李元超，毛保全，楊雨迎，張建卿，陳 勇

（1.陸軍第九綜合訓(xùn)練基地，河北 張家口 075100；2.陸軍裝甲兵學(xué)院兵器與控制系，北京 100072）

0 引言

在現(xiàn)代非對(duì)稱戰(zhàn)場(chǎng)上，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)可用武器較多而被打擊的目標(biāo)較少的情況，如果按照傳統(tǒng)的方法，將所有武器全部打擊同一個(gè)目標(biāo)，雖然目標(biāo)被毀傷的概率最大，但是會(huì)出現(xiàn)類似“大炮打蚊子”情況，造成打擊資源過度浪費(fèi)的現(xiàn)象［1］，因此，在實(shí)際的作戰(zhàn)運(yùn)用中，既要考慮對(duì)目標(biāo)進(jìn)行有效的打擊，又要合理地使用有限的武器資源，發(fā)揮武器系統(tǒng)最大的作戰(zhàn)效能。

武器站是適應(yīng)未來戰(zhàn)場(chǎng)對(duì)陸基武器平臺(tái)快速反應(yīng)和應(yīng)急機(jī)動(dòng)等多功能要求的新型武器系統(tǒng)［2］，為了具備對(duì)多種目標(biāo)類型的打擊能力，武器站的火力配置由傳統(tǒng)的單一機(jī)槍武器向著多種武器組成方向發(fā)展。通過分析國內(nèi)外典型武器站的火力系統(tǒng)，武器站的火力配置主要有以下4 種類型：

1）高射機(jī)槍+榴彈發(fā)射器；

2）自動(dòng)炮+反坦克導(dǎo)彈+并列機(jī)槍；

3）高射機(jī)槍+榴彈發(fā)射器+反坦克導(dǎo)彈；

4）高射機(jī)槍+火箭筒。

由于武器站配置武器組合復(fù)雜多樣，在實(shí)際作戰(zhàn)中面臨著單個(gè)武器站獨(dú)立作戰(zhàn)的武器選擇問題和多個(gè)武器站協(xié)同作戰(zhàn)的武器組合使用問題，對(duì)此，本文提出了基于效能優(yōu)先原則的武器決策方法，根據(jù)目標(biāo)的威脅等級(jí)，充分權(quán)衡打擊目標(biāo)的收益和代價(jià)，優(yōu)化火力打擊方案，盡可能付出少量的代價(jià)，已達(dá)到最佳的打擊效果［3］。

1 武器決策的影響因素

武器決策是在明確對(duì)我構(gòu)成威脅目標(biāo)信息后，由作戰(zhàn)人員通過戰(zhàn)術(shù)分析，結(jié)合武器裝備的打擊性能，選擇可有的武器對(duì)目標(biāo)實(shí)施打擊。武器的選用是作戰(zhàn)人員長期經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，通常要考慮當(dāng)前的作戰(zhàn)任務(wù)、天氣狀況、目標(biāo)屬性以及彈藥消耗的費(fèi)用等因素［4］。

1.1 作戰(zhàn)任務(wù)

作戰(zhàn)任務(wù)是指根據(jù)上級(jí)下達(dá)的作戰(zhàn)命令，執(zhí)行相應(yīng)的打擊任務(wù)，以達(dá)到上級(jí)的作戰(zhàn)意圖，主要包括：正面突防、戰(zhàn)場(chǎng)清掃、低空防御等作戰(zhàn)任務(wù)［5］。作戰(zhàn)任務(wù)不同，對(duì)目標(biāo)的毀傷要求也存在一定的差異。比如：正面突防作戰(zhàn)需要對(duì)目標(biāo)進(jìn)行火力壓制，而戰(zhàn)場(chǎng)清掃作戰(zhàn)則是要求對(duì)目標(biāo)徹底殲滅，因此，選擇武器要充分考慮作戰(zhàn)任務(wù)的影響因素。

1.2 目標(biāo)屬性

目標(biāo)屬性主要包括目標(biāo)類型、目標(biāo)距離、分布情況和防護(hù)程度等。其中，目標(biāo)類型是目標(biāo)的整體特征，一定程度上體現(xiàn)目標(biāo)的防護(hù)程度和機(jī)動(dòng)性，可作為選擇武器打擊參數(shù)的重要因素［6］。目標(biāo)距離是衡量目標(biāo)威脅度的一項(xiàng)重要參數(shù)，需要和選用武器的有效射程進(jìn)行比較，基本決定能否使用該武器進(jìn)行打擊。目標(biāo)分布情況包括集中和分散兩種情況，當(dāng)目標(biāo)集中時(shí)，使用武器集火射擊，打擊效能較高。當(dāng)目標(biāo)分散時(shí)，不便于同時(shí)攻擊，則需要根據(jù)目標(biāo)的威脅程度，選擇對(duì)我威脅最大的目標(biāo)進(jìn)行打擊。目標(biāo)的防護(hù)程度可分為：無掩體、土木制工事、混泥土工事、輕型裝甲、重型裝甲等，目標(biāo)防護(hù)程度越高，武器的打擊效果越差，應(yīng)該選擇殺傷力更強(qiáng)的武器進(jìn)行打擊。總之，目標(biāo)屬性反映了敵我雙方攻擊態(tài)勢(shì)，直接影響我方武器毀傷效果。

1.3 天氣條件

天氣條件是作戰(zhàn)環(huán)境中一項(xiàng)動(dòng)態(tài)變化因素，會(huì)直接或間接方式對(duì)參與作戰(zhàn)的武器裝備性能造成一定的影響［7］。例如，在夜間射擊或在白天能見度不高的情況下，會(huì)影響直瞄武器的瞄準(zhǔn)精度，對(duì)于機(jī)槍和自動(dòng)炮等武器，由于無法看清目標(biāo)，其命中精度必然下降，對(duì)于反坦克導(dǎo)彈，雖然可選擇使用紅外導(dǎo)引頭或電視制導(dǎo)導(dǎo)引頭，但是作用距離會(huì)大幅下降，更有甚者，當(dāng)天氣條件非常差時(shí)，甚至不能進(jìn)行攻擊，因此，天氣條件也是武器決策的一項(xiàng)重要因素。

1.4 打擊費(fèi)用

打擊費(fèi)用是指使用某種武器對(duì)一個(gè)目標(biāo)打擊一次所需要消耗的彈藥費(fèi)用［8］。武器打擊目標(biāo)時(shí)，對(duì)目標(biāo)造成的殺傷效果和打擊目標(biāo)費(fèi)用成正比，如果彈藥消耗量越大、使用的彈藥成本越高，說明打擊費(fèi)用越高，則對(duì)目標(biāo)造成的殺傷效果越好，因此，選擇武器時(shí)要考慮該武器彈藥消耗的費(fèi)用，既保證對(duì)目標(biāo)達(dá)到預(yù)期毀傷效果，也要盡可能避免彈藥的浪費(fèi)。

2 武器決策效費(fèi)比模型

在實(shí)際作戰(zhàn)過程中，當(dāng)武器站在戰(zhàn)場(chǎng)上搜索到目標(biāo)并作出威脅判斷后，需根據(jù)當(dāng)前敵我作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)，由操縱者選擇獨(dú)自打擊還是和其他武器站協(xié)同打擊［9］。一般情況下，當(dāng)武器站探測(cè)到的目標(biāo)數(shù)量較少，且對(duì)我威脅較小，可以選擇獨(dú)自打擊；當(dāng)武器站探測(cè)到目標(biāo)數(shù)量較多，且對(duì)我威脅較大，自身武器打擊效果較差時(shí)，可以通過協(xié)同其他武器站，利用合理的攻擊武器組合對(duì)目標(biāo)進(jìn)行打擊。因此，建立武器決策效費(fèi)比模型時(shí)要區(qū)分這兩種情況。

2.1 單個(gè)武器站獨(dú)立作戰(zhàn)

當(dāng)武器站操縱者決定使用自身武器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行打擊時(shí)，需根據(jù)當(dāng)前武器站的火力配置，通過計(jì)算每種武器對(duì)目標(biāo)打擊的效費(fèi)比，依據(jù)效能優(yōu)先原則，確定哪種武器對(duì)目標(biāo)實(shí)施打擊。

設(shè)武器Wm對(duì)目標(biāo)Tn的毀傷概率為pmn，目標(biāo)對(duì)武器站的毀傷概率為qmn，目標(biāo)自身的戰(zhàn)場(chǎng)價(jià)值Vt，武器站的戰(zhàn)場(chǎng)價(jià)值Vw，目標(biāo)對(duì)武器站的威脅度為tnm，武器Wm對(duì)目標(biāo)Tn打擊一次所需的彈藥消耗費(fèi)用為vmn。由于單個(gè)武器站一次只能使用一種武器攻擊一個(gè)目標(biāo)，則通過對(duì)目標(biāo)價(jià)值的毀傷和降低目標(biāo)威脅度的影響計(jì)算使用武器Wm打擊一次獲得的收益為

式中，α1為目標(biāo)生存的重要程度，α2為目標(biāo)威脅的重要程度，它們的取值范圍是［0，1］，且α1+α2=1，可以根據(jù)當(dāng)前作戰(zhàn)任務(wù)對(duì)進(jìn)攻和防御的側(cè)重程度，設(shè)定這兩個(gè)參數(shù)的取值，如果沒有特定作戰(zhàn)任務(wù)限定條件，通常取α1=α2=0.5 為最佳值。

依據(jù)目標(biāo)對(duì)武器站的毀傷威脅、打擊目標(biāo)的彈藥費(fèi)用以及打擊后的效果計(jì)算使用武器Wm打擊的代價(jià)為

式中，β1、β2、β3為各項(xiàng)代價(jià)的計(jì)算系數(shù)，η 表示武器火力打擊的影響系數(shù)，取值范圍是［0，1］。由于戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)處于不斷變化中，根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)和天氣條件等因素的影響，若某項(xiàng)代價(jià)作用降低時(shí)，可以通過參數(shù)對(duì)其影響進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。當(dāng)沒有特別強(qiáng)調(diào)某項(xiàng)代價(jià)的重要性，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式β1=β2=β3=1，η=0.1，為最佳取值。

通過計(jì)算武器Wm對(duì)目標(biāo)打擊的收益和費(fèi)用的比值，得到該武器的打擊效用。

武器對(duì)目標(biāo)的毀傷概率p 取決于武器自身的攻擊屬性、目標(biāo)的防護(hù)等級(jí)、敵我雙方之間的距離以及目標(biāo)速度等因素。武器自身的攻擊屬性包括打擊的目標(biāo)類型、有效射程E 以及對(duì)目標(biāo)打擊一次造成的殺傷效果R，可通過對(duì)比不同武器的打擊性能設(shè)定相應(yīng)參數(shù)。

敵我雙方的距離D 和目標(biāo)的速度V 是判斷目標(biāo)命中率的主要參數(shù)，當(dāng)目標(biāo)在武器攻擊的有效射程內(nèi)，雙方距離越近、目標(biāo)速度越小，則命中率越大，當(dāng)目標(biāo)超出有效射程，則可能命中目標(biāo)的概率較低，設(shè)為恒定值s。根據(jù)以上準(zhǔn)則，得到武器對(duì)目標(biāo)毀傷概率的計(jì)算公式為

武器對(duì)目標(biāo)打擊一次所需的彈藥消耗費(fèi)用v 可通過武器信息庫中輸入武器型號(hào)和目標(biāo)類型獲取。

由于本模型針對(duì)的是單個(gè)武器站上不同種武器對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行打擊決策，則式中只有武器對(duì)目標(biāo)的毀傷概率pmn和打擊一次所需的彈藥消耗費(fèi)用vmn為不同變量，其他的變量對(duì)同一目標(biāo)而言是相同的，可根據(jù)實(shí)際作戰(zhàn)情況確定相應(yīng)數(shù)值，最后通過比較每種武器對(duì)同一目標(biāo)打擊的效用Umn，選擇效用值大的武器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行打擊。

2.2 多武器站協(xié)同作戰(zhàn)

假設(shè)當(dāng)前可參與協(xié)同作戰(zhàn)的武器站數(shù)量是X，從中選取m 個(gè)武器站協(xié)同對(duì)威脅最大的目標(biāo)Tn進(jìn)行打擊，每個(gè)武器站對(duì)目標(biāo)打擊毀傷是相對(duì)獨(dú)立事件，m 個(gè)武器站打擊后，在不考慮后效毀傷的條件下，對(duì)目標(biāo)的毀傷概率為P（Tn）。

式中，pin為武器站W(wǎng)i對(duì)目標(biāo)Tn的毀傷概率。

計(jì)算對(duì)目標(biāo)Tn的打擊獲得的收益要考慮兩個(gè)方面，一方面是對(duì)目標(biāo)Tn毀傷的價(jià)值，另一方面是降低目標(biāo)Tn對(duì)我方參與打擊武器站的平均威脅度，因此，武器站打擊后的收益B（Tn）計(jì)算如下：

打擊目標(biāo)付出的代價(jià)有3 部分內(nèi)容，一是m 個(gè)武器站使用武器消耗的彈藥費(fèi)用c1。

式中，vin表示武器站W(wǎng)i對(duì)目標(biāo)Tn打擊一次所需的費(fèi)用。

二是目標(biāo)Tn對(duì)我方武器站打擊可能造成的毀傷，目標(biāo)對(duì)武器站打擊按照最大毀傷效果進(jìn)行計(jì)算。

三是我方武器站打擊完目標(biāo)后，由于位置和火力信息暴露可能被其他敵方目標(biāo)攻擊。

綜合以上3 個(gè)方面因素，打擊目標(biāo)總代價(jià)c=c1+c2+c3，因此，基于效能優(yōu)先原則，為獲取最大的打擊效能，建立如下模型：

在單個(gè)武器站獨(dú)立作戰(zhàn)模型中，已經(jīng)可以求取武器站每個(gè)武器對(duì)目標(biāo)的打擊效能，通常情況下，每個(gè)武器站都選擇自己打擊效能最大的武器進(jìn)行打擊目標(biāo)，由于多種武器站火力配系不一樣，則每種武器站的打擊效能存在差異。如果從這些武器站中選擇武器打擊效能大的進(jìn)行組合，那么這種組合的打擊效能一定大于武器打擊效能相對(duì)低的武器站組合［11］。

基于以上準(zhǔn)則，為獲得武器站的最優(yōu)組合，首先需要計(jì)算單個(gè)武器站的最大打擊效用，并按照打擊效用值對(duì)每種武器站進(jìn)行排序。選擇武器站組合時(shí)，首先選擇打擊效用最大的武器站，然后選擇排序前兩個(gè)的武器站協(xié)同打擊，接著選擇排序前三的武器站進(jìn)行協(xié)同打擊，以此類推，一直計(jì)算出全部武器站協(xié)同打擊的效能［12-13］。因此，該模型算法的求解步驟如下：

Step1：輸入目標(biāo)的價(jià)值V（Tn），每種武器站的戰(zhàn)場(chǎng)價(jià)值V（Wi），每種武器站對(duì)目標(biāo)的毀傷概率pin，目標(biāo)對(duì)武器站的毀傷概率qni以及威脅度tni；

Step2：根據(jù)式（3），計(jì)算單個(gè)武器站每種武器對(duì)目標(biāo)的打擊效能，然后選擇最大的打擊效能作為該武器站的打擊效能Ui；

Step5：輸出打擊武器站組合以及最大打擊效能。

3 作戰(zhàn)實(shí)例分析

3.1 單個(gè)武器站獨(dú)立作戰(zhàn)情況

根據(jù)武器站的實(shí)際作戰(zhàn)運(yùn)用，作出如下假設(shè)：目前只有單個(gè)武器站獨(dú)立打擊目標(biāo)，其火力配置由12.7 mm 高射機(jī)槍、榴彈發(fā)射器和反坦克導(dǎo)彈組成，經(jīng)過目標(biāo)威脅排序后發(fā)現(xiàn)對(duì)該武器站威脅最大的是一輛敵履帶式裝甲車，目標(biāo)距離為800 m，目標(biāo)當(dāng)前速度為15 km/h，目標(biāo)最大速度為40 km/h。根據(jù)機(jī)槍、榴彈發(fā)射器和反坦克導(dǎo)彈的打擊性能，設(shè)定3種武器打擊目標(biāo)的有效射程（m）、打擊效果以及打擊費(fèi)用等參數(shù)如表1 所示。

表1 武器打擊參數(shù)

其他參數(shù)取值如下：依據(jù)目標(biāo)類型，取目標(biāo)的防護(hù)等級(jí)L=1.7；目標(biāo)對(duì)武器站的毀傷概率q=0.5；目標(biāo)對(duì)武器站的威脅度t=0.65；目標(biāo)自身的戰(zhàn)場(chǎng)價(jià)值Vt=0.6；武器站的戰(zhàn)場(chǎng)價(jià)值Vw=0.75；設(shè)恒定值S=0.1，取系數(shù)α1=α2=0.5，β1=β2=β3=1，η=0.1。

1）根據(jù)式（4），分別計(jì)算3 種武器對(duì)目標(biāo)打擊的毀傷概率。

2）根據(jù)式（1），計(jì)算使用3 種武器對(duì)目標(biāo)打擊的收益。

3）根據(jù)式（2），計(jì)算使用3 種武器對(duì)目標(biāo)打擊的代價(jià)。

4）根據(jù)式（3），計(jì)算3 種武器對(duì)目標(biāo)打擊效用。

通過比較3 種武器打擊效用值，發(fā)現(xiàn)使用反坦克導(dǎo)彈對(duì)敵履帶式裝甲車打擊效用值最高，所以應(yīng)該選擇反坦克導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)進(jìn)行打擊。

3.2 多個(gè)武器站協(xié)同作戰(zhàn)情況

假設(shè)當(dāng)前有5 個(gè)武器站進(jìn)行協(xié)同作戰(zhàn)，其中第1 個(gè)武器站配置的是12.7 mm 高射機(jī)槍、榴彈發(fā)射器和反坦克導(dǎo)彈，第2 個(gè)武器站配置的是7.62 mm并列機(jī)槍和榴彈發(fā)射器，第3 個(gè)武器站配置的是7.62 mm 并列機(jī)槍、自動(dòng)炮和反坦克導(dǎo)彈，另外兩個(gè)武器站型號(hào)一樣，配置的武器都是14.5 mm 高射機(jī)槍和火箭筒。當(dāng)前發(fā)現(xiàn)敵方目標(biāo)是攜帶輕型機(jī)槍的武裝分隊(duì)，距離我方作戰(zhàn)中心為450 m，行軍速度為10 km/h，對(duì)其打擊決策的步驟如下：

1）獲取相應(yīng)的計(jì)算參數(shù)

目標(biāo)的戰(zhàn)場(chǎng)價(jià)值V（Tn）=0.5；

目標(biāo)對(duì)我方武器站毀傷的概率：

目標(biāo)對(duì)我方武器站的威脅值：

我方武器站的價(jià)值：

第1 種武器站所有武器對(duì)目標(biāo)毀傷概率

第2 種武器站所有武器對(duì)目標(biāo)毀傷概率

第3 種武器站所有武器對(duì)目標(biāo)毀傷概率

第4 種武器站所有武器對(duì)目標(biāo)毀傷概率

2）分別計(jì)算每個(gè)武器站對(duì)目標(biāo)打擊的最大效能

根據(jù)單個(gè)武器站打擊效費(fèi)比模型，計(jì)算得到第1 個(gè)武器站選擇12.7 mm 重型機(jī)槍對(duì)目標(biāo)打擊效能最大，其效能值為0.397；第2 個(gè)武器站選擇榴彈發(fā)射器對(duì)目標(biāo)打擊效能最大，其效能值為0.349；第3個(gè)武器站選擇自動(dòng)炮對(duì)目標(biāo)打擊效能最大，其效能值為0.453；第4 個(gè)、第5 個(gè)武器站選擇14.5 mm 重型機(jī)槍對(duì)目標(biāo)打擊效能最大，其效能值為0.475。

3）對(duì)每個(gè)武器站的最大效能進(jìn)行排序，得到武器站打擊組合方式

按照武器站打擊效能值從大到小排序分別是：0.475，0.475，0.453，0.397，0.349，對(duì)應(yīng)武器站的編號(hào)是4，5，3，1，2。由此可得到打擊組合方式：

4）計(jì)算每個(gè)武器站組合的打擊效能

依據(jù)式（10），分別計(jì)算5 種打擊組合方式的效能值

5）選擇武器站組合最大打擊效能，確定打擊決策方式

根據(jù)Un的計(jì)算數(shù)值，得到Unmax=0.668，對(duì)應(yīng)的武器站組合方式是配置和火箭筒的兩個(gè)武器站利用14.5 mm 重型機(jī)槍同時(shí)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行打擊效能值最大。

4 結(jié)論

通過向多個(gè)長期從事作戰(zhàn)指揮決策的專家咨詢，該決策結(jié)果科學(xué)合理，符合實(shí)際作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)。基于效能優(yōu)先原則的武器決策方法綜合考慮了武器對(duì)目標(biāo)打擊的影響因素，武器效費(fèi)比模型可以有效解決單個(gè)武器站獨(dú)立作戰(zhàn)的武器選擇問題和多個(gè)武器站協(xié)同作戰(zhàn)如何組合打擊問題，為武器站等新型武器系統(tǒng)智能化打擊提供重要的決策依據(jù)。