于麗莉，何明利，陶 溢

（1.陸軍裝甲兵學(xué)院，北京 100072；2.解放軍31008 部隊(duì)，北京 100036；3.陸軍研究院，北京 100072）

0 引言

裝備的編組方案是影響作戰(zhàn)效能的重要因素，地面無人裝備編組問題受無人化作戰(zhàn)樣式、作戰(zhàn)任務(wù)、作戰(zhàn)能力、裝備能力與運(yùn)用方式等眾多因素的影響，且戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境呈現(xiàn)的不確定性和動(dòng)態(tài)性［1］使得編組方案的決策模型難以建立，編組方案實(shí)施效果難以估計(jì)，地面無人裝備編組問題的解決存在眾多困難。

1 總體設(shè)計(jì)

人類在對(duì)未知事物的認(rèn)識(shí)過程中，往往會(huì)借鑒對(duì)以往相似事件的處理經(jīng)驗(yàn)，通過對(duì)兩者進(jìn)行類比來加深對(duì)未知事物的認(rèn)識(shí)，這是人類基于經(jīng)驗(yàn)的思考方式，即利用“類推”的方式去解決未知問題。這樣的認(rèn)知方法建立在兩大前提假設(shè)上：一是相似的問題有相似的求解方法和過程，二是事物總是重復(fù)出現(xiàn)的，即人們遇到的相似的問題或事物總會(huì)重復(fù)出現(xiàn)［2］。從現(xiàn)實(shí)情況分析可知，作戰(zhàn)編組方案雖依據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)不同存在差異，但裝備能力需滿足作戰(zhàn)任務(wù)需求的關(guān)系不變，裝備的使命任務(wù)在短期內(nèi)基本不變，因此，適用于類推方式去解決問題?；诎咐臎Q策理論（CBDT：Case-Based Decision Theory）體現(xiàn)了“類推”的學(xué)術(shù)思想，不僅考慮案例的相似度，還考慮了案例的結(jié)果效用值，綜合了主觀評(píng)價(jià)和客觀評(píng)價(jià)［3］，是不確定條件下決策理論的創(chuàng)新性成果。在應(yīng)急事件、生產(chǎn)理論、產(chǎn)品開發(fā)及其他領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［4］，如在JMCAP 系統(tǒng)中實(shí)時(shí)制定大規(guī)模海軍危機(jī)計(jì)劃的應(yīng)用［5］，在陸軍武器裝備運(yùn)用的輔助決策支持系統(tǒng)的應(yīng)用［6］，在裝備指揮決策中為提高決策可靠度的應(yīng)用［7］。由于戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的復(fù)雜多變性，使得CBDT 理論成為在不確定性情形下進(jìn)行定性分析的理論方法依據(jù)［8］，因此，通過該思想對(duì)地面無人裝備編組的評(píng)估問題開展研究不失為一個(gè)有效的途徑，具有重要的實(shí)際意義。

1.1 基于CBDT 的案例表示

案例的描述通常由“問題的描述”和“針對(duì)該問題的解決方案的描述”，以及“對(duì)于該問題的該種解決方案的效果描述”3 部分共同構(gòu)成［9］。將先前的或其他類似情況下的問題及其解決方案和效果構(gòu)成的案例稱為歷史案例，將待解決的問題稱為目標(biāo)案例。案例可用三元組形式化描述如下：

Case 代表案例，Question 代表案例所涉及的問題，Solution 代表問題的解決方案，Result 代表解決方案的實(shí)施效果。

1.2 設(shè)計(jì)流程

編組方案的生成是以作戰(zhàn)任務(wù)需求為出發(fā)點(diǎn)，編組方案的效果如何是研究目標(biāo)，因此，將案例中的問題、解決方案、效果三元素，分別對(duì)應(yīng)于作戰(zhàn)任務(wù)、作戰(zhàn)編組及作戰(zhàn)效能。對(duì)地面無人裝備編組評(píng)估的設(shè)計(jì)思想為：依托實(shí)戰(zhàn)、演習(xí)、對(duì)抗仿真、兵棋推演及試驗(yàn)中的作戰(zhàn)數(shù)據(jù)，經(jīng)整理后記錄其作戰(zhàn)任務(wù)、編組方案與效能評(píng)估結(jié)果，形成歷史案例庫(kù)。將當(dāng)前任務(wù)下提出的編組備選方案及其評(píng)估問題視為目標(biāo)案例，則分為兩步：一是根據(jù)目標(biāo)案例的作戰(zhàn)任務(wù)尋找歷史案例庫(kù)的相似作戰(zhàn)任務(wù)，初次生成相似案例案；二是針對(duì)目標(biāo)案例中的備選編組方案，計(jì)算備選編組方案與歷史案例中的編組方案的相似度，提取符合閾值的相似案例，依照相似案例對(duì)備選編組方案進(jìn)行評(píng)估。由于當(dāng)前地面無人裝備實(shí)戰(zhàn)數(shù)據(jù)較少，不足以支撐案例庫(kù)的構(gòu)造，本文以對(duì)抗仿真下的仿真數(shù)據(jù)為歷史案例開展分析?；贑BDT 思想，構(gòu)造地面無人裝備編組評(píng)估方法流程如圖1 所示。

圖1 地面無人裝備編組評(píng)估流程

對(duì)備選編組方案的評(píng)估流程主要分為數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，案例表示及案例分析3 個(gè)階段，下面分別對(duì)其開展適用性研究。

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理的目的是將初始狀態(tài)呈現(xiàn)無序、混亂、低質(zhì)和不規(guī)范的復(fù)雜狀態(tài)數(shù)據(jù)，經(jīng)過處理后轉(zhuǎn)化成為有序、條理、高質(zhì)和規(guī)范的信息。主要包括對(duì)案例范圍的限制及案例數(shù)據(jù)的預(yù)處理。

一是若源案例中存在年代久遠(yuǎn)、裝備代差大等案例無法重用或重用較為困難的情形，應(yīng)將該類案例剔除，僅保留可重用的歷史案例。

二是分析構(gòu)成案例的數(shù)據(jù)，按照CBDT 案例表示的要求，分類對(duì)非統(tǒng)一信息格式的問題、解決方案及效果進(jìn)行處理。

1）對(duì)問題的預(yù)處理。作戰(zhàn)任務(wù)需求作為案例的問題，由不同的屬性構(gòu)成，這些屬性便構(gòu)成了問題特征集。

2）對(duì)編組方案的預(yù)處理。梳理編組方案及構(gòu)成編組方案的各作戰(zhàn)單位的基本情況，信息應(yīng)按照其表述的內(nèi)容進(jìn)行分類，再根據(jù)每種類型的特點(diǎn)，研究并確定不同的表示方法，如表1 所示［10］。

表1 信息表示方法

3）對(duì)效果的預(yù)處理。對(duì)效果的預(yù)處理主要是制定案例結(jié)果效用評(píng)價(jià)規(guī)則，用來量化案例的結(jié)果效用，應(yīng)在同一次評(píng)估中采用同樣的評(píng)價(jià)方法或手段，避免因評(píng)價(jià)方法的不同而造成偏頗。

3 “任務(wù)-編組-效能”的案例表示

目標(biāo)案例則可理解為新的作戰(zhàn)任務(wù)需求及編組初始方案下發(fā)后，編組效果如何評(píng)估的問題。將目標(biāo)案例用C0表示，由歷史案例所構(gòu)成的案例集合用C={C1，C2，…，Cn}來表示，n 代表歷史案例的總個(gè)數(shù)；將作戰(zhàn)任務(wù)需求的特征集合用Q={Q1，Q2，…，Qm}來表示，其中，m 為問題特征的總個(gè)數(shù)，Qi表示任務(wù)的第i 個(gè)特征；將編組方案的特征集合用S={S1，S2，…，Sh}來表示，其中，h 代表編組方案特征的總個(gè)數(shù)，Sj表示編組方案的第j 個(gè)特征；將編組方案實(shí)施效果的特征集合用R={R1，R2，…，Rw}來表示，其中，w 表示編組方案實(shí)施效果的屬性的個(gè)數(shù)，Rk表示編組方案實(shí)施效果的第k 個(gè)特征。因此，案例集可表示為C=Q×S×R，將歷史案例和目標(biāo)案例的形式化表示如表2 所示。

表2 “任務(wù)-編組-效能”的案例表示

下面分別對(duì)作戰(zhàn)任務(wù)特征、編組方案特征及實(shí)施效果特征進(jìn)行表達(dá)。

3.1 作戰(zhàn)任務(wù)的表示

為了規(guī)范作戰(zhàn)任務(wù)的特征表達(dá)，將作戰(zhàn)任務(wù)定義為一個(gè)六元組結(jié)構(gòu)：

T=＜TID，Class，Entity，Object，Time，Surrounding＞

TID表示任務(wù)標(biāo)識(shí)，具有唯一性；

Class 表示任務(wù)類型，如行軍機(jī)動(dòng)、敵情偵察、火力打擊、伴隨保障等；

Entity 表示任務(wù)承擔(dān)主體，即編組方案編碼；

Object 表示作戰(zhàn)對(duì)象，即與任務(wù)承擔(dān)主體發(fā)生交互作用的實(shí)體；

Time=＜T_Strat，T_End＞表示任務(wù)的時(shí)間參數(shù)，T_Start 為任務(wù)開始時(shí)間，T_End 為任務(wù)結(jié)束時(shí)間；

Surrounding=＜Geography，Weather，Electromagnet，…＞表示執(zhí)行任務(wù)的作戰(zhàn)環(huán)境，Geography 為任務(wù)的空間位置，Weather 為任務(wù)的氣象條件，Electromagnet 為任務(wù)的電磁環(huán)境。

3.2 編組方案的表示

由于編組方案與作戰(zhàn)單位及裝備是一對(duì)多的關(guān)系，且本文所指的編組備選方案僅為初始編組方案，不考慮因戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)、指揮藝術(shù)進(jìn)行的作戰(zhàn)力量動(dòng)態(tài)調(diào)整過程。將編組方案設(shè)置為用編組編碼、元素編碼、元素名稱及數(shù)量4 部分來表示，如表3所示。

表3 編組方案編碼示例

其中編組編碼由十進(jìn)制數(shù)字序列組成；元素編碼是指單位編碼或裝備編碼，是固定不變的；元素名稱是指單位名稱或裝備名稱；數(shù)量則代表該元素編組的數(shù)量值。當(dāng)作戰(zhàn)單位所屬的編組關(guān)系發(fā)生變化時(shí)，元素編碼是固定保持不變的，僅需更換編組編碼即可表達(dá)新的編組方案。

3.3 作戰(zhàn)效果表示

由于本文研究案例為作戰(zhàn)仿真歷史數(shù)據(jù)，以任務(wù)完成度、戰(zhàn)果（偵察比、殺傷比）、戰(zhàn)損（生存比）及作戰(zhàn)時(shí)間4 個(gè)維度進(jìn)行效果評(píng)價(jià)，對(duì)作戰(zhàn)效果的評(píng)價(jià)采用以下四元組進(jìn)行表示：

Rw代表任務(wù)完成度，Rr代表戰(zhàn)果，可通過偵察比、殺傷比等進(jìn)行計(jì)算，Rs代表戰(zhàn)損，可通過生存比等指標(biāo)計(jì)算，Rt代表作戰(zhàn)時(shí)間。

4 案例分析

案例分析中主要包括作戰(zhàn)任務(wù)相似度計(jì)算、編組方案相似度計(jì)算、備選方案評(píng)估及優(yōu)選三步驟。

4.1 基于數(shù)據(jù)類型的作戰(zhàn)任務(wù)相似度計(jì)算

由作戰(zhàn)任務(wù)的六元組結(jié)構(gòu)可知，任務(wù)標(biāo)識(shí)TID僅作為標(biāo)識(shí)，不具有比較意義；編組方案Entity 在本文的研究中屬于解決方案，在后續(xù)進(jìn)行計(jì)算；其他元素應(yīng)根據(jù)不同的屬性確立計(jì)算方法。作戰(zhàn)任務(wù)類型Class 在相同或相似情況下方具有比較意義，通常作戰(zhàn)任務(wù)由不同類別的子任務(wù)構(gòu)成，屬于“集合型”數(shù)據(jù)；作戰(zhàn)對(duì)象Object 是一或多個(gè)，亦屬于“集合型”數(shù)據(jù)，任務(wù)時(shí)間Time 中開始與結(jié)束時(shí)間的比較無實(shí)際意義，任務(wù)結(jié)束時(shí)間與開始時(shí)間的差值，即任務(wù)時(shí)長(zhǎng)具有比較意義，屬“精確型”數(shù)據(jù)；作戰(zhàn)環(huán)境Surrounding 往往是多種環(huán)境的交錯(cuò)疊加，屬于“集合型”數(shù)據(jù)。因此，相似度計(jì)算，涉及兩類數(shù)據(jù)，分別為“集合型”數(shù)據(jù)的相似度計(jì)算及“精確型”數(shù)據(jù)的相似度計(jì)算。

將歷史案例的下標(biāo)集合用N={1，2，…，n}表示，n 表示歷史案例的總個(gè)數(shù)，對(duì)應(yīng)于問題的特征（屬性）的下標(biāo)集合用M={1，2，…，n}表示，m 表示問題的特征的總個(gè)數(shù)。

1）“集合型”數(shù)據(jù)相似度計(jì)算

假設(shè)歷史案例的集合型數(shù)據(jù)為Fij，目標(biāo)案例的集合型數(shù)據(jù)為F0j，則Fij與F0j的相似度計(jì)算如下：

顯然，Simj（F0，F(xiàn)i）∈［0，1］。

2）“精確型”數(shù)據(jù)相似度計(jì)算

假設(shè)歷史案例的精確型數(shù)據(jù)為hij，目標(biāo)案例的精確型數(shù)據(jù)為h0j，則hij與h0j的相似度采用基于距離測(cè)試的方法來評(píng)估，設(shè)δ（hij，h0j）表示hij與h0j間的差異程度，則有

采用負(fù)指數(shù)函數(shù)來構(gòu)造相似度計(jì)算函數(shù)，將距離轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳?yīng)的相似度，并設(shè)Simj（h0，hi）表達(dá)針對(duì)精確型數(shù)據(jù)的相似度，則有其計(jì)算公式為

采用負(fù)指數(shù)函數(shù)來構(gòu)造相似度函數(shù)因該函數(shù)可以更好地符合人類的相似認(rèn)知觀念，且該函數(shù)能更好地滿足相似性測(cè)試的一些性質(zhì)和要求，如對(duì)稱性、自反性和乘性傳遞性等［1］。

由于作戰(zhàn)任務(wù)中任務(wù)類別是相似度比較的前提條件，因此，作戰(zhàn)任務(wù)的相似度計(jì)算公式設(shè)計(jì)如下：

其中，a+b+c=1，a、b、c 分別為對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)。

4.2 編組方案相似度計(jì)算

編組方案是由單位編碼、裝備編碼及相應(yīng)數(shù)據(jù)組成的集合，因此，對(duì)于編組方案相似度計(jì)算的數(shù)據(jù)可分為兩類，一類是表達(dá)作戰(zhàn)單位或裝備類型的編碼，編組方案中的構(gòu)成要素就是編碼的集合，屬“集合型”數(shù)據(jù)；另一類是表達(dá)編組方案中作戰(zhàn)單位或裝備配置數(shù)量的數(shù)據(jù)，為“精確型”數(shù)據(jù)。可分別采用上述方法進(jìn)行計(jì)算。

假設(shè)歷史案例的編組方案的構(gòu)成要素編碼集合為Kij，目標(biāo)案例的備選方案的構(gòu)成要素編碼集合為K0j，Simj（K0，Ki）代表Kij與K0j的相似度。同理，用Simj（v0，vi）代表配置數(shù)據(jù)間的相似度。

編組方案的相似度應(yīng)是在綜合考量構(gòu)成元素的相似性及其數(shù)據(jù)相似性，因此，歷史案例中的編組方案與目標(biāo)案例的備選方案的相似值為

Simj（S0，Si）=α×Simj（K0，Ki）+β×Simj（v0，vi）其中，α 為構(gòu)成元素相似度的權(quán)重系數(shù)，β 為數(shù)量相似度的權(quán)重系數(shù)，α+β=1，權(quán)重系數(shù)可人為設(shè)置。經(jīng)過編組方案的相似度計(jì)算后，可篩選出符合閾值的案例生成相似案例庫(kù)。

4.3 備選方案的評(píng)估及優(yōu)選

對(duì)于備選方案的評(píng)估，應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)來源的不同或評(píng)估重點(diǎn)不同而選用不同的方法，但在同一次評(píng)估中應(yīng)采用相同的方法。在本文的備選方案評(píng)估方法，為綜合反映相似案例的作戰(zhàn)任務(wù)、編組方案及作戰(zhàn)效能對(duì)目標(biāo)案例的影響，設(shè)計(jì)備選方案評(píng)估計(jì)算過程如下：

對(duì)其進(jìn)行規(guī)范化處理，計(jì)算過程如下：

顯然，Pi'∈［0，1］，可依據(jù)Pi'值對(duì)備選編組方案進(jìn)行排序，Pi'值越大，對(duì)應(yīng)的備選編組方案實(shí)施效果越好，可以根據(jù)閾值設(shè)置，進(jìn)而選出排序結(jié)果較好的備選編組方案提供給軍事專家進(jìn)行編組方案的決策。

5 方法應(yīng)用

假設(shè)經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理后的歷史案例庫(kù)（TID為1～10 號(hào)）中的作戰(zhàn)任務(wù)部分具體內(nèi)容如下頁表4 所示，其中，TID=0 為目標(biāo)案例中的作戰(zhàn)任務(wù)。

表4 作戰(zhàn)任務(wù)表示

任務(wù)類型Class 代碼含義：A 為行軍機(jī)動(dòng)，B 為道路勘察，C 為巡邏任務(wù)，D 為引導(dǎo)打擊，E 為敵情偵察，F(xiàn) 為火力打擊，G 為持續(xù)監(jiān)視。

作戰(zhàn)對(duì)象Object 代碼含義：b01 為坦克裝甲車，b02 為迫擊炮陣地，b03 為步兵戰(zhàn)車，b04 為火炮陣地，b05 為裝甲輸送車，b06 為作戰(zhàn)指揮車，b07 為輸送車，b08 為偵察車，b09 為導(dǎo)彈發(fā)射車，b10 為布雷車。

作戰(zhàn)時(shí)長(zhǎng)Time 以分鐘（min）為計(jì)時(shí)單位。

作戰(zhàn)環(huán)境Surrounding 代碼含義：1 為高原，2 為山地，3 為晴，4 為多云，5 為丘陵。

首先對(duì)作戰(zhàn)任務(wù)類型Class 進(jìn)行相似度計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果如表5 所示。

表5 作戰(zhàn)任務(wù)Class 屬性相似度計(jì)算結(jié)果

假設(shè)任務(wù)相似度設(shè)置為0.5，將不滿足要求的歷史案例進(jìn)行剔除，則相似案例為TID={1，2，6}，計(jì)算相似案例中其余屬性的相似度，則有

表6 作戰(zhàn)任務(wù)其他屬性相似度計(jì)算

根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)相似度計(jì)算公式，將權(quán)重系數(shù)設(shè)為相同值，則有作戰(zhàn)任務(wù)相似度計(jì)算結(jié)果為：

選擇排名前兩名的，即案例1 與案例6 進(jìn)行編組方案的相似度計(jì)算，案例1 與案例6 的編組方案如表7 所示。

表7 編組方案

其中，元素編碼含義：u01 為偵察排，u03 為火力排，w03 為偵打突擊無人車，w06 為班組支援車，w10 為步戰(zhàn)車。

假設(shè)目標(biāo)案例給出的編組方案如表7 所示，計(jì)算其與相似案例的編組方案相似度，仿真結(jié)果如表8 所示。

表8 編組方案相似度計(jì)算結(jié)果

將權(quán)重系數(shù)設(shè)為相同值，則有Sim（S0，S1）=0.578，Sim（S0，S6）=0.386，若將閾值設(shè)為0.5，則僅有案例1符合。權(quán)重系數(shù)默認(rèn)為相同，因此，對(duì)備選方案的評(píng)估計(jì)算為

即備選方案與歷史案例1 最為相似，其作戰(zhàn)效能與案例1 的作戰(zhàn)效能相似度為0.529。將編組備選方案及評(píng)估結(jié)果與歷史案例1 提供至軍事專家，用以支撐輔助編組方案的不斷完善。

6 結(jié)論

本文提出了一種基于案例決策的無人裝備編組評(píng)估方法，該方法充分利用已有的相關(guān)作戰(zhàn)數(shù)據(jù)，可高質(zhì)量、高效率、低成本的提供相似案例并對(duì)備選方案進(jìn)行評(píng)估，但較為依賴歷史案例庫(kù)的豐富程度，后續(xù)將不斷加強(qiáng)案例庫(kù)的建設(shè)以提高實(shí)用性。