宋 波，肖 楠，徐明磊，鍬田泰子

(1.北京科技大學 a.土木與資源工程學院，b.強震區(qū)軌道交通工程抗震研究北京市國際科技合作基地，北京 100083；2. 北京國電龍源環(huán)保工程有限公司，北京 100039；3.日本神戶大學 工學部，兵庫縣神戶 657-8501)

結構扭轉(zhuǎn)效應的研究開始于20世紀30年代，自此之后結構扭轉(zhuǎn)效應成為抗震領域的熱門研究課題。由于問題的復雜性和影響參數(shù)的多樣性，結構扭轉(zhuǎn)效應的研究多數(shù)以單層建筑結構為研究對象[1]，僅有的少數(shù)多層建筑研究也是以均勻偏心結構為對象[2]。歷次國內(nèi)外地震震害表明：復雜工程結構在地震作用下的扭轉(zhuǎn)振動是引起結構發(fā)生損傷破壞的主要原因之一。

近年來，對結構扭轉(zhuǎn)抗震性能開展了一些研究工作，杜東升等[3]對地震作用下的高層建筑結構扭轉(zhuǎn)效應進行研究，給出了阻尼參數(shù)對結構扭轉(zhuǎn)效應影響的規(guī)律。梁巖等[4]將劣化了的鋼筋混凝土構件劃分為3個區(qū)域，最外層為已銹脹開裂的鋼筋混凝土保護層區(qū)域。LAMPERT et al[5]運用空間桁架模型推導混凝土開裂后復合扭轉(zhuǎn)剛度。

范重等[6]進行了鋼筋混凝土矩形梁的扭轉(zhuǎn)試驗，提出了開裂后的扭轉(zhuǎn)剛度經(jīng)驗公式。黃小寧等[7]驗證了對于平面不規(guī)則結構,應在保證隔震層扭轉(zhuǎn)位移比小于1.2的基礎上，使隔震層的剛心和上部結構的剛心分別位于上部結構質(zhì)心的兩側，可有效控制上部結構的扭轉(zhuǎn)。陳琦[8]對于多塔樓高層建筑結構，提出了控制扭轉(zhuǎn)效應的設計建議。

近幾十年來，各國學者對各類結構構件的受力性能和破壞模式進行了大量研究，取得了豐富的成果。但是，已有的研究多集中在彎剪領域[9]，對于復合抗扭剛度開展得相對較少?，F(xiàn)行的抗震設計規(guī)范要求對不規(guī)則結構在平面整體層面進行考慮受扭的結構抗震驗算，尚未能在構件層面考慮扭矩組合作用的影響，構件截面驗算內(nèi)力仍多為壓彎剪組合[10]。因此，開展鋼筋混凝土柱在考慮復合抗扭剛度時的抗震性能研究，揭示其對抗倒塌綜合評價的影響，為結構抗震設計提供更多的理論依據(jù)是很有必要的。

鑒于地震中扭轉(zhuǎn)效應對結構抗震性能影響的研究缺乏系統(tǒng)性，本文通過ABAQUS有限元對吸收區(qū)加料塔(absorber feed tank，AFT)結構工業(yè)廠房進行地震作用下受損傷前后的加速度、位移及扭轉(zhuǎn)角時程和延性分析，研究了復合抗扭剛度對結構抗震性能的影響。

1 工程簡介

本文的研究對象是貴州織金某脫硫系統(tǒng)的吸收塔(absorber feed tank，AFT)混凝土廠房。該廠房為一圓形規(guī)則建筑，廠房上部設有高18 m的漿液罐，與廠房頂板采用預埋件連接，內(nèi)置有大型振動攪拌器，下部為鋼筋混凝土框架結構、中部圈梁、上部質(zhì)量較大的石灰石漿液和大型機器設備，結構形式相對復雜，且廠房構造特殊，與一般廠房不同，機器設備布置在廠房上部，使結構成為頭重腳輕的建筑，對其安全影響更為嚴重，AFT廠房下部框架結構不僅承擔其重力荷載，還要承擔上部漿液罐內(nèi)部攪拌機與氧化風持續(xù)作用產(chǎn)生的激勵荷載。該AFT廠房僅在役一年即產(chǎn)生較大損傷，長期振動導致混凝土劣化以及鋼筋的銹蝕嚴重，截面面積退化，結構晃動現(xiàn)象明顯。

廠房上部設有高18 m的漿液箱，與廠房頂板采用預埋件連接。該廠房結構如圖1所示。

圖1 廠房結構圖Fig.1 Structural diagram of the factory building

廠房為單層設計，跨度為15 m，高10 m，標高5 m處設有圈梁QL1：300 mm×700 mm，圈梁中心線半徑為7.65 m；框架柱布置及各柱的詳細配筋如圖2所示，柱編號依次為①-⑨，柱間呈30°或60°，截面尺寸為KZ1：1 100 mm×1 100 mm，KZ2：800 mm×600 mm.

圖2 框架柱布置圖Fig.2 Layout of frame column

廠房頂部梁布置如圖3所示，其中，各梁尺寸分別為KL1：800 mm×1 600 mm，KL2：600 mm×1 300 mm，KL3：600 mm×1 700 mm，KL4：500 mm×1 200 mm，L1：300 mm×700 mm，L2：300 mm×700 mm，L3：300 mm×1 200 mm.廠房頂板厚300 mm，半徑長9.9 m，外圍2.1 m寬為挑板，用作工人的工作平臺。

圖3 廠房頂部梁布置圖Fig.3 Layout of top beam of plant

2 有限元分析

2.1 建模

為達到精確的模擬計算結果，正確選擇單元非常關鍵。建立AFT混凝土廠房有限元模型，如圖4(a)所示。在建立有限元模型的過程中，采用鋼材理想彈塑性模型作為鋼材的本構關系，如圖4(b)所示?；炷帘緲嬯P系采用塑性損傷模型，如圖4(c)所示。

圖4 模型圖及本構關系Fig.4 Model diagram and constitutive relationship

考慮彎矩曲率計算等問題，柱和圈梁采用梁單元建模，圈梁頂標高為5.00 m，圈梁外徑7.8 m，與柱外邊緣齊平，內(nèi)徑7.5 m. 10 m高度處的梁采用實體單元C3D8R，板厚300 mm，為直徑9.9 m的圓形，柱與梁、梁與板之間均采用綁定(Tie)連接，梁和板設為從接觸面，柱設為主接觸面。

本模型中的重力荷載施加在9個柱底表面上，地震作用施加于柱底。在建立有限元模型的過程中，混凝土本構關系采用塑性損傷模型，采用C30混凝土，塑性參數(shù)根據(jù)混凝土應力-應變模型求得，如表1所示。采用HRB400鋼筋，漿液罐材料為Q235鋼，塑性參數(shù)根據(jù)雙直線模型計算所得。根據(jù)工程背景，結構上部鋼罐日常工作情況下，罐內(nèi)石灰石漿液流動性小，忽略動水壓力對結構的影響，所以將廠房上部漿液罐中的石灰石漿液等效為同樣密度和體積的固體安置于廠房結構上。漿液罐中石灰石漿液密度。材料參數(shù)如表2所示。

表1 混凝土塑性參數(shù)Table 1 Plastic parameters of concrete

表2 有限元模型材料參數(shù)Table 2 Finite element model material parameters

2.2 模型檢驗

實地調(diào)研選取了貴州織金場某AFT氧化風機房，所設測點如圖5(a)，通過現(xiàn)場實際情況考察，發(fā)現(xiàn)新建廠房受損十分嚴重，如圖5(b)所示，可見結構已經(jīng)有了混凝土劣化脫落和鋼筋銹蝕的現(xiàn)象，混凝土柱損傷分布如圖5(c)，現(xiàn)場實測攪拌器加速度如圖5(d).

圖5 現(xiàn)場監(jiān)測Fig.5 Site monitoring

經(jīng)現(xiàn)場勘查發(fā)現(xiàn)以下幾點問題：1) 這類廠房不僅要承擔漿液箱的重量，還要承擔漿液箱中液體的重量，廠房成為頭重腳輕的結構；2) 漿液箱內(nèi)部環(huán)境及構造都較為復雜，長期處在溫度較高的堿性環(huán)境中，加快了漿液箱的腐蝕，進而導致漿液箱服役年限減少；3) 廠房中的構造也較為復雜，面對如此復雜的服役環(huán)境，AFT廠房難以發(fā)揮其工作性能。根據(jù)圖6銹蝕環(huán)境下AFT結構位移加速度頻譜分析，結構自振周期約為0.77.可知結構損傷嚴重。

圖6 監(jiān)測數(shù)據(jù)頻譜曲線Fig.6 Spectrum curve of monitoring data

因此本文分別建立未損傷與RC柱損傷后的兩種模型進行分析，根據(jù)現(xiàn)場實測所得攪拌器加速度將振動激勵荷載簡化為力施加在廠房板頂。根據(jù)《GB 50190-1993多層廠房樓蓋抗微振設計規(guī)范》中規(guī)定的旋轉(zhuǎn)機械擾力按下式計算，確定旋轉(zhuǎn)機器的激振力施加于結構上，以此進行結構動力分析。

p=∑m0e0ω2sinω0t.

(1)

式中：p為機器擾力；m0為機器旋轉(zhuǎn)部位質(zhì)量，按下式計算；e0為機器旋轉(zhuǎn)部位質(zhì)心對旋轉(zhuǎn)中心的偏心距，按下式計算；ω為機器旋轉(zhuǎn)角速度；n為轉(zhuǎn)速。

(2)

(3)

式中：α為偏心部件偏心角度；R為偏心部件的外徑；r為偏心部件的內(nèi)徑；B為偏心部件的厚度；ρ為偏心部件材料密度。

機器轉(zhuǎn)速為200 r/min，當攪拌機高速轉(zhuǎn)動時，周期約0.09 s，中速運轉(zhuǎn)時，周期約0.12 s，低速運轉(zhuǎn)時，周期約0.3 s.因此，確定結構施加擾力周期分別為0.09 s、0.12 s、0.3 s，為保證計算結果具有一定的代表性，需計算多個周期的振動，故取振動時長20 s.根據(jù)機器型號，取R=0.45 m，α=7°，r=0.095 m，B=0.095 m.計算所得3種周期作用下單機擾力幅值分別為57.7 kN、29.5 kN、4.7 kN.模擬RC柱損傷后工況下施加振動激勵荷載后各測點位移加速度，結合監(jiān)測所得動力分析數(shù)據(jù)，將位移與加速度更為直觀的體現(xiàn)于圖7中。

圖7 監(jiān)測與計算結果對比Fig.7 Comparison of monitoring and calculation results

圖7可直觀看出，現(xiàn)場監(jiān)測與計算所得數(shù)據(jù)吻合較好，可驗證數(shù)值模擬的準確性。

2.3 復合扭轉(zhuǎn)剛度對AFT結構動力特性的影響

AFT廠房結構中鋼筋混凝土構件在反復荷載作用下產(chǎn)生裂縫，由于裂縫及其擴展使得構件橫截面面積減小，進而導致剛度發(fā)生變化，鋼筋混凝土構件的劣化與腐蝕也會導致混凝土脫落，進而導致復合扭轉(zhuǎn)剛度發(fā)生變化，從而使結構的抗震性能與延性指標顯著下降。

本文抗扭剛度及抗彎剛度根據(jù)以下公式(4)、(5)計算：

Ke=Gcβcx3y.

(4)

BS=vEcI1.

(5)

式中：Gc為混凝土的剪切模量；βc為St.Venant扭轉(zhuǎn)常數(shù)，取決于截面的長寬比y/x.v為混凝土彈性特征系數(shù)；Ec為混凝土彈性模量；I1為包括鋼筋換算面積在內(nèi)的截面慣性矩。劣化的混凝土截面可根據(jù)該構件上銹脹裂縫的寬度對截面尺寸進行相應的折減[12]：

Lc=L-α∑c.

(6)

式中：Lc為損傷后截面尺寸；L為損傷前截面尺寸；∑c為截面沿L方向鋼筋保護層厚度之和；α為截面幾何損傷系數(shù)。

柱承受荷載過程中，抗扭剛度與抗彎剛度如表3所示。因此，可得出混凝土的開裂與脫落會導致剛度的減小，且對抗扭剛度的影響遠大于對抗彎剛度的影響。因此可分析復合抗扭剛度對AFT結構抗震性能的影響。通過前文所建立的模型，對結構進行模態(tài)分析。考慮符合扭轉(zhuǎn)剛度的變化時，結構前三階振型如圖8所示。

表3 抗扭剛度與抗彎剛度Table 3 Torsional stiffness and flexural stiffness

圖8 廠房前三階振型Fig.8 First three vibration modes of the workshop

采用Lanczos法對AFT結構進行模態(tài)分析，提取該氧化風機廠房的前六階振型進行分析，結構前6階振型質(zhì)量參與系數(shù)見表4.

從表4中可清晰看出，結構一階振型頻率為0.83 Hz，對應周期為1.20 s；結構三階振型頻率為1.269 7 Hz，周期為0.79 s；從第四階振型開始，結構周期迅速減小至0.086 s.與未損傷時相比，第一階振型X方向的質(zhì)量參與系數(shù)為21.9%，其他兩方向分別為78%和0，即第一周振型是沿XY方向的平動；第二周振型Z方向扭轉(zhuǎn)系數(shù)達99.99%，可見結構第二周振型仍然主要表現(xiàn)為繞Z軸的扭轉(zhuǎn)。

表4 不考慮混凝土劣化時AFT結構前6階振型系數(shù)Table 4 First 10 mode shape factor of AFT tower without considering concrete deterioration

3 有限元分析結果

3.1 彎矩-曲率關系分析

實際工程所在位置為貴州織金，根據(jù)《GB 50011-2010建筑抗震設計規(guī)范》規(guī)定，該地區(qū)抗震設防6度，設計地震分組為第一組，工程建設場地類別按III類場地計算，故選取日本海中部(Nihonkai Chubu)地震；兵庫縣南部(Hyogoken Nanbu)地震；此外常規(guī)地震動El-Centrol波適用于Ⅱ類和Ⅲ類場地，是動力時程分析中最為常用的地震波。

由于結構是廠房且用途特殊，根據(jù)要求抗震設防應提高一度，故應分析結構7度抗震設防時的動力響應。為研究地震動強度對結構的影響，在計算時將地震動峰值分別調(diào)整為220，400，620 cm/s2，根據(jù)所選3種地震波的實際記錄數(shù)據(jù)，繪制出適用于地震動輸入的波形圖如圖9.

圖9 輸入地震動波形圖Fig.9 Input ground motion waveform

其中日本海中部地震屬于大振幅長周期往復作用的板塊邊界型地震動，兵庫縣南部地震屬于持時短、強度大的內(nèi)陸直下型地震動。通過在該復雜AFT廠房底部220，400，620 cm/s2地震，分析不同峰值加速度的日本海中部地震波作用下的彎矩曲率關系。

由于結構的對稱性，各柱位移相差不大，以柱⑧為例進行研究。日本海中部地震是對結構影響最大的長周期地震，繪制邊柱⑧在不同峰值加速度的日本海中部地震波作用下，結構最危險截面的滯回曲線，未損傷時如下圖10(a)-10(c)所示，損傷后的彎矩曲率曲線如圖10(d)-10(f)所示。

圖10 柱頂塑性開展狀況Fig.10 Plastic development of column Top

由圖可知：未考慮損傷時，220 cm/s2時，曲線為一條直線，說明此時結構尚未進入塑性階段，故沒有塑性鉸的出現(xiàn)，400 cm/s2時，曲線不再是一條直線，說明此時結構已進入塑性階段，曲線所包圍面積的大小能夠表示結構塑性發(fā)展的情況。由圖12(c)和圖12(f)可知，在620 cm/s2烈度下，結構的塑性開展較大，說明此時結構的塑性鉸發(fā)展較400 cm/s2烈度情況下嚴重。而隨著損傷的增大，結構的抗震能力逐漸下降。

3.2 加速度時程分析

加速度是衡量結構在地震作用下動力特性的一個重要指標。通過分析考慮復合扭轉(zhuǎn)剛度退化時400 cm/s2不同地震波作用下邊柱⑧柱頂加速度進而分析地震對AFT結構廠房的影響，如圖11所示為AFT結構廠房柱頂?shù)募铀俣软憫Y果。

從圖11中的加速度時程曲線可以看出，未損傷的加速度響應曲線明顯比損傷后時的結構加速度響應曲線更為密集，即結構自振周期明顯減小，且損傷后時加速度峰值明顯提高，最高達13%。不同類型地震動作用下，AFT結構塔筒柱頂加速度響應差異顯著。相較于常規(guī)地震動，長周期地震動對結構的影響較大，約為常規(guī)地震動位移響應的約1.5～3倍。直下型地震動對結構的影響較大。峰值約為常規(guī)地震動位移響應的47%.因此長周期地震動對結構更為不利，對結構的彈塑性極值狀態(tài)起到控制作用，在結構整體動力響應分析及抗震性能評價中起主導作用。

圖11 不同烈度地震下加速度時程曲線Fig.11 Acceleration time history curves under different intensity earthquakes

3.3 位移及扭轉(zhuǎn)角時程分析

最大位移發(fā)生在廠房柱頂端，故以對結構影響最大的長周期地震為例，提取柱⑧頂端的位移時程曲線，如圖12(a)-(c)所示。殘余位移作為評判結構能否繼續(xù)使用的重要指標，對其詳細加以分析。提取AFT結構邊柱⑧7個點的位移峰值，邊柱提取點位置如圖12(d)所示，中柱提取點位置與邊柱各點高度相同。

分析圖12可得出以下結論：在地震動峰值加速度為220 cm/s2時，未損傷時，結構的殘余位移比較小，可見結構幾乎并未產(chǎn)生變形。當混凝土損傷后時，結構產(chǎn)生了一定程度的變形，在220 cm/s2地震波作用下，殘余位移為30 mm.當峰值加速度為400 cm/s2時，無論是否考慮剛度退化，結構均產(chǎn)生了較大的變形，進入了塑性階段，結構的殘余位移達52 mm.在620 cm/s2地震來臨后，為保證安全性，廠房不適宜再繼續(xù)使用。地震作用下最大位移為138 mm，根據(jù)《(GB 50011-2010)建筑抗震設計規(guī)范》該結構位移限值為63.6 mm，超過位移限值。圖13中給出了不同烈度日本海中部地震波輸入下，考慮抗扭剛度退化時AFT結構工業(yè)廠房RC柱的扭轉(zhuǎn)角時程曲線。

圖12 日本海中部地震下位移曲線Fig.12 Displacement time history curve under the Central Japan Sea Earthquake

由圖13可知，考慮結構損傷導致的抗扭剛度退化時，結構扭轉(zhuǎn)角峰值、殘余扭轉(zhuǎn)角明顯增大，且隨著地震波加速度增大增幅更加顯著。在620 cm/s2地震波作用下時，結構已經(jīng)破壞。

圖13 位移扭轉(zhuǎn)角時程曲線Fig.13 Time history curve of displacement torsion angle

3.4 位移延性分析

在框架結構的抗震設計中，日本規(guī)范中主要采用容許塑性率μa及延性作為分析指標[13]。曲率延性系數(shù)μφ和位移延性系數(shù)μΔ是衡量延性大小的兩個主要指標，前者主要針對構件截面而言，而后者則主要針對構件的某一部位或者整個結構而言[14]。具體計算公式分別如式(7)、(8)所示。

(7)

(8)

利用公式可計算出各種截面形式的容許塑性率和位移性系數(shù)，其極限位移δu計算公式如式(9)：

δu=δy+(θu-θy)LP(H-LP/2) .

(9)

根據(jù)日本橋梁抗震設計規(guī)范，彎曲破壞性型容許塑性率可以由以下公式(10)、(11)算出[15]：

(10)

(11)

通過運用以上的公式,就可求出RC柱的容許塑性率及延性系數(shù)。AFT結構工業(yè)廠房邊柱⑧及中柱在塑性指標參數(shù)見表5；不同地震作用下未損傷及損傷后時的最大反應塑性率如表6所示。

表5 AFT結構工業(yè)廠房RC柱塑性指標參數(shù)Table 5 AFT tower industrial building RC Column Plastic Index Parameters

表6 不同地震作用下最大反應塑性率Table 6 Maximum response plasticity under different seismic intensity

由此可見，未損傷時，在220 cm/s2地震波作用下，最大反應塑性率小于1，即結構還處于彈性階段，沒有塑性鉸的產(chǎn)生；而當施加620 cm/s2地震波時，結構的最大反應塑性率大于容許塑性率，結構破壞?？紤]RC柱混凝土損傷對復合扭轉(zhuǎn)剛度的影響時，在220 cm/s2地震波作用下，結構已經(jīng)進入塑性階段，且在400 cm/s2地震波作用下，結構最大反應塑性率接近容許塑性率；在620 cm/s2地震波作用下結構破壞。

4 結論

對AFT結構廠房在不同烈度地震作用下的動力特性進行數(shù)值模擬，從本研究中得出以下結論：

1) 通過現(xiàn)場監(jiān)測可知，長期振動導致的混凝土劣化等結構損傷不可忽視，使得復合抗扭剛度被嚴重削弱。根據(jù)計算可知當混凝土劣化及鋼筋銹蝕致使截面面積退化時，復合抗扭剛度退化超過50%.

2) 基于數(shù)值模擬計算，混凝土覆蓋層損傷后時，在抗彎剛度退化較小的情況下，復合抗扭剛度退化54%，結構的加速度峰值增大13%，殘余位移增大19%，可知復合抗扭剛度的退化致使AFT結構的抗震性能大幅降低，此類頭重腳輕型結構的抗扭性能在抗震性能中有著至關重要的作用。

3) 復合抗扭剛度在多遇地震及罕遇地震作用下對結構的影響較大。以最大反應塑性率來進行評估結構的延性性能，可知未損傷時，AFT結構邊柱在400 cm/s2時進入塑性階段。RC柱損傷后時，在220 cm/s2地震時為1.09，已經(jīng)進入塑性階段，400 cm/s2地震最大反應塑性率為1.62，結構接近破壞。因此，在地震作用發(fā)生時，考慮混凝土脫落、鋼筋銹蝕等導致的復合抗扭剛度退化，必須確保一定的安全儲備。研究主要集中在結構數(shù)值模擬，此AFT結構—液—氣三場耦合作用下受力較為復雜，對AFT結構對攪拌機作用下內(nèi)部流場的研究與如何開展數(shù)值模擬工作是下一步研究的方向。