張發(fā)強，郭小云，范照晉

（1.西安工業(yè)大學光電工程學院，西安 710032；2.西安北方光電科技防務有限公司，西安 710043）

0 引言

箔條作為雷達無源干擾中最常用的一種材料，由纖維鍍金屬制成長條形、片狀或絲狀。常以箔條彈的形式從艦船或飛機上向空中投放，散開后形成箔條云，對雷達發(fā)射的電磁波產(chǎn)生強烈散射，雷達接收器中出現(xiàn)強烈的背景噪聲，淹沒真實目標的雷達回波信號，使雷達不能探測和跟蹤目標，實現(xiàn)對目標的掩護和自衛(wèi)。由于箔條價格低廉和使用方便，能對不同方向、頻率、體制的多部雷達進行干擾，且不需要知道其具體參數(shù)，因此，箔條干擾具有重要的實戰(zhàn)效果和研究價值［1-3］。

箔條干擾是雷達探測系統(tǒng)和導彈制導系統(tǒng)的嚴重威脅，尤其是目標運動速度和箔條隨風漂移的速度相當時，想要以傳統(tǒng)方法從箔條背景噪聲中檢測出目標是比較困難的。常用的檢測方法主要有提高雷達分辨率、多普勒濾波、信號特征識別法、極化特征識別法等，這幾種方法雖然在特定條件下能較好地從箔條背景噪聲中檢測出目標信號，但是會增加雷達系統(tǒng)的成本，或者需要提前獲得目標的先驗信息。本文通過分析箔條的雷達反射回波特性，提出利用自相關檢測方法，從箔條回波噪聲中檢測出目標的回波信號，實現(xiàn)對目標的探測和跟蹤。這種方法是對接收的回波信號進行自相關檢測，具有成本低、簡單有效和不需要提前獲得目標先驗信息的優(yōu)點［4-5］。

1 箔條云的雷達回波特性研究

1.1 箔條云的雷達回波數(shù)學分析

在實際利用箔條對雷達進行無源干擾時，常采用箔條彈，在空中爆炸后形成箔條云。箔條云中的每根箔條在本質(zhì)上是一個二次散射偶極子，整體上擴散形成箔條偶極子云，其特性不同于單個箔條偶極子，箔條云中各個箔條共同決定整體的反射信號特性［6］。當箔條云在空氣中散開時，會形成相應的雷達反射截面積，當其大于目標的雷達反射截面積時，會有效干擾雷達對目標的探測。箔條云擴散到此時所花費的時間稱為形成時間，這個時間受到箔條散開速度和箔條密度的影響。在經(jīng)歷形成時間后，箔條云處于穩(wěn)定階段時，此時雷達接收到的箔條云回波信號是各個箔條的回波信號的矢量和［7-8］。

為了簡化研究，假設雷達發(fā)射的信號為調(diào)制的脈沖信號，如式（1）所示：

式中，a0為雷達發(fā)射信號的幅度，f0為發(fā)射信號的中心頻率，為脈沖寬度，T 為脈沖重復周期，n 為雷達回波脈沖的序號，取值為0，1，2，…，N-1，N 為一列雷達信號總的脈沖數(shù)。

設箔條云中共有M 根箔條，忽略雷達衰減等因素的影響，第i 根箔條的雷達反射回波可表示為：

式（3）就是在忽略雷達波衰減時，箔條云穩(wěn)定階段雷達反射回波的數(shù)學表達式。其本質(zhì)是雷達接收到箔條產(chǎn)生的回波噪聲，這種噪聲往往要比目標的雷達回波幅度更強，使目標信號往往淹沒在其中，難以探測。

1.2 箔條云的雷達回波仿真

下面通過仿真研究箔條云回波信號的分布規(guī)律。設箔條的總數(shù)M=2 000，箔條的雷達后向散射系數(shù)Vi在［0，1］區(qū)間服從均勻分布，箔條的徑向速度vci服從方差為0.1、均值為0.2 的高斯分布，回波信號的幅度進行歸一化處理，雷達信號的中心頻率為1 GHz，根據(jù)1.1 節(jié)的數(shù)學分析，可得到此時箔條云反射雷達回波分布，如圖1 所示。

圖1 箔條云的反射雷達回波

為了研究箔條回波的分布特征，將圖1 局部放大，如圖2 所示。

圖2 局部放大圖

從圖2 可以看出，箔條云回波在每一個小的時間段內(nèi)滿足高斯分布，具有時間相關性，即某一時刻的值能夠影響并確定下一時刻的值，但是各個高斯分布之間沒有時間相關性，整個時間段內(nèi)多個隨機的高斯分布疊加，沒有時間相關性，所以箔條云的反射回波在整體上沒有時間相關性，即箔條云的雷達回波噪聲在探測時段內(nèi)不具有時間相關性。

2 自相關檢測原理

2.1 自相關檢測原理數(shù)學分析

當采用箔條進行雷達無源干擾時，由于信號回波往往淹沒在箔條產(chǎn)生的背景噪聲中，采用一般的方法很難將目標回波信號提取出來。從前面的分析可以知道，箔條的回波噪聲只在極短的時間內(nèi)有時間相關性，而整體上沒有時間相關性；目標的回波信號一般則是規(guī)律的周期信號，具有良好的時間相關性；可以利用自相關方法，使信號進行積累而噪聲不積累，從箔條的反射回波中提取目標回波信號，其原理如圖3 所示［10］。

圖3 自相關原理圖

從上面的分析可以看出，對混合信號進行自相關處理后，其自相關函數(shù)中僅含有目標回波信號的信息，而抑制了箔條的回波噪聲，這就是自相關檢測方法的理論基礎。

2.2 自相關檢測的仿真分析

圖4 目標的雷達回波信號

圖5 混合信號

對信號的自相關函數(shù)進行求解，其求解示意圖如圖6 所示，取自相關延遲時間=0.1 s，模擬時間為20 s，可以求出其自相關函數(shù)，如圖7 所示。

圖6 s（t）的自相關函數(shù)仿真圖

圖7波形圖

圖8 的自相關函數(shù)仿真圖

圖9 波形圖

圖10 的自相關函數(shù)仿真圖

圖11 波形圖

圖12 去除噪聲后單周期的目標回波信號

在信號持續(xù)時間20 s 內(nèi)對其進行擴展，可以得到恢復后的信號如圖13 所示。

圖13 延拓后的目標回波信號

從以上過程中可以看出，在信號中加入噪聲后，信號淹沒在噪聲中無法識別；通過對其自相關函數(shù)分析，得到信號的周期，再對混有噪聲的信號進行自相干處理，最后進行延拓處理，恢復出信號波形。圖13 中的波形數(shù)據(jù)中最大值1.024 5，最小值-0.016 9，偏離度在2%，偏離均值的程度很小，從整體上來看是比較接近原始圖形的。通過自相干平均法的確削弱了箔條噪聲，較好地恢復了目標的雷達回波信號，所以通過自相關檢測方法和后續(xù)的相關處理，能夠較好地將目標雷達回波信號從箔條噪聲中檢測出來。

3 結論

由于箔條的干擾，目標的雷達回波會被淹沒在噪聲之中，難以探測，本文采用自相關檢測的方法對目標的雷達回波信號進行提取，并在MATLAB 軟件中Simulink 交互式仿真集成環(huán)境中進行了仿真。分析結果表明，采用自相關檢測方法對接收信號的自相關函數(shù)進行求解并分析出信號周期，對接收信號進行自相干處理，可以較好地提取出目標的雷達回波信號，該方法具有重要的實際應用價值。