熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)火用效率提升85.7%，為4個典型日中提升幅度最高。

4 結(jié)論

為了分析模擬太陽能耦合燃料電池?zé)犭娐?lián)產(chǎn)系統(tǒng)的火用效率及優(yōu)化方案，本文建立了TRNSYS模型，并利用該模型對四季典型日的火用效率進行了模擬計算。根據(jù)模擬結(jié)果研究了熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的集熱量、發(fā)電量及其火用效率隨太陽輻射強度的變化情況。為獲得更低的熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)生命周期成本，利用Hooke-Jeeves算法對集熱器面積、蓄熱水箱容積、太陽能電池板面積和單電池片數(shù)進行了優(yōu)化，具體結(jié)論如下。

①熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的集熱量、發(fā)電量及其火用效率均隨太陽輻射強度的增強而提高。有效利用太陽輻射能夠提高該系統(tǒng)的火用效率。

②獲得水箱容積與集熱器面積比以及單片電池對應(yīng)太陽能電池板面積比的規(guī)律。當其分別為333.3 L/m2，0.083 m2/片時，可以獲得最小的生命周期成本。本熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)中，當集熱器面積為15 m2，單電池片數(shù)為60，水箱容積為5 m3，太陽能電池板面積為5 m2時，熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的生命周期成本最小為49.1萬元，相比常規(guī)模型，成本可降低11.7%。

③優(yōu)化后的熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)在典型日的火用效率為50%～57%，較常規(guī)系統(tǒng)提升50.0%～85.7%。