張永賢，李 偉，陳楊謹瑜，邰萬文

（華東交通大學電氣與自動化工程學院，南昌 330013）

0 引言

在飛機燃油系統(tǒng)研發(fā)試驗中，考慮到整個系統(tǒng)的復雜性，并且出于安全考慮，不可能將所有試驗都在飛機上進行。因此，在飛機燃油測試系統(tǒng)中，地面模擬試驗臺發(fā)揮了重要作用［1-2］。在模擬試驗中，液壓伺服系統(tǒng)由于具備控制方便，能夠實現(xiàn)高速、大驅動力的特點通常被用來為燃油試驗臺的轉動提供驅動力。但是伺服系統(tǒng)存在很強的非線性，傳統(tǒng)PID 難以使系統(tǒng)達到精確的控制［3-5］，這就可能導致伺服系統(tǒng)中的液壓馬達不能夠精準、實時地調節(jié)各種工況下飛機的轉臺角度［6］。因此，對于整個伺服系統(tǒng)來說，控制器的研究有著重要的意義。

目前，控制算法的研究依然還是控制領域的關鍵，且傾向于智能化控制。對PID 控制器而言，單一算法的整定已無法滿足復雜系統(tǒng)的需求，同時參數(shù)調整的方式也在不斷優(yōu)化，因此，多種算法結合的趨勢已是必然。比如使用遺傳算法結合BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的方法［7］，粒子群結合模糊控制優(yōu)化的方法等多種算法融合的PID 參數(shù)整定方法［8］。改進的PID 控制器在伺服系統(tǒng)中被廣泛應用，但是在應用中也各有利弊，比如文獻［9-10］對于伺服系統(tǒng)均利用遺傳算法對PID 參數(shù)進行了整定，并且實現(xiàn)了快速尋優(yōu)，但是遺傳算法需要繁瑣的編碼和解碼，文獻［11］將蜂群算法引入粒子群算法進而應用于飛機舵機中的電液伺服系統(tǒng)中，雖提升了系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性，但是系統(tǒng)性能評價指標的選取較為困難。文獻［12］將線性二次型算法應用于伺服系統(tǒng)中，但是忽略了伺服系統(tǒng)的非線性，文獻［13］中利用模糊控制對飛機流量壓力系統(tǒng)進行控制，但是簡單的模糊控制存在著控制精度差，系統(tǒng)動態(tài)效果差的缺點。

考慮到模糊控制需要靠積累的專家經(jīng)驗，且學習能力差，規(guī)則復雜等，本文結合神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習和自組織能力［14］，基于TS 模糊模型并結合常規(guī)PID，設計了一種基于TS 模糊模型的智能控制器——TS 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制器，該控制器同時具備模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制的優(yōu)點。根據(jù)飛機臺架控制伺服系統(tǒng)的工作原理建立數(shù)學模型，將該智能控制器加入到伺服系統(tǒng)中，根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出設置相應的模糊規(guī)則，再結合神經(jīng)網(wǎng)絡對PID參數(shù)進行在線整定，實現(xiàn)對PID 參數(shù)的尋優(yōu)。仿真實驗和對比分析證明，該新型智能控制算法對飛機液壓伺服系統(tǒng)具有較好的控制效果，對于控制精度也有明顯提高。

1 飛機液壓伺服系統(tǒng)數(shù)學模型

1.1 系統(tǒng)工作原理

本文研究的電液伺服系統(tǒng)是伺服比例閥對液壓馬達進行控制的伺服控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要包括控制器、伺服比例閥和液壓馬達。工作時，計算機控制器將傳感器輸出的角度反饋信號與控制的角度值進行比較，輸出信號經(jīng)PID 控制器調節(jié)后驅動電液伺服比例閥工作，伺服比例閥根據(jù)給定電信號大小來調節(jié)閥口開度實現(xiàn)自身流通量的控制，進而控制液壓馬達的轉動角度［15-16］，在整個調節(jié)系統(tǒng)中，PID 控制器發(fā)揮著重要作用。

1.2 伺服系統(tǒng)比例環(huán)節(jié)數(shù)學模型

建立比例放大器和比例電磁鐵的數(shù)學模型如式（1）和式（2）所示。

式中，Ka、I（s）、U（s）分別為比例放大器的增益、輸出電流和輸入電壓。Ke和Fe（s）為比例電磁鐵的增益系數(shù)和對閥芯的作用力。

1.3 伺服比例閥數(shù)學模型

伺服比例閥是液壓伺服系統(tǒng)中的重要組成部分，它通過主閥芯在閥套內的運動控制閥口開度控制流量來驅動液壓馬達工作，對伺服比例閥的先導閥進行受力分析，先導滑閥的力平衡關系式如式（3）所示。

式中，Bv2為閥芯與閥套的等效阻尼系數(shù)，Kvs2為閥芯與反饋彈簧之間的等效剛度系數(shù)，mv2為先導閥芯質量。

當先導滑閥閥芯受力時，它的位移輸出如式（4）所示。

先導滑閥的線性化伺服關系滿足式（5）。

伺服活塞流量連續(xù)方程如式（6）所示。

式中，A1為液壓系統(tǒng)伺服缸內伺服活塞面積，Vt2為液壓缸的等效容積，xt2為活塞位移，Cip為液壓系統(tǒng)的內泄漏系數(shù)，Ey為等效容積彈性模數(shù)。

主閥芯力平衡方程如式（7）所示。

式中，AA為主閥芯回油口的有效面積，PB為進油口油壓，AB為主閥芯進油口的有效面積，PA為出油口油壓，PC為上腔油壓，B3為等效阻尼系數(shù)，m3為主閥芯質量，K3為主閥芯等效剛度系數(shù)。

對式（3）～式（7）進行整理，得到主閥芯位移關系式如式（8）所示。

1.4 液壓馬達數(shù)學模型

液壓馬達流量連續(xù)方程表達式如式（9）所示。

式中，Dm為液壓馬達排量，θ 為液壓馬達轉角，Ctm為馬達總泄漏系數(shù)。

液壓馬達的力矩平衡方程如式（10）所示。

式中，Jt為馬達與負載折算到馬達軸上總的轉動慣量，Bm為活塞與負載運動的粘性阻尼系數(shù)，Gt為負載扭轉彈簧剛度，TL為作用于馬達軸上的負載干擾力矩。

對式（9）和式（10）進行整理，消去中間變量得到液壓馬達簡化傳遞函數(shù)如式（11）所示。

液壓馬達傳遞函數(shù)系統(tǒng)圖如圖1 所示。

圖1 液壓馬達結構方框圖

2 控制器設計

TS 模糊模型由Takagi 和Sugeno 兩位學者在1985 年提出，它是一種基于If-Then 模糊規(guī)則的對非線性系統(tǒng)進行分析的有效方法。TS 模糊模型的特殊之處是控制規(guī)則分為前件和后件，其中前者采用模糊量形式，后者采用精確量的線性組合形式［17］。TS 模糊模型除了適合復雜系統(tǒng)的識別和建模外，還普遍用于控制領域［18-20］。它在分段線性模型的基礎上，與PID 控制算法結合使用能夠實現(xiàn)局部線性對全局非線性的控制。TS 型模糊PID 控制器既克服了傳統(tǒng)PID 控制器對復雜系統(tǒng)控制性能弱、精度低的缺點，也使傳統(tǒng)PID 控制器控制方式簡單的優(yōu)點得到很好的保留。

在TS 模型中，模糊規(guī)則的前件變量為輸出誤差e，誤差積累量se 和誤差變化量ce，為了簡化模糊規(guī)則，再將它的結果以位置式PID 控制的形式輸出，于是TS 模糊PID 控制器可以由一系列類似PID 控制器的模糊規(guī)則實現(xiàn)。它的第j 條規(guī)則可以表示為式（12）。

2.1 TS 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制器的結構

為了實現(xiàn)參數(shù)辨識和在線調整，將神經(jīng)網(wǎng)絡技術引入TS 模糊PID 控制器中［21-22］，形成MISO 的TS 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制器，如圖2 所示，該網(wǎng)絡由5 層組成。

圖2 TS 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制器結構圖

第1 層為輸入層。3 個節(jié)點xi（i=1，2，3）與e，se，ce 相連，e，se，ce 的作用是將輸入值傳遞到下一層。

第2 層為輸入空間分區(qū)層。這一層的功能是計算屬于模糊子集的輸入組件x（ii=1，2，3）的隸屬函數(shù)值，如果高斯鐘形函數(shù)作為隸屬函數(shù)，那么與xi相連的第j 個的輸出節(jié)點如式（13）所示。

式中，cij和σij分別表示隸屬函數(shù)的中心值和寬度。

第3 層為模糊推理層。每個節(jié)點代表一個模糊規(guī)則，其功能是對模糊規(guī)則進行匹配并使用式（14）計算每個規(guī)則的適用度。

第4 層是歸一化層。節(jié)點數(shù)與第3 層相同，該層的功能是完成歸一化計算，該層第j 個節(jié)點的輸出如式（15）所示。

第5 層為輸出層。其功能是計算產生的每條規(guī)則，完成模糊規(guī)則空間到輸出空間的映射。該層的輸出是所有規(guī)則的加權和，其計算式如式（16）所示。

2.2 模糊規(guī)則的確定

根據(jù)PID 參數(shù)調整的指導原則和模擬經(jīng)驗，在不失一般性的前提下，可以制定出一系列TS 模糊控制規(guī)則：

3 仿真結果及分析

根據(jù)上述提出的TS 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制方法，在Simulink 環(huán)境下搭建系統(tǒng)的整體仿真模型，如圖3 所示。

圖3 系統(tǒng)整體仿真圖

在圖3 所示的整體系統(tǒng)模型中，給定系統(tǒng)階躍信號，以誤差e，誤差變化量ce 和誤差累積量se 作為輸入，液壓馬達轉角θ 作為輸出。TS 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制器的初始參數(shù)根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習能力來確定。由試驗分析得出，當學習率η=0.02時，TS 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型的參數(shù)為最優(yōu)值。

3.1 階躍響應測試仿真

以階躍信號作為系統(tǒng)的輸入，分析系統(tǒng)在TS模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制下的響應性能，同時對比在常規(guī)PID 控制和基本模糊控制下系統(tǒng)的控制效果，對比結果如圖4 所示。

根據(jù)圖4 的仿真結果，在控制效果上模糊PID控制和傳統(tǒng)PID 控制的超調量相對較大，同時達到穩(wěn)態(tài)的時間相對較長，相比于這兩者，由TS 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡整定的PID 控制器超調量大幅度減少，響應時間相對于沒有經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡整定的TS 模糊控制也相對減少，而且穩(wěn)定時間大幅度縮短。

圖4 系統(tǒng)階躍響應曲線

為了檢測系統(tǒng)整體的抗干擾能力，在5 s 處加一個干擾信號，各控制算法對比仿真結果如下頁圖5所示。

圖5 的仿真結果表明，在外界信號的干擾下，模糊控制不能在短時間內達到穩(wěn)定并產生了大幅度的震蕩?？梢娔：刂聘鶕?jù)專家經(jīng)驗很難對系統(tǒng)干擾作出迅速整定，相比之下，TS 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡能迅速調節(jié)到穩(wěn)定狀態(tài)，顯示了其良好的抗干擾能力和良好的魯棒性。

圖5 帶擾動系統(tǒng)響應曲線

3.2 正弦信號測試仿真

對系統(tǒng)進行正弦跟蹤效果測試，將正弦信號作為輸入給定系統(tǒng)，將三者控制器的控制曲線進行對比，分析控制效果對比圖，如圖6 所示。

圖6 正弦跟蹤響應曲線

根據(jù)圖6 可知，在正弦信號輸入情況下，3 種算法基本都能達到穩(wěn)定的跟蹤效果，但是從局部放大圖可以看出，模糊PID 和傳統(tǒng)PID 存在著嚴重的跟蹤滯后，而TS 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡因為相比于TS 模糊控制有著自學習自組織能力，跟蹤效果明顯強于其他，呈現(xiàn)出較好的控制效果。

通過上述階躍響應和正弦輸入仿真對比結果圖可知，本文提出的TS 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID 智能控制器的控制性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID 和普通模糊控制，其響應速度更快，穩(wěn)定性能更佳，控制精度更高，并且也有良好的抗干擾能力。凸顯出了該控制器控制性能的優(yōu)越性。

4 結論

本文通過使用結合TS 模糊和神經(jīng)網(wǎng)絡算法的PID 控制器，對飛機地面模擬試驗臺液壓伺服控制系統(tǒng)進行了仿真研究，得到結論如下：

1）通過用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡對伺服系統(tǒng)中的PID參數(shù)進行尋優(yōu)，實現(xiàn)了對3 個參數(shù)的自適應整定。與傳統(tǒng)PID 和普通模糊控制相比，該控制器較好地解決了在伺服系統(tǒng)控制中快速性和穩(wěn)定性之間的矛盾，具有較強的控制性能。

2）TS 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制器完美地結合了模糊控制的推理歸納能力和神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習、自適應能力，可以極大提高系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)定性能。

3）該控制器能夠有效地抵抗外界干擾，消除系統(tǒng)震蕩，對于飛機臺架伺服控制系統(tǒng)呈現(xiàn)出顯著的調節(jié)效果，有效地降低了系統(tǒng)的控制誤差，大大提高了跟蹤能力和抗干擾能力。為伺服系統(tǒng)控制策略的設計提供了一種新的參考。